基于响应面法的钢管石轻混凝土短柱轴压承载力影响因素分析.pdf

对钢管石轻混凝土短柱试件进行静力加载试验，分析试件的破坏形态和极限承载力，采用混凝土塑性损伤模型对试件进行有限元验证，基于有限元模型和响应面法，建立钢管石轻混凝土短柱的分析模型，提出一种预测其极限承载力的多元回归方程，并探讨了不同变化参数对钢管石轻混凝土极限承载力的影响，结果表明：随着碎石含量的增加，试件端部的鼓曲环越来越不明显，试件极限承载力逐渐提高；有限元模型计算的极限承载力和峰值位移与试验值吻合较好，可以作为钢管石轻混凝土短柱分析的基准模型；建立的钢管石轻混凝土短柱回归方程计算极限承载力值和文献试验值吻合较好，当试件含钢率在4.7 3%1 2.0 2%，高度在45 0 8 0 0 mm，钢管的直径在1 40 1 6 9 mm时，回归方程能更好地预测试件的极限承载力；钢管屈服强度、钢管壁厚、石轻混凝土抗压强度的增加均能提高试件的极限承载力，但钢管屈服强度和钢管壁厚对钢管石轻混凝土短柱的极限承载力影响较大。关键词：钢管石轻混凝土；短柱；有限元模型；承载力；响应面法中图分类号：TU528.571(1.Henan Construction Engineering Construction Drawing Design Document Review Institute Co.,Ltd.,Zhengzhou 450000,China;2.Zhejiang Geophysical Technology Application Research Institute Co.,Ltd.,Hangzhou 310000,China;3.China Construction Seventh Engineering Division Co.,Ltd.,Zhengzhou 450004,China;4.China Construction Seventh Engineering Division Co.,Ltd.,General Contracting Company,Zhengzhou 450004,China;5.School of Civil Engineering,Henan Polytechnic University,Jiaozuo 454000,China)Abstract:The static loading test of stone-lightweight aggregate concrete flled steel tubular(SLACFST)short column is carried out toanalyze the failure mode and ultimate bearing capacity of the specimen.Concrete plastic damage model was used to verify the specimen byfinite element method.Based on the finite element model and response surface method,the analysis model of SLACFST is established,anda multiple regression equation was proposed to predict its ultimate bearing capacity.The influence of different parameters on the ultimatebearing capacity of SLACFST is discussed.The results show that with the increase of gravel content,the buckling ring at the end of thespecimen is less and less obvious,and the ultimate bearing capacity of the specimen increases gradually.Both the ultimate bearing capacityand peak displacement calculated by finite element