四旋翼无人机吊挂飞行减摆控制_刘肩山.pdf

针对四旋翼无人机吊挂飞行系统存在模型偏差及外界干扰带来的位置跟踪和减摆控制难的问题，提出了一种基于补偿函数观测器的非线性控制方法。首先，建立了四旋翼无人机吊挂飞行系统动力学模型，并设计了补偿函数观测器对未建模动态和未知扰动进行观测；然后，针对系统参考输入跟踪误差约束，构建了障碍 函数来设计反步控制器，并在控制器中引入补偿函数观测器的估计值对系统总扰动进行补偿，保证了无人机位置误差和负载摆角在约束范围内变化，使系统能够达到预期控制效果。稳定性分析证明了闭环系统的稳定性、位置误差的收敛和摆动的抑制。仿真结果表明，设计的控制器在对无人机位置精确控制的同时，能有效抑制吊挂负载的摆动。关键词：四旋翼无人机；吊挂飞行系统；补偿函数观测器；障碍 函数；反步控制器；减摆控制中图分类号：文献标志码：，（，；，）：，：；引言四旋翼无人机吊挂飞行系统是一个多变量、非线性、欠驱动、强耦合以及时变的系统，在实际飞行中，系统稳定性会受到负载摆动的影响，且存在系统参数变收稿日期：修回日期：基金项目：湖南省自然科学基金联合基金项目（）；湖南省教育厅科学研究项目（）作者简介：刘肩山（），男，江西九江人，硕士，讲师。化、外界干扰、模型不精确等问题，使无人机吊挂飞行减摆控制变得复杂。目前，国内外一些学者在四旋翼无人机吊挂飞行控制方面提出了多种控制策略，并取得了较多的研究成果。文献将四旋翼无人机载荷抗摆控制转化为对四旋翼无人机运动的控制，进而利用加速度补偿原理对无人机参考输入轨迹进行修正，最大程度地抑制吊挂物体摆动对无人机系统产生的干扰；文献将无人机吊挂系统控制输入分解为机体系的垂直分量和水平分量，在水平分量上采用反馈线性化控制，垂直分 第 卷 第 期 年 月 电 光 与 控 制 刘肩山等：四旋翼无人机吊挂飞行减摆控制量上采用比例微分控制，实现了吊挂负载位置和姿态跟踪控制的渐近稳定；文献考虑了吊挂点不在无人机质心的情况，利用几何控制方法，实现了吊挂负载位置和姿态跟踪的几乎全局输入 状态稳定性的控制效果；文献针对无人机位置与吊挂刀锯摆角耦合的问题，采用分层滑模控制方法，并利用吊挂刀锯摆角信息设计了无人机位置和负载摆角综合控制器，提高了无人机位置与刀锯摆角控制的协同性与控制性能。也有一些学者根据无人机吊挂系统物理结构的级联特性，提出了反步法控制策略，如文献针对负载轨迹跟踪控制，基于反步法设计了 函数，证明了闭环系统的渐近稳定性，实际的飞行实验也验证了无人机吊挂系统所有状态的一致有界；文献针对吊挂负载摆动对无人机姿态控制稳定性产生的不利影响，使用反步法设计了无人机姿态跟踪控制器，并对无人机吊挂系统进行了稳定性分析；文献针对无人机吊挂系统存在负载摆动和残余震荡的问题，在系统内环采用反步法进行四旋翼无人机姿态控制器设计，使其姿态角跟踪期望值，取得了较好的暂态稳定性和鲁棒性。无人机吊挂系统还需考虑未建模动态、外扰和内扰对飞行控制的影响，为提高系统的动态性能和鲁棒性，文献考虑了无人机吊挂系统参数未知的情况，基于能量法设计了一种能在线估计未知参数的自适应律，保证了无人机位置误差的收敛和负载摆动的抑制；文献针对四旋翼无人机飞行过程中大气紊流对姿态的干扰，设计了一种变论域模糊自适应 控制方法，提高了无人机姿态控制的鲁棒性和稳定性；文献将摆角信号引入到控制输入，提出了一种基于能量耦合的自适应控制策略，控制器中使用神经网络在线估计模型不确定性，使用参数自适应律在线补偿空气阻尼系数，并在实验平台上进行了验证；文献，提出将被控对象存在的耦合、内扰和外扰等直接视为总扰动，设计扩张观测器（，）估计总扰动。