聚能杆式射流侵彻混凝土和岩石靶体试验与数值模拟.pdf

为研究聚能杆式射流成型及其对混凝土和岩石靶体的侵彻破坏特性，分别开展了大隔板聚能装药射流成型 X光试验及侵彻混凝土和岩石靶试验。同时，利用 ANSYS/AUTODYN 有限元软件，针对大隔板聚能装药爆轰波演化过程、杆式射流成型及侵彻混凝土和岩石过程进行了数值模拟，结合试验结果分析了聚能杆式射流对混凝土和岩石靶体的侵彻毁伤特性。研究结果表明：大隔板聚能装药炸药采用 LeeTarver状态方程能够较为准确的描述爆轰波的传播过程，射流参数（侵彻体长度、射流长度、射流头部速度和射流直径）与试验相比最大误差为 12.8%。大隔板聚能装药起爆后可形成大长径比的杆式射流，侵彻后的混凝土和岩石靶中均有明显的开坑区，但侵彻混凝土过程中扩孔作用不明显。其中，侵彻试验中混凝土靶形成的侵彻深度和侵彻孔径相较于岩石靶分别提高了 46.7%和 48.1%，而岩石靶表面破坏程度和开坑区域均大于混凝土靶。与混凝土靶相比，由于射流侵彻岩石靶过程中裂纹的不断扩展，形成的裂纹长度和宽度均大于混凝土靶，因此靶体损伤范围较大，内部破坏严重。关键词：大隔板；聚能装药；混凝土靶；岩石靶；损伤破坏中图分类号：TJ55；O385文献标志码：ADOI：10.11943/CJEM2023071 0引 言混凝土、岩石广泛应用于军事和民用建筑中，其毁伤破坏研究是装备研制、防护工程等领域长期关注的热点。聚能装药具备穿透能力强、作用迅速及携带方便等特点，可利用射流对岩石类靶体进行侵彻开孔，在对付混凝土、岩石等硬目标上具有广阔的应用前景1。混凝土和岩石均为非均质脆性材料，有显著的各向异性特征，与混凝土相比，岩石表现出更显著的动态脆性2。Resnyansky等3研究了射流侵彻普通混凝土和高强度混凝土的侵彻威力，以及波形整形器对射流侵彻威力的影响，对比分析靶体表面崩落情况以及侵彻深度、开孔体积等，发现高性能混凝土比普通混凝土具有更好的抗射流侵彻性能，同时得出有波形整形器的射流侵彻威力明显优于未加波形整形器的射流侵彻威力的结论。Xiao等4利用理论研究了射流侵彻混凝土开孔过程，建立超声速侵彻模型，研究了射流对不同强度混凝土的侵彻威力，结果表明侵彻半径对目标阻力的敏感性大于侵彻深度。潘绪超等5利用有限元软件对三种典型装药结构射流侵彻岩石过程进行了数值模拟，发现 K装药较适用高强度、大密度岩石的穿孔。吴昊等6分析了药型罩材料、锥角、壁厚及炸高等参数对射流成型和侵彻混凝土类靶体终点效应的影响，给出了聚能装药侵彻混凝土类靶体优化与试验设计方法。综上所述，射流侵彻岩石类靶体的相关研究目前主要集中在混凝土7-8、高强混凝土9、凝灰岩10等材料上，鲜有关于射流侵彻花岗岩的研究报道。聚能装药结构直接影响射流性能，研究人员致力于设计一种无杵体、大射流质量的聚能装药。2002年，Funston 等11在专利中设计了一种新型聚能装药K装药，由隔板和偏心亚半球药型罩组成，可形成高速连续杆式射流。装药中隔板的存在使得作用在药型罩上的爆轰载荷变得复杂，国内外学者张先锋12-15、郑元峰16、李文彬17-18、Melara19、Khalid20等对带隔板聚能装药成型及侵彻靶板方面进行了大量的数值模拟、理论和试验研究，结果表明：与传统聚能装药结构相比，隔板可以调整爆轰波波形，将点起爆形成的发散文章编号：10069941（2023）08077313引用本文：张朝平,张先锋,谈梦婷,等.聚能杆式射流侵彻混凝土和岩石靶体试验与数值模拟J.含能材料,2023,31(8):773-785.ZHANG Chaoping,ZHANG Xianfeng,TAN Mengting,et al.Experimental and Numerical Simulation of Shaped Charge Jet Penetrating Concrete and Rock TargetsJ.Chinese Journal of Energetic Materials（Hanneng Cailiao）,2023,31(8):773-785.收稿日期：20230404；修回日期：20230508网络出版日期：20230519基金项目：国家自然科学基金资助（12141202，12002170）作者简介：张朝平（2000-），男，硕士研究生。email：通信联系人：张先锋（1978-），男，博士，教授。