基于模型预测的新型三电平PFC电路研究.pdf

三电平功率因数校正（Power Factor Correction，PFC）电路作为一种有效降低开关管电压应力的方法，可在一定程度上减小开关损耗和滤波器的体积。为减少传统 T 型拓扑的开关管数量，降低拓扑成本即控制的复杂度，将 T 型拓扑、背靠背拓扑和三电平结构有机融合，构造出一种开关管数量少的新型三电平功率因数校正拓扑（Nnovel Three-Level Power Factor Correction Topology，NTLPT）。为有效减少该拓扑结构系统稳态误差，拓扑采用模型预测控制，可实现新型三电平功率因数校正拓扑在一个工频周期内二极管桥臂间输出三电平波形。详细分析了所提拓扑的电路结构和工作原理，根据所用模型预测控制对拓扑的模型及优化目标作出了详细推导。通过MATLAB/Simulink 仿真平台，搭建了额定输入为 220 V/50 Hz，额定输出为 1 kW/400 V 的仿真试验平台。仿真结果验证了新型三电平功率因数校正拓扑的可行性和理论分析的正确性，可广泛使用。关键词：整流器；三电平；三电平功率因数校正拓扑；背靠背结构；PFC；模型预测控制Research on Three-Level PFC Circuit Topology Based on Model Prediction ControlZHOU Mohan，LI Wenjing，ZENG Yuhan，YANG Anquan，MA Hui（College of Electrical Engineering，China Three Gorges University，Yichang 443002，China）Abstract：The application of three-level power factor correction（PFC）technology can effectively reduce the switching tube voltage stress and reduce the size of the filter to some extent.To reduce the number of switching tubes in the traditional T-topology，a novel three-level power factor correction topology（NTLPT）with a small number of switching tubes is constructed by organically integrating the T-topology and back-to-back topology.To effectively reduce the system steady-state error，the topology uses model predictive control，which enables the novel three-level power factor correction topology to output a three-level waveform between diode bridge arms in one operating frequency cycle.The paper presents a detailed analysis of the circuit structure and operating principle of the proposed topology，and a detailed derivation of the model and optimization objectives of the topology based on the model predictive control used.Simulation experiments with input 220 V/50 Hz and rated output 1 kW/400 V are built by MATLAB/Simulink simulation platform.The simulation results verify 电力系统 收稿日期：2022-11-20基金项目：国家电网湖北省电力科技项目（202100785）。作者简介：周沫函（1997），女，硕士研究生，研究方向为多电平整流技术，；李文静（1986），女，实验师，研究方向为电气英语；曾雨涵（1998），男，硕士研究生，研究方向为多电平控制策略；杨安全（1997），男，硕士研究生，研究方向为多电平技术及电网规划；马辉（1985），男，博士，副教授，研究方向为电力电子技术以及新能源接入微网相关技术。（通信作者）引文格式：周沫函，李文静，曾雨涵，等.基于模型预测的新型三电平 PFC 电路研究 J.电力学报，2023，38（02）：83-89.DOI：10.13357/j.dlxb.2023.009.