基于多源异构VIKOR方法的大学科技城协同创新伙伴选择研究.pdf

大学科技城是我国创新体系的重要组成部分，协同创新伙伴选择有利于降低大学科技城协同创新风险，提升协同创新效率。在系统分析影响大学科技城协同创新伙伴选择因素的基础上，构建了大学科技城协同创新伙伴评价指标体系和VIKOR评价模型，并实证检验了VIKOR评价模型的有效性和稳定性。研究表明，基于多源异构VIKOR方法的协同创新伙伴选择决策模型，能协助大学科技城协同创新主体从众多候选伙伴中选择最佳协同创新伙伴，从而有效提升协同创新效率。【关键词】大学科技城；协同创新伙伴选择；多源异构；VIKOR群决策方法【中图分类号】F204【文献标识码】A【文章编号】2 0 95-1 36 1（2 0 2 3）0 3-0 0 56-1 4D0l:10.16546/43-1510/f.2023.03.005一、引言大学科技城是一种新型区域创新组织，既聚集了高校、科研院所、企业和中介机构等大量创新主体，也汇聚了人才、知识、技术、信收稿日期：2 0 2 2-0 6-0 4基金项目：国家社会科学基金后期资助项目“大学科技城协同创新理论与实证研究”（项目编号：1 9FGLB011）、湖南省哲学社会科学基金项目“数字经济赋能湖南制造业高质量发展的机理与对策研究”（项目编号：21YBA118)作者简介：成鹏飞（1 96 9一），男，湖南湘乡人，湖南科技大学教授，博士，博士研究生导师，研究方向：技术经济、决策理论与方法56息等各种创新资源，具有明显的极化效应和扩散效应。大学科技城协同创新则是我国创新体系的重要组成部分，是建设创新型国家的重要举措。陈劲和阳银娟（2 0 1 2）认为大学科技城协同创新是指高校、科研机构、企业、政府等主体通过各种形式的相互合作实现价值创造的过程 。大学科技城协同创新伙伴选择是开展大学科技城协同创新的重要一环，一定程度上将决定协同创新的成效。Bronder和Pritzl（2 0 1 1）通过研究发现，不恰当的伙伴选择是导致创新合作失败的重要原因之一 2 。相容性差的伙伴将导致协同创新风险增加，甚至导致创新失败。如果协同创新伙伴具有较好的相容性和互补性强的创新资源，则有助于更好地推进协同创新。因此，开展大学科技城协同创新伙伴选择研究，对构建区域创新体系、建设创新型国家、推动经济高质量发展具有重要作用。关于协同创新伙伴选择的研究，现有文献已经取得了一定成果。国内外学者针对大学科技城协同创新伙伴选择的影响因素、评价方法等方面进行了相关研究。在影响因素方面，喻金田和胡春华（2 0 1 5）认为知识共享、相互兼容性、主体的能力、承诺等是影响合作伙伴选择的关键要素 3。王发明和刘丹（2 0 1 6）指出合作收益分配机制是影响联盟发展的重要因素，认为协调合作成本会对创新生态系统价值共创产生重要影响 4。Wang等（2 0 1 6）强调组织文化相似性对战略联盟合作伙伴选择的重要性 5。徐雷等（2 0 1 8）探讨了合作关系和利益分配在伙伴选择和产学研协同创新项目绩效两者关系间的影响机制 6 。黄哲和刘玉颖（2 0 1 8）建议选择拥有互补性资源、具有良好契约精神、信任度高以及实力相当的企业作为产业联盟合作伙伴 7 。赛洁等（2 0 1 9）认为知识匹配度和协同创新整体收益等是伙伴选择决策时应考虑的关键因素，并建立了基于伙伴个体知识匹配度、伙伴间协作能力和期望收益属性的综合指标体系的伙伴选择多目标优化模型 8 在评价方法方面，Hashemian 等（2 0 1 4)9、Salamat 等（2 0 1 8）1 0 将模糊层次分析法（F-AHP）用于确定多个标准的权重，从群体决策的角度进行最终排名。陈璐等（2 0 2 0）从专利价值角度，使用犹豫模糊语言（HFLS）研究了企业的最优合作伙伴选择问题 。Golmohammadi和Mellat-Parastb（2 0 1 2）提出了一种基于灰色关联分析的选择决策模型 1 2 。Wang等（2 0 1 6）运用灰色关联模型和数据包络分析（DEA）方法，研究了产业战略联盟伙伴选择问题 5。邵际树和余祖伟（2 0 1 6）采用基于灰色关联度的合作伙伴择优评价方法，研究了虚拟企业合作伙伴选择问题 1 3。李红艳等（2 0 1 7）将网络层次分析、数据包络分析和灰色关联度分析的优点结合起来，实现协同创新合作伙伴选择多指标、多方案的综合排序 1 4。