人教版初中七年级数学平面直角坐标系必考考点训练.pdf

1 (每日一练每日一练)人教版初中七年级数学平面直角坐标系必考考点训练人教版初中七年级数学平面直角坐标系必考考点训练 单选题 1、如图为某停车场的平面示意图，若“奥迪”的坐标是（-2，-1），“奔驰”的坐标是（1，-1），则“东风标致”的坐标是（）A（-3，2）B（3，2）C（-3，-2）D（3，-2）答案：D 解析：由题意，先建立平面直角坐标系，确定原点的位置，即可得到“东风标致”的坐标 解：“奥迪”的坐标是（2，1），“奔驰”的坐标是（1，1），建立平面直角坐标系，如图所示：2 “东风标致”的坐标是（3，2）；故选：D 小提示：本题考查了坐标确定位置：平面坐标系中的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征 2、如图，小明从点 O 出发，先向西走 40 米，再向南走 30 米到达点 M，如果点 M的位置用(-40，-30)表示，那么(10，20)表示的位置是()A点 AB点 BC点 CD点 D 答案：B 3 解析：由题意知（10，20）表示向东走 10 米，再向北走 20 米，故为 B 点 3、在平面直角坐标系中，若点 P（m3，2m）到两坐标轴的距离相等，则m的值为（）A1B3C1 或 3D1 或 5 答案：C 解析：根据到坐标轴的距离相等，分横坐标与纵坐标相等和互为相反数两种情况讨论解答 解：点 P（m3，2m）到两坐标轴的距离相等 m3+（2m）=0 或 m3=2m 解得 m=3 或 m=-1 故选：C 小提示：本题考查了点的坐标，难点在于要分两种情况讨论，熟记各象限内点的坐标特征是解题的关键 填空题 4、（1）把点(2,3)向上平移 2 个单位长度所到达的位置坐标为_，再向左4 平移 2 个单位长度所到达的位置坐标为_；（2）把点(1,3)向下平移 1 个单位长度，再向右平移 2 个单位长度，所到达的位置坐标为_；（3）点(2,5)向右平移_个单位长度，向下平移_个单位长度，变为(0,1)；（4）把点1(2,3)平移后得点2(2,3)，则平移过程是_ 答案：(2,5)(4,5)(1,2)2 4 向左平移 4 个单位，再向上平移 6 个单位 解析：（1）根据点平移的规律，得到平移后点的坐标，即可；（2）根据点平移的规律，得到平移后点的坐标，即可；（3）根据点坐标的变化规律，确定平移方向，即可；（4）根据点坐标的变化规律，确定平移方向，即可 解：（1）把点(2,3)向上平移 2 个单位长度所到达的位置坐标为(2,3+2)即(2,5)，再向左平移 2 个单位长度所到达的位置坐标为(22,5)即(4,5)；故填：(2,5)，(4,5)（2）把点(1,3)向下平移 1 个单位长度，再向右平移 2 个单位长度，所到达的位置坐标为(1+2,3 1)即(1,2)；故填：(1,2)5 （3）将(2,5)和(0,1)的坐标进行比较，横坐标-2 和 0 比较增加了 2，所以 P 向右平移了 2 个单位长度，纵坐标 5 和 1 比较减少了 4，故 P 向下平移了 4 个单位长度 故答案为 2,4；（4）将1(2,3)和2(2,3)的坐标进行比较，横坐标 2 和-2 比较减少了 4，所以 P 向左平移了 4 个单位长度，纵坐标-3 和 3 比较增加了 6，故 P 向上平移了 6 个单位长度 故填：向左平移 4 个单位，再向上平移 6 个单位 小提示：本题主要考查了点的平移规律：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加 5、如图，在平面直角坐标系中，(1,1)，(1,1)，(1,2)，(1,2)把一条长为2020个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点处，并按 的规律紧绕在四边形的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是_ 6 答案：(1,1)解析：根据各个点的坐标，分别求出 AB、BC、CD 和 DA 的长，即可求出细线绕一圈的长度，然后用 2020 除以细线绕一圈的长度即可判断 解：(1,1)，(1,1)，(1,2)，(1,2)AB=2，BC=3，CD=2，DA=3 细线绕一圈所需：AB+BC+CD+DA=10 个单位长度 202010=202（圈），即细线正好绕了 202 圈 故细线另一端所在位置正好为点 A，它的坐标为(1,1)所以答案是：(1,1)小提示：此题考查的是探索点的坐标规律题，掌握把坐标转化为线段的长是解决此题的关键 解答题 7 6、（1）若点（5-a，a-3）在第一、三象限的角平分线上，求a的值（2）已知两点A（-3，m），B（n，4），若ABx轴，求m的值，并确定n的范围（3）点P到x轴和y轴的距离分别是 3 和 4，求P点的坐标 答案：（1）a4；（2）m4，n-3；（3）P点的坐标为（4，3）或（-4，3）或（4，-3）或（-4，-3）解析：（1）根据象限角平分线的特点，即可求解；（2）根据平面直角坐标系中平行线的性质确定m的值，根据两点不重合，求得n的范围；（3）根据平面直角坐标系的意义，即可求点的坐标（1）因为点(5 ，3)在第一、三象限的角平分线上，所以5 =3，所以=4（2）因为AB x 轴，所以=4，因为、两点不重合，所以 n-3（3）设P点的坐标为(，)，由已知条件得|y|3，|x|4，所以=3，=4，所以P点的坐标为(4，3)或(-4，3)或(4，-3)或(-4，-3)小提示：本题考查了平面直角坐标系的定义，角平分线的性质，平行线的性质，理解平面直角坐标系的定义是解题的关键 8