基于ESO的永磁同步电机伺服系统快速终端滑模控制.pdf

为了优化永磁同步电机(PMSM)伺服系统的控制性能,本文提出了一种基于非奇异快速终端滑模控制(NF-TSMC)和扩张状态观测器(ESO)的复合控制策略.论文首先建立了考虑集总扰动的永磁同步电机数学模型,根据所定义的非奇异终端滑模面和趋近律,设计了位置跟踪控制器,所设计的控制器采用非级联结构替代了传统的位置环和速度环控制器,并通过李亚普诺夫定理证明了稳定性和有限时间内收敛.为了进一步提高系统的抗扰动性能,本文引入了扩张状态观测器来估计系统扰动并将其应用于前馈补偿.然后,文章对系统整体进行了稳定性证明.最后,文章完成了基于所设计控制器的仿真和实验验证.结果表明,该控制器具有良好的位置跟踪性能且收敛速度快,对外部干扰具有强鲁棒性.关键词:永磁同步电机;位置控制;非奇异快速终端滑模控制;扩张状态观测器引用格式:张智鑫,刘旭东.基于ESO的永磁同步电机伺服系统快速终端滑模控制.控制理论与应用,2023,40(7):1233 1242DOI:10.7641/CTA.2022.20262Fast terminal sliding mode control of permanent magnet synchronousmotor servo system with ESOZHANG Zhi-xin,LIU Xu-dong(College of Automation,Qingdao University,Qingdao Shandong 266071,China)Abstract:In order to optimize the control performance of the permanent magnet synchronous motor(PMSM)servosystem,a composite control strategy based on the non-singular fast terminal sliding mode control(NFTSMC)and extendedstate observer(ESO)is proposed.Firstly,the mathematical model of permanent magnet synchronous motor consideringlumped disturbance is established,according to the defined non-singular terminal sliding surface and approach law,a po-sition tracking controller is designed,the designed controller adopts a non-cascaded structure to replace the traditionalposition loop and velocity loop controllers,and the stability and finite time convergence are proved by the Lyapunov theo-rem.In order to further improve the anti-disturbance performance of the system,an extended state observer is introducedto estimate the system disturbance and applied to feedforward compensation.Then,the stability of the whole system isproved.Finally,the simulation and experimental verification based on the designed controller are completed.The resultsshow that the controller has good position tracking performance and fast convergence speed,strong robustness to externalinterference.Key words:permanent magnet synchronous motor;position control;non-singular