刘书庆和李春花（2 0 1 6）【1 5、邵明晖等（2 0 1 8）1 6 通过改造TOPSIS方法构建了一种协同创新合作伙伴选择方法。姚升保（2 0 1 7）将多准则折衷排序法（VI K O R）与网络分析法（ANP）和模糊逻辑进行组合，应用于产业技术创新联盟合作伙伴选择 1 7 。Zhou等（2 0 1 8）提出了F-VIKOR方法来研究中小型企业合作伙伴选择问题 1 8 。周向红等（2 0 2 2）针对云制造协同创新伙伴选择的问题，提出了基于多源异构评价信息的VIKOR群决策方法 1 9。薛伟贤和张娟（2 0 1 0）利用遗传算法构建伙伴选择模型，指出资源互补性等因素对伙伴选择具有重要影响 2 0 。李军等（2 0 2 0）建立了基于知识能力的集群企业协同创新伙伴选择评价指标体系，将改进的ELMAN神经网络模型应用于协同创新伙伴的评价测度 2 1 。韩莹和陈国宏（2 0 1 8）结合隐形契约对产业集群的影响，构建了Hotelling博奔模型，分阶段探究了集群企业的知识共享伙伴选择问题 2 2 。李柏洲等（2 0 2 0）2 3、陈伟等（2 0 2 0）2 4 基于场理论和直觉模糊理论，构建了实现合作伙伴动态准人与退出联盟的选择模型，为产学研协同创新合作伙伴的动态选择提57供了一种有效的决策方法。综上所述，现有研究还存在不足：研究主体方面，虽然众多学者对研究供应链、虚拟企业、战略联盟、产业技术创新联盟及产学研协同创新伙伴选择进行了研究，然而专门针对大学科技城协同创新伙伴选择的研究较少。属性权重方面，大多采用单一赋权的指标权重计算方法，对主客观权重相结合的综合赋权研究较少。因此，为帮助创新主体选择最佳合作伙伴开展协同创新，本文首先在梳理现有伙伴选择研究成果的基础上，构建了更加全面科学的指标体系，并结合协同创新伙伴选择的实际情境，建立了基于主客观赋权和多源异构信息的大学科技城协同创新伙伴选择决策模型，最后对所构建的协同创新伙伴选择的指标体系和决策模型进行实证分析。二、理论基础（一）评价信息大学科技城协同创新信息来源具有多样性和复杂性，指标的评价值除了实数，还包括区间数和中智数等多种类型。1.区间数定义1 1 9：设=，为的下界，为的上界,，则a为实轴上的区间数。定义2 1 9：设a=a，b=b，b ，且均为区间数，则、b 的欧式距离为：d(a,b):2.中智数定义3 1 9：设X为对象集，为X中的任一元素，T（），I（），FA（）分别表示X上的中智集A的真实程度函数、不确定程度函数和谬误程度函数，并可用A=x，T（x)，I()，FA()）I X)表示，其中 T(），I（）和F（）是 0，1 的标准或非标准实数子集，即 T(x)：X 0,1 ，I(x)：X 0,1,F(x):X0,1,0 T()+I()+FA(x)3。定义41 9：设X为对象集，为X中的任一元素，X上的1 个单值中智集NCX可由不确定隶属度函数I(x）、真实隶属度函数T（）和谬误隶属度函数F（）表示，其中T(）,I(），F(）0，1 。一个单值中智集N的隶属度函数之和满足：0 T（x）+I()+F()3。定义 5 1 9：设A=（(x 1)，(x 1 )/和B=(xI)，.，(n)/是x;EX(i=1,2,n)上的两个单值中智集，则其欧式距离为：(a-a)?+(bt-b)2(1)D(A,B)=N3n台定义6 1 9：设X=（x 1，x 2，x,），中智集A=I EX，则A的中智熵为：E(A)=1-(T(x.)+F(x.)nx;exIIA(;)-IA(;)1熵表示属性值不确定性的程度，熵越大表示不确定性越大，则熵权可由式（4）求得：W,=(1-E(x)/Z(1-E(x,)(4)(2)定义7 1 9：设X=（1，x2，x），中智集A=x,T()，I()，FA()）I EX，则单值中智加权平均算子为：FA,=A,2A,，A=(1-II(1-TA,)小;,(3)i=1I(.),I(Fa).)h=1i=1(二）德尔菲法1946年美国兰德公司创立了德尔菲法，也(5)58称专家调查法。德尔菲法是由企业专家和预测者组成专门的预测机构，按程序背靠背征询专家对未来发展的预判，然后进行预测的方法。按照德尔菲法操作流程，设计了专家征询表，根据学科和行业特征确定了专家数量后，采用十分制进行评分，最后采用SPSS软件分析收集到的专家征询意见，根据需要设计专家权威程度CR、专家积极系数K、专家意见协调程度和专家意见集中程度等统计指标。