第 38 卷电力学报the feasibility of the new tri-level power factor correction topology and the correctness of the theoretical analysis.Key words：rectifier；three-level；three-level power-factor correction topology；back-to-back topology；PFC；predictive instantaneous current control0 引言 三电平 Boost整流器作为一种常用结构，具有整流和稳压功能，其具备开关元件需承受电压应力小与开关损耗较低等优点，广泛应用在电动汽车充电桩及高效开关电源等场景1-3。T 型结构作为三电平整流器中的一种常见结构，相对传统三电平钳位型拓扑，其减少了开关管使用数量，但开关管承受的电压应力不变，故降低了拓扑使用成本，扩大了应用范围，受到众多学者的广泛关注4-10。文献 1-3 提出了部分拓扑构造方法，并对提出的拓扑作出了详细的分析，为本文基于 T 型结构构造新型拓扑提供了理论依据。三电平整流器常采用基于比例积分（PI）的 PWM 整流器电流控制，此方法存在稳态误差等问题，采用新型控制方法替代 PI控制是一种减少稳态误差的有效方法4-6，其中模型预测控制是常用的方法之一，该控制可有效减少系统的稳态误差，便于系统稳定、经济运行7-10。本文结合现有文献中的推导方法，针对传统 T型三电平拓扑使用开关管数目较多的问题，提出了一种新型三电平功率因数校正拓扑（Novel Three-Level Power Factor Correction Topology，NTLPT），并分析了NTLPT不同模态下的运行情况。对所提拓扑应用模型预测控制策略，设置关于网侧输入电压电流的惩罚函数，通过寻找惩罚函数的最小值，找到电压电流的最优解，进行调整以达到优化输入电流和电容平衡的目的。最后通过搭建 MATLAB/Simulink仿真平台进行验证。结果表明该拓扑可实现三电平功能，且与模型预测控制策略适应良好，能有效控制其电容电压平衡，拓扑稳态性能良好，满足单位功率因数运行等要求。1 新型三电平功率因数拓扑及其模态分析 1.1新型三电平功率因数校正拓扑结构图 1为功率可双向流通的传统 T 型三电平拓扑3，相比于传统二极管钳位型拓扑，T 型结构有更高的转换效率，能有效减少开关管数量，广泛应用于低电压大电流场合；其中类似于开关管S5、S6反向串联的结构称为背靠背结构，可有效增加拓扑可靠性。为降低成本、减少开关管数量、降低拓扑的成本与损耗，根据文献 1-3 所示的构造方法，将传统 T 型三电平拓扑中开关管整流桥臂替换为二极管桥臂，降低了器件成本。在桥臂之间串入背靠背结构，桥臂与分裂电容之间插入两个开关管与两个二极管的反向组合，使开关管与二极管可承受电压应力不变，构成可单相传输的新型三电平功率因数校正拓扑（NTLPT），其拓扑结构见图 2。减少开关管的数量可降低控制的复杂性，且控制系统可控制背靠背结构中两个开关管同时开断，故在拓扑使用的开关管数目相同时，背靠背结构的控制复杂度明显降低。NTLPT 在udc/2与-udc/2模态时电流路径不同，保留了开关管 S3、S4散热均匀的特点，使其更适应于大功率密度的场合。图 2新型三电平功率因数校正拓扑Fig.2A novel three-level power factor correction topology图 1传统 T型三电平拓扑Fig.1Traditional T-type three-level topology84第 2 期周沫函，等：基于模型预测的新型三电平 PFC电路研究1.2模态分析为验证 NTLPT 的可行性，对其作工作原理进行分析。该拓扑分别在电网电压的正、负半周期运行，一个周期内 6种工作模态电路如图 3所示，其中idc为直流侧输出电流，iL为交流侧电感电流。为简化分析，假定理想条件：1）所有元件均为理想元件，不考虑寄生参数影响；2）两电容值足够大且容值相同，即C1=C2，直流输出电压恒定，R为纯阻性负载1-2。模态 1：如图 3（a）所示，网侧电源us工作于正半周期，开关管S1S4全部关断，电流依次通过电感 L、二极管 D1、电容 C1、电容 C2、二极管 D4返回电源；电容 C1、C2同时充电，其中充电电流为iL-idc，电感处于放电状态，此时 a、b两点间桥臂电压uab=+udc。模态2：如图3（b）所示，网侧电源us工作于正半周期，仅有开关管S3导通，电流依次通过电感L、二极管D1、电容C1、二极管D5、开关管S3返回电源；电容C1充电，充电电流为iL-idc，此时a、b两点间桥臂电压uab=+udc/2。模态 3：如图 3（c）所示，网侧电源us工作于正半周期，开关管 S1、S2导通，其中电源电流通过开关管S2的体二极管再返回电源，实现电感 L 的储能；电容 C1、C2同时向负载 R 提供能量，放电电流为 idc，此时 a、b两点间桥臂电压uab=0。模态 4：如图 3（d）所示，网侧电源us工作于负半周期，开关管 S1、S2导通，其中电源电流通过开关管 S1的体二极管再返回电源，实现电感 L的储能，此时 a、b两点间桥臂电压uab=0。