灌云县四队中学2014年八年级10月月考数学试题及答案.doc

灌云县四队中学八年级月测试卷数 学 （总分：150分 时间：100分钟） 制卷人：徐智慧一选择题（共10小题）1（2014兰州）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD2（2014天桥区三模）如果等腰三角形两边长是6和3，那么它的周长是（）A9B12C15或12D153（2014营口一模）如图，ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，ABD的周长为14cm，则ABC的周长为（）A18cmB22cmC24cmD26cm4（2014盐城）若等腰三角形的顶角为40，则它的底角度数为（）A40B50C60D705（2014新华区模拟）下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（）A等边三角形B正方形C正六边形D圆6（2014武侯区一模）剪纸是中国的民间艺术剪纸方法很多，如图是一种剪纸方法的图示（先将纸折叠，然后再剪，展开后即得到图案）：如图所示的四副图案，不能用上述方法剪出的是（）ABCD7（2013凉山州）如图，3=30，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证1的度数为（）A30B45C60D758（2012永州模拟）四边形ABCD中，A：B：C：D=2：1：1：2，则四边形ABCD的形状是（）A菱形B矩形C等腰梯形D平行四边形9（2012广西）已知三组数据：2，3，4；3，4，5；1，2分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有（）ABCD10（2012连云港一模）如图，在55的正方形网格中，以AB为边画直角ABC，使点C在格点上，满足这样条件的点C的个数（）A6B7C8D9班 级 姓 名 考 号 灌云县四队中学八年级月测试卷数 学 （总分：150分 时间：100分钟） 制卷人：徐智慧一选择题（共10小题，每题3分，共30分。）题号12345678910答案二填空题（共6小题，每空4分，共36分。）11 4的平方根是_12请同学们写出两个具有轴对称性的汉字_13算术平方根等于它本身的数是_；立方根等于它本身的数是_14如图，ABC中，C=90，BD平分ABC交AC于点D，若CD=6，则点D到AB的距离为_15如图，ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=6cm，ABD的周长为26cm，则ABC的周长为_cm16如图，由小正方形组成的L形图中，请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形：三解答题（共6小题）17求下列式子中x的值（每题6分，共24分）（1）x225=0 （2） x3=27 （3）49x2-16=0 （4）（2x-1）3=-818（本题共10分）将16个相同的小正方形拼成正方形网格，并将其中的两个小正方形涂成黑色，请你用两种不同的方法分别在图甲、图乙中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形19（本题共12分）如图，点D，E在ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE求证：AD=AE20（本题共10分）已知某数的平方根是a+3和2a15，b的立方根是2，求ba的平方根21（本题共14分）如图，ABC中，AB=AC，A=36，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC（1）求ECD的度数；（2）若CE=5，求BC长22（本题共14分）如图，点E，F在BC上，BE=CF，A=D，B=C，AF与DE交于点O（1）求证：AB=DC；（2）试判断OEF的形状，并说明理由参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1（2014兰州）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD考点：轴对称图形菁优网版权所有分析：根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴解答：解：A、是轴对称图形，故A符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意；D、不是轴对称图形，故D不符合题意故选：A点评：本题主要考查轴对称图形的知识点确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2（2014天桥区三模）如果等腰三角形两边长是6和3，那么它的周长是（）A9B12C15或12D15考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系菁优网版权所有分析：题目给出等腰三角形有两条边长为6和3，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形解答：解：当腰为3时，3+3=6，不能构成三角形，因此这种情况不成立当腰为6时，6366+3，能构成三角形；此时等腰三角形的周长为6+6+3=15故选D点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去3（2014营口一模）如图，ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，ABD的周长为14cm，则ABC的周长为（）A18cmB22cmC24cmD26cm考点：线段垂直平分线的性质菁优网版权所有分析：根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=CD，然后求出ABD的周长=AB+BC，再求出AC的长，然后根据三角形的周长公式列式计算即可得解解答：解：DE是AC的垂直平分线，AD=CD，ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC，AE=4cm，AC=2AE=24=8cm，ABC的周长=AB+BC+AC=14+8=22cm故选B点评：本