其中专家意见集中程度可由指标重要性均值（C）和满分频率（k，）计算求得。专家意见协调程度则可用变异系数u；表示。专家积极系数可由公式（6）计算求得：K=m;/m(6)其中，m；指完成影响因素评分的专家数量，m为参加专家征询表评分的专家总人数，积极系数K为专家对影响因素的关注度。专家对技术的熟悉程度和其在该领域的权威性对评价结果的准确性和可靠性有较大影响。因此，为确保结果的可靠性和准确性，在计算评价结果时，须重点考虑专家的权威程度，可由公式（7）求得：CR=(C+C,)/2其中，C。为专家判断的依据，C,代表专家熟悉技术的程度。专家权威判断依据和量化值详见表1 1 9 表1 专家判断量化表评判依据实践经验理论分析 同行了解直观量化值0.8熟悉程度很熟悉熟悉比较熟悉不太熟悉不熟悉量化值1影响因素的相对重要性与其重要性均值成正比，均值越大越重要。重要性均值反映专家评分集中程度，C,为影响因素i的重要性均值，可由式（8）计算得到：C.=2mj=i其中，c，为专家j对影响因素i的评分值。k,是指对影响因素i评价为满分的专家人数m，与参与影响因素i评价的专家总人数m，的比值，可由式（9）求得：k,=m;/m;变异系数u；反映专家们对影响因素相对重要性认识的差异程度，是评价波动大小的重要指标，,越小，表示专家们的协调程度越高。变异系数可由公式（1 0）计算求得：U;=S;/C;其中，C,为影响因素i的重要性均值，S,为影响因素i得分的标准差，即S；=1(C,-C.)。mm;-1台（三）VIKOR群决策方法VIKOR方法是取折衷方案的多准则决策方法之一，能用于解决复杂系统，并获得折中解的多属性决策方法。VIKOR方法与AHP、TOPSIS、ELECT R E等传统的多属性决策方法相比，其优势在于能有效解决数据间的不可公度性，以及获得妥协最优解。第1 步：构建标准化评价矩阵。首先建立所有被评价对象的原始矩阵，然后标准化处理原始矩阵，并得到被评价对象的标准化矩阵。具体计算过程如式（1 1）所示：(7)minmaxmax-yiZ,maxyimax-yi,min第2 步：分别计算正理想解（PIS）和负理想解(NIS)。0.60.40.80.4(9)(10)如果i为效益型指标如果i为成本型指标示（1 1)0.2选择2 个参考点，即正、负理想解，分别0.20(8)记为y和y，定义为：y=maxiy,lj=1,.，n)（效益型）或y*=miniylj=l，n)(成本型);y=miniy,lj=1，n l（效益型）或y=maxiy,lj=1，n l（成本型)。第3步：计算S；、R,和Q,的值。各计算方法如式（1 2）和式（1 3）所示。d(yt,y)S:=W;=1d(yi,yi)d(yt,y)R,=max (yi,y.)(12)59S,-minS,Q;=Vmaxs,-mins,R,-minR;maxR;-minR;第4步：将Q,按升序排序，依次记为A()，A)，A()。若A()同时满足评价准则C,和C2，则A()为最优方案，其Q,值最小。Ci:Q(A(2)-Q(A()1/(n-1);C2：根据S；，R,和Q,的排序可知，A(1)的值最小。三、评价指标体系（一）初始指标体系设计协同创新伙伴评价选择指标体系是开展协同创新伙伴选择的前提条件。由相关研究成果可知，协同创新伙伴选择应重点考虑潜在伙伴的相容性、研发能力、技术创新情况及技术创新效果等因素。依据科学性、全面性、可比性、可行性和整体优化等指标设计原则，并基于协同创新和产学研合作等理论，借鉴国内外合作伙伴评价选择的相关经验，通过文献研究和专家访谈，初步构建了协同创新伙伴评价指标体系，包含4个一级指标、2 8 个二级指标。一级指标包括相容性指标、研发能力指标、技术方案指标、创新效果指标。其中，相容性指标包括互补适宜程度、营运政策适宜程度、相对规模适宜程度、交流便利性和距离便利性5个二级指标；研发能力指标包括人员投人、技术水平、创新资源、研发设备、协同能力、熟练程度、管理制度、伙伴信誉和知识共享9 个二级指标；技术方案指标包括资金投入、创新周期、技术的难易程度、技术要素的成熟性、研发技术的结构和创新成功概率6 个二级指标；创新效果指标包括技术可靠性、技术可用性、成功盈利可能性、技术被替代概率、预计市场占有率、产品投放市场的时间、技术易模仿性和新技术掌握的难易程度等二级指标2 5（二）基于德尔菲法的指标优化在筛选优化评价指标时，通常应用德尔菲法、灰色关联分析法、因子分析法、极大不相关法和模糊数学方法等指标优化方法。