email：773www.energetic-含能材料Chinese Journal of Energetic Materials，Vol.31,No.8,2023（773-785）张朝平，张先锋，谈梦婷，侯先苇，熊玮，刘闯，顾晓辉爆轰波转变为环圈阵面的汇聚爆轰波，提高了爆轰波压力，改变了爆轰波波阵面与药型罩面的压垮角，形成杆式射流。聚能杆式射流是一种介于爆炸成型弹丸和聚能射流之间的聚能侵彻体，与聚能射流相比速度梯度小，药型罩利用率高，不易被拉断，对炸高不敏感，可以兼顾聚能射流侵彻深度大以及爆炸成型弹丸侵彻孔径大的优点，广泛用于串联战斗部的前级装药，用于对付多种目标1，21。虽然国内外学者对带隔板装药结构有大量的研究，但是在数值模拟中带隔板的高能炸药状态方程方面研究较少，而炸药的状态方程直接影响射流成型结果，进而影响侵彻结果。基于以上研究背景，本研究设计并开展带隔板聚能装药结构射流成型及侵彻混凝土和花岗岩靶的试验，利用 ANSYS/AUTODYN 有限元软件建立相应的有限元模型，分析带隔板聚能装药的射流成型过程，比较炸药不同状态方程下爆轰波的传播过程，对射流侵彻混凝土和岩石的侵彻过程及靶体损伤情况进行分析。通过本文的研究，可建立大隔板聚能装药射流成型数值模拟方法，获得大隔板聚能装药射流对混凝土靶和岩石靶的侵彻破坏能力，揭示射流对混凝土和岩石靶体的作用特性，为后续岩石类靶体大开孔聚能装药结构设计有重要指导意义。1大隔板聚能装药射流成型及侵彻混凝土/岩石靶试验1.1聚能装药结构采用的大隔板聚能装药结构如图 1所示，主要由起爆药柱、副药柱、隔板、主药柱和药型罩组成。其中，主装药采用压装的JH2（8701）炸药，密度为1.71 gcm-3；隔板采用尼龙材料，密度为 1.14 gcm-3；药型罩为紫铜材料，厚度为 2 mm，密度为 8.9 gcm-3。试验时，起爆药柱采用中心点起爆方式，初始爆轰波经过隔板后，将改变在炸药中的传播方向和传播形状，形成汇聚形爆轰波，从而改变爆轰波对药型罩的入射角，增大对药型 罩 的 压 垮 速 度、提 高 射 流 质 量，形 成 高 速 杆 式射流13，18。1.2试验布局及测试方案为获取大隔板聚能装药射流成型结果，采用300 kV脉冲 X 光机对射流成型过程进行拍摄，试验布局如图 2 所示。聚能装药放置在出光口与 X 光底片盒之间，保证 X光出光口、聚能装药和底片盒中轴线在一个平面内。同时，保证聚能装药高度适中，使成型射流完整的投影到底片上。底片盒上粘结有一根长度为200 mm 的铁丝，取其在底片上的投影为参考线。炸药起爆时，启动 X光机的计时系统，通过控制 X光的出光时间 t，获取不同时刻的射流形态。结合几何关系，得到实际射流长度、射流半径和射流的平均速度。进一步，开展大隔板聚能装药射流正侵彻混凝土靶和岩石靶试验，探究聚能装药对混凝土和岩石靶的破坏特性。为减小径向边界对射流侵彻过程的影响，混凝土靶直径为 1200 mm，高度为 1200 mm，按照C40 普通混凝土配合比进行浇筑，并采用混凝土自然养护方法养护 28 d，测量得到混凝土靶平均抗压强度为 40 MPa，密度为 2.4 gcm-3。岩石靶为整块天然的细粒至中粒花岗岩，取自安徽合肥，是一种材质不均匀的多矿物混合体，含有斜长石、石英、黑云母等多种矿物，呈 灰 白 色。花 岗 岩 尺 寸 为 800 mm800 mm1200 mm，密度为 2.64 gcm-3。试验前，在岩石靶周围浇筑混凝土，使浇筑之后的岩石靶尺寸与混凝土靶尺寸相同。同时，在两种靶体外侧周向加固一个厚度a.schematic of the layout of shaped chargeb.photograph of the layout of shaped charge图 1大隔板聚能装药结构1起爆药柱，2副药柱，3隔板，4主药柱，5药型罩Fig.1Structure of the shaped charge with a large barrier1detonator，2second charge，3barrier，4main charge，5liner774CHINESE JOURNAL OF ENERGETIC MATERIALS含能材料2023 年 第 31 卷 第 8 期（773-785）聚能杆式射流侵彻混凝土和岩石靶体试验与数值模拟为 3 mm 的 A3钢箍，用以确保靶体在试验中不崩塌或碎裂。