method are in good agreement with the experimental values,which can be used as thereference model for the analysis of SLACFST.The regression equation established for calculating the ultimate bearing capacity of theSLACFST is in good agreement with the literature test values,especially when the steel ratio of the specimen is 4.73%to 12.02%,theheight is 450 mm to 800 mm,and the diameter of the steel tube is 140 mm to 169 mm,the regression equation can better predict the ulti-mate bearing capacity of the specimen.The increase of the yield strength of steel tube,wall thickness of steel tube and compressive strengthof stone-lightweight concrete can improve the ultimate bearing capacity of specimens,but the yield strength of steel tube and wall thicknessof steel tube have great influence on the ultimate bearing capacity of SLACFST.Key words:stone-lightweight aggregate concrete flled steel tubular;short column;finite element model;bearing capacity;responsesurface method收稿日期：2 0 2 2-0 3-1 4基金项目：国家自然科学基金（5 1 6 0 8 1 7 9）；河南省重点研发与推广专项（2 1 2 1 0 2 31 0 2 8 8）；河南省高校基本科研业务费专项（NSFRF200320）33文献标志码：AInfluence factor analysis of axial bearing capacity for stone-lightweight aggregateconcrete-filled steel tube stub column based on response surface methodCUI Yanweil,ZHANG Songpeng2-5,YANG Weitao3-4,LIU Bo3-4,LI Jianan3,HOU Zhenguo3.4文章编号：1 0 0 2-35 5 0(2 0 2 3)0 6-0 0 33-0 70引言轻骨料混凝土具有质轻高强、保温隔热、抗震性能好等优点 I-2,使其在结构设计得到广泛应用。但混凝土中粗骨料由于松散、多孔的特质在配料过程中易上浮，混凝土的工作性能变差3。为更深人的了解轻骨料混凝土的力学性能,Ashrafi等对轻骨料混凝土进行了三轴试验,结果表明：不同侧围压应力组合对轻骨料混凝土的强度和变形有显著影响。Li等结合轻骨料混凝土和自密实混凝土的性能，基于砂浆流变性和砂浆有效水灰比的强度设计方法，提出制作轻骨料自密实混凝土的方法，并可以较好的预测轻骨料自密实混凝土抗压强度。张向冈等6 对次轻页岩集料混凝土的基本力学指标分析表明：随着河砂、碎石取代率的增加，次轻页岩集料混凝土的立方体抗压强度、轴心抗压强度逐渐增大。可见，改变轻骨料混凝土的配合比不仅能保留轻骨料混凝土轻质的特点，也可改善其力学性能。在轻骨料混凝土的研究成果之上，一些学者将其填充于钢管之中制作钢管轻骨料混凝土，力求改善混凝土的工作性能，并使其具有较高的承载力。王新堂等对钢管轻骨料混凝土短柱火灾后的力学性能进行研究，结果表明：火灾后钢管轻骨料混凝土短柱仍具有较好的延性和承载力。