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2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√ ”，错的打“×”）
1．等底等高的两个图形形状一定相同。 （______）
2．两个质数的积一定是合数。（______）
3．郑老师在2012年9月11日买了3000元国债，定期五年，年利率是5.32%．到期他一共可以取出798元． （____）
4．一块饼的和三块饼的相等。（________）
5．两个圆的周长相等，它们的面积也相等。（______）
二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）
6．0.13除0.192，商是1.4时，余数是（ ）．
A．1
B．0.1
C．0.01
7．种一批树，成活棵数和死去棵数比是4∶1这批树的成活率是（ ）
A．80% B．75% C．25% D．20%
8．-3的倒数的相反数是（ ）。
A．3 B．-3 C． D．-
9．一个无盖的水桶，长a厘米，宽b厘米，高h厘米，做这个水桶用料（ ）平方厘米．
A．abh B．abh+2ab C．ab+2（bh+ah）
10．小明说：奇数＋偶数＝偶数，下面可以说明小明的说法错误的是（ ）。
A． B． C． D．
三、用心思考，认真填空。
11．永辉超市周年店庆搞活动、一件毛衣标价500元，普通顾客可八折购买，会员凭会员卡可七五折购买．买一件这样的毛衣，普通顾客要花______元，会员要花_______元，会员比普通顾客节省了_____元．
12．1米的与________米的一样长．
13．把4千克桃子平均分给7只猴子，每只猴子分得这些桃子的（________），每只猴子分得（________）千克桃子。
14．在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800m赛跑的前四名．小记者采访他们各自的名字．1号说：“2号在我们3人前面冲向终点．”另一名运动员说：“3号不是第4名．”小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同．”800m赛跑中1号获得第_____名．
15．摆一摆，填一填
一个立体图形由若干个小正方体搭成，从左面、前面、上面看到的图形都是，这个立体图形最多用（_____）个小正方体搭成，最少用（_____）个小正方体搭成．
16．用一根长84cm的铁丝做成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是_____cm，表面积是_____cm2，体积是_____cm3。
17．小明每天睡眠时间大约是9小时，占一天时间的（_________）%
18．一幅图的比例尺是1：10000，可知道这幅图中，实际距离是图上距离的（_____）倍，图上距离是实际距离的（______）．如果图上距离是2.5厘米的甲乙两地实际距离是（_______）．
19．年有（__________）个月.
20．仔细观察下边的扇形统计图，算一算：如果一个鸭蛋重60克，那么这个鸭蛋中的蛋壳重（__________）克，蛋黄重（__________）克。
四、注意审题，用心计算。
21．直接写得数。
1.5×6＝ 0.2×0.5＝ 9.6÷4＝ 3.5×10＝ 2.7÷9＝
100×0.9＝ 0.85－0.05＝ 0.7＋0.23＝ 42×0.3＝ 2a－a＝
22．计算下面各题。（能简便的应简便计算，每题3分，共12分）
8×7.5＋2.5÷0.125 58.8÷2.1－1.6×3.5
25×（8×0.4）×1.25
23．解方程。
x－x＝12 x＋35%x＝135 2x＋3×0.9＝24.7
五、看清要求，动手操作。（7分）
24．画出平行四边形ABCD绕D点顺时针旋转90°后的图形。
25．在方格图里画一个周长是16厘米的长方形，使长与宽的比是5∶3。
六、灵活运用，解决问题。
26．一份稿件共2800字，已经录入了这份稿件的70%，还剩多少字没有录入？
27．一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？
28．国王让人做了一顶纯金王冠，但不知道王冠是不是被掺了银子，所以请教数学家阿基米德来帮忙。阿基米德为了测出国王的王冠是不是纯金的，进行了如下实验：第一步，把纯金块放在水里称，得出：纯金块质量减轻了5%；第二步，把纯银块放在水里称，得出：纯银块质量减轻了7.5%；第三步，把重6千克的王冠放在水里称，发现质量减轻了0.35千克。
（1）你能通过计算说明王冠是否被掺了银子吗？
（2）如果王冠被掺了银子，请算出被掺了多少千克的银子。
29．甲乙两地长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，已知客车每小时行65千米，货车每小时行55千米，经过几小时两车相遇？（列方程解答）
30．一块白布是边长2米的正方形，剪成直角边是2分米的等腰直角三角形小三角巾，最多可以剪多少块？
参考答案
一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√ ”，错的打“×”）
1、×
【解析】略
2、√
【分析】除了1和它本身外还有别的因数的数是合数。由此可知，两个质数的积的因数除了1和它本身外，还有这两个质数，所以两个质数的积一定为合数。