大隔板聚能装药静破甲试验布局如图 3 所示，靶面和聚能装药口部放置测速靶纸，当形成的金属射流通过时，线路导通产生电信号，利用测速仪记录射流通过两张测速靶纸所用的时间，计算出射流的平均速度，并与 X 光试验得到的射流头部速度对比。为保证射流侵彻时已经完全成型且不发生断裂，炸高筒高度设置为 175 mm（约 2.2倍装药口径）。1.3试验结果1.3.1聚能杆式射流成型过程射流成型试验中，为更好地观察射流的形成和拉伸，X 光机射线发生器 A 的出光时间设置为引爆炸药后 20 s，射线发生器 B 的出光时间设置为 25 s。由于设备本身的影响，在实际 X 射线发射时间和预设时间之间存在一定的误差，以实际出光时间为参考值。大隔板聚能装药射流在 X光机射线发生器 A 的实际出光时间 tA=21.11 s 和射线发生器 B 的实际出光时间tB=25.99 s 两个典型时刻的杆式射流形状分别如图4a和 4b 所示，通过对获得的图像进行数据处理，计算得到射流头部速度为 6700 ms-1。从图 4 聚能杆式射流成型过程 X 光照片可以看出：大隔板聚能装药结构形成的射流图像清晰，能够区分外形轮廓及头尾形状。射流较为连续性、拉伸性较好，整体凝聚性良好，形状平直，较为对称，与爆轰轴线具有较好的同轴性。另外，射流头部有不同程度的射流积聚现象，这主要是因为药型罩顶部附近壁面过于靠近锥形药型罩的中心轴线，当药型罩被压垮时，这部分颗粒没有足够的时间加速到最大速度，从而形成积聚，J.Carleone等22的相关研究证明了这一点。1.3.2静破甲试验结果射流侵彻后靶体的表面毁伤情况如图 5所示。从图 5a混凝土靶表面破坏情况和图 5b岩石靶表面破坏情况中可以看出，大隔板聚能装药结构形成的射流在两种靶体上形成的孔洞均由漏斗坑和隧道区组成。靶体表面在射流侵彻过程中发生崩落，出现多条延展至靶体周向的径向裂纹，具有良好的对称特性，裂缝从侵彻孔洞周向扩展，靶体受到拉伸和压缩作用失效。岩石靶表面的开坑显著大于混凝土靶，靶体表面裂纹缝a.experiment of penetrating concrete targetb.experiment of penetrating granite target图 3侵彻试验布局图Fig.3Layout of penetrating experimentsa.schematic of the layout of Xray experimentsb.photograph of the layout of Xray experiments图 2X光试验布局图Fig.2Layout of Xray experiment775www.energetic-含能材料Chinese Journal of Energetic Materials，Vol.31,No.8,2023（773-785）张朝平，张先锋，谈梦婷，侯先苇，熊玮，刘闯，顾晓辉隙较明显，存在大面积崩落现象，但射流侵彻入孔直径较小。分析可知，射流撞击靶体瞬间，在撞击点处产生强压缩波，岩石介质开始沿轴向和径向流动，同时压缩波向四周传播并在自由面反射形成拉伸波。由于岩石表面呈正方形，靶体表面中心垂直于靶体侧面距离最短，应力波最先到达靶体侧面，反射、拉伸及叠加作用无序。因此，距离靶体侧面较小处受到应力波的破坏作用会比较明显23。试验后，为采集试验数据，将环氧树脂灌入孔道中，等待其完全凝固后对混凝土和岩石进行剖靶，获取完整的“侵彻孔道”。图 6为靶体损伤示意图及剖靶后混凝土和岩石内部形态，表 1 为相应的试验数据。其中，d=（4AREA/）1/2，是开坑等效直径，mm；AREA 为靶体表面毁伤面积，mm2；dmax为最大开坑直径，mm；dmin为最小开坑直径，mm；d为隧道口部直径，mm；h1为开坑深度，mm；h2为隧道区长度，mm；Pe=h1+h2为总侵彻深度，mm；k=Pe/D 为装药直径倍数，D 为装药直径，mm。