高一物理暑假专题——曲线运动、天体运动(一)上科版.doc

高一物理暑假专题——曲线运动、天体运动（一）上科版

【本讲教育信息】
一、教学内容：
复习曲线运动、天体运动等内容

二、考点点拨
这部分内容是高中知识的重点、难点，是高考重点考查的内容，在高中的地位十分重要

三、跨越障碍

（一）曲线运动
1. 曲线运动中的速度方向：沿轨迹上该点的切线方向，故曲线运动是变速运动，必有加速度。
2. 做曲线运动的条件
物体所受的合外力（加速度）方向跟物体的速度方向不在一条直线上，物体做曲线运动；物体所受的合外力（加速度）方向跟物体的速度方向在一条直线上，物体做直线运动。

（二）运动的合成与分解
1. 合成与分解的目的：将复杂的运动转化为简单的运动，将曲线运动转化为直线运动，便于研究。
2. 已知分运动求合运动叫运动的合成，已知合运动求分运动叫运动的分解。
3. 由于分解或合成的物理量（、、等）是矢量，所以遵循平行四边形定则。
4. 合运动与分运动的关系：
（1）等时性：合运动和分运动经历的时间相等，即合运动同分运动同时开始，同时结束。
（2）独立性：物体在任何一个方向的运动，都按其本身规律进行，不会因为其他方向的运动是否存在而受影响。
（3）等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果。
（4）矢量性：合运动与分运动的位移，速度和加速度之间的关系均满足平行四边形定则。

（三）平抛运动
1. 定义：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动，叫做平抛运动。
2. 性质：平抛运动是加速度为重力加速度（g）的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线。
3. 平抛运动的研究方法
平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
4. 平抛运动的规律
（1）水平方向：
（2）竖直方向：
（3）任意时刻的速度：
（4）任意时刻的总位移
（5）运动时间，可见运动时间仅取决于竖直下落的高度，与初速度无关
（6）一段时间后间的夹角为θ，
一段时间后与水平方向间的夹角为φ，
=2 速度偏角的正切是位移偏角正切的二倍。
两个实例：
1、绳子末端速度的分解：
①沿绳子方向由两条绳连接的物体沿绳子方向的速度大小相等。
②当绳与物体运动的方向有夹角时，沿绳子方向和垂直于绳子方向的速度为分速度，物体运动的方向为合速度的方向。
2、小船过河问题
①最短时间渡河
这个问题较简单，水流速度（）始终沿河方向，不可能提供垂直于河岸的分速度，因此只要使船头垂直于河岸航行即可。这样，使船在静水中的速度（）垂直于河岸，渡河时间（d为河宽），这种情况下，渡河的位移大小为 （为位移或合速度与水流的夹角）。位移方向与水流的夹角

普通情况：渡河时间 （为船头与河岸的夹角）
②最短路程渡河
第一种情况，＜. 这种情况比较简单，使船头向上游倾斜，使船在沿河方向的速度与水流速度恰好相抵消，这样，船的实际位移方向即垂直于河岸，最短的位移即为河宽d（如图）

这种情况下，船头与上游夹角，渡河所用时间
第二种情况，＜。这种情况下，船头无论指向什么方向，都不能使船垂直河岸渡河，但也有一个最短位移的解。

（四）圆周运动
对于做匀速圆周运动的物体，其所受到的所有外力的合力即为产生向心加速度的向心力.匀速圆周运动的运动学问题是运用运动学的观点解决匀速圆周运动问题.这类问题的思维方法是运用线速度、角速度的概念以及线速度和角速度的关系分析问题，问题只涉及匀速圆周运动的运动情况，而不涉及匀速圆周运动的运动原因.匀速圆周运动的动力学问题是牛顿第二定律在匀速圆周运动中的应用.这类问题是从力的观点认识匀速圆周运动，解决问题的思维方法是运用匀速圆周运动的向心力公式，按牛顿第二定律列方程解题.这是匀速圆周运动问题的主要内容.
在重力场中沿竖直轨道做圆周运动的物体，在最高点最易脱离圆轨道.对于沿轨道内侧或以细绳相连而做圆周运动的物体，轨道压力或细绳张力恰为零——即只有重力充当向心力时的速度，为完成圆周运动在最高点的临界速度，其大小满足方程：mg=m，所以v临=.对于沿轨道外侧或以硬杆支持的物体，在最高点的最小速度可以为零. 因竖直面上物体的圆周运动一般为变速的圆周运动，在中学阶段只能讨论物体在圆周上特殊点——最“高”点或最“低”点的运动情况，即讨论物体在轨道的最“高”点或最“低”点的运动情况、受力情况及其间的关系。

（五）天体运动
物体在地球表面附近所受到的地球对它的引力，即mg0=，得g0=，式中R为地球半径，g0为地球表面附近的重力加速度.涉及天体的问题中，重力加速度随位置变化明显，在地球上不同的高度处或其他星球上，由mg=得重力加速度g=，式中r为到地心（或星球球心）的距离，M为地球（或星球）的质量.切不要到处乱套g=9.8 m/s2.
在天体（包括人造卫星）的运动过程中，其合外力就是万有引力.由于把天体的运动均简化为匀速圆周运动，所以其向心力就是万有引力，因此有==mω2r==mωv，由此可以得出，在描述天体运动的四个参量（r、v、ω、T）中，只要其中的一个确定则另外三个也随之确定了，只要一个变化则另外三个也一定变化.
对于任何轨道的人造地球卫星，地球总位于其轨道中心.对于地球同步卫星，其轨道平面只能和赤道平面重合，且只能发射到特定的高度，以特定的速率运行.人造地球卫星问题是高考命题的热点之一，特别是同步卫星问题，几乎各种形式的高考，每年都有考题出现，因此应当把它作为重点对待.

