《一元一次方程》教学活动方案.docx

一元一次方程教学设计
教学设计方案
课程
一元一次方程
课程标准
七年级数学一元一次方程教学设计 新课标 人教版
教学内容
分析
方程有悠久的历史，它随着实践需要而产生，并且具有极其广泛的应用。从数学科学本身看，方程是代数学的核心内容，正是对于它的研究推动了整个代数学的发展。从代数中关于方程的分类看，一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础。　　
一元一次方程及其相关概念，一元一次方程的解法，利用一元一次方程分析与解决实际问题。其中，以方程为工具分析问题、解决问题，即建立方程模型是全章的重点，同时也是难点。分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示其中的相等关系，是始终贯穿于全章的主线，而对一元一次方程的有关概念和解法的讨论，是在建立和运用方程这种数学模型的大背景之下进行的。列方程中蕴涵的“数学建模思想”和解方程中蕴涵的“化归思想”，是本章始终渗透的主要数学思想。
教学目标
1.通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；
2.学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；
3.培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。
学习目标
在具体的情景中，通过探究、交流、反思等活动，通过对实际问题的探索，掌握方程与一元一次方程的概念及怎样列方程，渗透方程的思想。
学情分析
本届学生整体学习素质一般，学生主动性，积极性不高。优秀生少，学困生多，大部分中等生学习态度都是被动性学习，抄作业现象严重。
重点、难点
教学重点：从实际问题中寻找相等关系。
教学难点：一元一次方程、方程的解等概念
教与学的媒体选择
多媒体课件，HiTeach，TBL，IRS实时作答器，学生每人一个遥控器
课程实施
类型

