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《体积与容积》教学实录
黑龙江省大庆市直机关一小 史淑洁

教学内容：北师大版小学五年级下册第四单元第一节课《体积与容积》
教材分析：
1、教材的地位和作用：
体积与容积是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行教学的。这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。让学生在比较活动中，体会并理解体积和容积的意义。由于体积和容积是比较抽象的概念，教材借助学生已有的生活经验，让学生在交流中感受物体有大小，容器盛放物体有多少，然后通过直观的实验操作，使学生初步的感受体积和容积的实际意义，从而引出体积和容积的概念，最后通过学生动手搭一 搭的活动，使学生进一步加深对体会体积和容积的意义的理解。
2、学情分析：
学生已经直观的认识长方体、正方体的特点，认识了长方体、正方体以及它们的展开图，理解了长方体表面积的含义及其计算方法。他们知道哪些物体比较大，哪些物体比较小，也知道大的容器盛水多，小的容器盛水少，但是他们对体积和容积的概念却是模糊的，而体积和容积的概念又比较抽象，所以教师要借助实际操作把抽象的概念形象化，在教学中，通过观察、操作、比较、分析，让学生来体会、理解体积和容积的意义。他们在理解体积和容积的区别与联系这一知识点上可能会出现困难。
教学目标
1．知识与技能：
1）学生通过“说一说、比一比、想一想、猜一猜、搭一搭”等活动 ，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。
2）在学生了解体积、容积的实际含义的基础上，再来理解体积和容积之间的区别与联系。
2．过程与方法：
1）、学生在操作、交流中，感受物体体积的大小，发展空间观念。培养他们的分析、比较、综合的能力以及归纳推理、抽象概括的能力。
2）、通过实际操作展现知识的产生过程，引导学生逐步形成多样化的、科学合理的学习方式。
3．情感态度价值观：
使学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美。
教学重点：理解体积和容积的概念。
教学难点：掌握体积与容积之间的联系与区别。
教具准备：带刻度的量杯两个、马铃薯两个、两个盒子、一块布，
一个花瓶（不规则形状的）
学具准备：小正方体（1立方厘米大的）、橡皮泥、1元硬币、1角硬币、
喝水杯子。
教学时间：１课时
教学流程：
活动一：讲一讲
师：同学们都知道《乌鸦喝水》的故事，谁能用最简洁的语言把这个故事讲给大家听？（生讲）你知道乌鸦的聪明之处在哪里吗？
生：乌鸦知道：石子扔进瓶子里，水被挤上来，瓶子的水面会升高，就能喝到水了。
师：“挤”这个词用得真好，水怎么会被挤上来呢？
生：因为石子占了一定的空间。
师：你说的真好。其实，这个故事里藏着我们今天要学习的数学知识。在我们的生活中，只要你留心，到处都会发现数学知识的。
[点评：通过学生耳熟能详的故事，使学生初步感受石子在水中占有一定的空间，让学生用数学的眼光去看待生活现象，培养了学生用数学的意识。]
活动二：说一说
师：比如，我们的教室里就有许多物体，谁能说一说教室里的哪些物体比较大？哪些物体比较小？
生：电脑桌比较大，我的书桌比较小。
……
师：请同桌之间互相说一说你找到的物体哪个大一些，哪个小一些。
[点评：借助学生已有的生活经验，让学生举例交流，进一步感受物体是有大小的。]
活动三：比一比
师：在我们的周围，很多物体都是有大小的，看，老师手中的两个马铃薯，请同学们仔细观察哪个大一些？为了方便大家比较，把老师左手拿的马铃薯叫１号，右手拿的马铃薯叫２号。（出示两个大小差不多的马铃薯）
学生1：１号马铃薯大。
学生2：我觉得２号马铃薯大。
学生3：我觉得它们两个差不多大。
师：看来只靠观察难以分辨出哪个马铃薯大哪个马铃薯小，下面我们来做一个实验，请大家仔细观察，看看你发现了什么？
教师演示实验：（出示两个带有刻度的量杯，里面盛有同样多的水。）
第一步、请一名学生上来看两个量杯水水面所在的刻度。
第二步、把１号和２号两个马铃薯分别放入两个量杯中，再来看看这两个量杯都发生了什么变化？
生：水面都上升了。（其余的学生也同意此说法）
师：水面上升了，这说明了什么？
生：马铃薯浸入水里，占据了一定的地方，把水挤上来了使水面升高的。
师：看看你还发现了什么？
生：我还发现这两个量杯的水面升高的高度不一样，一个升高的多一些，一个升高的少一些。
师：你真是细心观察的孩子，这又说明了什么呢？
生１：这说明了１号马铃薯大，占据空间就大，水面升高的就高一些。
生２：２号马铃薯小，占据空间就小，水面升高的就少一些。
师小结：从刚才的实验中，我们知道两个马铃薯都占有一定的空间，而且两个马铃薯所占的空间的大小是不一样的，其实所有的物体都占有一定的空间，比如：电脑占一定的空间，数学书占一定的空间，你能再举一些物体占空间的例子吗？（生举例）物体所占空间的大小就叫作物体的体积。（板书）
[点评：先通过猜测马铃薯的大小，从而产生矛盾，激发了学生进一步探索的欲望，再通过“水面升高了”来体验“马铃薯占有一定的空间”，使“物体所占空间的大小”变得可观察、可感受。师生在实验过程中，边观察、边思考、边表达，逐步建立起体积的概念，发展了学生的空间观念。]
活动四、想一想
师：请同学们拿出自己喝水的杯子，比较一下当都盛满水的时候，谁的杯子装的水多，谁的杯子装的水少?