【详解】根据合数的定义可知，两个质数的积一定为合数。
故选：√。
【点睛】
质数只有两个因数，合数至少有三个因数，1既不是质数也不是合数。
3、错误
【分析】郑老师买了定期为5年的国债，所以到期郑老师一共可以取出的钱数=郑老师买的国债×年利率×5+郑老师买的国债．
【详解】到期郑老师一共可以取出3000×5.32%×5+3000=3798元．
故答案为错误．
4、×
【分析】我们经常会遇到这种说法，1千克的和3千克的相等。其中的道理如下：一千克平均分成4份，一份就是千克，取其中的3份，就是千克，而3千克平均分成4份，其中一份就是3÷4＝（千克），故二者相等。明白了这个道理，再来讨论本题。
【详解】在本题中，提到了“一块饼的”与“三块饼的”，这与我们刚才提到的“1千克的和3千克的相等”有本质区别，因为1千克是固定的重量，3千克就是1千克的3倍。而“一块饼”可能有巴掌大小，“三块饼”可能有三个脸盆那么大，“三块饼”与“一块饼”之间的倍数关系不是确定的。即一块饼的和三块饼的不一定相等。
故答案为×。
【点睛】
一个小小的数学问题，蕴含的道理如此复杂，一方面也提醒我们，在解题时，要认真严谨。
5、√
【分析】两个圆的周长相等，那么这两个圆的半径一定相等，半径相等的话，面积也一定相等。
【详解】两个圆的周长相等，它们的面积也相等，题干阐述正确，答案为√。
【点睛】
半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置，半径相等，圆的周长、面积一定相等。
二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）
6、C
【解析】0.292÷0.2=29.2÷2．29.2÷2=2.4……2．因为被除数和除数都同时扩大了200倍，所以2也扩大了200倍，那么余数是2÷200=0.02．
7、A
【分析】成活率是指成活的棵数是总棵数的百分之几，计算方法为：成活棵树÷总棵树×100%，设成活的树的棵数是4，那么死去的树的棵数就是1，再求出总棵数，代入公式计算即可。
【详解】设成活的树的棵数是4，那么死去的树的棵数就是1。
则：×100%＝80%；这批树的成活率是80%；
故选A。
【点睛】
此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
8、C
【解析】-3 的倒数是－，而－的相反数是。
故正确答案是C。
9、C
【解析】试题分析：无盖水桶是有4个侧面和一个底面面积就是水桶的用料，也就是表面积．
点评：
10、B
【分析】能说明其错误的首先要是加法算式，其次要有一个奇数加一个偶数，同时得数要不是偶数。
【详解】A．两个加数都是偶数，不能说明小明错误；
B．7是奇数，8是偶数，得数15是奇数，小明的说法错误；
C．两个加数都是奇数，不能说明小明错误；
D．这是个乘法算式，不能说明小明错误。
故答案为：B。
【点睛】
本题考查奇数与偶数的认识，能分清奇偶数就能解决问题。
三、用心思考，认真填空。
11、400 375 1
【详解】八折＝80%
七五折＝75%
500×80%＝400（元）
500×75%＝375（元）
400﹣375＝1（元）
答：买一件这样的毛衣，普通顾客要花 400元，会员要花 375元，会员比普通顾客节省了 1元．
故答案为400；375；1．
12、2
【解析】解：1×=（米），2×=（米），所以与2米的一样长。
故答案为：2。
本题先根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出1米的是多少米，结合2×=米分析，即可解答此题。
13、
【分析】桃子总质量是单位“1”，求每只猴子分得这些桃子的几分之几，用单位“1”÷猴子只数；求每只猴子分得多少千克，用桃子总质量÷猴子只数。
【详解】1÷7＝
4÷7＝（千克）
故答案为：；
【点睛】
本题考查了分数的意义，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
14、四
【解析】由1号运动员说：“2号在我们3人前面冲向终点．”可知，2号的名次为第一名；
又运动员的号码与名次都不相同，则3号肯定不是第三名，又不是第四名，3号只能是第二名；
则1号为第四名，4号为第三名．
故答案为：四．
15、8 1
【详解】根据题干分析可得：最多是4+4＝8（个）
最少是4+2＝1（个）
答：最多用8个，最少用1个．
故答案为8；1．
16、7 294 343
【分析】正方体的特征是：它的6个面是完全相同的正方形，12条棱的长度都相等；正方体的棱长总和＝棱长×12；正方体的表面积＝棱长×棱长×6；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；已知用一根长84cm的铁丝做成一个最大的正方体，也就是已知棱长总和，先求出棱长，再分别求出表面积和体积。
【详解】84÷12＝7（厘米）；
7×7×6
＝49×6
＝294（平方厘米）；
7×7×7＝343（立方厘米）；
答：这个正方体的棱长是7厘米，表面积是294平方厘米，体积是343立方厘米。
故答案为7，294，343。
【点睛】
此题主要考查正方体的特征和它的表面积、体积的计算，直接根据公式解答即可。
17、37.5
【解析】略
18、10000 25000厘米
【解析】略
19、3
【解析】略
20、9 19.2
【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
