二次函数基础题应试.doc

二次函数基础题测试题 姓名
一、选择题

–1
1
3
O

1. 抛物线是 的顶点坐标是（ ）
A 、（-2，1） B．（0，1） C．（1，0） D．（1，-2）
2. 抛物线的顶点坐标是（ ）
A． B． C． D．
3、抛物线的部分图象如右图所示，若，
则的取值范围是（ ）
A. B. C. 或 D.或
O、
x、
y、
O、
x、
y、
O、
x、
y、
O、
x、
y、
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
4、二次函数的图象可能是（ ）

5、烟花厂为扬州烟花三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度与飞行

时间的关系式是，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
6. 若二次函数（为常数）的图象如右图，则的值
为（ ）A． B． C． D．
7、一个运动员打尔夫球，若球的飞行高度与水平距离之间的函数表达式为，则高尔夫球在飞行过程中的最大高度为（ ）

4

A．10m B．20m C．30m D．60m
8、小敏用一根长为8cm的细铁丝围成矩形，则矩形的最大面积是（ ）
A．4cm2 B．8cm2 C．16cm2 D．32cm2
9、 抛物线与x轴交点的个数是（ ）．
（A）0 （B）1 （C）2 （D）3
10、 已知二次函数有最大值，且，则二次函数的顶点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空题
1.抛物线过点A（-1，0），，则此抛物线的对称轴是
直线 ．
2、抛物线y=2（x－2）2－6的顶点坐标是
3、已知二次函数的对称轴为，则 ．
4、当时，下列函数中，函数值随自变量增大而增大的是 　（只填写序号）
①；②；③；④
5、已知二次函数的部分图象如上图所示，
则关于的一 元二次方程的解为 ．
6、已知二次函数的图象如下图所示，则点（a+b, c）在第 象限
7、飞机着陆后滑行的距离（单位：米）与滑行的时间（单位：秒）之间的函x
y
O

数关系式是．飞机着陆后滑行 秒才能停下来．
三、解答题
1、某种爆竹点燃后，其上升的高度（米）和时间（秒）符合关系式，其中重力加速度以米/秒计算．这种爆竹点燃后以米/秒的初速度上升，
（1）这种爆竹在地面上点燃后，经过多少时间离地15米？
（2）在爆竹点燃后在秒至秒这段时间内，判断爆竹是上升，或是下降，并说明理由．

2、如图，抛物线与轴分别交于，两点．
（1）求A，B两点的坐标；（2）若点P在抛物线上且=4，求点P的坐标。

3、已知主桥拱为抛物线型，在正常水位下测得主拱宽24m，最高点离水面8m，以水平线为x轴，的中点为原点建立坐标系．①求此桥拱线所在抛物线的解析式．
②桥边有一浮在水面部分高4m，最宽处12m的河鱼餐船，试探索此船能否开到桥下?说明理由．

2、善于不断改进学习方法的小迪发现，对解题进行回顾反思，学习效果更好．某一天小迪有20分钟时间可用于学习．假设小迪用于解题的时间（单位：分钟）与学习收益量的关系如图1所示，用于回顾反思的时间（单位：分钟）与学习收益的关系如图2所示（其中是抛物线的一部分，为抛物线的顶点），且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间．
（1）求小迪解题的学习收益量与用于解题的时间之间的函数关系式；
（2）求小迪回顾反思的学习收益量与用于回顾反思的时间的函数关系式；
（3）问小迪如何分配解题和回顾反思的时间，才能使这20分钟的学习收益总量最大？
O
x
2
1
O
x
16
4
10
（图1）
（图2）

y
y

3、某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格调查，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．
（1）求平均每天销售量（箱）与销售价（元/箱）之间的函数关系式．（3分）
（2）求该批发商平均每天的销售利润（元）与销售价（元/箱）之间的函数关系式．（3分）
（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？（4分

3