基于二维奇异谱特征提取的高光谱影像同质划分.pdf

高光谱影像数据具有维度高、信息冗余等特征，传统的特征提取方法通常使用了固定窗格提取高光谱影像的空间特征，忽略了地物之间的空间关系，对地物空间信息利用不充分。对此，文章提出了融合超像素算法的二维奇异谱分析方法，通过超像素划分并提取同质区域，经过二维奇异谱分析，从每个波段中提取空间结构信息，增强本类别的特征信息，同时减少类间差异性与噪声带来的影响。对所提取的空间特征，结合粒子优化算法提取高光谱影像最佳波段组合。实验结果表明，在 Indian Pines 与 Salinas 数据影像数据集中，使用同样的支持向量机分类器，文章所提出特征提取方法实现的分类精度相比于原始数据分别提升了 15.99%与 3.7%，相比于 2DSSA 提升了 3.12%与 0.91%。改进的奇异谱分析方法，可以充分利用同质区域的局部一致性，从而提高数据处理的性能，减少了影像中的冗余信息和噪声。关键词 高光谱 超像素 同质区域 特征提取 二维奇异光谱分析 遥感数据处理 中图分类号:P237 文献标志码:A 文章编号:1009-8518(2023)03-0097-11 DOI:10.3969/j.issn.1009-8518.2023.03.011 Homogeneous Area of the Hyperspectral Image Based on Two-Dimensional Singular Spectrum Feature Extraction YAN Yunbin1 HOU Boyang2 ZOU Jingyan3 LI Xin1 SHI Zhicheng1 CUI Bolun1 HUANG Xun1 LIAN Minlong1 ZHU Jun4（1 Beijing Institute of Space Mechanics&Electricity,Beijing 100094,China）（2 Beijing Information Science&Technology University,School of Instrumentation Science and Opto-Electronic Engineering,Beijing 100101,China）（3 Space Star Technology Co.,Ltd.,Beijing 100083,China）（4 DFH Satellite Co.,Ltd.,Beijing 100094,China）Abstract Hyperspectral image data has the characteristics of high dimension,information redundancy,etc.Traditional feature extraction methods usually use fixed pane to extract the spatial features of hyperspectral image,ignore the spatial relationship between ground objects,and make insufficient use of the spatial information of ground objects.In this paper,a two-dimensional singular spectrum analysis method based on 98 航 天 返 回 与 遥 感 2023 年第 44 卷 superpixel algorithm is proposed.The homogeneous region is divided and extracted by superpixel.After two-dimensional singular spectrum analysis,spatial structure information is extracted from each band to enhance the characteristic information of this category and reduce the influence of inter-class differences and noise.The optimal band combination of hyperspectral image is extracted by particle optimization algorithm based on the extracted spatial features.The experimental results show that in Indian Pines and Salinas data image sets,the classification accuracy achieved by the proposed feature extraction method is improved by 15.99%and 3.7%compared with the original data,and by 3.12%and 0.91%compared with 2DSSA,respectively,using the same SVM classifier.The improved singular spectrum analysis method