然而，是一个型系统，仅当扰动为常值时，才能实现零误差收敛。为此，文献 提出了补偿函数观测器（，），通过添加补偿函数来抵消未知函数对估计精度的影响，能高精度估计未建模动态和扰动。在无人机吊挂飞行任务中，对无人机的位置跟踪误差和负载摆角一般需要进行约束。因此，研究状态受限的无人机吊挂飞行控制方法很有必要，文献针对具有多种约束的无人机，基于障碍 函数（，）设计了一种固定时间控制器来满足非对称跟踪误差约束；文献针对匹配干扰下的无人机系统有限时间跟踪控制及扰动抑制，设计了一种基于 的自适应终端滑模控制器。目前，关于无人机吊挂飞行系统的控制已经取得了很多成果，但仍存在一些局限性：）现有的一些控制设计对模型进行了小角度假设与局部线性化处理，未考虑非平衡点处的稳定性；）一些控制方法依赖于精确的数学模型，当存在未建模动态或受到风扰时，往往达不到预期的控制效果；）部分控制策略未对吊挂负载的跟踪误差和摆角摆动范围进行约束，不能满足一些吊挂飞行任务需求。本文基于拉格朗日方程建立了四旋翼无人机吊挂系统动力学模型，考虑了空气阻力、未建模动态和风扰等因素对飞行控制的影响，设计 对其进行估计和补偿；同时设计了基于 的反步控制器，对无人机的位置和负载摆角进行同频率控制，并利用 方法对控制器进行了稳定性分析；最后，将本文设计的控制算法与线性自抗扰控制（，）和线性二次型调节器（，）算法进行了比较，结果验证了所提控制算法具有的有效性和较强的优越性。系统模型分析四旋翼无人机吊挂飞行系统的结构如图 所示，其中，小球通过细绳系在无人机底部平板中心位置。图 四旋翼无人机吊挂飞行系统结构 图 中：为惯性坐标系，坐标原点一般为无人机起飞点；为无人机的机体坐标系，坐标原点位于无人机的质心；为载荷坐标系，坐标原点为无人机的质心；和 为吊挂负载摆角，为细绳在 平面的投影与 轴的夹角，为细绳在 平面的投影与 轴的夹角；为细绳的长度；和 分别为无人机和负载的质量。根据实际飞行情况，可做如下合理假设：）无人机为均匀对称的刚体；）吊挂负载可以看作质点，且吊挂点和无人机的质心重合；第 期）吊挂细绳质量忽略不计，其长度不会发生变化，且始终是张紧的；）吊挂负载始终在无人机的下方，即吊挂负载的摆角范围为 ，。基于拉格朗日方程可建立无人机吊挂飞行系统动力学模型 （）（，）（）（）式中：，为系统的状态向量，（，）为无人机在惯性坐标系中的三维位置；（），（，），（），分别表示系统的惯量矩阵、向心力矩阵、重力向量和广义力向量。（）的表达式为（）。（）（，）的表达式为（，）（）（）（）（）。（）（）的表达式为（）（）。（）广义力 的表达式为 （）式中：，为升力向量，是系统的控制输入；，表示空气阻力向量，为空气阻尼系数。由式（）可知，（）可逆，另外（），（，），（）均为非定常矩阵；为未知向量，可将式（）写为 （）式中：为（）的标称值；为总扰动，其表达式为 （）（，）（）（）（）（）。（）本文的研究目标是保证无人机运动到目标位置，同时吊挂负载摆角均收敛到零，可描述为（）（）（）（）（）（）式中，和 分别为无人机在惯性坐标系下，和 轴方向的期望位置。控制器设计及稳定性分析本文设计的 反步控制器整体框图见图，该控制器主要由三阶微分跟踪器、补偿函数观测器和 反步控制器组成。其中：三阶微分跟踪器用于安排过渡过程，获取输入信号 的跟踪信号、一阶微分信号 和二阶微分信号；补偿函数观测器用于观测模型偏差、内扰和外扰；反步控制器根据 的估计值和系统输出产生控制信号。