由于前期基于文+(1-v)献资料和专家意见，已构建协同创新伙伴初步评价指标体系，将采用德尔菲法进一步优化和筛选(13)初步指标体系的重要性和可操作性。1.数据收集从产业经济、企业管理和技术经济等领域邀请10 位专家，进行两轮问卷调查，要求专家对初步构建的指标体系各指标的重要性进行评分，同时要求专家对各指标提出优化意见，指标重要性程度评分标准详见表2。在回收第1轮专家调查表后，汇总所收集的信息，并计算各指标的重要性均值，筛选后，将符合要求的指标进行重新整理，并作为第2 轮问卷设计的依据，然后制作第2 轮专家调查表，由专家对新的指标体系进行重新评价。表2 指标重要性程度评分标准比较一般比较重要程度很重要重要不重要重要重要不重要评分标准762.统计分析通过收集专家评分结果，运用SPSS23.0及Excel2010等软件统计处理和分析数据结果，得到专家协调系数和专家权威程度，以及各级指标重要程度的满分频率、加权平均数和变异系数，并对各指标进行分析优化。首先，分析问卷的有效性和专家的权威性。10位专家2 轮问卷答卷都得到有效回收，说明专家参与答卷积极性高，积极性系数高达100%；通常情况下专家权威程度不小于0.7 即可接受，根据公式（7）计算得到专家权威程度数据，具体见表3。由表3可知，评价专家的权威程度高于0.7 的占9 0%以上，且均大于0.6，说明专家权威度较高。表3专家权威程度专家代号12345678910权威程度CR0.80.70.70.90.60.70.70.90.80.8然后，分别分析两轮专家咨询的评价结果。由于评分标准共设计了7 个等级，根据专家建议和借鉴已有文献经验，指标重要性至少为比很不重要5432160较重要，即指标重要性均值不小于5时指标才予以保留。依据第1轮评价结果以及专家意见，经计算得到的指标重要性均值详见表4和表5，再选取重要性均值大于5的指标进人第2 轮评价。由表4可知，协同创新伙伴评价准则全部符合要求，由表5可知二级评价指标中有2 2 个符合要求，予以保留。而距离便利性、人员投入、知识共享、技术要素的成熟性、研发技术的结构和技术易模仿性等6 个指标的重要性均值小于5，不符合重要性原则，根据筛选规则予以删除。表4一级指标专家评分统计分析结果一览表指标内容重要性均值满分频率标准差变异系数相容性A6.7研发能力A26.6技术方案A36.5创新效果A46.2表5二级指标专家评分统计分析结果一览表重要性满分指标内容标准差变异系数均值频率互补适宜程度Q6.60.70.699210.105941营运政策适宜程度a126.50.60.70711相对规模适宜程度A136.40.50.69921 伙伴交流便利性a145.40.10.96000距离便利性a153.9人员投入Q214.0技术水平a226.00.20.666700.111117协同能力a236.1创新资源a246.40.60.843200.131750熟练程度a255.70.20.948680.166435研发设备(2 66.30.40.674950.107135管理制度a276.20.50.918940.148216伙伴信誉2 85.50.20.82327知识共享2 94.1一级指标二级指标互补适宜度a运营政策适宜度a12相容性A规模适宜度a13交流便利性ai4续表5指标内容资金投入a31创新周期（天）a32技术的难易程度a33技术要素的成熟性a34研发技术的结构a35创新成功概率a36技术可用性a41技术可靠性42技术被替代概率a43成功盈利可能性a44产品投放市场时间a45预计市场占有率（%）a460.70.483050.0720970.60.516400.0782420.50.527050.0810850.30.632460.1020100.1087860.1092520.17777800.737860.18919500.666700.1666750.40.875600.14968500.737860.179966表6大学科技城协同创新伙伴选择评价指标体系创新资源适合协同的程度与伙伴之间运营政策适合协同的程度与伙伴之间规模适合协同创新的程度与伙伴之间交流的便利性重要性满分标准差变异系数均值频率5.400.516400.0956306.20.50.918940.1482166.30.40.674904.400.516400.1173644.600.516406.40.60.843276.00.40.942815.90.10.567650.0962126.40.50.699216.30.40.674950.1071355.90.30.875606.5 0.60.70711新技术掌握的难易度a476.1技术易模仿性a483.8最后，剔除第1轮不合要求的指标，再对保留的4个一级指标和2 2 个二级指标进行第2轮专家咨询。