fast terminal sliding mode control;extended state observerCitation:ZHANG Zhixin,LIU Xudong.Fast terminal sliding mode control of permanent magnet synchronous motorservo system with ESO.Control Theory&Applications,2023,40(7):1233 12421引引引言言言永磁同步电机(permanent magnet synchronous m-otor,PMSM)因具有效率高、功率密度大、可靠性高等优点,在电动汽车1、机器人2等领域得到了广泛地应用.在永磁同步电机伺服系统中,常用的控制策略主要包括直接转矩控制和基于磁场定向的矢量控制,且通常采用基于(proportional integral,PI)调节器的线性控制方法设计电机控制器.然而,永磁同步电机是收稿日期:20220412;录用日期:20221025通信作者.E-mail:;Tel.:[phone].本文责任编委:李世华.国家自然科学基金项目(52037005),山东省高校青年创新科技支持计划项目(2019KJN033)资助.Supported by the National Natural Science Foundation of China(52037005)and the Science and Technology Support Plan for Youth Innovation ofUniversities in Shandong Province(2019KJN033).1234控 制 理 论 与 应 用第 40 卷一个典型的多变量非线性系统,在实际应用中,随着对永磁同步电机伺服系统的性能要求不断提高,如动态响应速度、鲁棒性、控制精度等,传统的PI34已不能满足控制系统的要求.随着控制理论和计算机技术的快速发展,为了提高永磁同步电机伺服系统的跟踪性能,研究人员提出了多种非线性控制策略,如自适应控制5、预测控制6、滑模控制(sliding mode control,SMC)7、反步控制8、模型预测控制9等.其中滑模控制作为一种变结构控制方法,具有结构简单、响应快速、对不确定性和干扰具有鲁棒性等优点,在实际系统中得到了广泛的应用,如起重机10、机械臂11、四旋翼无人机12等.然而,由于采用趋近律控制,传统的线性滑模控制容易产生较大的抖振,且不论参数如何选取,系统误差只会无限的趋近于平衡状态,无法在有限时间内收敛,限制了其在实际系统中的应用.为了解决传统滑模控制存在的问题,实现有限时间收敛,增强系统的收敛特性,文献13中Li等人提出了一种终端滑模控制(terminal SMC,TSMC)方法,在滑模面中引入非线性项,使系统跟踪误差在有限时间内达到平衡点.然而,由于存在负指数项,TSMC在平衡点附近仍然存在奇异性问题.为了消除奇异性,Xu等人在文献14提出了一种非奇异TSMC方法,该方法不仅具有良好的控制性能,而且对外部负载扰动和参数变化具有强鲁棒性.非奇异TSMC已被广泛应用不同工程领域的高精度控制,如空间探索1516、无人机17等.值得指出的是,非奇异快速终端滑模控制仍然是基于系统模型的控制方法,在建模时并未考虑外部扰动.虽然滑模控制具有一定的鲁棒性,但为了抑制扰动,往往容易引起更大的系统抖振,当系统存在模型严重失配或较强扰动时,如电机负载转矩的突然变化、参数扰动等,控制精度就会降低.为了提高系统的抗扰动性能,干扰观测器技术1819受到了越来越多的关注.文献2021利用扩张滑模扰动观测器观测外部扰动并基于观测值实施反馈补偿,从而获得更好的鲁棒性.文献22采用二阶非奇异终端滑模观测器来估计负载扰动,提高了系统抗扰性能.基于以上分析,针对永磁同步电机伺服控制系统,本文提出了一种基于非奇异快速终端滑模控制器(nonsingular fast TSMC,NFTSMC)和扩张状态观测器(extend state observer,ESO)的复合控制方案,仿真和实验结果表明该控制策略具有良好的位置跟踪精度且收敛速度快,对外部干扰具有强鲁棒性.