一元一次方程教学设计.docx

一元一次方程教学设计
教学目标：
　　一、知识和技能：
　　㈠知识目标：
　　1、通过对典型实际问题的分析，学生体验从算术方法到代数方法是一种进步.
　　2、在学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的过程中，培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力.
　　3、使学生在方程的概念“含有未知数的等式”指引下经历把实际问题抽象为数学方程的过程，认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，初步体会建立数学模型的思想.
　　㈡能力目标：
　　数学思考：能结合实际问题背景发现和提出数学问题。
　　解决问题：能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题
　　二、过程与方法： .
　　经历“探究”的活动，激发学生的学习潜能，促使他们在自主探究与合作交流的过程中，理解和掌握基本的数学知识、技能，数学模型思想.
　　三、情感态度与价值观目标：
　　1、引导学生关注生活及培养学生在生活中应用数学的意识.学生可能设的未知数不同，列出不同的方程，但很有利于培养学生的发散思维.
　　2、学会与人交流，通过实际问题情景的体验，让学生增强学习数学的兴趣。刻画事物间的相等关系.日常生活中的许多问题得以用数学方法解决，体验到实际问题“数学化”的过程.
　　教学重点：在学生自主分析题意的过程中能够使已设未知数参与其中.
　　教学难点：找到问题中的数量关系,将未知数参与其中的代数式用 “=”连接起来，使之构成方程.
　　教学关键：明确问题中的数量关系，找出等量关系.
　　教学课型：新授课
　　课时安排：一课时
　　教学方法：启发式讲授，与学生探索相结合，情境教学法。
　　教学过程：
　　一、引入新课
　　做一个游戏：可以让同学自己当一回老板：进一次货(例如：1000元)-----做一标价------根据实际做出调整(没人买怎么办?抢购一空补货又应怎么办?)--------调整后进行销售-----------能算出是亏还是赢吗，进而得出利润率等数量之间的计算方法。
　　(1)商品利润=商品售价-商品进价.
　　(2)商品利润率= 商品利润÷商品进价
　　(3)打x折的售价=原售价×十分之x .
　　二、新授
　　探究1：销售中的盈亏.
　　某商店的某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
　　解析（略）
　　读题过程中引导学生发现待用数量: 某商店的某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
　　题后点拨：不要认为一件盈利25%，一件亏损25%，结果不盈不亏，因为盈亏要看这两件的进价.
　　附题
　　随堂练习1：
　　刘伶以八折优惠价购买了一件衣服，省了15元，那么她购买这件衣服实际用了多少钱?
　　分析：------由学生自主找到合适的未知数并能阐述设此未知数的原因，以及方程形成的过程。
　　“刘伶以八折优惠价购买了一件衣服，省了15元，那么她购买这件衣服实际用了多少钱?”适当的可以提示：什么的八折?省了15元是什么意思?
　　随堂练习2：较难的一道利润问题
　　某商品去年提价25%，今年要恢复原价，应下调几个百分点?
　　分析：Ⅰ 由题中的“提价25%”翻译为----提高原价的25%，并由此可设原价为x.------表示为(1+25%)x翻译为：去年的执行价格如此表示.
　　Ⅱ 由题中的“恢复原价” 翻译为----方程中的等量关系,
　　Ⅲ 问题随之出现，下调的百分点又是一个新的未知量，故可设下调
　　m个百分点.
　　Ⅳ [(1+25%)x](1-m%)=x
　　Ⅴ 将Ⅳ中可简化为 (1+25%)x(1-m%)=x
　　方程简单变形为 (1+25%)(1-m%)=1
　　问题得以解决
　　探究2：油菜种植的计算.
　　某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，含油率为40%。今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，含油率提高了10个百分点。今年与去年相比，这个村的油菜种植面积减少了44亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20%，今年油菜种植面积是多少亩?
　　分析完成[重点是翻译]过程
　　①亩产量达160千克，含油率为40%。----160×40%
　　亩产量提高了20千克----﹙160+20﹚
　　提高了10个百分点----40%+10%
　　②可设今年油菜种植面积是x亩.
　　③让x能够参与其中，开始第二遍审题
　　去年：(x+44)亩     今年：x亩
　　160(x+44) ，       ﹙160+20﹚x
　　160(x+44)×40%，  ﹙40%+10%﹚×﹙160+20﹚x
　　由“本村所产油菜籽的产油量提高20%”
　　得到
　　160(x+44)×40%×(1+20%)=﹙40%+10%﹚×﹙160+20﹚x
　　课堂小结：
　　一、归纳:
　　用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程.
　　学生:________________________________________
　　二、小结:
　　这节课你学会了什么?
　　学生们:_______________________________________
　　三、作业：
　　课本习题3.4第3、4题.
　　作业设计
　　一、填空题.
　　⒈某商品原标价为165元，降价10%后，售价为_____元，若成本为110元，则利润为______元.
　　⒉新华书店一天内销售甲种书籍共卖得1560元，其利润率为25%，则这一天售出甲种书的总成本为_______元.
　　二、选择题.
　　⒊下面四个关系中，错误的是( ).
　　A.商品利润率=商品售价÷商品进价; B.商品利润率=商品利润÷商品进价C.商品售价=商品进价×(1+利润率) D.商品利润=商品利润率×商品进价
　　⒋ 一件商品标价a元，打九折后售出为 a元，如果再打一次九折，那么现在的售价是( )元.
　　三、解答题.
　　⒌甲种商品每件的进价是400元，现按标价560元的8折出售，乙种商品每件的进价是600元，现按标价1100元的六折出售，相比较哪种商品的利润率高一些?