二元一次方程组的解法---加减法.doc

二元一次方程组的解法----加减消元法课时教案
执教：李运芝 时间：2017.4.7 班级：七（1）班
教学目标：
通过复习代入消元法解二元一次方程组，探讨加减消元法解二元一次方程组，理解“消元”的思想，经历从未知向已知转化的过程，体会化归的思想。
教学重点：用加减法解二元一次方程组。
教学难点：“消元”思想的理解与应用。
教学方法：引导讲解法
一、 复习引入
问题1　请用代入消元法解方程组

二、探究新知
你能说出代入消元法解二元一次方程组的一般步骤吗？
追问1　代入消元法中代入的目的是什么？
追问2 该方程组可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？
追问3　这个方程组的两个方程中，x的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？可以用②-①，消去x
追问4　这一步的依据是什么？
追问5　你能用这种方法求出这个方程组的解吗？
追问6　①－②也能消去未知数x，求出y吗？
问题2　联系上面的解法，想一想应怎样解方程组

追问1　此题中存在某个未知数系数相等吗？你发现未知数的系数有什么新的关系？

三、揭示新知
问题3　以上这种解二元一次方程组的方法叫什么？有哪些主要步骤？
当二元一次方程组中的两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法．
追问1　两个方程加减后能够实现消元的前提条件是什么？
追问2　加减的目的是什么？
追问3　关键步骤是哪一步？依据是什么？

四、应用新知
问题4　如何用加减消元法解下列二元一次方程组？

追问1　直接加减是否可以达到消元的目的？为什么？
追问2　能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同？ 变形依据又是什么？
追问3　如何用加减法消去x？

五、巩固新知
教科书第96页练习第1题． 用加减法解下列方程组（分组练习，比速度与正确率）
六、课堂小结
用加减消元法解二元一次方程组有哪些关键步骤？
加减消元法的依据是等式的性质，核心仍然是消元．比较两种不同的消元方法，可以发现其不同之处仅仅是具体方法的差异，而把“二元”化归为“一元”这一消元思想不变．

七、拓展练习：
1、已知x、y满足方程组 求x-y的值.

2、已知关于x、y的二元一次方程组： 的解互为相反数，求k的值.

八、当堂检测
教科书 P98页习题8.2 第3题

板书设计略

教学反思：本堂课从代入消元法入手，引导学生探讨加减消元法，课堂过程中时刻将数学问题化，问题层次化，用问题导向引领教学，让学生带着问题思考探索，有利于培养学生分析问题和应用问题能力。课堂注重学生练习，过程扎实。但不足之处，课堂随机处理问题不活，对于卢少杰同学提出的有创意的思考，没作深入分析，抹杀了学生闪光点；巩固练习，题目设计过多，分析讲评不透彻。