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，求出ABD的周长=AB+BC是解题的关键4（2014盐城）若等腰三角形的顶角为40，则它的底角度数为（）A40B50C60D70考点：等腰三角形的性质菁优网版权所有专题：计算题分析：根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可直接求出其底角的度数解答：解：因为等腰三角形的两个底角相等，又因为顶角是40，所以其底角为=70故选：D点评：此题考查学生对等腰三角形的性质的理解和掌握，解答此题的关键是知道等腰三角形的两个底角相等5（2014新华区模拟）下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（）A等边三角形B正方形C正六边形D圆考点：轴对称图形菁优网版权所有专题：应用题分析：根据轴对称图形的定义，解答即可解答：解：A、等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴；B、正方形是轴对称图形，有4条对称轴；C、正六边形是轴对称图形，有6条对称轴；D、圆是轴对称图形，有无数条对称轴故选：A点评：本题考查了轴对称图形的定义，熟记常见图形的轴对称条数，是熟练解答的基础6（2014武侯区一模）剪纸是中国的民间艺术剪纸方法很多，如图是一种剪纸方法的图示（先将纸折叠，然后再剪，展开后即得到图案）：如图所示的四副图案，不能用上述方法剪出的是（）ABCD考点：剪纸问题菁优网版权所有专题：压轴题；操作型分析：严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可很直观地呈现出来解答：解：由题意知，剪出的图形一定是轴对称图形，四个选项中，只有C不是轴对称图形，所以C不能用上述方法剪出故选C点评：本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现7（2013凉山州）如图，3=30，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证1的度数为（）A30B45C60D75考点：生活中的轴对称现象；平行线的性质菁优网版权所有专题：压轴题分析：要使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，则2=60，根据1、2对称，则能求出1的度数解答：解：要使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，2+3=90，3=30，2=60，1=60故选C点评：本题是考查图形的对称、旋转、分割以及分类的数学思想8（2012永州模拟）四边形ABCD中，A：B：C：D=2：1：1：2，则四边形ABCD的形状是（）A菱形B矩形C等腰梯形D平行四边形考点：等腰梯形的判定菁优网版权所有分析：由已知条件可知A=D，B=C，而由四边形内角和为360，可推得A+B=180，即同旁内角互补，根据等腰梯形的判定可知四边形ABCD的形状是等腰梯形解答：解：A：B：C：D=2：1：1：2，A=D，B=C，且AB，CD，2（A+B）=360，A+B=180，即同旁内角互补；四边形ABCD的形状是等腰梯形故选：C点评：此题考查了等腰梯形的判定方法，需注意的是判定梯形必须满足两个条件：一组对边平行，另一组对边不平行，缺一不可9（2012广西）已知三组数据：2，3，4；3，4，5；1，2分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有（）ABCD考点：勾股定理的逆定理菁优网版权所有分析：根据勾股定理的逆定理，只要两边的平方和等于第三边的平方即可构成直角三角形只要判断两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方即可判断解答：解：22+32=1342，以这三个数为长度的线段不能构成直角三角形，故不符合题意；32+42=52 ，以这三个数为长度的线段能构成直角三角形，故符合题意；12+（）2=22，以这三个数为长度的线段能构成直角三角形，故符合题意故构成直角三角形的有故选D点评：本题主要考查了勾股定理的逆定理，已知三条线段的长，判断是否能构成直角三角形的三边，判断的方法是：判断两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方即可判断10（2012连云港一模）如图，在55的正方形网格中，以AB为边画直角ABC，使点C在格点上，满足这样条件的点C的个数（）A6B7C8D9考点：勾股定理的逆定理；勾股定理菁优网版权所有专题：压轴题；网格型分析：如图，在55的正方形网格中，以AB为边画直角ABC，使点C在格点上，满足这样条件的点C的个数解答：解：根据题意可得以AB为边画直角ABC，使点C在格点上，满足这样条件的点C共 8个故选C点评：本题主要考查了直角三角形的性质，解题时要注意找出所有符合条件的点二填空题（共6小题）11（2014梅州）4的平方根是2考点：平方根菁优网版权所有专题：计算题分析：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题解答：解：（2）2=4，4的平方根是2故答案为：2点评：本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根12（2009綦江县）请同学们写出两个具有轴对称性的汉字甲、由、中、田、日等考点：轴对称图形菁优网版权所有专题：压轴题；开放型分析：根据轴对称图形的概念，即可写出：甲，日，田等字解答：解：具有轴对称性的汉字：甲，日等字点评：此题为开放性试题，能够根据轴对称图形的概念，写出左右对称或上下对称的汉字均可13算术平方根等于它本身的数是0和1；立方根等于它本身的数是1和0考点：算术平方根；立方根菁优网版权所有分析：设算术平方根等于它本身的数是a，根据已知条件建立方程解得a，立方根等于它本身的数是b，同样方法建立关系式解得b解答：解：设算术平方根等于它本身的数是a，a2=a（a0）解得a=0或1，故算术平方根等于它本身的数是0和1，设立方根等于它本身的数是b，b3=b，解得b=1或0，故立方根等于它本身的数是1和0点评：本题主要考查算术平方根、立方根等知识点，解题时要记住几个特殊数值的平方根、立方根，此题中的基础知识需要重点掌握14（2014成都模拟）如图，ABC中，C=90，BD平分ABC交AC于点D，若