can make full use of the local consistency of the homogeneous region,thus improving the performance of data processing and reducing the redundant information and noise in the image.Keywords hyperspectral image classification;super pixels;homogeneous area;feature extraction;two-dimensional spectrum analysis;remote sensing data processing 0 引言 高光谱影像（Hyperspectral Image，HSI）数据由成百上千个波段组成，含有丰富的空间和光谱信息，可用于精确识别物体种类1。近年来，HSI 在林业资源检测2、环境保护3、农业产量估计4等领域得到了广泛应用。但是由于维度灾难与休斯（Hughes）现象、信息冗余、混合像元等先天性问题5给 HSI 信息处理带来了一定的困难。因此，对 HSI 有效信息的提取与挖掘尤为重要6。为解决这些问题，国内外学者在高光谱数据特征提取方面进行了大量的研究，并提出了一系列的方法。例如，基于空间域的特征提取方法包括局部二值模式7、灰度共生矩阵8和 Gabor 滤波9等。该类方法通过提取影像数据的颜色、纹理、形状等空间特征来提高不同地物的辨别能力。基于投影理论的特征提取方法应用也十分广泛，其中可分为无监督和有监督的特征提取。典型的无监督特征提取方法包括主成分分析10、最小噪声分离变换11等。有监督特征提取包括线性判别分析12、广义判别分析13等。此类算法主要是通过减少信息冗余，增大类间差异来提高分类精度。随着近些年深度学习技术的快速发展，基于深度学习的特征提取方法如卷积神经网络14-16、自编码器17已经成功应用于 HSI 分析，这些方法可以从数据中自动学习和提取特征，在高光谱数据分类中取得了良好的效果。但深度学习所需的算力成本较高，中间过程黑箱，且泛化能力一般。因此，研究小算力开销、数学机理清晰明了的算法来实现具有较强泛化能力的 HSI 高精度分类算法，仍具有重要意义。在计算资源有限的情况下能够高效地处理大规模的高光谱数据，适用于实际应用中计算资源有限的平台，如无人机、嵌入式设备等。此外，对高光谱数据进行分析往往需要可解释性高光谱特征，这对于遥感图像处理领域来说尤其重要。因为高光谱数据通常具有较高的维度和复杂性，需要深入理解数据特征和算法机理，以获得可靠的分类结果。奇异谱分析就是其中一类具有优异特征提取性能的方法。2015年，ZABLZA 等18提出了二维奇异谱分析方法（Two-Dimensional Singular Spectrum Analysis，2DSSA）并成功应用于 HSI 分类中。该方法将单个波段图像分解为不同的成分，包括主要成分及纹理与噪声，通过组合部分成分构建空间特征图，取得了一定效果。但是 2DSSA 在工作时只能处理小邻域窗口内的空间关系，无法充分提取全局的特征空间信息。因此，本文提出了一种超像素二维奇异谱分析方法（Superpixel 2DSSA，SP-2DSSA）提取其空间特征，摒弃传统规则窗口的同时利用光谱相似性构建二维嵌入式窗口，充分考虑了其图像的空间结构与波段之间的关系，加强了同类之间的相似性与不同类别之间差异性；利用粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization,PSO）筛选出能够充分表达 HSI 特征的波段组合，进一步加强地物样本的可分性。第 3 期 闫赟彬 等:基于二维奇异谱特征提取的高光谱影像同质划分 99 1 算法原理 本文提出的 SP-2DSSA 算法流程主要包括以下三个步骤：1）首先，提取原始的 HSI 数据彩色图像，并使用简单线性迭代聚类（Simple Linear Iterative Clustering，SLIC）对其进行超像素分割用于划分出同质区域；2）在同质区域中对每一个样本选取一定数量与其距离最近的样本，构建二维嵌入窗口，2DSSA 增强其空间特征；3）最后，通过 PSO 来筛选出 K 个波段，分别为 Band1,Band2,BandK,并使用支持向量机（Support Vector Machines，SVM）来对样本进行分类。SP-2DSSA 算法流程如图 1 所示。图 1 SP-2DSSA 算法流程 Fig.1 Flow diagram of the SP-2DSSA algorithm 1.1 基于 SLIC 的同质划分 超像素是由一系列位置相邻且颜色、亮度和纹理等特征相似的像素点组成的小区域19。基于该思想，将 HSI 分割的超像素块看作同质区域。其中，SLIC 与其它超像素分割算法相比，具有较好分割性能，在图像处理方面得到了广泛的使用。SLIC 算法是基于 CIELAB 的彩色空间来计算颜色特征的相似度。对于一张波段图像，期望超像素分割个数为 M。本算法通过提取原始的 HSI 数据的彩色图像作为 SLIC 算法的输入图像。具体的同质划分步骤20为：1）首 先 将 图 像 划 分 为 均 匀 大 小 的 矩 形 网 格，矩 形 中 心 作 为 M 个 初 始 化 聚 类 种 子T,1,2,mmmmmmbMlmaxy=，C，其中ml,ma,mb分别代表mC的 CIELAB 颜色空间的亮度、从绿色到红色的分量、从蓝色到黄色的分量，（mx，my）是mC在图像中的坐标。