教师课堂讲授类

自主、合作、探究学习类
备注

教学活动步骤
序号
教师活动
1情境
　　引入
活动1.方程定义，回顾举例 （使用TBL投票）
你知道什么叫方程吗？含有未知数的等式—方程
练习：
１．判断下列式子是不是方程,正确打”√”,错误打”X”:
(1)１+2=3 ( ) (2)1+2x=4 ( ) (3) x+1-3 ( )
(4) x+2≥1 ( ) (5) x+y=2 ( ) (6) x2-1=0 ( )
2创设情境 提出问题
活动2、教师提出教科收第79页的问题，并用多媒体直观演示，同进出现下图：
　　问题1：从上图中你能获得哪些信息？（必要时可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。）
　　教师可以在学生回答的基础上做回顾小结
　　问题2：你会用算术方法求出清布中学到秀全公园的距离吗·（当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义）
　　教师可以在学生回答的基础上做回顾小结：
　　1、问题涉及的三个基本物理量及其关系；
　　2、从已知的信息中可以求出汽车的速度；
3、从路程的角度可以列出不同的算式：
　 问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？）
3学习新知
活动3、　1、教师引导学生设未知数，并用含未知数的式子表示有关的数量．
　　如果设清布中学到秀全公园的路程为x千米，那么清布中学距花果山_____ 千米，清布中学距秀全水库又 ______千米．
　　2、教师引导学生寻找相等关系，列出方程．
　　问题1:题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思？
　　问题2:汽车在清布中学至花果山这段路上行驶的速度该怎样表示？你能表示其他各段路程的车速吗？
　　问题3：根据车速相等，你能列出方程吗？
　　教师根据学生的回答情况进行分析，如：
　　依据“清布中学至花果山路段的车速=清布中学至秀全水库路段的车速”可列方程：
　　依据“清布中学至花果山路段的车速=清布中学至秀全水库路段的车速”
　　可列方程：
　　3、给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念．
　　4、归纳列方程解决实际问题的两个步骤：
　　(1)用字母表示问题中的未知数（通常用x,y,z等字母）；
(2)根据问题中的相等关系，列出方程．
4举一反三讨论交流
　1、比较列算式和列方程两种方法的特点．建议用小组讨论的方式进行，可以把学生分成两部分分别归纳两种方法的优缺点，也可以每个小组同时讨论两种方法的优缺点，然后向全班汇报．
　　列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是间题中的数量关系；
　　列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系。
　　2、思考：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？、
活动4、建议按以下的顺序进行：
（1)学生独立思考；（2)小组合作交流；（3）全班交流．
　　如果直接设元，还可列方程：
　　如果设清布中学到花果山的路程为x千米，那么可以列方程：
　　依据各路段的车速相等，也可以先求出汽车到秀全公园的时刻：
　　，再列出方程 =60
　　说明：要求出清布中学到秀全公园的路程，只要解出方程中的x即可，我们在以后几节课中再来学习．
5初步应用
课堂练习
练习：1、根据下列条件, 列出方程： （使用TBL排选）
　（1）x的2倍与3的差是5;
　（2）x的三分之一与y的和等于4;
2．根据下列问题，设未知数，列出方程．
　　环形跑道一周长400m ，沿跑道跑多少周，可以跑3000m?
　　建议：本例题可以先让学生尝试解答，然后教师点评．
　　列出方程后教师说明：“2x"表示2与x的积，当乘数中有字母时，通常省略乘号“X”，并把数字乘数写在字母乘数的前面．
活动5:拓广探索，训练提升
①．尝试：让学生尝试解答教科书第67页的例1。对于基础比较差的学生，教师可以作如下提示：(1）选择一个未知数，设为x，
(2）对于这三个问题，分别考虑：
　　用含x的式子表示这台计算机的检修时间；
　　用含x的式子分别表示长方形的长和宽；
　　用含x的式子分别表示男生和女生的人数．
　　(3)找一个问题中的相等关系列出方程．
②交流： 在学生基本完成解答的基础上，请几名学生汇报所列的方程，并解释方程等号左右两边式子的含义．
③教师在学生回答的基础上作补充讲解，并强调：（1）方程等号两边表示的是同一个量；
(2)左右两边表示的方法不同．
简单地说：列方程就是用两种不同的方法表示同一个量．以第(1)题为例：方程左边的式子"1 700＋150x”表示计算机已使用的时间加上后来可使用的时间，也就是规定的检修时间．右边的"2 450”也是规定检修的时间．这样就有“1 700十150x =2 450".
④讨论：问题1：在第(1)题中，你还能用两种不同的方法来表示另
一个量，再列出方程吗？
让学生在学习小组内讨论，然后分组汇报交流：选“已使用的时间”可列方程：2 450-150x=1 700.
选“还可使用的时间”可列方程：150x=2 450-1 700. 问题2：在第(3)题中，你还能设其他的未知数为x吗？
在学生独立思考、小组讨论的基础上交流：
设这个学校的男生数为x，那么女生数为(x+80)，全校的学生数为
(x+x+80). 列方程：x＋80=52％(x+x＋80)．
活动6:探究新知：观察刚才所列方程,有什么特点？
1700+150x=2450， 2(x+1.5x)=24 0.52x-(1-0.52)x=80 ，
像这样只含有一个未知数，并且未知数的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。
练一练：下列各式哪些是一元一次方程？ （使用TBL抢答）
⑴ 2a－b＝3 ⑵3x+7=2x+21 ⑶ x2＝1
⑷ y＋3＝6y－9 ⑸ 2m－（3－m）＝6 (6) 23－x＝-7
随堂练习： （使用TBL挑选）
根据下列问题，设未知数，列出方程。
（1）甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？
（2）一个梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面积是40㎝2，求上底。
活动7:自主学习，加深理解
看书：教材第81页倒数第2、3自然段。
学习辅导：
　　1、什么叫方程的解？
　　2、什么叫解方程？
　　小结：1、使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。
　　2、求出方程解的过程叫做解方程
活动8:合作学习，互相促进 （使用TBL投票）
　　例:X=1和x=2中哪个是方程2x-2=x+1的解?
　　x
　　1
　　2
　　3
　　2x-2

学习辅导：
　　1、把x=1代入方程左边,结果等于多少？
　　把x=1代入方程右边,结果等于多少?它们相等吗
　　2、把x=2代入方程左边,结果等于多少？
　　把x=2代入方程右边,结果等于多少?它们相等吗？3、把x=3代入方程左边,结果等于多少？
　　把x=3代入方程右边,结果等于多少?它们相等吗？
　　4、根据方程的解的定义，我们知道哪个数是方程的解？
5、讨论:检验一个数是不是方程的解的步骤

6课堂小结
活动9.归纳总结 巩固发展 （使用TBL挑选）
可以采用师生问答的方式或先让学归纳，补充，然后教师补充的方式进行，主要围绕以下问题：
1、本节课我们学了什么知识？
2、你有什么收获？
什么是一元一次方程
什么是方程的解，检验一个数是不是方程的解
7本课作业
1、必做题：P84第1题 P85第5、6、8题
2、选做题：根据下列条件，用式表示问题的结果：
（1） 一打铅笔有12支，m打铅笔有多少支？
（2） 某班有a名学生，要求平均每人展出4枚邮票，实际展出的邮标量比要求数多了15枚，问该班共展出多少枚邮票？
（3） 根据下列条件列出方程：小青家3月份收入a元，生活费花去了三分之一，还剩2400元，求三月份的收入。
8课后反思
1、在备课过程中对课堂内容没有做到很好的设计。
2、在教学过程中，算理没有得到很好的灌输。
3、 学生对本节课的新知识没有得到很好的消化。
4、课堂巩固的不够，课后需加强练习巩固。