反比例函数和相似三角形综合检测卷.doc

2010学年上学期初三调测卷
数学学科试题卷
友情提示：
1．全卷分试题卷和答题卷两部分．
2．试卷中所有试题的答案书写在答题卷的相应位置，写在试题卷上无效．
3．第四题为自选题，供考生选做，本题分数计入本学科的总分，但考生所得总分最多为120分．
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1．下列函数中，反比例函数是 （ ）
A． B. C. D.
2．如果,那么等于 ( 　 )
A． B． C． D．
3．矩形面积为4，它的长与宽之间的函数关系用图象大致可表示为 （ ）

4．如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF∶FD=1∶3，则BE∶EC=（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( )

6．已知反比例函数的图象上有两点A（，），B（，），且，则的值是（ ）
A．正数 B.负数 C.非正数 D.不能确定
7．如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数的图象上．则反比例函数的解析式是（ ）
A． B．
C． D．
8．函数y1=和y2=kx-k在同一坐标系中的图象大致是( )

9．如图，在△ABC中，,AD⊥BC与D，DE⊥AB与E，若AD=3，DE=2，则AC=（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，点M是△ABC内一点,过点M分别作直线平行于△ABC的各边,所形成的三个小三角形,,(图中阴影部分)的面积分别是4,9和49,则△ABC的面积是( )
A．81 B．121
C．124 D．144

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11．已知＝4，＝9，c是的比例中项，则c＝　　　　．
12．若点P是线段AB的黄金分割点，且AP >BP，AB=2，则AP= ．（保留根号）
13．点A(2，1)在反比例函数的图像上，当y<2时，x的取值范围是　　　　．
14．反比例函数，在每个象限内,y随x的增大而增大，则m的值是　　　　．
15．如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k＝____________．
16．如图，将△ABC沿EF折叠，使点B落在边AC上的点B’处,已知 　　　　　　AB=AC=3,BC=4，若以点B’, F, C为顶点的三角形与△ABC相似,那么BF的长是 ．

数学学科答题卷 座位号____

题次
1-10题
11-16题
17题
18题
19题
20题
21题
22题
23题
24题
得分

一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

二、填空题：（本题有6小题，每题4分共24分）
11._________ 12.________
13._________ 14.________
15._________ 16.________
二、解答题：（本题有8小题，共66分）
17．（本小题6分）一定质量的氧气，其密度ρ(kg/m,）是它的体积v (m,）的反比例函数．当V=10m3 时ρ＝1.43kg/m.
（1）求ρ与v的函数关系式；
（2）求当V=2m3时，氧气的密度．

18．（本小题6分）若求的值.

19．（本小题6分）如图，已知在△ABC中，AD是∠BAC平分线，点E在AC边上，且∠AED=∠ADB。
求证：（1）△ABD∽△ADE；
（2）AD2=AB·AE.

20．（本小题8分）已知函数，其中成正比例,成反比例,且当

21．（本小题8分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，过点O作OE∥AD交AB于点E，若AD=6cm，BC=12cm，△AOD的面积为6cm，
（1）求△BOC和△DOC的面积；
（2）求OE的长.

22．（本小题10分）如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点.
(第18题图)

（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）根据图象写出使一次函数的值小于反比
例函数的值的x的取值范围.

23．（本小题10分）如图,直线分别交轴于A、C，点P是该直线与反比例函数在第一象限内的一个交点,PB⊥x轴于B,且.
(1) 求证:△AOC∽△ABP；
（2）求点P的坐标；
C
A
O
B
T
R
P
x
y
第27题图

（3）设点R与点P在同一个反比例函数的图象上,且点R在直线PB的右侧,作RT⊥x轴于T,当△BRT与△AOC相似时,求点R的坐标.

24．（本小题12分）如图，在中，，于点，点是边上一点，连接交于，交边于点．
（1）求证： ；
（2）当为边中点，时，如图2，求的值；
（3）当为边中点，时，请直接写出的值．
B
B
A
A
C
O
E
D
D
E
C
O
F
图1
图2
F

四、自选题（本题5分）
请注意：本题为自选择题，供考生选做自选题得分将计入本学科总分，但考试总分最多为120分．
25．若，则k的值为________.
26．如图，正方形ABCD中，过点D作DP交AC于点M，交AB于点N， 交CB的延长线于点P，若MN=1，PN=3，则DM的长为________.

2010学年上学期初三调测卷
参考答案
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1．Ｄ　2．Ｃ　3．B　4．Ａ　5．Ｂ
6．Ｄ　7．Ａ　8．Ｄ　9．Ｃ　10．Ｄ
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11．　12．　13．或
14．　15．　16． 或
三、解答题（本题有8小题，共66分）
17．(1) (3分)
(2) (3分)
18．解：

19．解(1)

△ABD∽△ADE (2分)
(2) △ABD∽△ADE

AD2=AB·AE (2分)

20．

21．（1）
△AOD∽△COB (1分)

△AOD∽△COB

（2）△AOD∽△COB
(1分)
△BOE∽△BDA (1分)

22．解：（1）

（2）

（3） （2分）

23．解（1）

△AOC∽△ABP
(2)

△AOC∽△ABP

(3)
①当△BRT∽△ACO时,

即

②当△BRT∽△CAO时,

即

综合①、②所述，

24．（1），．
．
，
，．
；
B
A
D
E
C
O
F
G

（2）解法一：作，交的延长线于．
，是边的中点，．
由（1）有，，
．
，，
又，．
，．
，，，
，．
B
A
D
E
C
O
F

解法二：于，
．．
设，则，
．
，
．
由（1）知，设，，．
在中，．
．．
（3）．

四、自选题（本题5分）
25．2或-1
26．2