大隔板聚能装药侵彻混凝土靶开坑等效直径（258.3 mm）显著小于岩石靶（456.7 mm），而混a.schematic diagram of the damaged targetsb.concrete target and epoxy“penetration trajectory”shapec.granite target图 6靶体损伤示意图及剖靶后混凝土和岩石内部破坏情况Fig.6Schematic diagram of the damage of targets and the internal damage of concrete and rock targets after splittinga.tA=21.11 sb.tB=25.99 s图 4聚能杆式射流 X光照片Fig.4Xray photos of the rodlike jets of shaped chargea.concrete targetb.granite target图 5试验后靶体表面毁伤情况Fig.5Damage of the target surface after the test776CHINESE JOURNAL OF ENERGETIC MATERIALS含能材料2023 年 第 31 卷 第 8 期（773-785）聚能杆式射流侵彻混凝土和岩石靶体试验与数值模拟凝 土 靶 的 隧 道 口 部 直 径 和 侵 彻 深 度（40 mm、638 mm）均大于岩石靶（27 mm、435 mm），可得岩石靶表面毁伤面积为混凝土靶的 3.1 倍，而射流对混凝土靶的侵彻深度和侵彻孔径相较于岩石靶分别提升了46.7%和 48.1%。由于射流对靶体的侵彻作用，造成混凝土处于疏松状态，且环氧树脂本身具有强粘结力，获取的“侵彻孔道”上附有一层混凝土，如图 6b 所示，但其基本可以表示混凝土在射流侵彻后的孔道轮廓。岩石靶表面损伤较为严重，导致孔洞中可能含有岩石碎渣，同时由于岩石隧道口部直径较小，环氧树脂并未完全流入孔道，因此无法获取完整的岩石靶孔道环氧树脂模型。为了获得更准确的岩石靶的孔道轮廓，剖靶后对不同深度的岩石靶侵彻孔道直径进行了测量。试验结果表明，射流均未穿透混凝土靶和岩石靶，混凝土靶和岩石靶侧面有几条横向裂纹，但未贯穿整个靶体，表明靶体可视为半无限靶。裂纹整体布局近似对称，证明了装药侵彻厚混凝土靶和岩石靶是对称问题24。此外，岩石靶出现了明显的层裂、杵堵现象，侵彻孔道周围的岩石高度破碎，呈粉末状，表明材料的流动与射流方向一致。这是因为岩石是一种各向异性的非均匀脆性材料，由尺寸、形状和矿物成分各不相同的许多颗粒连接在一起而组成的集合体，颗粒的排列方式不规则并且具有大量的节理裂隙，射流碰到节理裂隙后方向发生改变，大量射流被吸收25-26。应力波传播过程中，在节理面上发生反射和透射，引发层裂效应。2大隔板聚能装药射流成型过程数值模拟研究2.1有限元模型、材料模型及参数为研究大隔板聚能装药射流成型，利用 ANSYS/AUTODYN27有限元数值模拟软件建立二维有限元模型。模型如图 7所示，图 7中蓝色所示为空气域，空气域尺寸为 160 mm400 mm，建立轴对称分析模型。对空气域施加流出边界条件，采用中心点起爆方式，起爆点设在装药对称轴顶点，坐标为原点。由于射流成型为大变形过程，因此空气、药型罩、隔板、装药采用多物质欧拉算法，网格尺寸为 0.5 mm。数值仿真模拟中炸药的状态方程对仿真的结果影响较大，特别是对带隔板聚能装药影响尤为显著28，因此，分别采用 JWL 方程 Programmed Burned 化学反应模型和 LeeTarver 化学反应模型29，爆轰波传播方式设置为 indirect，对大隔板聚能装药爆轰波的传播演化及驱动药型罩的过程进行数值模拟研究。由于LeeTarver模型中部分参数是在 cm、g、s单位制拟合得到，故有限元计算模型采用 cmgsK单位制。在 Jones 和 Wilkins 工作的基础上，Lee 修改了爆轰 产 物 的 等 熵 线 方 程，炸 药 爆 轰 产 物 采 用图 7聚能装药射流有限元模型Fig.7Numerical model of shaped charge jet表 1射流侵彻靶体试验数据Table 1Experimental results of jet penetrating targetsmaterial of targetconcretegranitecrater sized/mm258.3456.7dmax/mm292506dmin/mm242439h1/mm8687AREA/mm252400163814tunnel sized/mm4027h2/mm552348penetration trajectory sizePe/mm638435k7.975.44 Note：d is the equivalent crater