对第2 轮专家评价结果进行统计分析，表明一级指标和二级指标重要性均值都大于5，有56.2 5%的指标达到指标满分频率，远超40%的目标，由此可见，专家集中程度较好，指标重要性较高。根据评价标准和经验，指标变异系数小于0.2 5，则表明该指标的专家协调程度较高。统计结果显示，所有指标的变异系数均小于0.2 5，表明参评专家对协同创新伙伴评价指标重要性的协调程度较高，专家对0.143541所有指标的意见趋于一致。由上述分析可知，通过对协同创新潜在伙伴评价指标的两轮专家咨询，专家意见基本一致，得到了理想的结果。并以此为依据，优化指标体系，确定一级指标为4个，二级指标为22个，具体指标见表6。定义/说明0.1071270.1122610.131761 0.1571350.1092520.1484070.1087860.40.875600.632460.166437数据类型语言值语言值语言值语言值0.14354161续表6一级指标研发能力A2技术方案A3创新效果A4技术被替代概率（%）a46掌握新技术难易度a47四、伙伴选择评价模型针对目前大学科技城协同创新现状和存在的问题2 9，拟建立一种基于多源异构VIKOR方法的协同创新伙伴选择决策模型，通过主观准则权重与客观指标权重相结合，避免决策者主观权重不确定性对评价结果的影响。VIKOR评价方法能有效针对实数、区间数和中智数等评价信息的不可公度性，可从众多潜在的协同创新伙伴中选择最优协同创新伙伴，从而帮助主导创新企业选择最理想的协同创新伙伴，有效提升协同创新效率和创新水平。（一）获得评价矩阵大学科技城协同创新伙伴的评价信息主要来源于专家、协同伙伴，以及协同伙伴曾经的合作伙伴等，评价信息则包括实数、语言值和区间数。其中技术被替代概率的评价值为实数。创新资源互补适宜度、创新伙伴之间运营政策的适宜度、创新伙伴之间相对规模的适宜度、创新资源、技术水平、熟练程度、协同能力、伙伴信誉、管理制度、技术创新成功概率、技术的难易程度、技术可靠性、技术可用性、成功盈利可能性和掌握新技术难易度等指标的评价值为语言值，由于信息存在不确定性，可二级指标技术水平21协同能力22创新资源a23熟练程度a24研发设备a25管理制度26伙伴信誉2 7资金投入（万元）0 31创新周期（天)32技术的难易程度a33创新成功概率a34技术可用性a41技术可靠性a42成功盈利可能性a43产品投放市场时间a44预计市场占有率a45定义/说明潜在创新伙伴的技术水平潜在创新伙伴团队的协同能力潜在创新伙伴可获得的创新资源潜在创新伙伴对该技术的熟练程度潜在伙伴研发设备的先进与完备程度潜在创新伙伴研发管理制度的完善程度潜在创新伙伴的信誉状况伙伴技术创新方案所需资金量大小完成伙伴技术创新方案所需时间合作伙伴所用技术方案的难易程度伙伴技术创新方案成功的概率潜在伙伴的技术在主体企业推广应用的可能性合作伙伴的技术的可靠程度与潜在伙伴协同创新获得利润的可能性协同创新产品成功转化投放市场所需时间预计协同创新产品市场份额占比情况伙伴的创新技术被新技术替代的概率新技术在生产和使用过程中被掌握的难易程度将语言值转化为中智数。协同创新需投人的资金量、新产品投放市场时间、预计新产品市场占有率和技术创新时间跨度等指标，由于预测值会在一定范围波动，则评价值可采用区间数表示。假设在大学科技城协同创新环境下，主导创新主体企业提出创新项目后，将根据创新项目特点与技术需求，筛选出n个潜在的协同创新伙伴，记为=x1，x 2，x,l。参与大学科技城协同创新伙伴选择的决策者和专家，对4个评价准则的评价，可记为A=1A，A 2，As，A 4I。由于指标值具有多样性和不确定性，评价矩阵R中的信息采用实数、区间数、中智数等异质信息表示，其获取步骤如下：第1步：获得实数。