本文的主要贡献如下:1)非奇异快速终端滑模控制已被应用于永磁同步电机转速控制中2324,本文将此方法应用于永磁同步电机伺服控制中,设计了位置跟踪控制器,使电机位置能快速到达滑模面且有限时间收敛,实现了电机位置的快速跟踪控制.2)本文设计的伺服控制器采用位置环转速环非级联控制结构,取代了以往永磁同步电机的三闭环控制,控制器结构更为简单.3)本文设计了基于扩张状态观测器的永磁同步电机伺服系统复合控制器,采用扩张状态观测器估计了系统扰动,并将其应用于非奇异快速终端滑模控制器中,实现了对系统负载转矩等扰动量的补偿,提高了系统抗扰动性能.2永永永磁磁磁同同同步步步电电电机机机数数数学学学模模模型型型基于磁场定向矢量控制技术,永磁同步电机在d-q轴同步旋转坐标系下的数学模型可表示为diddt=RsLdid+npiqLqLd+udLd,diqdt=npidLdLqRSLqiqnpLq+uqLq,ddt=np(LdLq)Jidiq+npJiqBJ+fd,ddt=,(1)式中:Ld和Lq是d-q轴定子电感,id,iq和ud,uq分别为d-q轴定子电流和定子电压,Rs为定子电阻,np是极坐标对数,为转子的机械角速度,为转子角度,为永磁体磁通,J是转动惯量,B是摩擦系数.fd是集总扰动项包括参数变化和负载转矩,可表示为fd=1J(b+L npiq+Jddtnp(Ld Lq)idiq),(2)式中:Lq=LqwLq,Ld=LdwLd,=w,J=Jw J.Lqw,Ldw,w,Jw是电机运行时的实际参数值,并且在一定范围内变化,L是负载转矩.永磁同步电机伺服控制系统通常采用位置环、速度环、电流环的三闭环控制,且采用级联控制结构,通过PI调节器实现电机位置、转速、电流的跟踪控制,系统结构框图如图1所示.本文的目标是设计新型伺服控制策略,实现永磁同步电机的快速响应,提高永磁同步电机位置跟踪精度,且具有良好的抗扰性能.3非非非奇奇奇异异异快快快速速速终终终端端端滑滑滑模模模控控控制制制器器器设设设计计计本节主要介绍了基于非奇异快速终端滑模方法的永磁同步电机位置跟踪控制策略,所设计的控制器将位置环与转速环相结合,采用非级联控制结构,系统结构框图如图2所示.采用非奇异快速终端滑模控制可使系统状态快速到达滑模面,且有限时间收敛,进第 7 期张智鑫等:基于ESO的永磁同步电机伺服系统快速终端滑模控制1235而提高系统动态性能.对于表贴式永磁同步电机,令Ld=Lq=L,电机模型(1)的第3式可表示为ddt=npJiqBJ+fd.(3)设r为给定位置值,定义位置跟踪误差为e=r,(4)进而e=e=r,(5)式中e为转速误差.?ab?PIPIPIPIPMSMr?d*?q*?d?q?a?a?b?c?q?d?b*=0图 1 基于PI方法的永磁同步电机伺服系统结构框图Fig.1 Block diagram of PMSM servo system based on PI methodPIPI?PMSM?r?q?d?=0?q?d?d?d?q?a?b?c?a?b?图 2 基于新型控制策略的永磁同步电机伺服系统结构框图Fig.2 Structure block diagram of PMSM servo system based on new control strategy根据式(3)(5)可得 e=e=r=npJiqBJ+fdr.(6)为了提高有限时间收敛速度和减少滑模抖振,避免奇异性,设计非奇异快速终端滑模面25(t)=e+k1|e|sgne+k2|e|sgne,(7)式中:(t)为本文所设计的非奇异终端滑模面,k1和k2是正常数,1 2,1 ,sgn()是符号函数.对于非奇异终端滑模面,给定任何一个初值e(0)=0,系统都会在有限时间内渐近收敛到e(t)=0.当系统状态远离平衡状态时,k1|e|sgne保证了系统较快的收敛速度;当系统状态接近平衡状态时,k2|e|sgne可以保证系统在有限时间内渐近收敛.对式(7)求导得(t)=e+k1|e|1e+k2|e|1 e.(8)1236控 制 理 论 与 应 用第 40 卷为了保证有限时间内快速收敛并减少抖振,选择趋近率为 (t)=k2|e|1(k+sgn),(9)式中:k 0,k2 0,0,1 0,0.证选取如下的Lyapunov函数:V=122,(11)对式(11)求导可得V=k2|e|1(k sgn)=k2|e|1(k2|)60.(12)对于式(12),当且仅当时(t)=0时,=0.综上,式(12)恒小于等于0.因此,所设计的趋近律满足滑模可达条件,即滑模控制器渐近稳定.为了证明这种渐近稳定发生在有限时间内,由式(11)(12)易知V=2kk2|e|1V 2k2|e|1V12,(13)总存在两个常数1,2使得V=dVdt61V 2V12,(14)式中:162kk2|e|1,262k2|e|1,进而,由式(14)得dt6dV1V+2V12=2dV121V12+2.