反比例函数的图像与性质.doc

扬中市第一中学 八年级数学教学案

第 课时 课题：11.2反比例函数的图像与性质（2）
主备人：杜银华 主备时间： 2014-04-28 审核人： 姚志盛
上课人： 上课时间： 审批人：
教学目标：1. 认识反比例函数的图象与性质，并能简单运用．
2．能根据图象分析并掌握反比例函数的性质，进一步感受数形结合的数学思想方法．
学习重点: 分析反比例函数的图象得出性质
学习难点:灵活运用反比例函数的图象的性质解决问题
教学过程：
一、自主尝试
反比例函数的 图象中：
(1)在第一、三象限的是 ，在第二、四象限的是 .
(2)在其所在的每一个象限内，y随x的增大而增大的是 .
二、互动探究
例1．已知反比例函数y= 的图象经过点A（2，—4）.
(1)求k的值； (2)这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？
(3)画出函数的图象； (4)点B（ ，—16）、C（—3，5）在这个函数的图象上吗？
（5）现有两点A(x1,y1)和点B(x2,y2)在该函数的图象上，且x1 x2 ,请比较y1 和y2的大小.

例2. 已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 的图象的两个交点.
(1) 求此反比例函数和一次函数的解析式；
(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.

三、反馈检测（10分钟）
1.已知反比例函数的图象经过点（3，2）和（m，－2），则m的值是＿＿
2.已知P（1，m+1）在双曲线 图象上，则双曲线在第_________象限，在每个象限y随x的增大而________ .
3．已知反比例函数 ，当时，其图象的两个分支在第二、四象限内；当时，其图象在每个象限内随的增大而减小.
4．若反比例函数 的图象位于一、三象限内，正比例函数过二、四象限，则k的整数值是________．
5．若点A(x1,1)、B(x2,2)、C(x3,－3)在双曲线上，则 （  ）
　 A．x1>x2>x3   B．x1>x3>x2     C．x3>x2>x1       D．x3>x1>x2
6. 下列函数中,当x>0时,y随x的增大而增大的是 ( )
A.y=2-3x B. C.y=-2x-1 D.
7.如图，直线与反比例函数（＜0）的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为（－2，4），点B的横坐标为－4.
（1）试确定反比例函数的关系式；（2）求△AOC的面积.

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深化课堂教学改革 3 实践自然递进模式