【模拟试题】（答题时间：60分钟）
1. 在一次汽车拉力赛中，汽车要经过某半径为R的圆弧形水平轨道，地面对汽车的最大静摩擦力为车重的0.1倍，汽车要想通过该弯道时不发生侧滑，那么汽车的行驶速度不应大于

2. 质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度值是v，当小球以2v的速度经过最高点时，对轨道的压力值为（ ）
A. 0 B. mg C. 3mg D. 5mg
3. 小球做匀速圆周运动，半径为R，向心加速度为a，则（ ）
A. 小球的角速度为
B. 小球的运动周期
C. 小球在时间t内通过的位移
D. 小球在时间t内通过的位移
4. 平抛物体的初速度为v0，当水平方向分位移与竖直方向分位移相等时（ ）
A. 运动的时间 B. 瞬时速率
C. 水平分速度与竖直分速度大小相等 D. 位移大小等于
5. 如果在北京和广州各放一个物体随地球自转做匀速圆周运动，则这两个物体具有大小相同的（ ）
A. 线速度 B. 角速度 C. 加速度 D. 周期
6. 火车以1m／s2的加速度在水平轨道上匀加速行驶，一乘客把手伸到窗外从距地面2.5m高处自由释放一物体，不计空气阻力，物体落地时与乘客的水平距离为（ ）
A. 0m B. 0.5m C. 0.25m D. 1m
7. 如图所示的两个斜面，倾角分别为37°和53°，在顶点，两个小球A、B以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，则A、B两个小球平抛运动时间之比为（ ）

A. 1:1 B. 4:3 C. 16:9 D. 9:16
8. 若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的恒定的合外力F的方向，下图表示物体运动的轨迹，其中正确的是（ ）

9. 如图所示，子弹从枪口水平射出，在子弹飞行途中有两张平行的薄纸A、B，A与枪口的水平距离为s，B与A的水平距离也为s，子弹击穿A、B后留下弹孔M、N，其高度为h，不计纸和空气阻力，求子弹的初速度大小。

10. 某高速公路转弯处，弯道半径R=100m，汽车轮胎与路面间的动摩擦因数为μ=0.8，路面要向圆心处倾斜，汽车若以v=15m／s的速度行驶时. （1）在弯道上没有左右滑动趋势，则路面的设计倾角θ应为多大（用反三角函数表示）？ （2） 若θ=37°，汽车的质量为2000kg，当汽车的速度为30m/s时车并没有发生侧向滑动，求此时地面对汽车的摩擦力的大小和方向。（g=10m／s2）

11. 如图所示，质量为m的小球A、B分别固定在轻杆的中点和端点，当杆在光滑水平面上绕O点匀速转动时，求杆OA段与AB段对球的拉力之比。

12. 船在400米宽的河中横渡，河水流速是2m/s，船在静水中的航速是4m/s， 试求：（1）要使船到达对岸的时间最短，船头应指向何处？最短时间是多少？航程是多少？（2）要使船的航程最短，船头应指向何处？最短航程为多少？渡河时间又是多少？
13. 如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道放在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，当小球将要从轨道口飞出时，轨道的压力恰好为零，则小球落地点C距A处多远？

14. 已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转的周期为T，试求地球同步卫星的向心加速度大小。
15. 我国已启动“登月工程”，计划2010年左右实现登月飞行. 设想在月球表面上，宇航员测出小物块自由下落h高度所用的时间为t. 当飞船在靠近月球表面圆轨道上飞行时，测得其环绕周期是T，已知引力常量为G. 根据上述各量，
试求： ⑴月球表面的重力加速度； ⑵月球的质量.
16. 一个登月的宇航员，能用一个弹簧秤和一个质量为m的砝码，估测出月球的质量和密度吗？写出表达式（已知月球半径为R）。
17. 已知太阳光从太阳射到地球需要8分20秒，地球公转轨道可近似看成固定轨道，地球半径约为6.4×106 m，试估算太阳质量M与地球质量m之比M/m为多少？（保留一位有效数字）
18. 火箭内的平台上放有测试仪器，火箭从地面启动后，以加速度g/2竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪对平台的压力为启动前压力的17/18 .已知地球半径为R，求火箭此时离地面的高度.（g为地面附近的重力加速度）

【试题答案】
1. D 2. C 3. BD 4. ABD 5. BD 6. C 7. C 8. B
9.
10.（1）θ=arctan0.225，（2）f=2400N，方向沿斜面向下。
11. 3:2
12.（1）船头应垂直指向对岸，tmin=100s，航程为
（2）船头应与上游河岸成60°角，最短航程为400m，渡河时间t=s=115.5s。
13. 2R
14. 设地球质量为M
GMm1/R2=m1g
GM=gR2
GMm2/r2=r(2π/T)2m2=am2
r=3√(GMT2/4π2)=3√(gR2/4π2)
a=r(2π/T)2=3√(16gR2π6/T6)
15. 月球表面的重力加速度：
月球的质量：
16.
17.
18. R/2

用心 爱心 专心