集合与函数单元检测题.docx

高中2014级(高一)数学第一次月考试题

（测试时间：120分钟 满分150分）
注意事项：答题前，考生务必将自己的班级、姓名、考试号写在答题纸的密封线内．答题时，答案写在答题纸上对应题目的空格内，答案写在试卷上无效．本卷考试结束后，上交答题卷．

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2．已知集合，则下列式子中，正确的有（ ）
① ② ③ ④
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
O
x
y
A

O
x
y
B
O
x
y
C
O
x
y
D
3．下列各图中，可表示函数y=(x)的图象的只可能是 ( )

4．下列对应关系：（ ）
①：的平方根
②：的倒数
③：
④：中的数平方
其中是到的映射的是
A．①③ B．②④ C．③④ D．②③

5．下列四组函数，表示同一函数的是（ ）
（A）f (x)＝, g(x)＝x （B）f (x)＝, g(x)＝
（C）f (x)＝x, g(x)＝ （D）f (x)＝|x＋1|, g(x)＝
6．下列函数中,在区间上是增函数的是（ ）
A． B． C． D．
7.若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是 （ ）
A. B.
C. D.
8．若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
9、 已知函数 f(x)是 R 上的增函数，A(0，-1), B(3，1)是其图象上的两点，那么|f(x+1)|<1
的解集的补集是 （ ）

A. (-1，2) B. (-∞，-1]∪[2,+∞) C. (1，4) D. (-∞，-1)∪[4,+∞)
10、是定义在上是减函数，则的取值范围是（ ）
A.[ B.[ ] C.( D.( ]
二 填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案分别填写在答题卡相应位置
11．函数 则 ．
12．函数的定义域为 。
13．若函数 f(x)=(k-2)x2+(k-1)x+3是偶函数，则k= .
14.已知函数在R是奇函数，且当时，，则时， 的解析式为_________________.
15. 已知函数f(x)=的定义域是一切实数,则m的取值范围是
三 解答题：本大题共6小题，共75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16．(本题满分12分) 设A={x∈Z|，，求：
（1）； （2）

17.（本题满分12分）对于二次函数，
（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；
（2）分析函数的单调性（不需要证明），求函数的最大值或最小值。

18、（本题满分12分）已知函数f（x）＝，,
⑴ 判断函数的单调性，并证明； ⑵ 求函数的最大值和最小值．

19．（本题满分13分）设，，在下列各种情况下，分别求的取值范围。
（1） （2）

20．（本题满分13分）已知函数，
（1） 当时，求函数的值域；
（2） 求实数的取值范围，使在区间上是单调函数.
（3） 求函数的最小值。

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

21. (本题满分13分)已知f(x)是定义在(0，+∞)上的增函数，且满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，
f(2)＝1.
（1）求证：f(8)＝3 (2)求不等式f(x)－f(x－2)>3的解集.
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