胡强等8 对钢管自密实轻骨料混凝土柱轴压性能的研究表明：试件表现为延性破坏，但内部混凝土破坏形态因套箍系数和长细比的不同表现为不同的破坏形态。高喜安等 9对方钢管约束轻骨料混凝土轴压短柱的力学性能研究表明：配制纵向钢筋可以明显提高试件的极限承载力，而提高混凝土强度并不能明显提高试件的极限承载力。傅中秋等 1 0 对钢管轻集料混凝土柱在水平往复荷载下的破坏形态和滞回性能进行研究，结果表明：钢管轻集料混凝土具水泥水粉煤灰减水剂fau编号/%/(kg/m)/(kg/m)/(kg/m)/(kg/m)/(kg/m)/(kg/m)/(kg/m)/MPa/MPa/GPaCI-10CI-225CI-350CI-475CI-5100注：为碎石取代率;fauvf。分别为石轻混凝土立方体、轴心抗压强度；E。为取棱柱体轴心受压试验中荷载-纵向应变上升段曲线0.5 f.处的应力与应变的比值作为石轻混凝土的弹性模量；为泊松比；P为钢管石轻混凝土短柱试件极限承载力试验值；A为极限承载力试验值所对应的峰值位移。L/mmD/mm480159注：L为试件高度；D为钢管外径；t为钢管厚度;f,为钢管屈服强度；fu为钢管极限强度；8,为钢管屈服应变；E.为钢管弹性模量。1.2试验加载及测试试验在液压式压力试验机上进行，最大量程为5 0 0 0 kN，试验装置示意图如图1 所示。加载方式采用荷载和位移联合控制的方式，分级加载，每级的加载幅度为Pu/10,持续时间为2 min，荷载达到9 0%Pu后，转为位移控制，控制位移级差约为3mm，当试件高度下降5 0 mm左右时，试验结束。34有较好的抗震性能，且由于钢管的约束作用，混凝土的承载力和延性明显提高。由以上分析可知,轻骨料混凝土虽然具有轻质的特点，由钢管约束后可以进一步提高其承载力，但轻骨料混凝土中的粗、细骨料在浇筑过程中易上浮,顶部易形成薄弱环节，混凝土的工作性能变差。通过天然碎石部分取代轻骨料混凝土中的页岩陶粒来制作石轻混凝土，一方面可以提高轻骨料混凝土的抗压强度,改善轻骨料混凝土的力学性能，另一方面碎石可以抑制轻骨料的上浮。另外,将石轻混凝土填充于钢管之中制作钢管石轻混凝土，由于钢管的约束，可以进一步提高石轻混凝土的承载力，相对于普通钢管混凝土来说，钢管石轻混凝土在降低结构自重的同时，也保留了钢管混凝土承载力高、塑性、韧性好等优点。以轻骨料混凝土中陶粒的体积比例为变化参数制作圆钢管石轻混凝土短柱试件，开展轴心受压试验，分析其极限承载力和破坏形态，并用有限元模型进行分析验证，基于有限元模型和响应面法，建立钢管石轻混凝土短柱的分析模型，提出试件极限承载力的预测回归方程，为钢管石轻混凝土的工程应用和理论研究提供具有价值的参考。1试验概况及结果1.1试验设计与制作拌和石轻混凝土的材料有：PO42.5R级水泥、自来水、粉煤灰、减水剂、天然碎石、页岩陶粒及页岩陶砂。分别以0、2 5%、5 0%、7 5%、1 0 0%的碎石取代率取代轻骨料混凝土中的陶粒,其他成分保持不变，将其填充于钢管之中制作钢管石轻混凝土，石轻混凝土配合比及部分试验结果见表1。根据标准方法对圆钢管的几何尺寸及力学性能指标进行测量，其测量结果见表2。表1 石轻混凝土配合比及试件试验结果陶粒碎石4724444723334722224721114720t/mm3.5陶砂0408241408482408723408964408表2 圆钢管几何尺寸及力学性能指标LIDD/t3.0245.431.3轴压试验结果1.3.1试件破坏过程及破坏形态试件的破坏形态如图2 所示。加载初期，试件均无明显变化，当加载力度达到极限荷载的8 0%9 0%时，钢管表明开始有铁锈脱落，随着加载的持续进行，由图2(a)可见，试件上、下部出现布满整个横截面的圆鼓曲环，试件中部发生局部褶皱。对照试件CI-1的端部出现鼓曲环，且随着碎E171159171159171159171159171159f./MPa336.54Pu/kN6.3135.86.3139.56.3141.56.3146.86.3155.6f./MPa417.42Am/mm24.722.060.2811449.9833.623.300.1811769.5435.423.490.2412289.0740.724.230.2813489.6447.325.480.31156511.23E,/GPa8y/u81781891绑定IPO上部端板下部端板图1 试验装置示意图CI-1CI-2CI-3(a)圆钢管图2 试件破坏形态石含量的增加，端部鼓曲环越来越不明显；试验结束后破开试件，由图2(b)可见，核心区混凝土均存在开裂、压碎的区域,并有向下滑移重塑的迹象，但由于圆钢管良好的约束性能被重塑成密实状态，核心石轻混凝土与钢管也没有脱黏，仅出现小面积的脱落，两者之间仍保持良好的黏结性能，共同承担轴向荷载。