有理数减法.doc

课程主题:2.2有理数的减法
教学过程

1． 创设情境，引入新课
投影：出示表格：
问题一：温州一天中最高气温10℃,最低气温是5℃,问这一天内温州的温差是多少？怎么计算？
问题二：厦门的最高气温是9℃ ，哈尔滨的最高气温是-7℃ ，问这天厦门的最高气温比哈尔滨的最高气温高多少摄氏度？可以怎样计算？
生： （1）10—5=5
（2）9—（—7）=？（导出标题）
2． 师生互动，讲授新课
师：如何探索有理数减法？
示范两支温度计，用PPT在温度计上显示10与5，看由5如何得到10？
生：将5向上移动5个单位可得10。换句话说5+5=10。
师： 类似地，在温度计上显示9与—7，看由—7如何得到9？
生：将—7向上移动16个单位可得9。同样16+（—7）=9（由减法是加法的逆运算）易得9—（—7）=16
师：另一方面9+7=16，所以有，9—（—7）=9+7。（引导学生观察等式两边的两类符号的变化）
生：“减号变加号”，“负号变正号”（由此归纳法则）法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
师：这就是今天我们要学习的主题：有理数的减法法则（板书）
练习：1. 下列括号内各应填什么数?
(1) (+2)-(-3)=(+2)+( )；
(2) 0 - (-4)= 0 + ( )
(3) (-6) - 3 =(-6)+( )
(4) 1- (+39) = 1 +( )
(5) 6 – 22 = 6 +( )
(6) (-2)-(+7)=(-2)+( );

3． 练习反馈，巩固新知
注：1）有理数减法法则的实质是把减法转化为加法，而转化的条件是把减数变为它的相反数，这种转化思想是把新问题转化为已解决了的问题来处理，这是一种重要的思想方法。
2）在转化过程中 ，被减数的符号始终不变。

范例分析：例1：计算：（采用边提问边板演，边讨论边总结的方法）
（1）5—（—5） （2）（—5）—5 （3）0—7—5
（4）7—0—5 （5）（—1.3）—（—2.1）
解：（1）5—（—5）=5+5=10
（2）（—5）—5= —5+（—5）= —10
（3）0—7—5=0+（—7）+（—5）= —7+（—5）= —12
（4）7—0—5=7—5=2
（5）（—1.3）—（—2.1）= —1.3+2.1=0.8
总结：
1）减法不满足交换律
2）两数相减，当减数带有性质符号时，须用括号加以区分
3）某数减去零得某数（即它本身），零减去某数却得它的相反数
4）小学里算术减法不存在“不够减”问题，但在有理数范围 内可对任何有理数进行相减，“不够减”现就用负数来表示
5）两个有理数的差仍是有理数等

巩固一练：随堂练习
(1) 3-5＝＿; (2)3-(-5)＝ ； (3)(-3)-5=____; (4)(-3)-(-5)＝_ ； (5) -6-(-6)＝____； (6)-7-0＝＿＿；
(7) 0-(-7)＝____； (8)(-6)- 6＝_ ；(9) 9－(－11)＝＿＿＿；

例2：我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是—155米，死海的湖面低于海平面392米，哪里的海拔高度更低？低多少米？

补充练习：
1、 受台风“韦帕”的影响，钱塘江水位超过警戒线10厘米,前天由于暴雨,江水继续上涨20厘米,昨天雨停了,水位开始下降,比警戒线低了16厘米,求最高水位比最低水位高多少?
2、 已知两数的和是最大的负整数，其中一个加数是最小的正整数，求另一个加数．
3、 填空: ⑴－9＋( )＝16；　　
⑵ 42＋( )＝－25；
⑶( )－(－18)＝35;
⑷( )－87＝－21
4、 在数轴上,点A、B、C、D表示的有理数分别是+1，+5，-2，-3，请问以下两点间的距离是多少：
（1）A、B两点；
（2）C、D两点；
（3）A、D两点；
5、
四、梳理知识，总结收获（鼓励学生归纳知识）
1） 有理数减法法则
2)有理数减法实质
3)注意点及数学思想应用