2）将聚类中心移动至mC邻域内梯度最小位置处。在聚类中心mC的一定区域内，寻找其同类地物，并将划分至该聚类中心所代表的同质区域。3）计算出同质区域内的像素均值中心，作为新的聚类中心，经过多次迭代直至满足停止迭代条件。整个图像被分成一定数量的同质区域。100 航 天 返 回 与 遥 感 2023 年第 44 卷 1.2 SP-2DSSA 特征提取 每一个超像素中为同类地物的可能较大，后续 2DSSA 可构建具有低秩特性的轨迹矩阵，进而最大程度地去除噪声与干扰，保留其主要空间特征。为了尽可能地提取出原始的 HSI 数据每个波段的特征信息，SP-2DSSA 与传统的 2DSSA 主要区别在于构建二维嵌入窗口时不同。传统的 2DSSA 使用规则的滑动窗口，未充分考虑地物之间的空间关系；而 SP-2DSSA 则根据同质区域的空间结构自适应构建滑动窗口。SP-2DSSA 方法主要包括二维窗口自适应嵌入、奇异值分解（Singular Value Decomposition，SVD）、分组与重投影，具体操作流程如下：1）SP-2DSSA 构建轨迹矩阵过程为：首先假设原始的 HSI 数据行数、列数、波段数分别为W、H、B。在每个波段图像,1,2,bbB=X中，对每个样本，在其所在的同质区域内（其所在的超像素块），选取该样本及其近邻样本共S个，记录这些样本的坐标值。如图2中，红色为图像中某一像素，有色区域为其所在同质区，蓝色为该同质区域距离最近的样本。同时将重新排列构造的向量1,2,S,T(,)iiippp=iP并排列组成轨迹矩阵A。()1,11,21,2,12,22,12S,1S,2,WHWHSWHWHppppppppp=A=P PP（1）其中轨迹矩阵A大小为SWH。每个波段图像均可构建相应的轨迹矩阵，其中，轨迹矩阵中包含有图像的全局和局部空间信息，以增强特征表达能力。（a）同质区域（a）Homogeneous area（b）轨迹矩阵（b）Trajectory matrix 图 2 二维嵌入窗口构建示意 Fig.2 Two-dimensional embedded window construction diagram 2）计算矩阵TAA的特征值,1,2,iiS=，其中10ii，对应的特征向量为iU。i为轨迹矩阵A的奇异值；向量iU,iV分别为奇异值对应的左奇异向量与右奇异向量21。其中，iV定义为 Tiii=A UV（2）则矩阵iA定义为 Tiiii=AU V（3）对于轨迹矩阵A，根据奇异值分解可表示为 1Sii=A=A（4）不同的iA代表着原始图像不同成分，最大奇异值所对应的成分1A保留了图像的大部分信息，其余成分分别代表图像的纹理与噪声。进而，需要对iA进行分组，选出其中最佳组合作为近似值代表原始图像，第 3 期 闫赟彬 等:基于二维奇异谱特征提取的高光谱影像同质划分 101 目的是丢弃其噪声成分与无用成分并保留有效信息。在经过上述操作，仅选取最大奇异值所对应的成分即可满足后续需求，本算法选择1A以提高算法效率。3）在之前步骤中，记录矩阵A每一个元素对应像素的坐标值。计算A中来自同一像素的平均值并重新投影至其在图像中的位置。1.3 波段选择 SP-2DSSA对HSI的每个波段图像均进行了特征提取，但是对于地物分类来讲，数据维度过高问题仍然存在。本文采用类别的可分性22构建智能优化算法的适应度函数筛选出最佳波段组合23，从而达到数据降维的目的，其中粒子群优化算法收敛速度较快，所以本文使用该算法进行波段选择。在确定波段数的情况下，将Jeffries-Matusita24距离作为样本之间可辨别性的判断依据。2(1e)ijDijJ=（5）式中 ijD为Bhattacharya距离，可表示为 T11211()()ln2()82(|)2ijijijijijijD+=+（6）式中 i，j分别代表HSI数据第i类与第j类样本均值；i，j代表两类别的协方差矩阵。HSI数据中含有n种地物类别，则通过式（7）来构建适应度函数F 11nnijjiiFJ=+=（7）J距离值越大，代表类别可分度越高；距离越小，类别越难以区分。2 实验设置 采用美国喷气实验室提供的Indian Pines数据集与Salinas 数据集25开展SP-2DSSA算法的有效性验证。Indian Pines数据集包含145145个像素以及224个波段，去除损坏波段及受水汽影响较大的波段后保留有200个波段，除背景外共含有16种地物类型用于分类研究。图3展示了Indian Pines数据所提取的彩色图像及样本分布图像。（a）彩色图像（a）Color image（b）地面真值图（b）Ground truth 图 3 Indian Pines 数据 Fig.3 Indian Pines data 102 航 天 返 回 与 遥 感 2023 年第 44 卷 Salinas数据集与Indian Pines数据集为同一探测器提供，其中包含512217个像素，去除损坏波段及受水汽影响较大的波段后保留有204个波段。该数据集一共包含16种不同的地物类别参与分类研究。图4为Salinas提取的彩色图与样本分类图。（a）彩色图像（a）Color image（b）地面真值图（b）Ground truth 图 4 Salinas 数据 Fig.4 Salinas data 最后与2DSSA算法比较，用于验证本文所提出算法的有效性。为公平起见，算法统一使用相同的训练集与测试集。