1.3.2荷载-位移曲线试验实测的荷载-位移曲线如图3所示。由图3可见，随着碎石取代率的增加，试件在弹性阶段的直线斜率呈逐渐增加的趋势，这是因为碎石含量的增加，提高了水泥砂浆和骨料间的化学胶结力和机械咬合力，石轻混凝土的抗压强度增加，提高了试件的整体刚度。由表1 可见，试件的极限承载力随着碎石含量的增加逐渐提高，其变化幅度分别为2.8 0%、4.42%.9.7 7%和1 6.1 0%；峰值位移以碎石取代率5 0%为界限表现为不同的变化趋势。当碎石含量低于50%时，试件峰值位移随着碎石含量的增加逐渐减小，变化幅度分别为-4.4%、-4.9%，变化幅度较小，均小于5%；当碎石含量高于5 0%时，试件的峰值位移逐渐增加，变化幅度分别为5.9%、1 6.5%，变化幅度较大。之所以出现上述情况，这是因为碎石本身的抗变形性能较陶粒好，当碎石含量低18001600F1400F1200NV/10008006004002000于5 0%时，碎石和水泥砂浆之间的黏结力并不明显，试件峰值位移变化幅度较小，而当碎石含量高于5 0%时，碎石Y位移计O应变片应变片1位移计CI-4CI-5-CI-2.CI-3-:CI4-.-CI51020位移/mm图3荷载-位移曲线与水泥砂浆之间的黏结力显著增加,故峰值位移表现出逐渐滞后的现象,峰值位移变化幅度显著增大。2有限元分析2.1建模方法运用ABAQUS建立钢管石轻混凝土短柱轴压模型。钢管采用4节点减缩积分的壳单元，核心石轻混凝土和加载板采用8 节点的三维实体单元，其中加载板为刚性面，钢管单元作为主表面，混凝土单元为从表面，其相互作用接触属性由法线方向的“硬”接触和切线方向“罚”函数的接触方式，钢管与混凝土的界面摩擦系数为0.6。采用位移加载的方式获得试件的荷载-位移曲线，试件的边界条件与模型网格划分如图4所示。(b)核心混凝土(a)加载方式和边界条件图4试件有限元模型2.2材料本构模型钢管采用弹塑性硬化模型,如图5 所示。在弹性阶段OB段,=Ess,在强化阶段BC段,0,f+(su-8,)E!,E=0.01Es。其中：.为钢材的应力,f,为钢材的屈服强度，8 为钢材的应变，8,为钢材的屈服应变,E.为钢材的弹性模量,E,为钢材的塑性模量，f为钢材的极限强度。B力一08y图5 钢管应力-应变模型核心混凝土采用塑性损伤模型，因为本试验只受单调轴压作用,因此,不定义损伤变量。本研究参考文献 1 1 ,该模型中的有限元参数取值为：混凝土弹性模量如式(1)所示，膨胀角如式（4)所示，偏心率为0.1，混凝土双轴抗压强-CI-1度与单轴抗压强度之比(fo/f)如式(2)所示,拉伸子午线与压缩子午线的比值(K。)如式(3)所示，黏性参数为0.0 0 0 5，在此模型中仍需要定义混凝土的拉伸行为,取混凝土的屈3040一固定E应变50服应力为0.1 f，混凝土的断裂能如式（6)所示。(b)网格划分C8uE=4700Vf(1)35(12)fo/f=1.5(f:)-0.055.5K5+2f0075(56.3(1-5.)(s。0.5)7.44.64+5。(6.672e其中，约束因子。表达式如(5)所示。A.fGr=(0.046 9dmx-0.5dmx+26)式中:dmx-最大粗集料尺寸，取值为1 5 mm。石轻混凝土受压上升段采用Samani等 1 2 提出的混凝土应力-应变关系,如式(7)所示,其中,X=8/8c;A=Ec8co/f；B=(A-1)2/0.55-1。(7)f1+(A-2)X+B(B+1)X2混凝土峰值点应力对应的轴向应变8 co如式(8)所示。8c=0.000 76+V(0.626f4.33)x10-7(8)混凝土圆柱体抗压强度如式(9)所示，其中,f和fou的单位均为MPa。f=0.76+0.21ogio(约束混凝土的峰值应变8 c由式(1 0)计算得到。