(15)设从初始状态误差e(0)=0到e(t)=0的时间为tr,将式(15)两边对时间t积分得wtr0dt6wV(tr)V(0)2dV121V12+2dt=21ln(1V12+2)V(tr)V(0),(16)化简得tr621ln(1V(0)12+22).(17)综上,永磁同步电动机在控制率iq的作用下能在有限时间内渐近收敛到给定参考位置.证毕.4扩扩扩张张张状状状态态态观观观测测测器器器由于电机在运行过程中电机参数和负载转矩存在不确定性,为了提高系统的鲁棒性,本节引入了一种基于扩张状态观测器的扰动补偿方法26,其基本思路是将系统的集总扰动量作为一个状态量,结合原有的状态变量,构造扩张状态观测器,利用系统中可测的信息,如转速、电流等,估计出系统不可测的扰动量,藉此补偿扰动对系统的影响,从而提高系统的抗扰性.根据文献26,由于电流环响应速度比转速环要快得多,因此在设计扩张状态观测器时,可假设iq=iq,进而由式(3)可得 =npJiqBJ+fd,fd=c(t),(18)式中c(t)是集总扰动fd的变化律.构造扩张状态观测器 =fd+npJiqBJ+l1(),fd=l2().(19)令M=fdT,N=,则式(19)可表示为M=AM+L()+CiqBJ 0T,N=DM,(20)式中:A=0 10 0,C=npJ0T,D=1 0,L=l1l2T.式(20)的特征方程表示为=|sI (A LD)|=s2+l1s+l2,式中I表示单位矩阵1 00 1.假设l(l 0)是扩张观测器的闭环期望极点.此时扩张状态观测器的全部极点都落在S域的左半平面,系统稳定.l1=2l,l2=l2,通过扩张状态观测器对扰动进行估计,将估计的干扰反馈给控制器.由于电机中仍然存在扰动,定义fd为集总扰动项fd的估计,则式(10)可表示为iq=Jnp(BJ+r k fd sgn 1k2(1+k1|e|1)|e|2sgne).(21)新控制器融合了非奇异快速终端滑模控制和扩张状态观测器的优点,具备良好的位置跟踪效果且收敛速度快,对外部干扰具有强鲁棒性.内环电流环采用PI控制方法,外环采用非级联控制结构替代了传统的位置环和速度环,前馈部分由ESO完成,通过对扰动量的估计实现对控制量iq的补偿.5系系系统统统稳稳稳定定定性性性证证证明明明定义扰动估计误差ed=fd fd,将控制律(21)代第 7 期张智鑫等:基于ESO的永磁同步电机伺服系统快速终端滑模控制1237入式(8)可得 =k2|e|1(k sgn ed).(22)定义一个有界的Lyapunov函数V=V0+V1,(23)式中:V0=122,V1=12ed2.进而,对式(23)求导得V=V0+V1=+ed ed=k2|e|1(k sgn ed)+ed ed=k2|e|1(k2|ed)+ed ed=k2|e|1(k+ed)2k2|e|1|+ed ed.(24)由于式(24)中第2项为负,可化简为V6|k2|e|1(k+ed)|2+|ed ed|.(25)考虑到扰动观测器的估计误差ed及其导数总是有界的,因此存在两个正常数M1和M2使得V6M12+|ed ed|=2M1V M1e2d+|ed ed|62M1V+M2,(26)式中:M1|k2|e|1(k+ed)|,M2M1e2d+|ed ed|.可以得出结论:干扰观测器的估计误差在收敛到有界常数之前,李雅普诺夫函数V和滑模面不会发散27.当估计误差达到有界常数时,式(24)可化简为V0=k2|e|1(k2|ed).(27)易知,总存在两个正常数1,2使得V061|22=21V012 22V0.(28)因此,对于任何给定的初始条件V(x0)=V0,李雅普诺夫函数都会在有限时间内收敛到原点27,收敛时间为T612ln(221V12(x0)+1).(29)基于以上分析,即可证明系统的稳定性以及有限时间收敛.6仿仿仿真真真与与与实实实验验验6.1仿仿仿真真真分分分析析析本节基于MATLAB/Simulink搭建了永磁同步电机伺服控制系统模型,验证了基于扩张状态观测器的NFTSMC控制策略在永磁同步电机伺服系统位置控制的可行性.为了更好的验证本文设计控制器的位置响应速度及抗扰动性能,将其与三闭环PI控制器以及滑模面为1(t)=ce+e,c 0,趋近率为 1(t)=nsgn1 k1,n 0,k 0的普通滑模控制器进行比较.l1=180,l2=8100,仿真中的采样时间为0.0002 s.PMSM参数如表1所示.