【详解】60×15%＝9（克）；
60×32%＝19.2（克）
【点睛】
熟练掌握百分数乘法的意义是解答本题的关键。
四、注意审题，用心计算。
21、9；0.1；2.4；35；0.3；
90；0.8；0.93；12.6；a
【分析】2a－a，根据乘法分配律计算；其余根据小数加减乘除法的计算方法解答。
【详解】1.5×6＝9 0.2×0.5＝0.1 9.6÷4＝2.4 3.5×10＝35 2.7÷9＝0.3
100×0.9＝90 0.85－0.05＝0.8 0.7＋0.23＝0.93 42×0.3＝12.6 2a－a＝（2－1）a＝a
【点睛】
直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。
22、80；20.65；
1000；。
【详解】【分析】（1）根据乘法分配律、乘法交换结合律，和解决问题的策略转化进行简算。
（2）第二题不能简便，根据四则混合运算顺序计算。
【详解】8×7.5＋2.5÷0.125
＝8×7.5＋2.5×8
＝8×（7.5＋2.5）
＝8×10
＝80
58.8÷2.1－2.1×3.5
＝28－7.35
＝20.65
25×（8×0.4）×1.25
＝25×8×0.4×1.25
＝25×4×（8×1.25）
＝100×10
＝1000
＝1－（1－）
＝1－1＋
＝
23、x＝36； x＝100； x＝11
【分析】x－x＝12，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
x＋35%x＝135，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
2x＋3×0.9＝24.7，根据等式的性质1和2，两边先同时－3×0.9的积，再同时÷2即可。
【详解】x－x＝12
解：x×3＝12×3
x＝36
x＋35%x＝135
解：1.35x÷1.35＝135÷1.35
x＝100
2x＋3×0.9＝24.7
解：2x＋2.7－2.7＝24.7－2.7
2x÷2＝22÷2
x＝11
五、看清要求，动手操作。（7分）
24、见详解
【分析】以D点为圆心，将各边顺时针旋转90度即可解答。
【详解】如图：
【点睛】
此题主要考查学生对图形旋转画图的方法应用。
25、见详解
【分析】根据长方形周长公式“C＝2（a＋b）”，16厘米除以2就是所画长方形长与宽的和；其中长占长、宽和的，宽占，根据分数乘法的意义，即可求出所画长方形的长、宽，然后即可画出长方形。
【详解】16÷2＝8（厘米）
8×＝5（厘米）
8×＝3（厘米）
即所画长方形的长、宽分别是5厘米、3厘米，画图如下：
【点睛】
本题主要考查按比例分配问题，解题的关键是求出长方形的长与宽。
六、灵活运用，解决问题。
26、840字
【详解】2800×(1-70%) =840（字）
答：还剩840字没有录入。
27、70平方米；280千克
【分析】先求出要粉刷的面积：四壁和顶面的面积，并从中减掉门窗面积即可；然后再求用料，用一共需要粉刷的面积乘每平方米需要的水泥重量，就是一共需要的水泥重量。
【详解】6×3×2＋3.5×3×2＋6×3.5－8
＝36＋21＋21－8
＝70（平方米）
4×70＝280（千克）；
答：粉刷水泥的面积是70平方米，一共要水泥280千克。
【点睛】
解答此题关键是灵活应用长方体表面积公式解决实际问题。
28、（1）王冠被掺了银子；（2）王冠被掺了2千克银子
【分析】通过题目知道算出来如果重量减轻超过5%的话，那么就知道掺杂了银子，第一问减轻的重量除以整个王冠的重量即可得到减轻了百分之多少，和纯金的对比即可；
第二问：掺杂了银子，那么6千克里面有一部分金子，一部分银子，那么银子不知道，可以设为x千克，则金子就是（6－x）千克，王冠现在放在水里称减轻的质量等于银子在水里称减轻的质量与金子在水里称减轻的质量之和
【详解】（1）0.35÷6≈5.8%，5.8%＞5%
答：王冠被掺了银子。
（2）解：设王冠被掺了x千克银子，则金子质量（6－x）千克。
7.5%x＋5%（6－x）＝0.35
0.075x＋0.3－0.05x＝0.35
0.025x＝0.35－0.3
0.025x＝0.05
x＝0.05÷0.025
x＝2
答：王冠被掺杂了2千克的银子。
【点睛】
本题主要考查百分数的应用题，百分数的应用题可以根据方程来解答，题目中有两个未知数，并且知道总和，那么可以设其中一个数为x，另一个数用总和减去x即可。然后根据等量关系列方程。
29、4
【分析】因为是同时从两地相对开出，所以（客车的速度＋货车的速度）×时间＝480，可以设经过x小时两车相遇，根据等量关系式列出方程：（65＋55）×x＝480，求出的方程的解就是相遇时间。
【详解】解：设经过x小时两车相遇，
（65＋55）×x＝480
120x＝480
x＝480÷120
x＝4
答：经过4小时相遇。
【点睛】
找准等量关系式，并依据等量关系式列出方程是解决此题的关键，总路程＝时间×速度和。
30、200块
【分析】一个边长2分米的正方形可以剪两个直角边是2分米的等腰直角三角形小三角巾，先求出这块白布可以剪多少个边长2分米的正方形，再乘2即可。
【详解】2米＝20分米
20×20÷（2×2）×2
＝400÷4×2
＝200（块）
答：最多可以剪200块。
【点睛】
本题考查了正方形的面积及正方形和等腰直角三角形的关系，正方形面积＝边长×边长。
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