diameter；dmax is the maximum crater diameter；dmin is the minimum crater diameter；h1 is the crater depth；AREA is the target surface damage area；d is the tunnel diameter；h2 is the tunnel depth；Pe is the penetration depth of experiment；k is the ratio of penetration depth to shaped charge diameter.777www.energetic-含能材料Chinese Journal of Energetic Materials，Vol.31,No.8,2023（773-785）张朝平，张先锋，谈梦婷，侯先苇，熊玮，刘闯，顾晓辉JonesWiikinsLee（JWL）状 态 方 程 描 述，其 基 本 形式为30：p=A(1-R1V)e-R1V+B(1-R2V)e-R2V+E0V（1）式中，A、B、R1、R2、为材料常数；p、E0 和 V分别为爆炸产物的压力（GPa）、单位体积的内能（Jm-3）和相对体积（m3）（单位体积装药产生的爆轰产物体积），其中8701 炸药的 CJ爆轰性能参数和 JWL 状态方程参数如表 2所示。炸药的冲击响应过程采用 LeeTarver三项式点火增长模型模拟，具体方程如下32：F/t=I(1-F)b(-a)x+G1(1-F)cFdpy+G2(1-F)eFgpz（2）式中，F为反应比（气体炸药的质量与炸药总质量的比值）；=/0-1 表征材料的可压缩性，是当前密度，kgm-3，0是环境密度，kgm-3；p 为压力，GPa；I、b、a、x、G1、c、d、y、G2、e、g、z 为常数，可以通过拉式分析进行参数拟合求出。LeeTarver状态方程的部分参数如表 3所示。对于金属材料药型罩，本构方程对其性能特征影响 较 大。常 用 的 本 构 方 程 有 JohnsonCook（JC）和Steinberg 等。其中，JohnsonCook（JC）是考虑材料承受大应力、高应变率和高温情况下用来描述材料动态响应过程和材料变形行为，Steinberg 方程模型适用于大多数金属材料在高温高压下发生高应变率（105）时的计算。因此，数值模拟计算采用 Steinberg强度模型和 shock 状态方程34，相关物理参数如表 4 所示。其中、C0、G、Y、Tr、Tm、Cv、Gr分别为材料的密度、声速、剪切强度、屈服强度、室温、融化温度、Grneisen系数、比热容、剪切模量对时间的导数；S 为与材料有关的常数；、n为常数。空气采用理想气体状态方程：pA=(-1)AEA+pshfit（3）式中，pA为压力，Pa；为气体常数；A为密度，kgm-3；EA为单位质量内能，Jkg-1；pshift为初始压力，Pa，pshift=0。空气主要参数值见表 5。隔板材料为尼龙，采用 Von Mises 强度模型和 shock 状态方程，来自 AUTODYN中内置的参数，主要参数如表 6所示。2.2大隔板装药爆轰演化过程大隔板改变了装药内爆轰波的传播方向，使得药型罩受到的爆轰载荷变得较为复杂。针对主装药，本表 28701炸药 JWL参数31Table 2JWL parameters of 8701 explosive31/gcm-31.71D/kms-18.315p/GPa28.6E0/Jm-38.4990.34A/GPa524.23B/GPa7.678R14.2R21.1 Note：is the density of the explosive；D is the detonation velocity；p is the CJ pressure of detonation wave；E0 is the specific internal energy per unit mass of the explosive；is the fractional part of the normal Tait equation adiabatic exponent；A and B are the pressure coefficients；R1 and R2 are the principal and secondary eigenvalues，respectively.