8cc=ek(k=(2.922 40.003 67fa8c0140012001000N/80060040020003基于响应面法的承载力计算模型响应面法是对具有代表性的研究进行试验，回归拟合全局范围内各因素与结果间的函数关系,并且取得各因素的最优水平值 4-1 5 。本节基于已验证的有限元模型和响应36(2)(3)(4)(s0.5)(5)10.710AX+BX2(0880)19.6cufB10.312.4+0.002f140012001000N/800600计算曲线400一试验曲线2001020位移/mm(a)试件CI-116001400120010008006004002000其中,fB代表混凝土的围压应力,由式(1 1)计算得到。石轻混凝土受压下降段采用Binicil3提出的公式，如式(1 2)所示。g=fi+(f-f.)exp其中，f是核心混凝土的残余应力，需要注意的是：当计算得出的残余应力大于0.2 5 f时，取f为0.2 5 f。和是(6)决定混凝土下降段的参数1,值为1.2,fi 石轻混凝土抗压强度。3.2模型验证选取相关文献中的实测数据验证此回归方程的准确性,结果如图7 所示,其中,R为参考文献,xx为参考文献强度等级，Nue为文献中的试验极限承载力值,Nuc为根据式(1 5)计算的极限承载力值。3500R19R23R 2 73.000R20R24R28R21R25*R292.500R22R2632 0001500Pu1000t/mmf./MPa3.032.913.032.915.032.915.032.914.024.684.024.684.045.254.045.253.024.685.024.683.045.255.045.254.032.91DFMS9104300.0065.150.002 8非常显著90 812.4256.730.0049非常显著11127800.0049.840.0030非常显著128 527.3615414.4212.903.47171.89181.0311 615.7511 017.9131 600.64+10%/kN5001 066.391388.911 381.601850.871 041.031 437.401543.881851.981 083.871 473.561 436.051842.781 466.28FP17.820.024 33.380.163 21.810.2707不显著0.0450.8457不显著0.0510.8364不显著1.010.3891不显著0.670.4835不显著10%05000100015002000250030003500Nu./kN图7 误差分析由图7 可见，钢管石轻混凝土短柱回归方程计算的极限承载力和文献中的试验值吻合较好。通过进一步分析发现，当试件的含钢率在4.7 3%1 2.0 2%，高度在45 0 8 0 0 mm，钢管的直径在1 40 1 6 9 mm时，回归方程计算的极限承载力值和文献中的试验极限承载力值吻合更好，误差在1 0%以内，这也表明在此参数范围内，提出的回归方程能更好地预测钢管石轻混凝土短柱的极限承载力。4影响因素交互作用分析响应面曲线图表示的是响应值与其中两个因素构成的三维图可以通过响应曲面的弯曲程度来判断各因素间的相互影响程度，弯曲度越陡说明各因素之间的交互作用越显著，反之，曲面的弯曲度越缓说明交互作用显著性越小1 8 。为分析钢管屈服强度、钢管壁厚、石轻混凝土立方体抗压强度之间的交互作用对钢管石轻混凝土极限承载力的影响,绘制各个因素之间交互作用影响的响应面。显著4.1钢管壁厚和钢管屈服强度交互作用分析显著当石轻混凝土抗压强度为34.9 7 MPa时，钢管壁厚和钢管屈服强度对钢管石轻混凝土试件极限承载力的交互作用如图8 所示。由图8 可见，试件随着钢管壁厚、钢管屈服强度的增加其极限承载力逐渐提高。这主要是因为钢管壁厚和钢管屈服强度的增加提高了约束因子,对核心混凝土的约束增强，从而试件的极限承载力提高。并且通过响应面得出在钢管屈服强度设计值为37 5 MPa，钢管壁厚为5.0 mm时，钢管石轻混凝土的极限承载力达到最大值，为1 8 7 7.5 9 kN。4.2石轻混凝土抗压强度和钢管屈服强度交互作用分析当钢管壁厚为4.0 mm时，钢管屈服强度和石轻混凝土抗压强度对钢管石轻混凝土试件极限承载力的交互作用如图9 所示。