模态 5：如图 3（e）所示，网侧电源us工作于负半周期，仅有开关管S4导通，电流依次通过二极管D6、开关管S4、电容 C2、二极管D2、电感 L再返回电源，此时 a、b两点间桥臂电压uab=-udc/2。模态 6：如图 3（f）所示，网侧电源us工作于负半周期，开关管S1S4全部关断，电流依次通过二极管D3、电容 C1、电容 C2、二极管D2、电感 L 再返回电源；此时电容 C1、C2同时充电，其中充电电流为iL-idc，此时 a、b两点间桥臂电压uab=-udc。由上述模态分析，可得开关状态表，如表1所示。其中S1S4为开关管开关状态：1表示开关管处于导通状态，0表示开关管处于关断状态；iL项中+表示此模态处于电源正半周期，表示此模态处于电源负半周期。图 3NTLPT六种工作模态Fig.3Six working modes of NTLPT表 1NTLPT 开关状态表Tab.1Switchs status table of NTLPT模态12iL+uab+udc+udc/2S100S200S301S400模态34iL+uab00S111S211S300S400模态56iLuab-udc/2-udcS100S200S300S41085第 38 卷电力学报2 模型预测控制 如图 4所示为 NTLPT 所用模型预测控制的控制框图。电压外环采用 PI环节，直流侧输出电压udc与参考电压u*dc的差值作为输入，输出参考电流为i*L，i*L作为电流内环的输入值，对输出电流进行跟踪控制。其中i*L的相角由us的相角决定，us的相角信息由锁相环（PLL）取出并作为i*L的相角输入控制系统，此为拓扑实现单位功率因数运行的重要步骤。外环以网侧电流iL、参考输入电流i*L、电容电压uC1、uC2的差值为输入，经模型预测控制模块（MPC）调节，输出至 PWM 模块中进行载波重叠的脉宽调制，输出各开关管的脉冲逻辑量，完成模型预测控制，实现 NTLPT拓扑的功能7-10。图 4控制系统框图Fig.4Control system block diagram为降低数据处理的时间复杂度，NTLPT 结构采用离散时间特性的控制方法定义整个控制期间整流器的不同状态。整流器的模态选择在整个控制周期即 k，k+1 时段均可实现，可获得上一周期 k-1，k 建立的参考电流和 k时刻测量的瞬时电流之间的最小误差。本文所提拓扑有 6种有效状态（正、负周期各有 3个）对应控制算法中 6种工作模态的状态函数，不同时刻控制周期所处状态可由不同的状态函数表示7-9。本文所提的拓扑以单位功率因数状态运行，故每个开关函数的选择均根据电网电压 us与交流参考电流iL的符号确定，描述所提拓扑结构的状态变量方程如式（1）：us(t)=LdiL()tdt+uab(t).（1）式中，L代表电感电压值，us代表电网电压，uab表示 a、b节点间电压。对式（1）进行离散化分析可得式（2）：usk=LTS(iLk+1-iLk)+uabk.（2）根据表 1中各模态对应的开关状态，可列出不同开关状态下的桥臂电压uab(t)，见式（3）。式中，TS为一个开关周期的时间；S=Si(i=1，2，3，4)代表在对应模态下，开关管S的开关状态。uab(t)=udc，S=0，0，0，0&iL 0udc/2 ，S=0，0，1，0&iL 00 ，S=1，1，0，0&iL 00 ，S=1，1，0，0&iL 0-udc/2 ，S=0，0，0，1&iL 0-udc ，S=0，0，0，0&iL 0.（3）为方便预测电网电流与直流侧分裂电容的电压，可得电网电流iL，两分裂电容电压uC1、uC2的离散化函数分别为：iLk+1=iLk+TSLusk-TSLuabk.（4）uC1k+1=uC1k+TSC1ir1k-TSC1idck.（5）uC2k+1=uC2k+TSC2ir2k-TSC2idck.（6）式（4）所得iL k+1 为下一控制周期的期望交流电流，为方便开关选择，将式（3）代入式（4）可得式（7）。86第 2 期周沫函，等：基于模型预测的新型三电平 PFC电路研究iLjk+1=iL k+TSus k /L-TSudc k /LiL k+TSus k /L-TSudc k /(2L)iL k+TSus k /LiL k+TSus k /LiL k+TSus k /L+TSudc k /(2L)iL k+TSus k /L+TSudc k /L.（7）式中，iLj k+1 的脚标j=1，2，6。式（7）中电流回路的控制目标是通过选择整流器状态跟踪无稳态误差的参考电流i*L，进而得到误差的最小值状态。根据模型预测理论，为满足电流优化目标，维持电容平衡，惩罚函数 J必然与线路电流的瞬时值iL，直流侧电容电压uC1、uC2有关。在第 k个控制时刻，惩罚函数 J（k）应计算在（k+1）次控制瞬间的 is和i*L之间的误差，可定义为：J(k)=()i*Lk-iLjk+12+()uC1k+1-uC2k+12.（8）式（8）中加入上下电容容值差uC1-uC2作为惩罚函数的条件之一，需在两电容差值足够小时，得到系统最优解，以此实现上下电容电压平衡，使其不致影响电容使用寿命与波形的输出质量。