表 38701炸药 LeeTarver参数33Table 3LeeTarver parameters of 8701 explosive33/gcm-31.71I/s44D/ms-17980b0.222p/GPa29.5a0.01unrecated JWLA/GPa778.09x4B/GPa-5.031G1414R111.3c0.222R21.13d0.6670.894y2product JWLA/GPa881.45G20B/GPa18e0R14.8g0R21.2z00.31-Note：is the density of the explosive；D is the detonation velocity；p is the CJ pressure of detonation wave；A and B are the pressure coefficients；R1 and R2 are the principal and secondary eigenvalues；is the fractional part of the normal Tait equation adiabatic exponent；I、G1、G2、a、b、c、d、e、g、x、y、z are parameters of reaction rate equation.表 4药型罩材料参数34Table 4Material parameters of liner34/gcm-38.93G/GPa47.7C0/kms-13.94Y/GPa0.12S1.489362.02n0.45Tr/K300Tm/K1790Cv/Jkg-1K1383(-Gr/G)103/K-10.38 Note：is the density；C0 is the sound velocity；S is constant；is the Grneisen coefficient；Tr is the room temperature；Cv is the specific heat capacity at constant volume；G is the shear modulus；Y is the yield strength；and n are constants；Tm is the melting temperature；Gr shear modulus per time derivative.表 5空气的材料参数35Table 5Material parameters of air35/gcm-31.22510-31.4EA/kJkg-12.068105pshift0 Note：is the density；is a constant；and and EA are the density and internal energy per unit mass of air，respectively；pshift is the initial pressure.778CHINESE JOURNAL OF ENERGETIC MATERIALS含能材料2023 年 第 31 卷 第 8 期（773-785）聚能杆式射流侵彻混凝土和岩石靶体试验与数值模拟节分别选取 JWL 和 LeeTarver 2 种不同状态方程，对大隔板聚能装药爆轰波的传播过程进行数值模拟研究，图 8为聚能装药起爆后典型时刻的压力云图，可以看出，采用 JWL 和 LeeTarver 2 种状态方程模拟得到的爆轰波波形有较大差异且峰值压力不同。基于JWL状态方程所形成的爆轰波如图 8a所示，t=8 s时，爆轰波绕射隔板，波阵面不连续，存在多段组合式，呈平面波向前传播，峰值压力在主装药与隔板交界面处；t=10 s时，爆轰波经过隔板绕射后变成汇聚爆轰波，汇聚爆轰波在装药轴线处发生相互碰撞反射，峰值压力增加，在装药轴线上；t=11 s时，随着爆轰波的传播，在装药轴线处（波阵面碰撞点）存在一个峰值压力且较集中的区域，容易对药型罩产生穿透，造成炸药能量泄露，进而无法压垮药型罩，这主要是因为 JWL 模型为程序起爆模式，炸药微元采用预先设定时间起爆，是一个没有化学反应的状态方程，不能准确描述炸药的激波起爆过程，特别是在描述带隔板装药爆轰时存在局限性15，36。