《圆的认识》教学课例.doc

在“探索性”操作活动中“发现”新知
————《圆的认识》教学课例与反思
新洲区邾城街中心小学 彭红玲

设计说明：
“圆的认识”是人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年上册第四单元“圆”中第一节课。这节课内容包括：圆的特征、圆心、直径和半径。是在学生直观认识圆和已经较系统地认识了平面上直线图形基础上进行教学的。对于广大学生来说，虽然已经初步认识过圆，但对于建立正确圆的概念以及掌握圆的特征来说还是比较困难的。学生由认识平面上直线图形到认识平面上曲线图形，是认识发展的又一次飞跃。它是学习曲线图形的开始。也与“圆周长和面积”、“轴对称图形”学习关系十分密切。所以正确树立圆的表象，掌握圆的特征。是本课首要任务。基于此，我在设计中从学生已有的知识经验出发，通过摸一摸、折一折、画一画、量一量等活动，拓展学生的探索空间，引导学生在认识圆的一些基本概念后，自主展开对圆特征的发现，并在交流对话中完善学生的认知结构。学生作为探索者、发现者在充分感知的基础上，一步步的了解圆、认识圆、研究圆和运用圆。
教学目标：
知识与技能：使学生认识圆，掌握圆的特征，了解圆各部分名称。
过程与方法：经历想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动，逐步形成圆的表象，掌握圆的特征，进一步发展学生思维能力和初步的空间观念。
情感与态度：通过欣赏生活中的圆，用圆设计的图案，发现数学美，提高学习的兴趣；通过介绍圆，培养主动建构能力；通过学生系统的探索活动，培养学生科学的探索态度，发展学生的空间观念。
教学重点：
在探索中发现圆的特征。
教学难点：
理解同一个圆里（或等圆）半径与直径的关系，能利用圆的特征解决生活实际问题。
教学准备：
学生：圆规、直尺、圆形实物一个，圆形纸片。
教师：圆规、直尺、三角形、梯形、平行四边形纸片、圆形硬、软纸片各一张、课件。
教学过程：
一、创设情境，初步感知圆的特征，导入新课。
师：同学们喜欢做游戏吗？我们来做一个想象力小游戏，假设有一天我们的老朋友三角形、梯形、平行四边形某一天早上在路上见面了，想像一下它们会怎样介绍自己？
（学生自由介绍）
【反思】：想象力小游戏，既激发了学生学习兴趣，学生还通过自由介绍这三种平面直线图形的特征，复习了旧知，也为新知——圆是曲线平面图形做好铺垫。
师：非常佩服你们的想像力，老师这儿有一本更富有想像力的书——《数学西游记》，里面描写了猪八戒和孙悟空在西天取经路上发生的一些有趣的数学故事，想看吗？
（全班同学都高举了手）
师：那么多人想看，怎么办？谁能替老师想到一个公平的好办法？
生1：同学们站成一排，老师站在对面，老师喊开始，大家一起上去拿。
生2：（没等老师叫他，他站了起来）这个办法不公平，站在老师面前的同学还是离老师近些。我觉得同学们应该围成一个圆圈，老师站在正中心，这样老师离每一个同学就一样近了）
师：你想的办法真不错，那么为什么围成圆形老师就和每一个同学距离相等呢？今天我们就来认识圆。（板书课题）
师：你们见过圆吗？都在哪儿见过？
（学生自由列举）
二、探究新知，在活动中认识圆各部分名称及特征。
1、 放课件，欣赏生活中的圆。
【反思】：数学源于生活，生活中又充满着数学。新课标也明确指出：“要重视从学生的生活实际中学习数学和理解数学。”因此在新的数学教学中教师要紧密联系学生生活实际，在现实世界中寻找数学题材，让数学走进生活，这一环节的设计意在让学生感受到圆在生活中无处不在，使学生具体的感知数学应用的广泛性，从而加深数学与生活的联系。
2、 感知圆是平面曲线图形，初步建立表象。
师：圆里隐藏着很多的秘密呢！请同学们动手摸一摸圆形硬纸片，你发现了什么？它与原来学过的三角形、四边形相比，有什么不同？
生：我发现它的表面和三角形、平行四边形、梯形一样都是平的。
生：我摸了摸，它的边是曲的。
生：我发现圆没有角。
……
师：对，所以我们说圆是平面上的曲线图形。
3、 实验操作，探究新知。
（1）认识圆各部分名称。