由图9 可知，试件的极限承载力随着钢管屈服强度和石轻混凝土抗压强度的增加呈线性变化。当钢管壁厚一定时，随着石轻混凝土抗压强度的增加，试件的极限承载力逐渐提高，并且通过响应面得出在钢管屈服强度为375MPa,石轻混凝土抗压强度为45.2 5 MPa时，钢管石轻混凝土的极限承载力达到最大值，为1 8 5 1.9 8 kN。37200018005160031400120010005.004.504.00B:钢管壁厚3.503.020.239373.3034/37A：钢管届服强度2.00018005140021200F100037545.2540.11C:混凝土抗压强度34.9729.8224.683.05.04.54.03.5B:钢管壁厚(a)响应面图极限承载力5.004.503.503.00205图8 钢管屈服强度和钢管壁厚对试件极限承载力影响2.000718001600140001200100045.25C混凝土抗压强度40.1134.9729.82(a)响应面图极限承载力45.2540.1134.9729.8224.68205图9 钢管屈服强度和石轻混凝土抗压强度对试件极限承载力影响4.3石轻混凝土抗压强度和钢管壁厚交互作用分析当钢管屈服强度为30 5 MPa时，石轻混凝土抗压强度和钢管壁厚对钢管石轻混凝土试件极限承载力的交互作用如图1 0 所示。由图1 0 可见，随着钢管壁厚和石轻混凝土抗压强度的增加，试件的极限承载力逐渐提升，但钢管壁厚对试件极限承载力的影响更为显著，这是因为壁厚的增加提高了约束因子,对核心石轻混凝土的约束增强，而石轻混凝土抗压强度的增加使约束因子降低，削弱了钢管对核心混凝土的约束。并且通过响应面得出在钢管壁厚为5.0 mm，石轻混凝土抗压强度为45.25MPa时，钢管石轻混凝土的极限承载力达到最大值，为 1 8 42.7 8 kN。38(a)响应面图极限承载力45.25180040.11160034.97140029.82120024.68239273A:钢管屈服强度(b)等高线图A:钢管屈服强度1800160014001200239A:钢管届服强度(b)等高线图18001600140012003073412733073753413753.0图1 0 钢管壁厚和石轻混凝土抗压强度对试件极限承载力影响5结论本研究分析了钢管石轻混凝土的极限承载力和破坏形态，建立了有限元模型对试件进行分析验证，基于有限元模型和响应面法，建立了钢管石轻混凝土短柱的分析模型，提出预测钢管石轻混凝土试件极限承载力的多元回归方程，主要得到以下结论：（1)随着碎石含量的增加，试件的极限承载力逐渐提高，端部的鼓曲环越来越不明显，且由于钢管的约束作用，被压碎的石轻混凝土和钢管保持较好的黏结力共同承担荷载。(2)采用有限元模型计算的荷载-位移曲线在弹性阶段和试验曲线偏离不大，且计算的极限承载力和峰值位移与试验值吻合，可以作为钢管石轻混凝土短柱的分析模型。（3)建立的钢管石轻混凝土试件回归方程计算极限承载力值和文献试验值吻合较好，当试件含钢率在4.7 3%12.02%,钢管的直径在1 40 1 6 9 mm，高度在45 0 8 0 0 mm时，回归方程能更好地预测试件的极限承载力。(4)通过响应面法，分析得到增加钢管屈服强度、钢管壁厚、石轻混凝土抗压强度均能提高试件极限承载力，变化因素对试件极限承载力的影响程度为钢管屈服强度钢管壁厚 石轻混凝土抗压强度。参考文献：1 石红磊,姚庚,高全青.LC30LC60系列轻骨料混凝土的力学性能及耐久性能研究 J.混凝土,2 0 2 1(8):1 33-1 36.2汪灵,黄绩大,高欢,等.页岩陶粒轻骨料混凝土墙板的保温隔热与节能效应计算 J.混凝土,2 0 2 1(1 2)：1 2 0-1 2 3.3 HUNG M K,WEI Y K,ALENGARAM UJohnson,et al.Bond strengthevaluation of palm oil fuel ash-based geopolymer normal weightand lightweight concretes with steel reinforcementJJournal of Ad-hesion Science 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