主要根据大学科技城主导创新主体、协同创新伙伴以前的技术创新项目的创新情况，以及专家的评价信息进行计算，给技术被替代概率等指标赋值。技术被替代概率是指协同创新伙伴所用创新技术未来被新技术替代的概率大小。在这一步骤中，把比率数据作为评价指标的评价值，不需要集结。因此，可以得到基于a46的评价矩阵R。数据类型语言值语言值语言值语言值语言值语言值语言值区间数区间数语言值语言值语言值语言值语言值区间数区间数实数语言值62第2 步：获得区间数。协同创新伙伴在提供创新方案时，都会对研发周期和研发资金投入进行估算，主导创新企业通常会邀请同行专家对评估方案进行评估，同时对研发周期和研发资金投人等指标的科学性与准确性进行评价。创新产品投放市场的时间节点需结合创新所需时间和组织生产所需时间，通常由专家综合潜在协同创新伙伴和企业双方的情况进行评价。市场占有率的评价值则需要专家根据潜在合作伙伴所选技术方案所能达到的新产品性能、服务、成本和同类产品对比等情况进行综合测评得到。因为这些数据受到较多不确定因素的影响，不能准确预测，指标评价值采用区间数表述更加准确，因此，采用算术平均算子集结该类指标的评价信息，由此可得基于a31，2，a4和a4s的评价矩阵R。第3步：获得中智数。一般而言，潜在协同创新伙伴的历史合作者的感知和评价最为真实和客观。因此，协同创新伙伴评价矩阵应包括潜在伙伴的历史合作者对其的评价信息，如创新资源、管理制度、技术水平、技术复杂程度、熟练程度、伙伴信誉和协同能力等，评价信息为语言值。而营运政策适宜程度、互补适宜程度、伙伴交流便利性、创新成功概率、规模适宜程度、技术可靠性、技术可用性、成功盈利可能性和掌握新技术难易度等指标，可由专家根据潜在创新伙伴的综合情况和技术方案进行评价，评价信息为语言值。由于语言信息表述并不精准，具有不确定性，需将语言值的评价信息转化为中智数。设S=s;Ii=-t，t)是一个有限离散语言标签集。构建一个语义分析系统，令t=3，s；为一个可能的语言术语，语言标签集S=(s-3=很差，S-2=差，S-1=较差，So=一般，S,=较好，S2=好，$,=很好。在进行情感分析时，可用“R工程统计计算”软件统计得到语义值，将指标值分配为积极、消极和中立等中智数。其中，积极的值是T值，消极的值是F,中立的值是I值。T值为积极变量的平均值，如果S。存在，值是1；如果S。不存在，则为0，F值是消极值的绝对值的平均值。比如：设S=(s-1，So，S，S2，$3）为语言集，则中智数为。最后，可用单值中智加权平均集结算子对所得到的中智数进行集结，其中，山=(山，2，）是对应的决策者权重向量。按上述方法，即可得到评价矩阵R中的l,12，13，14，2 1,2 2 ，2 3，2 4，2 5，2 6 ,27，33，41，42，a43 和a47 等指标的评价值。(二）主观赋权因最优最劣方法（BWM）比模糊层次分析等方法需更少的成对比较，且能获得可靠性更高的权重，故用BWM方法计算协同创新伙伴一级指标（以下简称“准则”）的主观权重2 6。计算的具体步骤如下：第1步：先确定准则集(ci，C，c h）。第2 步：分别选出最好的（也称“最重要的”）准则，记为CB，以及最差的（也称“最不重要的”）准则，记为c。第3步：用1 9 之间的自然数，表示最重要的准则c相对其他准则c,的重要程度，数值越大，则表示相对重要程度越高。如1表示同等重要，则9 表示相对极度重要，可用向量AB=（a Bl，m，m）表示相对重要程度结果，其中表示最重要准则c相对于准则c,的重要程度，可知B=1。第4步：应用1 9 之间的整数，表达其他准则相对最不重要准则的重要程度。同理，数值越大表示相对重要程度越高。1表示同等重要，9 表示相对极度重要，可用向量Aw=(aw，a 2 w，a n w）表示结果，aw表示准则cj相对最差准则c的重要程度，显然aww=1。第5步：计算最优权重（w*，W，w,*)。对任意一组wg/w,和w,/ww，准则最优权63重应满足条件wB/w,=a;和w,/ww=ajw。为满足这两个条件，差异绝对值|wB-agw,|和lw;-mwl的最大值对于所有的j要最小化。同时考虑权重的非负性，以及加总应为1，则可得到权重求解方法，可由公式（14）求得。minmax,(/wp-agw,|wj-ajmw.)