师：圆里究竟藏着什么秘密呢？我们来自己动手做试验，拿出学具袋中的圆片，把圆片对折，打开，再换个方向对折、再打开，反复折几次，你可以发现什么？（学生动手操作、讨论交流，几分钟后，学生展示汇报）。
生：我发现很多的折痕。
生：我发现折痕有长有短。
生：我发现每条折痕都通过圆心。
生：我发现折痕有无数条，折不完。
生：我发现描下来的长线段两端都在圆的边沿上。
生：我发现短折痕一端在圆心上，一端在圆的边沿上。
生：我发现对折后圆两边面积大小都相等。
生：我发现越折越多，折痕越多，也就把圆平均分成份数越少。
生：我发现……
（结合学生的发现，课件帮助介绍圆各部分名称。）
（2）、探究圆的特征。
师：通过简单的折一折，就能找到圆里的这么多秘密。要知道圆里的秘密远非如此，还想知道圆里的其它秘密吗？同学们可以折一折、画一画、量一量，看看你又会有哪些发现？
（学生结合实验“记录单”，进行第二次操作探究，几分钟后纷纷从圆心、半径、直径各方面汇报，教师引导说出操作的过程和方法。）
生：我发现半径、直径都通过圆心。
生：我发现在圆里，半径有无数条，因为可折出无数条短折痕。
生：我用笔画直径，发现也能画出无数条直径。
生：我还发现在一个圆里，每条半径都相等，我是用尺子量的。
生：我不是量的，我是将一条半径通过对折，与其它的半径折到一起，比一比，发现它们都相等。
生：我还发现在一个圆里，每条直径也都相等，我也是用尺子量的。
生：我用折的方法：将一条直径对折，能折出两条半径，发现半径是直径的一半，直径是半径的两倍。
生：我也有“半径是直径的一半，直径是半径的两倍”这个发现，不过我是用尺子量的。
生：有了这个发现后，我就想：一个圆里，所有的半径都相等，而直径是半径的两倍，所以直径也应该都相等。
生：……
（结合学生交流，汇报，展示探究结果，特别通过板书，帮学生进行新知识有目的的整理，结合多媒体课件辅助，完整认识圆的特征。）
【反思】：苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要更为强烈。”所以，在探究圆的特征这一环节，精心设计了让学生把圆摸一摸、折一折、描一描、量一量、比一比，“你发现了什么？”这一开放式的教学方法，使学生在具体、直观的操作中通过三个层次除了发现直径的本质特征、发现直径和半径的关系，还发现在同一个圆中直径相等，直径有无数条，沿着直径对折圆的两部分重合，圆是平面上的曲线图形等圆的特征。这样让学生自主的去探索、去发现，自豪的成为知识的探索者和发现者，另一方面很自然的突破了本课的教学难点。
三、大胆尝试，创造性画圆
师：同学们，你们会画圆吗？平时都是用什么方法画的圆？
生1：用瓶盖画。
生2：用透明胶画。
生3：用量角器画。
生4：用圆规画。
生5：用钉子钉住直线的一端，另一端拉直，旋转一周，就画出一个圆。
生6：……
师：同学们的方法真多，那如果老师要求你们画一个半径3厘米的圆，借助什么方法画会比较方便？
生：（迟疑了一会儿）用圆规。
师：那么你们会使用圆规画圆吗？老师和大家一起来用圆规画圆吧！
（师示范画圆并介绍圆规工作原理及画圆步骤，后学生动手画半径4厘米的圆，并谈画圆步骤。）
【反思】：这个环节教师首先由学生用自己常用的方法画一个圆，然后提问：要求你画一个半径3厘米的圆，你原来的方法还管用吗？学生意识到用圆规画圆的优势，自然积极参与到学习中来，使学生最大限度的处于积极主动的学习状态。
四、联系实际，拓展延伸。
师：同学们，通过努力，这么短的时间就收获这么多，老师真替大家感到高兴！那么到底掌握如何呢？老师想考考大家，大家愿意接受挑战吗？
生：（异口同声）愿意！
师：好！我们一起进入去挑战，（出示课件）老师为同学们准备了10分，20分，30分，50分四种分值的六道题，同学们可以根据自己的实力选择自己想做的题。
【反思】：做中学，玩中学，把活动与学习有机融为一体，引导学生捕捉活动中数学信息，模仿中央电视台大挑战形式，因材施教，让学生根据自己实力挑题，从而激发学生学习兴趣和投入的热情，课堂气氛活跃，学习高潮迭起，学生学得轻松、愉快。
