《不等式与不等式组》复习教学案.doc

一元一次不等式(组)及其应用复习教案

教学内容：一元一次不等式(组)及其应用
教学目标：
知识与技能目标：
1，通过复习进一步理解一元一次不等式组和不等式组的解集的概念。2，会解不等式组，并会用数轴确定解集；3，培养学生能用类比的思想和数形结合思想；4。培养学生数学建模思想用不等式解决决策问题从而提高分析观察、思考、分析、表达，培养学生解决问题的能力。
数学思考
经历诊断，回顾，归纳，剖析。例讲，拓展，应用，反思，理解一元一次不等式（组）解集的定义，掌握解法，及综合运用的方法，渗透类比，化归和从特殊到一般的思想。
情感态度与价值观目标
让学生充分参与数学学习活动，从而获得成功的体验，建立良好的信心。

教学过程：

一、【课前热身】（独立完成）
1.设a＜b，用不等号连接下列各题中的两式。
（1）a+c________b+c (2)-2a________-2b
(3)a-b_________0 (4)m2a________ m2b
2.不等式－的解集是_______________
3.一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如下图，则该不等式组的解集是（ ）

A． B． C． D．
4. 不等式组的解集是（ ）
A．－＜x≤2 B．－3＜x≤2 C．x≥2 D．x＜－3
5、某商品的进价为500元，标价为750元，商家要求利润不低于5%的售价打折，至少可以打几折？
（1）交流，让学生说出解题方法式
（2）教师帮助纠正
（3）引导归纳知识框架
二，基础知识梳理
1．定义：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1（类比一元一次方程）
2．解法：与解一元一次方程的解法类似（类比）。依据是不等式的基本性质。
3．不等式的基本性质：
（1）若＜，则± b±c
（2）若＞，＞0则 （或 ）；
（3）若＞，＜0则 （或 ）.
4．解集： 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解；不等式的解的集合，叫做不等式的解集
5．等式组的解集 ： 各个不等式的解集的公共部分叫做不等式组的解集 （数形结合）
6。不等式组的解法：分别解每一个不等式，再取每个不等式解集的公共部分。
7．不等式组的解集的取法：有四种情况：
8. 一元一次不等式(组)及其应用:确定未知数的取值范围，与设计方案有关的应用题。
三、【典型例题】
例1、（1）解不等式 ，并把解集在数轴上表示出来

（2）解不等式组 并写出该不等式组的整数解．
例2、当关于、的二元一次方程组的解为正数，为负数，求此的取值范围？
例3、若常数m满足，则关于x的不等式的解集是___________
例4、某化工厂现有甲种原料290千克，乙种原料212千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共80件，生产一件A产品需要甲种原料5千克，乙种原料1.5千克，生产成本是120元；生产一件B产品需要甲种原料2.5千克，乙种原料3.5千克，生产成本是200元。(1)该化工厂现有原料能否保证生产？若能的话，有几种生产方案？请设计出来。（2）试分析你设计的哪种生产方案总造价最低？最低造价是多少？
四、【当堂反馈】
1、不等式的解集为，求 的值。
2、若点M关于轴的对称点M′在第二象限，求的取值范围。
3、解不等式组

4、学校计划组织部分三好学生去某地参观旅游，参观旅游的人数估计为10—25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠。学校应怎样选择，使其支出的旅游总费用较少？

5、我市一山区学校为部分家远的学生安排住宿，将部分教室改造成若干间住房. 如果每间住5人，那么有12人安排不下；如果每间住8人，那么有一间房还余一些床位，问该校可能有几间住房可以安排学生住宿？住宿的学生可能有多少人？

五．总结反思：1，本节课的收获是什么？还有哪些问题目？

2， 小组评价

3， 教师评价

六．检测

2012 年4月15日
陈家娥