人教版初中七年级数学平面直角坐标系笔记重点大全.pdf

1 (每日一练每日一练)人教版初中七年级数学平面直角坐标系笔记重点大全人教版初中七年级数学平面直角坐标系笔记重点大全 单选题 1、在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是 A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）答案：B 解析：解：第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，（2，3）、（-2，3）、（-2，-3）、（2，-3）中只有（-2，3）在第二象限 故选：B 2、点P的坐标是(2-a,3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P坐标是（）A(3,3)B(3，-3)C(6，-6)D(3,3)或(6，6)答案：D 解析：由点P到两坐标轴的距离相等，建立绝对值方程|2|=|3+6|,再解方程即可得到答案 2 解：点P到两坐标轴的距离相等，|2|=|3+6|,2 =3+6或2 +3+6=0,当2 =3+6时，4=4,=1,(3,3)，当2 +3+6=0时，=4,(6,6),综上：的坐标为：(3,3)或(6,6).故选 D 小提示：本题考查的是平面直角坐标系内点的坐标特点，点到坐标轴的距离与坐标的关系，一元一次方程的解法，掌握以上知识是解题的关键 3、点(3,5)向上平移 4 个单位，再向左平移 3 个单位到点B，则点B的坐标为（）A(1,8)B(1,2)C(6,1)D(0,1)答案：C 3 解析：利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解即可 解：点 A 的坐标为（3，5），将点 A 向上平移 4 个单位，再向左平移 3 个单位到点 B，点 B 的横坐标是：33=6，纵坐标为：5+4=1，即（6，1）故选：C 小提示：本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减、右加；上下移动改变点的纵坐标，下减、上加 填空题 4、把点(3,2)向下平移 4 个单位长度，可以得到对应点1_，再向左平移 6 个单位长度可以得到对应点2_，则点1与点A关于_对称，点2与点A关于_对称，点1与点2关于_对称 答案：(3,2)(3,2)x轴 原点 y轴 解析：根据点的坐标平移特点：左减右加，上加下减，以及关于x轴，关于y轴对称和关4 于原点点的坐标特征进行求解即可 解：把点(3,2)向下平移 4 个单位长度，可以得到对应点1(3，2-4)即(3，-2)；再向左平移 6 个单位长度可以得到对应点2(3-6，-2)即(-3，-2)；则点1与点A关于x轴对称；点2与点A关于原点对称；点1与点2关于y轴对称，所以答案是：(3，-2)；(-3，-2)；x轴；原点；y轴 小提示：本题主要考查了点的坐标平移，关于x轴，关于y轴对称和关于原点点的坐标特征，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解 5、点(2 1,2)在第_象限 答案：二 解析：根据各象限内点的坐标特征解答即可 解：x20，x20，x211，点 P（x21，2）在第二象限 所以答案是：二 5 小提示：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（，）；第二象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，）解答题 6、已知点A在平面直角坐标系中第一象限内，将线段AO平移至线段BC，其中点A与点B对应 （1）如图（1），若(1,3),(3,0)，连接AB，AC，在坐标轴上存在一点D，使得=2，求点D的坐标；（2）如图（2），若=60，点P为y轴上一动点（点P不与原点重合），请直接写出与之间的数量关系（不用证明）答案：（1）点D的坐标为(6,0)或(6,0)或(0,18)或(0,18)；（2）与的数量关系是=+30或+=210或=+150 解析：6 （1）先根据 A,B 的坐标找到平移规律，从而求出 C 的坐标，进而 的面积和的面积可求,则点 D 的坐标可求；（2）分两种情况讨论：当P在y轴的正半轴上时和当P在y轴的负半轴上时，分情况进行讨论即可（1）由线段平移，点(1,3)的对应点为(3,0)，知线段AO先向石平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，则点(0,0)平移后的坐标为(2,3)，即(2,3)=2 6 12 1 6 12 2 3 12 1 3=92,=2=9 点A到x轴的距离为 3，到y轴的的距离为 1，若点D在 x 轴上，12 3 =9 =6 点D的坐标为(6,0)或(6,0)若点 D 在 y 轴上，7 12 1 =9 =18 点 D 为(0,18)或(0,18)综上所述，点 D 的坐标为(6,0)或(6,0)或(0,18)或(0,18)（2）如图，延长BC交y轴于点E 且=60,1=2=30，=60，分两种情况讨论：（1）当P在y轴的正半轴上时，=+1=+30（2）当P在y轴的负半轴上时，若P在点E上方（含与点E重台）时，=180 +2 即+=210 8 若P在点E下方时，=180 (2 )即=+150 综合可得与的数量关系是=+30或+=210或=+150 小提示：本题主要考查点的平移与几何综合，掌握点的平移规律，并分情况讨论是解题的关键