人教版初中七年级数学平面直角坐标系必练题总结.pdf

1 (每日一练每日一练)人教版初中七年级数学平面直角坐标系必练题总结人教版初中七年级数学平面直角坐标系必练题总结 单选题 1、若点的坐标(1,3)，则点在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案：B 解析：直接利用各象限内点的坐标特点分析得出答案 解：10，30，点P（1，3）在第二象限 故选：B 小提示：此题主要考查了点的坐标，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键 2、在平面直角坐标系中，由点A(a，3)，B(a+4，3)，C(b，3)组成的ABC的面积是（）A6B12C24D不确定 2 答案：B 解析：根据A和B两点的纵坐标相等，可得线段AB的长，再根据点C的纵坐标，可得以AB为底的ABC的高，从而ABC的面积可求 解：点A(a，3)，B(a+4，3)，AB4，C(b，3)，点C在直线y3 上，AB：y3 与直线y3 平行，且平行线间的距离为 6，S124612，故选：B 小提示：本题考查了平面直角坐标系中点的坐标以及三角形的面积计算，解题的关键是根据点的坐标的特点求出 AB 的值以及点 C 到 AB 的距离 3、若点(+1,2)在第二象限，则点(3,1 )在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案：C 3 解析：根据第二象限内的点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得关于 a、b 的不等式，再根据不等式的性质，可得 B 点的坐标符号 解：根据题意知+10b20，解得：a1，b2，则 a30，1b0，点(3,1 )在第三象限，故选：C 小提示：本题考查了点的坐标，利用第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零得出不等式，又利用不等式的性质得出 B 点的坐标符号是解题关键 填空题 4、如图，一个粒子在第一象限运动，在第一秒内，它从原点运动到(0，1)，接着它按如图所示的横轴、纵轴的平行方向来回运动，即(0，0)(0，1)(1，1)(1，0)(2，0)，且每秒移动一个单位，那么粒子运动到点(3，0)时经过了_秒；2014 秒时这个粒子所在的位置的坐标为_ 4 答案：15 （10，44）解析：该题是点的坐标规律，通过对部分点分析，发现实质上是数列问题设粒子运动到A1，A2，An时所用的间分别为a1，a2，an，则a1=2，a2=6，a3=12，a4=20，解：由题意，粒子运动到点（3，0）时经过了 15 秒，设粒子运动到A1，A2，An时所用的间分别为a1，a2，an，则a1=2，a2=6，a3=12，a4=20，a2-a1=22，a3-a2=23，a4-a3=24，5 an-an-1=2n，各式相加得：an-a1=2（2+3+4+n）=n2+n-2，an=n（n+1）4445=1980，故运动了 1980 秒时它到点A44（44，44）；又由运动规律知：A1，A2，An中，奇数点处向下运动，偶数点处向左运动 故达到A44（44，44）时向左运动 34 秒到达点（10，44），即运动了 2014 秒所求点应为（10，44）所以答案是：（10，44）所以答案是：15，（10，44）小提示：本题考查了平面直角坐标系内点的运动规律，分析粒子在第一象限的运动规律得到递推关系式an-an-1=2n是本题的突破口，本题对运动规律的探索可知知：A1，A2，An中，奇数点处向下运动，偶数点处向左运动，找到这个规律是解题的关键 5、（1）原点O的坐标是_，x轴上的点的坐标的特点是_，y轴上的点的坐标的特点是_，点(,0)在_轴上（2）已知=0，则点(,)在_ 6 （3）点(1,2)在第_象限；点(0,5)的位置在_轴上；（4）若点(+5,2)在x轴上，则=_；（5）如果点(,)在第二象限，则点(2,3)在第_象限 答案：(0,0)纵坐标为 0 横坐标为 0 x x轴上或y轴上 四 y 2 三 解析：（1）根据原点的坐标为（0，0）以及x轴和y轴上的点的坐标特点进行求解即可；（2）分别讨论当m=0，n0 时，当m0，n=0 时，；当m=0，n=0 时三种情况讨论求解即可；（3）根据A、P的坐标进行判断即可；（4）根据在x轴上的点的纵坐标为 0 进行求解即可；（5）先根据P在第二象限求出 0 0 从而得到2 03 0 即可求解 解：（1）原点O的坐标是（0，0），x轴上的点的坐标的特点是纵坐标为 0，y轴上的点的坐标的特点是横坐标为 0，点(,0)在x轴上（2）=0，当m=0，n0 时，点（m，n）在x轴上；当m0，n=0 点（m，n）在y轴上；当m=0，n=0 时，点（m，n）在原点，原点也可以看做是x轴或y轴上的点 7 综上所述，点（m，n）在x轴或y轴上；（3）(1,2)，(0,5)，点(1,2)在第四象限；点(0,5)的位置在y轴上；（4）点(+5,2)在x轴上，2=0，a=2；（5）点(,)在第二象限，0，即 0 0 2 03 0，点(2,3)在第三象限，所以答案是：（0，0），纵坐标为 0，横坐标为 0，x；x轴或y轴上；四，y；2；三 小提示：本题主要考查了根据点所在的象限求参数，根据点的坐标判断点所在的象限，以及点所在的位置的坐标特征，解题的关键碍于能够熟练掌握相关知识进行求解 解答题 6、（1）若点（5-a，a-3）在第一、三象限的角平分线上，求a的值 8 （2）已知两点A（-3，m），B（n，4），若ABx轴，求m的值，并确定n的范围（3）点P到x轴和y轴的距离分别是 3 和 4，求P点的坐标 答案：（1）a4；（2）m4，n-3；（3）P点的坐标为（4，3）或（-4，3）或（4，-3）或（-4，-3）解析：（1）根据象限角平分线的特点，即可求解；（2）根据平面直角坐标系中平行线的性质确定m的值，根据两点不重合，求得n的范围；（3）根据平面直角坐标系的意义，即可求点的坐标（1）因为点(5 ，3)在第一、三象限的角平分线上，所以5 =3，所以=4（2）因为AB x 轴，所以=4，因为、两点不重合，所以 n-3（3）设P点的坐标为(，)，由已知条件得|y|3，|x|4，所以=3，=4，所以P点的坐标为(4，3)或(-4，3)或(4，-3)或(-4，-3)小提示：本题考查了平面直角坐标系的定义，角平分线的性质，平行线的性质，理解平面直角坐标系的定义是解题的关键