针对有个评价指标，n个被评价对象（m，n）的评估问题，可利用正规化矩阵，求指标的熵权，如式（17）所示：E,=(1-e:)/Z(1-e.)i=1where e;=-kZ p,lnpy,h=1/lnnE,=1mj=s.t.Zu,=1w,O,for all j.公式（14）可以被转换为线性规划问题：minsts.t.Iwg-agjw,lt,for all jI w,-amow.,/tt,for all jZm,=1w,O,for all j.公式（15）是线性规划问题，有唯一解。求解公式（15），可得到最优权重(w,，w，w,）和一致性比率*，*越接近0，表示一致性越好。由此，可分别计算得到潜在伙伴4个评价准则，即相容性（A）、创新能力（A）、技术方案（A，）和创新效果（A4）的权重和权重向量(w,*,w*,ws,w)。(三）综合赋权应用综合主客观权重的方式计算指标权重，首先应用权法计算潜在创新伙伴评价指标的权重，然后应用BWM方法计算主观准则权重，最后将两种评价指标权重结合起来，得到综合指标权重。第1步：计算数值型指标的熵权。先应用公式（16）标准化评价矩阵R，再正规化处理标准矩阵得到正规化评价矩阵，记为:R=(rg)mn。,minZ一maxminmaxi=1(14)其中，p,】mx=r r m，由此可计算出E4的熵权。第2 步：计算区间数指标的熵权。先应用式（18）得到标准化的区间数。T=ag/bimx,bj/bimx(15)1-b,/bimax,1-a,/bimax 然后，可得到区间数指标的熵权计算公式(19):1h;=入(InmZLJnL,)E,一lnm=i(1-h,)j=1其中,H=2一a+66.2i=1-(j-a,)m-(by-a,)i=评价指标个数），入为区间数中位数与决策不确定程度之间的平衡系数，且0 入,ifA,Eo3其中,et=maxie,lj=1,n)(A,o)或min(e,lj=1,n)(A,Eoi);at,b,=maxiaj,b,Ij=1,2,n)(A,o2)或miniaj,b,lj=1,2,n)(A,Eo);=(A,E o)或(A;E o g)。类似地，负理想解的计算公式如下：ei，yi=ai,b;,其中,ei=minlejlj=1,n)(A,o)或maxie,lj=1,nl(A,Eoi);ai,bj=miniaj，b,|j=l,2,n)（A,E o 2）或maxiaj,b,lj=1,2,n)(A,E o2);i,ni,i）=(A,E o)或(A,E o g)。第3步：计算S；，R,和Q,的值。d(rt,r,)S.=W;d(rt,r)d(rt,r;)R,=max(21)S;-minS,Q;=maxs,-mins.R,-minR;maxR;-minR;其中，S,是群效用值，R,是个人后悔值，决策机制系数vE0，1。依据决策机制系数大小选择最佳的决策机制，具体如下：当v0.5时，根据最大化群效用决策机制决策；当0.5时，按最小化个体遗憾决策机制决策；当v=0.5，按决策者达成共识的决策机制决策。第4步：将Q,按升序进行排序，分别记为A)，A)，A()。如果A()同时满足评价规则C,和C，则A()是最优方案，Q,值最小。C:Q(A(2)-Q(A()1/(n-1);C2：根据S;，R,和Q；的排序可知，A()的if A;E01值最小。if A;E02(22)if A,E01(23)if A;E02if A,E 03(24)+(1-v)(25)五、实证分析以岳麓山国家大学科技城企业湖南有色重型机器有限责任公司研发一种具有故障自诊断和远程故障处理功能的矿山装备CS-165露天潜孔钻机为例，验证模型的可靠性和稳定性，其中故障自诊断和远程故障处理模块需选择一家具有软件、硬件和AI算法开发能力的协同创新伙伴共同开发。经专家推荐及初步筛选，确定了中南大学、湖南大学、湖南师范大学及长沙矿山研究院4家具有软件、硬件和AI算法开发能力的潜在协同创新伙伴，分别记为1，2，x3，x 4。通过分析湖南有色重型机器有限责任公司及对协同创新伙伴的需求情况，并根据伙伴相容性、研发能力、技术情况和创新效果等，利用本文所提出的选择模型，对这4个潜在的协同创新伙伴进行评价，并按适合湖南有色重型机器有限责任公司的程度进行排序。（一）协同创新伙伴排序65第1步：建立规范化评价矩阵。根据潜在协同创新伙伴以往承担的创新项目完成情况、历史合作者的评价信息等获得数值型和区间值型指标的评价值，以及历史合作者和企业决策者提供的语言评价信息，获得中智数。