将按照类别比例随机抽取20%的样本作为训练数据集，剩余样本用于测试集。对于分类器，采用SVM来完成对高光谱数据的分类，其中SVM核函数为高斯核函数，惩罚系数设置为10 000。此外，采用每类精度、平均精度（Average Accuracy,AA）、整体精度（Overall Accuracy,OA）、Kappa系数用于定量评估不同方法的性能。3 结果分析 为客观地评价SP-2DSSA方法的性能，在实验中将2DSSA与SP-2DSSA嵌入窗口中的像素数保持一致，在2DSSA中使用的滑动窗口为55，SP-2DSSA的S包括自身及近邻像素个数为25。图5（b）和图5（c）分别为Indian Pines在第131波段的2DSSA，SP-2DSSA算法所提取的空间特征图。（a）Original（b）2DSSA（c）SP-2DSSA 图 5 131 波段原始图像及 2DSSA 与 SP-2DSSA 特征图 Fig.5 Band 131 original image and 2DSSA and SP-2DSSA feature maps 与2DSSA相比，SP-2DSSA构造的特征图中保留了更多的细节与纹理，增强了噪声分离能力，从而增加了地物类别的分辨能力，主要原因是在构建轨迹矩阵时使用了同质区域的划分，使其保留了局部空间 第 3 期 闫赟彬 等:基于二维奇异谱特征提取的高光谱影像同质划分 103 信息。为进一步定量化评价SP-2DSSA算法有效性，分别对原始数据（Original）、2DSSA及SP-2DSSA在经过PSO+SVM后所表现的性能进行详细分析。为研究近邻像素个数S对分类结果的影响，分别选取了9，25，49，81个进行分析，如图6所示。图中结果表明S在窗口25时，得到的较好的分类结果。SP-2DSSA不受限于传统的规则窗口，在构建嵌入窗口时自适应性更强。在指定波段数为540时，原始数据与2DSSA、SP-2DSSA的分类精度如图7所示。在大多数波段下，SP-2DSSA算法取得了最高的分类精度，证明本文所提出了算法的有效性。在波段选择过程中，所选择的波段数越多，光谱信息越丰富，同时信息冗余也会增加26，如图7所示随着波段数的增加，分类精度提升逐渐变缓。（a）Indian Pines（b）Salinas 图 7 不同算法在 540 个波段下的分类精度 Fig.7 Classification accuracy of different algorithms in 540 bands 对于少数波段数下，SP-2DSSA的分类精度略低于2DSSA算法，主要原因在于PSO中使用JM距离构建适应度函数。JM距离是基于类条件概率，对类别之间相似性评价是近似的，在实际使用过程中具有一定的局限性，选择出的最佳波段组合未必是最优的。表1展示了不同算法在波段数为540之间的最高分类精度及其对应的波段数。经SP-2DSSA算法处理后，分类精度与降维效果均是最优的。为进一步评估SP-2DSSA算法的性能，如表2所示，给出了Indian Pines数据集波段数20下不同算法的每个类别的分类精度以及OA，AA与Kappa系数。表3为Salinas数据集在15个波段数下的分类结果：在绝大多数地物类别上，SP-2DSSA的分类精度优于其他方法；在OA上取得了最高的分类精度；SP-2DSSA的Kappa系数是最高的，分类器模型的一致性最好。结果表明，SP-2DSSA方法可以有效地提取HSI的空间信息，增强其特征表达能力，并提高不同地物的可辨别性。对于样本Oats，由于其样本数极少，无法有效的对其分类。图 6 SP-2DSSA 不同近邻像素下 S 的分类结果 Fig.6 Classification results of S under different neighboring pixels of SP-2DSSA 104 航 天 返 回 与 遥 感 2023 年第 44 卷 表 1 不同算法在波段数为 540 的最高精度及对应波段数 Tab.1 The highest accuracy and corresponding band numbers of different algorithms when the number of bands is 540 项目 Indian Pines Salinas 原始数据 2DSSA SP-2DSSA 原始数据 2DSSA SP-2DSSA 分类精度/%80.04 93.07 93.75 93.04 97.95 98.49 波段数/个 32 35 23 35 11 32 表 2 Indian Pines 数据集不同方法分类精度统计 Tab.2 Statistics of the classification accuracy of different methods of Indian Pines dataset 类别 PCA Gabor 原始数据 2DSSA SP-2DSSA 沥青 77.77 100.00 43.14 96.67 100.00 非耕犁玉米地 84.56 80.72 71.08 88.46 93.25 弱耕犁玉米地 78.40 77.86 74.11 88.34 92.23 玉米 83.78 89.62 57.80 86.52 83.01 牧草 85.18 93.44 88.76 93.32 93.57 树/草原 96.64 95.97 80.84 99.61 98.03 已收割的牧草 100.00 100.00 59.38 