师：请同学们小组合作，利用你们手中的学具，设计一个实验来解决这个问题，看看哪个小组的方法巧妙。
小组汇报：有的小组将水倒入两个同样大小的杯子里，看哪个杯子里装的水多；有的小组把一个杯子里的水倒入其它容器中，然后把另一个杯子里的水倒入这个杯子中，看能否装满，来比较水的多少、、、、、、
生汇报：我发现我的杯子里装的水比我同桌的多。
师：这些杯子都叫做容器。只要能盛东西的物体都可以叫容器。容器盛东西有多有少，你能说一说哪些容器盛的东西多，哪些容器盛的东西少吗？（生举例）智慧老人告诉大家一个数学上的小秘密，请同学们看书中41页的“什么叫容积”。然后学生汇报、教师板书。
[点评：学生学习的是生活中的数学，而不是书本上的数学，所以，让学生通过比较他们每天使用的杯子装满水后水的多少，从而得出容积的概念，让学生发现知识的产生过程，进而引导学生逐步形成多样化的、科学合理的解决问题的方式。]
活动五：猜一猜
“竞猜游戏”，（师出示两个同样大小的盒子，一个是塑料制成的，一个外面用布蒙着，看不出材质。）
师：猜一猜，那一个容积大？
生1：塑料盒子容积大。
生2：旁边那个布蒙着的容积大。
师：为什么？
生2：说不定那个盒子的材料还要薄一点。
生3：我还是觉得塑料盒子容积大，因为塑料已经很薄了。
生4：我也觉得也是塑料盒子大。
师：揭晓谜底。拿出用布蒙着的盒子，学生发现它是木质材料作制成的，学生齐声说：“塑料盒子大。”
生5：木质的盒子装的物体体积小。
师：你是目测的。
生6：这个木盒子的材料比较厚，所以装的物体的体积肯定小，容积就小。
师：看来大家都觉得两个盒子的容积有大小之分，这是它们的不同，那有没有什么相同呢？
生7：它们的体积相同。
师：怎么又相同了，刚才不是说不同吗？（故意装做没听懂）
生8：一个是容积，一个是体积，不一样。（其他同学纷纷附和。）
生9：体积是从外面量的，容积是从里面量的。
（点评：通过两个大小相同的盒子，由于它们的材质不同，盒子的厚度也就不同，使学生进一步理解体积和容积的实际含义，从而得到这两个盒子的体积相同，而容积不同，学生在愉悦的氛围中解决了体积和容积的联系与区别。）
活动六：搭一搭
请同桌两个人用1立方厘米的小正方体搭一搭长方体，然后比一比谁搭的长方体的体积大？再数一数你搭的长方体中的小正方体的块数。
１、 你是怎么数出小正方体的块数的？
生：我是一块一块数的。
生：我是用5×2×2=20(块)（多数学生也是用此方法算出来的。）
师：你的方法可真不错，很快就能计算出组成长方体的小正方体的块数。
﹝点评：既让学生感受到体积的大小 ，又为以后学习计算长方体的体积作了铺垫。）
活动七：练一练
哪个物体体积大？为什么？
（1）拿一块橡皮泥捏不同形状的物体。
（2）摆硬币。（用两个五枚1元硬币和一个五枚1角硬币摆不同形状）
（点评：通过练习让学生体会到虽然同一物体的形状发生了变化，但是体积保持不变）
2、老师手中有一瓶水，我说能倒2杯，你们说能倒几杯？
（有的学生说能倒1,有的说能倒2杯……）
师：到底谁说得对呢？为什么？议一议。
（点评：让学生体会到如果每个杯子的大小不同，那么3杯就可能等于2杯，为以后学习面积单位的教学作铺垫。）
活动八：找一找（拓展知识）
师：请大家注意观察老师手中的花瓶，谁来找一找这个花瓶的体积是指什么？那么它有容积吗？它的容积是指什么？它的体积和容积大小一样吗？
（点评：花瓶是不规则形体，通过学生找一找花瓶的体积和容积，从而使学生初步感知不规则形体的体积和容积的意义。）
板书设计：
体积与容积
物体所占空间的大小就叫作物体的体积。
容器所能容纳物体的体积叫作容器的容