由此获得指标评价值，在此基础上集结评价信息，得到4个候选伙伴的综合评价值。候选协同创新伙伴定量和定性指标评价值的具体内容，分别见表7、表8。再与规范化的评价信息融合，即可得到综合评价矩阵，即群决策评价矩阵，具体详见表9。表7 候选协同创新伙伴的定量指标评价值协同创新伙伴指标*213172,84 32 160,176 4458.6,69.4 450.684,0.742 4460.142表8候选协同创新伙伴的定性指标评价值协同创新伙伴指标*2a121341421(22123241252627(33a34(41(4243(47表9规范化的决策评价矩阵候选协同创新伙伴指标2(12a13续表9指标a142122a232425(2627310.012,0.153 4320.064,0.149“33“34a41442x3x470,80 68,76 168,182 172,88 54.8,66.5 63.4,72.6 0.618,0.685 0.526,0.589 0.1680.21*3*3候选协同创新伙伴30.059,0.1760.106,0.2 0.032,0.1060,0.085a.4375,85 a44 165,178 a.45 56.4,68.8 4.460.812,0.886(.470.114第2 步：计算准则权重。协同创新伙伴评价准则为A1、A 2、A 3、A 4，根据BWM方法和专家评价，确定伙伴相容性*44x40,0.118 0.053,0.1220.044,0.193 0.084,0.245 0.772,0.837 0.697,0.773 0.7080.438（A）是相对最重要的准则，创新效果（A4）是其中相对最不重要的准则。按BWM方法分别计算得到最重要准则和最不重要准则的比较向量，具体如表10 和表11所示。表10 最重要准则（A.）的比较向量准则名称A,准则A,相对其他1准则的重要程度表11最不重要准则J（A 4)的比较向量准则名称A,其他准则相对准则 A44的重要程度根据式（14）和（15），计算得到w=0.48,wz=0.24,w3=0.16,w=0.12 和*=0。*表示在没有额外计算的情况下指标的一致性，*=0 表明完全一致。因此，准则的权重向量为w*=（0.48，0.2 4，0.16，0.12）。第3步：计算指标权重。首先前文介绍的综合指标权重计算方法，确定候选创新伙伴指标的熵权，然后结合第20,0.126 0.052,0.223 0.594,0.665 0.916,1 01A,A,23A,AA432A44166(26)步计算的主观准则权重，得到所有指标的综合权重，详见表12：表12指标权重准则权重A0.48A20.24A30.16A40.12第4步：计算各候选协同创新伙伴的S；，R,和Q.值，并进行排序。依据VIKOR方法在多准则群决策中的应用，设=0.5，计算得到4个候选协同创新伙伴的S；，R,和Q.值，具体详见表13。表13候选协同创新伙伴的S，R，和Q,值候选协同创新伙伴X2X3S,0.366248R,0.049238Q0.180470按Q，值对候选协同创新伙伴排序，可得到优先顺序为4，可见候选伙伴4的Q,值最小。依据VIKOR的评价规则，Q（A,）-Q(A,）=0.8 5 1/3，满足评价规则C。同时，候选伙伴4的S，、R，和Q,均为最小值，满足评价规则C2，故候选伙伴4是最佳协同创新伙伴。（二）敏感性分析协同创新伙伴评价指标权重由BWM方法计算出的主观权重与客观熵权相结合得到。主观权重由专家打分，存在主观性和不确定性，二级指标权重0.113900a120.112928a130.125823a140.127350a210.033923a220.035260a230.033970a240.034155a250.035570a260.033750a270.033380a310.002366a320.001974a330.071110a340.084550a410.027050a.420.025270a430.027263.440.000660a.450.000140a.460.020144a.470.019464x40.476887 0.8942190.0824330.1258230.4641501会影响排序结果。为此，进一步分析模型对准则权重的敏感性，即对准则权重进行微小调整，观察候选合作伙伴的优先顺