68.00 100.00 干草料堆 98.96 99.74 97.33 99.73 99.21 燕麦 75.00 100.00 0.00 0.00 0.00 非耕犁大豆 77.45 86.11 67.01 83.01 86.90 弱耕犁大豆 88.86 89.16 74.99 85.34 90.65 已收割的大豆 83.48 83.88 74.89 90.36 93.59 小麦 95.34 99.41 81.10 90.86 99.42 树林 95.27 98.22 92.22 100.00 99.40 建筑/草/树/道路 83.07 94.06 62.98 83.79 89.88 石/铁/塔 95.00 92.75 100.00 100.00 98.53 AA 87.42 92.56 70.35 84.63 88.60 OA 87.46 89.20 77.17 90.04 93.16 Kappa 85.71 87.67 73.89 88.59 92.18 注：加粗数据为各指标中的最佳指标。表 3 Salinas 数据集不同方法分类精度统计 Tab.3 Statistics of the classification accuracy of different methods of Salinas dataset 类别 PCA Gabor 原始数据 2DSSA SP-2DSSA 绿色椰菜草-1 100.00 99.69 100.00 100.00 99.94 绿色椰菜草-2 99.97 99.41 99.67 100.00 100.00 休耕地 99.43 94.47 96.44 99.87 100.00 粗犁休耕地 98.81 98.80 98.99 99.53 98.99 平整休耕地 98.96 96.86 98.24 99.25 99.72 残株地 100.00 99.44 99.91 100.00 99.75 芹菜地 99.86 99.55 99.9 100.00 100.00 未培养的葡萄 84.94 81.92 80.71 94.68 96.20 正在开垦的葡萄园 99.64 98.42 98.38 99.90 99.86 枯萎长草的玉米地 98.80 95.14 96.88 100.00 99.62 长叶莴苣 4 周 99.40 98.40 86.24 96.08 99.64 长叶莴苣 5 周 99.30 98.27 98.98 99.04 99.81 长叶莴苣 6 周 100.00 99.72 98.39 100.00 99.86 长叶莴苣 7 周 97.97 96.40 98.73 99.20 98.86 未培育的葡萄园 83.40 79.86 78.99 88.45 92.38 有藤架的葡萄园 99.11 98.95 99.25 100.00 100.00 AA 97.47 95.96 95.61 98.50 99.04 OA 94.34 92.39 92.18 97.13 98.04 Kappa 93.69 91.52 91.28 96.81 97.82 注：加粗数据为各指标中的最佳指标。第 3 期 闫赟彬 等:基于二维奇异谱特征提取的高光谱影像同质划分 105 图8 Indian Pines与图9 Salinas为不同方法下的分类图，SP-2DSSA与2DSSA相比，减少了区域性误分类问题，增加了点状误分类噪声；同时，对于小片地物的分类效果要明显优于2DSSA。SP-2DSSA在同质区域划分上可以增强2DSSA空间特征能力，但仍有一定的提升空间。（a）Ground truth（b）PCA（c）Gabor （d）Original（e）2DSSA（f）SP-2DSSA 图 8 Indian Pines 数据集分类图 Fig.8 Indian Pines dataset classification map （a）Ground truth（b）PCA（c）Gabor（d）Original（e）2DSSA（f）SP-2DSSA 图 9 Salinas 数据集分类图 Fig.9 Salinas dataset classification maps 4 结束语 本文针对传统的2DSSA方法无法充分提取HSI特征信息的问题，提出SP-2DSSA算法。SP-2DSSA算法能够有效地提取HSI数据的空谱特征，增强每个波段的空间结构信息，选出提高分类精度波段组合。用于算法验证的公开数据集数据空间分辨率低且混合像元严重，SP-2DSSA算法在数据集上得到了良好 106 航 天 返 回 与 遥 感 2023 年第 44 卷 的效果，说明了SP-2DSSA算法在复杂地物分类问题上具有优越性，可为高光谱技术在农林业监测、矿产资源调查、城市土地资源规划等领域的应用提供支撑。总体上，SP-2DSSA算法相比于2DSSA，性能上得到了一定提升，但仍有改进的空间。其中，同质划分借鉴了超像素分割来完成，由于是在全局图像上进行分割，会引入自身固有的局限性，存在错分的情况。同质划分的精确性对HSI分类结果有着重要影响，因此，通过识别地物空间的复杂度，自适应的划分同质区域，可能会带来算法性能进一步的提升。参考文献(References)1 何明一,畅文娟,梅少辉.高光谱遥感数据特征挖掘技术研究进展J.航天返回与遥感,2013,34(1):1-12.HE Mingyi,CHANG 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