CD=6，则点D到AB的距离为6考点：角平分线的性质菁优网版权所有专题：计算题分析：过点D作DEAB，垂足为E，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=CD，即可得解解答：解：如图，过点D作DEAB，垂足为E，C=90，BD平分ABC交AC于点D，DE=CD，CD=6，DE=6即点D到AB的距离为6故答案为：6点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，作出辅助线，找出点D到AB的距离的线段是解题的关键15如图，ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=6cm，ABD的周长为26cm，则ABC的周长为38cm考点：线段垂直平分线的性质菁优网版权所有分析：由已知条件，利用线段的垂直平分线的性质，得到线段相等，结合周长，进行线段的等量代换可得答案解答：解：因为DE垂直平分AC，根据线段垂直平分线的性质可得ADB为等腰三角形所以AD=CD又因为周长ABD=AB+BD+AD=AB+BD+CD=26周长ABC=AB+BD+CD+AC=26+26=38故填：38点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质（垂直平分线上任意一点，和线段两端点的距离相等），难度一般进行线段的等量代换是正确解答本题的关键16（2003宁波）如图，由小正方形组成的L形图中，请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形：如图考点：利用轴对称设计图案菁优网版权所有专题：压轴题分析：由于小正方形是轴对称图形，所以只要构成的大图对称即可解答：解：如图所示：点评：解答此题要明确：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形对称轴：折痕所在的这条直线叫做对称轴三解答题（共6小题）17求下列式子中x的值（1）x225=0；（2）64（x+1）3=27考点：立方根；平方根菁优网版权所有专题：计算题分析：（1）先把方程化为x2=25的形式，直接开平方即可求解；（2）先把方程化为（x+1）3=的形式，把x+1作为一个整体直接开立方即可求解解答：解：（1）由x225=0，得x2=25x=5；（2）由64（x+1）3=27，得（x+1）3=x+1=即x=点评：此题主要考查了平方根和立方根的运用要熟练掌握它们的性质和解法才会在方程中灵活的运用18（2011张家界）将16个相同的小正方形拼成正方形网格，并将其中的两个小正方形涂成黑色，请你用两种不同的方法分别在图甲、图乙中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形考点：利用轴对称设计图案菁优网版权所有分析：根据轴对称图形的性质得出，分别在图甲、图乙中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形即可解答：解：如图所示：点评：此题主要考查了轴对称图形的画法以及轴对称图形的性质，轴对称图形的考查是重点题型同学们应熟练掌握19（2013十堰）如图，点D，E在ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE求证：AD=AE考点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质菁优网版权所有专题：证明题分析：利用等腰三角形的性质得到B=C，然后证明ABDACE即可证得结论解答：证明：AB=AC，B=C，在ABD与ACE中，ABDACE（SAS），AD=AE点评：本题考查了全等三角形的判定与性质及等腰三角形的性质，解题的关键是利用等边对等角得到B=C20已知某数的平方根是a+3和2a15，b的立方根是2，求ba的平方根考点：立方根；平方根菁优网版权所有专题：计算题分析：根据一个数的平方根互为相反数，有a+3+2a15=0，可求出a值，又b的立方根是2，可求出b值，继而代入求出答案解答：解：一个数的平方根互为相反数，有a+3+2a15=0，解得：a=4，又b的立方根是2，解得：b=8，ba=4，其平方根为：2，即ba的平方根为2点评：本题考查了平方根和立方根的概念注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式021（2011株洲）如图，ABC中，AB=AC，A=36，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC（1）求ECD的度数；（2）若CE=5，求BC长考点：线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质菁优网版权所有专题：计算题；几何图形问题分析：（1）ED是AC的垂直平分线，可得AE=EC；A=C；已知A=36，即可求得；（2）ABC中，AB=AC，A=36，可得B=72又BEC=A+ECA=72，所以，得BC=EC=5；解答：解：（1）DE垂直平分AC，CE=AE，ECD=A=36；（2）AB=AC，A=36，B=ACB=72，BEC=A+ECD=72，BEC=B，BC=EC=5答：（1）ECD的度数是36；（2）BC长是5点评：本题考查了等腰三角形、线段垂直平分线的性质，应熟记其性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等22（2010德州）如图，点E，F在BC上，BE=CF，A=D，B=C，AF与DE交于点O（1）求证：AB=DC；（2）试判断OEF的形状，并说明理由考点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定菁优网版权所有专题：证明题分析：（1）根据BE=CF得到BF=CE，又A=D，B=C，所以ABFDCE，根据全等三角形对应边相等即可得证；（2）根据三角形全等得AFB=DEC，所以是等腰三角形解答：（1）证明：BE=CF，BE+EF=CF+EF，即BF=CE又A=D，B=C，ABFDCE（AAS），AB=DC（2）解：OEF为等腰三角形理由如下：ABFDCE，AFB=DEC，OE=OF，OEF为等腰三角形点评：本题主要考查三角形全等的判定和全等三角形对应角相等的性质及等腰三角形的判定；根据BE=CF得到BF=CE是证明三角形全等的关键系列资料