基于炸药冲击起爆点火的 LeeTarver状态方程所形成的爆轰波如图 8b所示，t=8 s时，爆轰波绕射隔板，爆轰波波形光滑，呈球形向前传播，峰值压力在爆轰波波阵面处；t=10 s 时，爆轰波经过隔板绕射后在装药轴线处发生相互碰撞反射，由于入射角大于马赫反射临界入射角，在装药上出现马赫波，马赫波压力高于爆轰波压力，峰值压力处于隔板内部；t=11 s时，随着爆轰波传播距离的增加，装药轴线附近存在一个压力较大的马赫杆，有利于压垮药型罩。基于以上分析可知，装药起爆后，爆轰波绕过隔板向前传播，并在装药轴线处发生碰撞，产生超压爆轰，隔板可以控制爆轰波在炸药中的传播形状，改变爆轰波对药型罩的入射角和压垮速度，通过对比 JWL 和 LeeTarver 2 种不同状态方程爆轰波波阵面，发现 LeeTarver 状态方程能够更加真实的描述大隔板聚能装药爆轰波的传播过程。如图 9 所示为 Stephen Miller37的半剖面大隔板聚能装药试验布局，典型时刻爆轰波波形试验结果与数值模拟结果对比见图 10，其中图 10a为爆轰波绕射隔板时刻的波形，图 10b 为爆轰波汇聚后开始压垮药表 6隔板的材料参数Table 6Material parameters of barrier/gcm-31.140.87C0/kms-12.29S11.63G/GPa3.68Y/GPa0.005 Note：is the density；is the Grneisen coefficient；C0 is the sound velocity；S1 is constant；G is the shear modulus；Y is the yield strength.a.JWL equation of stateb.LeeTarver equation of state图 8采用不同的炸药状态方程模拟得到的爆轰波压力云图Fig.8Pressure contours of detonation waveform of explosive simulation by using different equations of state779www.energetic-含能材料Chinese Journal of Energetic Materials，Vol.31,No.8,2023（773-785）张朝平，张先锋，谈梦婷，侯先苇，熊玮，刘闯，顾晓辉型罩的波形。与前文所使用 2种状态方程的聚能装药爆轰过程对比，发现采用 LeeTarver 状态方程模拟得到的爆轰波波形与试验相符合，因此数值模拟中炸药应采用 LeeTarver状态方程。考虑到 LeeTarver状态方程不能直接应用起爆点起爆，所以副药柱采用 JWL状态方程，主药柱采用 LeeTarver状态方程。2.3大隔板聚能装药射流成型过程基于以上讨论，对大隔板聚能装药中的主副装药分别采用 LeeTarver和 JWL 2 种状态方程进行射流成型数值模拟，典型时刻射流成型及拉伸过程如图 11所示。可以看出：12 s时爆轰波到达药型罩顶部，药型罩开始受压变形；23 s时炸药已完全起爆，爆轰波对药型罩的压垮基本完成，药型罩在轴线闭合形成高速侵彻体；33 s时射流已经形成，存在明显的速度梯度，射流在运动中逐渐被拉伸；43 s 时射流头部到达炸高为175 mm 处，射流尖端速度（6833 ms-1）明显高于杵体速度（924 ms-1），射流形态较好，无拉断情况。为验证炸药采用 LeeTarver状态方程数值模拟结果，利用大隔板射流成型 X光试验射流参数进行对比。试验中，启动 X 光机的计时系统与起爆点起爆时刻不同，为了使数值模拟与试验中的射流处于同一时刻，选取数值模拟和试验中的射流头部与靶体距离相同时刻，如图 12 所示。详细对比如表 7 所示，误差表示数值模拟结果与试验值的偏差。从图 12 和表 7 可以看出，试验与数值模拟结果吻合较好，射流头尾部直径的误差稍大，但最大误差不超过 12.8%。