图 反步控制器整体框图 补偿函数观测器（）是一个型系统，采用纯积分结构，并引入速度信息、积分补偿未知模型函数，对常值、速度函数和抛物线函数均能实现零误差收敛，在估计精度和收敛性方面要优于。在二阶 中，可以等效为一个没有零点的二阶低通滤波器，可以滤掉高频的未建模动态和风扰，但是会引起较大的相位滞后。而 有积分补偿环节，相当于给控制器配置了零点，进行了超前校正，这样就提高了系统的快速性。是指数稳定的，其扩张的状态用于补偿模型中未知函数项 第 卷电 光 与 控 制刘肩山等：四旋翼无人机吊挂飞行减摆控制的影响，当 中每个元素都为三阶无穷小函数时，观测得到的值能以零稳态误差收敛到未知函数。由式（）可得系统的状态方程为 （）式中：；。由式（）可得 表达式为 （）式中：为对 的估计值；为对总扰动 的估计值；，为误差向量；为滤波参数矩阵；，为增益矩阵；，均为五阶对角矩阵，其表达式如下 （）式中，（，）满足如下特征方程 （）（）配置观测器的极点为 ，能够得出，为通道的带宽。基于 的反步控制器设计障碍 函数在处理约束问题方面具有一定的优势，本文选用 型对称障碍 函数，利用 稳定性定理就可以证明系统状态处于约束范围内，并严格收敛至期望状态。针对式（）可设计反步控制器，其中，控制器的外环用于跟踪期望值，内环用于使系统稳定，最终实现内稳外达。对于式（）中的未知函数项，则采用补偿函数观测器来补偿其带来的不利影响，反步控制器设计步骤如下。）步骤：令 ，为外环误差向量，为内环误差向量，为内环的虚拟控制量，该虚拟控制量由外环生成。针对系统的外环，选择一个 为（）式中，为 的约束，满足（，）。对 求导可得（）。（）设计虚拟控制量 为 （）（）式中，为大于零的正常数。将式（）代入式（）可得 （）式（）中第 项影响了 负定的判定，可在设计内环控制律时将其抵消掉，使得外环在虚拟控制量 的作用下镇定，从而实现外环的可达性。）步骤：针对内环，选取 函数 为（）对 求导可得 （）（）为保证误差向量 和 均渐近收敛为零向量，并消除，设计控制输入向量为 （）（）式中，为大于零的正常数。这样 ，系统能实现渐近稳定。因此，系统内环控制律能使无人机吊挂飞行系统稳定，外环控制律能使系统跟踪期望的位置和摆角。式（）中的 是一个未知向量函数，可用 的估计值进行替代，最终设计的 反步控制器为 （）。（）第 期 稳定性分析由式（）可知，当 在设计控制器作用下保持有界时，函数变量就会始终保持在约束边界内，即，又由可知，（）（）（），（）（）（），（）（）（），（）（），（）（），说明状态量（），（），（），（）都是受限的。另外，当 和 时，有，说明系统是渐近稳定的，就有，由式（）可知，进而由式（）可知，就有（）（），（）（），（）（），（），（）。仿真实验为验证 反步控制器对无人机吊挂飞行系统的控制效果，在，将如图 所示的风扰注入系统的位置、位置 和位置 对应的通道，并通过与 和 控制算法进行对比，突出所提算法的优势。四旋翼无人机吊挂系统的参数为：，。设定吊挂飞行系统的初始位置为：，期望位置为：，。图 风扰 本文设计的 的相关参数为，；用于对比的 的相关参数为，；，和 分别为 在位置，位置，位置，摆角 和摆角 通道的带宽。本文设计的基于 的反步控制器相关参数为：，用于对比的自抗扰控制器相关参数为：，和分别是自抗扰控制器在位置、位置、位置 和摆角 和摆角 通道的带宽。用于对比的 控制器参数是通过对系统在平衡点处进行线性化处理后借助 的 求得。图 所示为控制算法，和 下无人机位置及负载摆角随时间变化的情况。通过对图 的动态过程进行具体分析可得系统对阶跃响应的调节时间对比结果，如表 所示。