具体预测控制方案如下所示：第 1步，采样 k时刻的电感电流iL k、i*L k 和直流侧上、下电容电压uC1 k、uC2 k；第 2步，在 k时刻将uC1 k、uC2 k分别代入预测模型式（5）和式（6），iL(k)代入预测模型式（7），得到所有备选电压模态对应的 k+1时刻预测电流iLjk+1、uC1k+1、uC2k+1；第 3步，将iLjk+1、uC1k+1、uC2k+1、i*L k 代入惩罚函数 J，得到所有模态对应的惩罚函数值；第 4步，选取使惩罚函数值最小的模态，并将其对应的开关序列作用于 NTLPT。3 仿真验证 为验证所提 NTLPT拓扑的可行性，可搭建额定功率为 1 kW 的仿真平台，如图 5所示。图 5NTLPT仿真平台Fig.5Grid-side voltage and current87第 38 卷电力学报根据其稳态下的实验波形，验证该拓扑的稳定性。所提拓扑在额定输入电压为 220 V 时，额定输出电压为 400 V；设置输入的电感值为 2 mH，分裂电容值均为 330 F，开关频率为 20 kHz。图 6为开关管S1S4脉冲分配图，与表 1比较可得仿真开关脉冲分配与理论分析一致，可见理论分析与仿真脉冲分配无误。图 7所示为 NTLPT 在稳态运行时，交流侧输入电流iL与交流侧输入电压us的波形图，由图 7可知iL保持正弦周期性变化，与输入电压us相位保持一致，满足单位功率因数运行要求。图 8表示桥臂电压uab在正、负周期运行时，有绝对值为udc、udc/2和 0的三电平梯形波，可实现三电平电路功能。图 9为直流侧输出电压udc及分裂电容电压uC1、uC2的波形图，由图 9 可得udc稳定于 400 V，满足系统直流侧额定输出电压值。分裂电容电压uC1、uC2差值小于 5%的额定电压时，可实现电容均压，即保持中性点动态平衡。4 结论 本文结合 T 型拓扑与背靠背结构的特性，提出一种新型 NTLPT 拓扑，根据该拓扑的工作特点，对拓扑结构及模态运行进行了详细分析，并对该拓扑使用的模型预测控制进行了详细推导，得到其需满足的目标函数表达式。针对上述 NTLPT 拓扑结构搭建仿真平台进行试验验证，结果表明该三电平整流器能满足功率因数校正运行，可实现三电平拓扑要求等特点。该拓扑通过模型预测控制，能跟踪取得良好的输出电压图 6开关管脉冲分配图Fig.6The diagram of switches pulse distribution图 7交流侧输入电压、电流Fig.7NTLPT simulation platform图 8输入桥臂电压Fig.8Input bridge-arm voltage图 9直流侧输出电压及分裂电容电压Fig.9DC output voltage and the capacitor voltage88第 2 期周沫函，等：基于模型预测的新型三电平 PFC电路研究电流波形，证明该拓扑与本文所提的模型预测控制适应良好，可广泛使用。参考文献：1 马辉，郑凯通，卢云，等.一族电感耦合式 Dual-Boost 无桥三电平整流器 J.中国电机工程学报，2021，41（16）：5705-5715.MA Hui，ZHENG Kaitong，LU Yun，et al.A Family of Dual-Boost Bridgeless Three-Level Rectifiers with Common-Core Inductors J.Proceedings of the CSEE，2021，41（16）：5705-5715.2 马辉，鲁海鹏，郑凯通，等.基于开关-电容网络的单相三电平 PFC电路研究 J.中国电机工程学报，2020，40（22）：7398-7408.MA Hui，LU Haipeng，ZHENG Kaitong，et al.Research on Three-Level PFC Circuit Topology Based on Switch-Diode-Capacitor Network J.Proceedings of the CSEE，2020，40（22）：7398-7408.3 DE BASTIANI LANGE A，SOEIRO T B，ORTMANN M S，et al.Three-Level Single-Phase Bridgeless PFC RectifiersJ.IEEE Transactions on Power Electronics，2015，30（6）：2935-2949.4 王归新，金申义.基于三相 VIENNA整流变换器建模与控制研究 J.电力学报，2018，33（5）：425-433，448.WANG Guixin，JIN Shenyi.Research on Modeling and Control of Three-Phase VIENNA Rectifier Converter J.Journal of Electric Power，2018，33（5）：425-433，448.5 危伟，聂将雄，韩笑.三管两电平整流器等效 SVPWM 及滑模直接功率策略 J.电力学报，2021，36（1）：17-25.WEI Wei，NIE Jiangxiong，HAN 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