（学生自由选题，师点题，学生解答。）
A、 大挑战之小法官（判断题略）
B、 大挑战之小老师（选择题略）
C、大挑战之小博士（略）
D、大挑战之小小设计师
师：要在操场建一个直径20米的圆形花坛，你能帮工人师傅想想办法吗？
生：拿一根10米的绳子一端固定在地上，另一端拉直旋转一周就得到了所需要的圆。
生：拿一根20米的棍子，正中心固定在地上，两端画出来的是圆。
生：拿一个射程10米的水枪，在原地旋转一周，就画出来圆。
生：用射程10米喷灌……
【反思】：数学的学习应是由课内走向课外，由书本走向生活，这样不仅密切了数学与生活的联系，而且达到了“课虽止，学未尽”的教学效果，一举多得。
五、欣赏生活中的圆形美
圆，作为美的使者装扮着我们的生活，下面让我们一起来欣赏美丽的圆形世界……
（学生欣赏）
同学们能像建筑师那样用圆形创造出美丽的图案吗？动手试一试吧！
【反思】：
在课的结尾欣赏大自然和建筑作品中的圆形，并让学生动手利用圆形创造作品。意在培养学生的美感和创造能力。

教学反思：
一、结合学生的生活实际，使学生体会到数学的应用价值。
《数学课程标准》指出：人人学习有用的数学知识，培养学生用数学的眼光去认识自己所生活的环境和社会。因此，教师应鼓励、引导学生从数学的角度描述客观事物和想象，寻找其中与数学有关的因素进行探究。课一开始，通过学生再熟悉不过的发书的情景，“怎样做才公平呢？”引导学生思考，学生运用生活的经验，很容易找到方法：“围成圆形，老师站在正中间”，从而引出了对圆的研究。让学生欣赏了各种生活中的圆形后“圆在生活中无处不在，你还见过哪些圆？”，在应用的过程中让学生“帮工人师傅想想办法，在操场上画出一个直径20米的圆形花坛”……让学生体会到生活中处处有数学，从而更加热爱生活、热爱学习。在解决实际问题的过程中，帮学生逐步形成数学的应用意识和初步的应用能力。
二、动手操作，让学生经历数学的学习过程。
建构主义学习理论认为：学习不应该被动看成对教师所授予知识的被动接受，而是学习者以自身已有的知识和经验为基础的主动的建构活动。在《数学新课程标准》中，也强调要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和运用的过程。因此，在教学中，“圆的特征”不是被告知“是什么……”、“怎么样……”等等，而是让学生在多元开放的情景下进行探究性学习，“圆里究竟隐藏着什么秘密呢？请同学们动手实验……”，以引导学生积极思维，主动获取知识，使学生在自主学习、合作探究中要学数学，学会数学和乐学数学。同时在“观察、实验、猜测、验证、推理、交流”等数学活动中，培养学生观察能力、思维能力、推理能力等各种能力。
另外，在教授画圆的部分，我没有急于教授学生用圆规画圆的步骤，而是先让学生自由画圆，学生用不同的方法画出不同的圆后，老师在让学生画出一个直径4厘米的圆，从而让学生体验到用圆规画圆的优势，在多次画圆的过程中，也让学生体会到“圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小”。教师给与学生充分的尝试、体验、感受、领悟的时间和空间，尊重学生的个性与发展。
三、注重数学文化的传播，激发学生创造性思维和审美能力。
本节课在认识了圆、找到圆的特征、会画圆之后，进行了适当的扩展——利用课件展示了“墨子——圆，一中同长”、“《周髀算经》中对古人画圆方法的记载——圆出于方”以及一些自然界以及圆形著名建筑物的图片，让学生欣赏到图形美，陶冶情操，感受到数学文化的熏陶，促进人格健全发展。同时让学生利用圆形创造作品，既是巩固对圆特点的理解，也通过想象创造美，欣赏美、享受美，培养学生的美感和审美能力。

这节课的教学中，我更加深刻的体会到，学生有着不可估量的潜力。教学中如何创造一种多元的、开放的、有价值的、有效的情景，让学生在情景中，通过各种有效的活动，学生的自主性、能动性、创造性等等都能得到提升和发展。这也是我们教师至高的追求。
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