此外，数值模拟中射流头部无堆积现象，这是因为数值模拟中聚能装图 11大隔板聚能装药射流成型及拉伸过程Fig.11 Jet forming and stretching process of large barrier shaped chargea.detonation wave diffraction through the barrierb.detonation wave crushes the liner图 10大隔板聚能装药试验与数值模拟结果对比37Fig.10Comparison of experimental and numerical results of large barrier shaped charge37图 9半剖面大隔板聚能装药试验装置37Fig.9Semisection of shaped charge with a large experimental barrier device37图 12测量位置示意图Fig.12Diagram of measurement locations780CHINESE JOURNAL OF ENERGETIC MATERIALS含能材料2023 年 第 31 卷 第 8 期（773-785）聚能杆式射流侵彻混凝土和岩石靶体试验与数值模拟药爆轰波对药型罩的压垮为理想状态，而试验中很难实现，因此数值模拟与试验存在一定差异。综上，LeeTarver状态方程能够较为准确的模拟聚能装药的射流成型过程。3聚能装药射流侵彻混凝土及岩石靶数值模拟研究3.1混凝土及岩石材料参数目前，主要使用在全应力空间中构建的三种本构模型模拟爆炸载荷下混凝土和岩石的损伤演化过程：HolomquistJohnsonCook（HJC）模 型、Johnson and Holomquist（JH）模 型 和 RiedelHiermaereThoma（RHT）本构模型。其中，HJC 和 JH 本构模型没有考虑偏应力张量第三不变量的影响38，对混凝土结构/岩石在冲击爆炸荷载作用下的开裂模式（剥落和开裂）预测较差。相比其他模型，RHT 模型考虑了三维应力空间中的强度特征，其强度与冲击压力、应力应变、温度、应变速率、应变硬化和损伤软化等因素密切有关。由于混凝土和岩石材料的动态力学响应较为复杂，RHT 模型更适用于射流侵彻混凝土和岩石材料的数值模拟研究。本研究混凝土和岩石材料采用多孔隙特征的 p（Palpha）状态方程和 RHT 脆性材料本构模型，具体材料参数见表 8。其中 por为材料多孔密度；Cpor为材料多空声速；pcrush为孔隙开始始压缩压力；plock为材料压实压力；n为孔隙度指数；G为剪切模量；fc为抗压强度；minf为最小失效应变；A、N分别为完整面失效常数、完整面失效指数；Q 为拉伸/压缩子午线比率；B为罗德角相关系数；AF、NF分别为残余强度面系数、残余强度面指数；为压缩应变率指数；为拉伸应变率指数。3.2杆式射流侵彻混凝土及岩石靶作用过程数值模拟为更好研究靶体损伤，参照试验几何尺寸，建立 二 维 射 流 侵 彻 靶 体 有 限 元 模 型，靶 体 尺 寸 为1200 mm1200 mm，靶体采用拉格朗日算法，考虑拉格朗日网格与欧拉网格的匹配且尽量减少整体网格数量，保 证 数 值 模 拟 计 算 效 率，靶 体 的 网 格 尺 寸 取0.75 mm。金属射流和靶体之间为流固耦合接触。图 13 为聚能射流侵彻混凝土和岩石靶的损伤演化过程损伤云图，图中 P 为射流侵彻深度。损伤是压缩和拉伸破坏的综合效应。损伤程度范围为 01，值越大，靶体破坏程度越高。不同的颜色代表不同的破坏程度，红色表示最严重的破坏，相应的损伤程度值为1，蓝色表示轻微破坏或无破坏，损伤程度值为 0。在数值模拟中，很好地捕捉了靶体损伤演化过程，并合理地再现了试验结果。从图 13a和 13b射流侵彻靶体的损伤演化过程可以看出，聚能装药射流侵彻作用下混凝土和岩石靶体的破坏程度存在一定差异。t=60 s时，射流头部碰及混凝土和岩石靶，碰撞点的压力、速度等骤变，入射冲表 8混凝土39-40和岩石41-44材料参数Table 8Material parameters of concrete and granitematerialconcretegranitematerialconcretegranitepor/gcm-32.402.64A1.602.44Cpor/kms-12.9352.620N0.610.76pcrush/MPa26.6125.0Q0.680.68plock/GPa66B0.01050.0500n33AF1.600.25G/GPa17.021.9NF0.610.62fc/MPa40.0167.80.0310.026minf0.0100.0150.0350.007 Note：por is the initial density of porous mate