图 无人机位置及负载摆角 表 调节时间 调节时间 由图 及表 可知，算法在无人机位置跟踪方面表现得很迟钝，并且在无人机飞往目标位置过程中，负载摆角有明显的振荡，这是由于 算法对系统动力学模型进行了小角度假设与局部线性化处理，当系统离开平衡点后，线性化后的模型对系统的非线性特性不再有效，控制效果也就变差了。和 算法都使用了观测器对系统的未建模动态进行了估计，将系统近似为积分串联型，保证了系统的渐近稳定性。另外，在无人机位置跟踪方面，较 响应速度更快，这是由于相较于，对总扰动的延迟作用更小。当飞行器受到风扰时，抗干扰性能较差，位置通道和摆角通道都出现了较大幅度的振荡，这是因为 没有对扰动进行控制补偿；当第 卷电 光 与 控 制刘肩山等：四旋翼无人机吊挂飞行减摆控制扰动消失后，需要 的调整时间以让稳态误差消失。控制器在受到风扰后，无人机位置和摆角都出现了很小幅度的波动，原因在于 采用的是 来估计扰动，而 是 型系统，仅对常值干扰实现零误差收敛，对非常值扰动的估计误差有界甚至发散，造成控制中补偿不足。而 反步控制器在受到风扰后几乎没有波动，其鲁棒性要明显优于，这是因为 反步控制器采用的是 来估计扰动，是型系统，对扰动的估计精度高，可以精确地补偿风扰带来的不利影响。图 为 种控制方法下无人机位置和负载摆角跟踪误差曲线的变化。图 无人机位置及负载摆角跟踪误差曲线 由图 可知，算法的跟踪误差的波动较大，尤其是在受到风扰后，一直处于振荡状态，在扰动期间，位置，和摆角，的标准差分别为 ，。算法在受到风扰后，会产生小的波动，位置，和摆角，的标准差分别为 ，。算法相较于前两者，在受到扰动期间，几乎无任何波动，鲁棒性强，位置，和摆角，的标准差分别为 ，。另外，由于 算法对误差进行了限制，误差始终保持在约束范围内，由前文的稳定性分析可知，对误差约束作用较强，使得稳态误差最终收敛到零附近，保证了高的稳态精度。综上，本文提出的 反步控制器可使无人机快速、高精度地飞往目标位置，且在飞行过程中能极大地抑制吊挂负载的摆动，同时在对抗外部风扰时具有很强的鲁棒性。结论针对无人机吊挂飞行系统抗干扰需求，设计了补偿函数观测器来估计未建模动态和外界干扰。同时，结合障碍 函数和反步控制器，设计了基于 的反步控制器，并进行了稳定性和收敛性分析，使得该控制器一方面能实现内稳外达，另一方面还能使跟踪误差始终保持在约束边界内，满足了实际飞行场景的一些需求。能将模型偏差和外界干扰精确地补偿给反步控制器，弥补其对噪声与干扰的鲁棒性不强的缺点。仿真实验表明，本文设计的 反步控制器实现了无人机吊挂飞行系统的精确位置控制和吊挂负载的减摆控制，与 和 相比，具有更强的鲁棒性、更好的抗扰性和动态性能。下一步的工作是对本文所提控制算法进行实际飞行验证。参 考 文 献 焦海林，郭玉英，朱正为 基于加速度补偿的无人机吊挂飞行抗摆控制 计算机应用，（）：，（）：，（），：，：常乐 吊挂刀锯树障清理空中机器人控制技术研究 南京：南京航空航天大学，（）：，（）：（下转第 页）第 期张广磊等：面向系统性能评估的机载微波光子雷达集成验证系统 ，（）：，（）：，（）：，（）：，：，：，（）：，（）：，（）：，（）：，（）：李尚远，肖雪迪，郑小平 基于微波光子学的分布式相参孔径雷达 雷达学报，（）：，（）：郑小雨，刘洛琨，郭虹，等 相控阵天线瞬时带宽扩展方法研究 现代雷达，（）：，（上接第 页）代苏艳，郭强 带吊挂负载的四旋翼无人机的控制系统设计 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