三角函数复习讲义五.doc

2012高三理科数学一轮复习讲义
三角函数复习讲义五：正弦余弦正切函数的图象和性质
命题人：朱秋萍 审核人：沈征宇
预习单
知识梳理：复习的图象和性质
函数

图象

定义域

值域

奇偶性

单调性

周期

最值

对称性

活动单
活动一．用五点法作下列函数的简图
（1） （2）

活动二：求下列函数的定义域
1．的定义域
2．的定义域
3．

活动三：求下列函数的值域与最值
1．的值域

2．求函数的最大值及最大值时自变量x的取值集合
（1） （2） （3）

活动四：三角函数的奇偶性周期性
1． 函数的最小正周期为
2． 定义在R上的函数既是奇函数又是偶函数，若的最小正周期为，且当时，，则的值为

3． 已知，函数为奇函数，则=

活动五：单调性的应用
1．比大小：（1）（2）

2．求下列函数的单调区间
（1）．的增区间

（2）的单调区间

（3）的增区间

（4）的减区间

巩固单
1． 函数的值域为

2． 函数
（1）求函数最值及对称轴及对称中心。
（2）该函数经过怎样的变换得到函数？

3． 设，求函数的最值及单调区间

4．已知函数 （1）求的定义域
（2）若角a在第一象限且，求

5．已知函数
(1)求的最小值 ； (2)是否存在实数使恒成立。

6．已知函数 ； （1）求函数定义域
（2）用定义判断的奇偶性； （3）在上作出的图像
（4）写出的最小正周期及单调区间