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二次函数基础题练习一、填空题1抛物线y=-2x2+3，对称轴是_，开口向_ 2若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=a（x-h）2+k的形式，则y=_3抛物线y=x2-6x+2的顶点坐标是_4已知抛物线y=2x2-4x与x轴的交点坐标是_5把函数y=x2-6x+9的图象向左平移3个单位，再向上平移1个单位，得到的图象的解析式是_6已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2，且经过点（1，4）和点（5，0），则该抛物线的解析式为_7抛物线y=x2+bx+c经过A（-1，0），B（3，0）两点，则这条抛物线的关系式为_8不论x取何值，二次函数y=x2+6x+c的函数值总为负数，则c的取值范围为_9抛物线y=x2-2x-3与坐标轴的三个交点构成一个三角形，则该三角形的面积为_10.已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为 ）二、选择题12.一台机器原价为60万元，如果每年的折旧率为x，两年后这台机器的价位为y万元，则y与x之间的函数表达式为（ ） Ay=60（1x）2 By=60（1x）; Cy=60x2 Dy=60（1+x）213把抛物线y=x2的图象向下平移两个单位，所得到新的抛物线的解析式是（ ） Ay=x2-2 By=x2+2 Cy=（x-2）2 Dy=（x+2）214二次函数y=x2-2x+3图象的对称轴是（ ） A直线x=1 B直线x=-1 C直线x=2 D直线x=-215下列二次函数中，（ ）的图象与x轴没有交点（ ） Ay=3x2 By=2x2-4 Cy=3x2-3x+5 Dy=8x2+5x-316已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=3的一个根为x1=2，且二次函数y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=2，则抛物线的顶点坐标为（ ） A（2，-3） B（2，1） C（2，3） D（3，2）17y=ax+b与y=ax2+bx（ab0）的图象在同一坐标系中位置大致是（ ）18.抛物线y=2x2如何平移可得到抛物线y=2（x4）21（ ） A向左平移4个单位，再向上平移1个单位; B向左平移4个单位，再向下平移1个单位; C向右平移4个单位，再向上平移1个单位; D向右平移4个单位，再向下平移1个单位19如图，抛物线的函数表示式是（ ）Ay=x2-x+2 By=-x2-x+2 Cy=x2+x+2 Dy=-x2+x+220如果其二次函数的图象与已知二次函数y=x2-2x的图象关于y轴对称，那么这个二次函数的解析式是（ ）Ay=-x2+2x By=x2+2x Cy=-x2-2x Dy=21（2007年陕西课改）抛物线的顶点坐标是（ ）ABCD22（2007年温州市）抛物线与y轴的交点坐标是（）A.（4，0）B.（-4，0）C.（0，-4）D. （0，4）23( 2007年诸暨)抛物线的顶点坐标是（ ）A、（2，8） B、（8，2） C、（8，2） D、（8，2）24（2007年广州市）二次函数与x轴的交点个数是（ ）A0 B1 C2 D325.（2007年邵阳）若抛物线与轴的交点为，则下列说法不正确的是（ ）A抛物线开口向上B抛物线的对称轴是C当时，的最大值为D抛物线与轴的交点为26.（2007年长沙）把抛物线向上平移个单位，得到的抛物线是（ ）ABCD27.（2007年荆州市）抛物线的对称轴是（ ）A B C D28.（2007年济南市）已知的图象如图所示，则的图象一定过（ ）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D第一、三、四象限yxO第10题图29.（2007年泸州）已知函数与函数y=(a0时，函数值y随x的增大而增大B. 当x0时，函数值y随x的增大而减小C. 存在一个负数x0，使得当x x0时，函数值y随x的增大而增大D. 存在一个正数x0，使得当xx0时，函数值y随x的增大而增大44（2007年台州）在同一坐标平面内，图象不可能由函数的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是（）45.（2007年浙江萧山中学）二次函数的图象如何移动就得到的图象（ ）A. 向左移动1个单位，向上移动3个单位。B. 向右移动1个单位，向上移动3个单位。C. 向左移动1个单位，向下移动3个单位。D. 向右移动1个单位，向下移动3个单位。46.(2007年冷水滩区)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论abc0，2a+b0，a+b+c0，ax2+bx+c=-2的解为x=-0，其中正确的有 ( )A2B3C4D5三、解答题47.已知抛物线与x轴的右交点为A，与y轴的交点为B，求经过A、B两点的直线的解析式.48.直线y=x2与抛物线y=ax2+bx+c相交于（2，m），（n，3）两点，抛物线的对称轴是直线x=3，求抛物线的关系式49抛物线y=-x2+（m-1）x+m与y轴交于（0，3）点 （1）求出m的值并画出这条抛物线； （2）求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标； （3）x取什么值时，抛物线在x轴上方？（4）x取什么值时，y的值随x值的增大而减小？