表 1 永磁同步电机参数Table 1 Permanent magnet synchronous motor parame-ters参数数值极对数4定子电感mH6.65定子电阻1.84永磁体磁链Wb0.32转动惯量kg m20.0027额定转速r min1000额定功率kW1.5仿仿仿真真真1为了验证本文所设计控制器的快速性,给定阶跃位置为10 rad,电机空载启动.图3是3种情况下的位置跟踪曲线以及在00.15 s的放大图.由放大图可以看出,到达给定位置时,PI控制所需时间约为0.14 s,SMC控制所需时间为0.12 s,NFTSMC控制所需时间为0.07 s.基于以上分析,本文设计的NFTS-MC控制策略具有更快的响应速度,更短的到达时间.005100.00.000.050.100.1528641012?/?radNFTSMCSMCPI?/?s0.51.01.52.02.53.03.54.04.55.0图 3 阶跃位置跟踪曲线Fig.3 Step position tracking curves仿仿仿真真真2给定位置是r=10sint rad,负载转矩在5 s时由0 N m变为3 N m.图4(a)为位置跟踪曲线,放大图展示了电机在5 s附近的位置跟踪情况.从图4(a)可以看出,增加负载扰动之后,NFTSMC+ESO控制方法具有最好的位置跟踪精度.图4(b)描述了3种控制方法的位置跟踪误差,可以看出PI控制的起始跟踪误差约为0.2 rad,跟踪误差范围约为0.20.2 rad;SMC控制的起始跟踪误差为0.15 rad,跟踪误差范围为0.150.15 rad;NFTSMC控制的起始跟踪误差为0.1 rad,跟踪误差范围为0.10.1 rad.基于以上分析,采用NFTSMC+ESO控制策略位置跟踪误差更小,跟踪更准确,鲁棒性更强.图4(c)是观测器估计的扰动值,观测器能快速估计扰动的变化,从放大图可以看出在5 s时负载发生变化,观测器的响应时间为0.08 s.1238控 制 理 论 与 应 用第 40 卷102010005101520?/?radNFTSMCSMCPIr?/?s(a)位置跟踪曲线051015?s0.20.40.20.00.4e?/?radNFTSMCSMCPI(b)位置跟踪误差曲线1520344.995 5.000 5.005678910?/?s122344500fd(c)扰动估计曲线图 4r=10sint rad,负载扰动时仿真曲线Fig.4 Simulation curves with load disturbance ofr=10sint rad6.2实实实验验验分分分析析析本节基于永磁同步电机控制系统平台完成了实验验证,实验平台框图如图5所示,实际控制系统如图6所示.实验系统由一台130 MB 150 A隐极永磁同步电动机耦合负载电机、功率转换器、LINKS-RT快速原型系统组成,开关频率设置为10 kHz.PI 控制方法中位置环的控制增益设为kp=300,ki=250;速度环的控制增益设为kp=0.04,ki=0.5;电流环的控制增益设为kp=9,ki=100;普通滑模控制控制增益选择为c=25,k=23,n=0.5.在本文的NFTS-MC方法中,控制增益为k1=22,k2=0.1,k=26,=17/15,=16/15,=0.2,l1=180,l2=8100.实实实 验验验1给 定 阶 跃 位 置10 rad,负 载 转 矩 为0.5 N m.图7为电机位置在3种不同控制策略下的输出曲线,可以看出,PI控制和SMC控制都存在超调,而本文提出的NFTSMC控制策略不存在超调.通过放大图可以看出,本文提出的控制策略响应时间最快,且不存在超调.?dcPMSMPWM1-6?Bx-vxworksRT-SIMMATLAB/simulink?a?b?cA/DPIPI?q?d?q?d*=0?d*?图 5 实验平台结构图Fig.5 Experimental platform structure diagram?PMSM图 6 实验平台照片Fig.6 Photograph of the test platform50021329.810.010.246810121015?/?s?/?radNFTSMCSMCPI图 7 阶跃位置跟踪曲线Fig.7 Step position tracking curves第 7 期张智鑫等:基于ESO的永磁同步电机伺服系统快速终端滑模控制1239实实实验验验2给定位置r=10sint rad,负载转矩为0.5N m.图8(a)是在不同控制策略下的电机位置输出曲线,图8(b)为位置跟踪误差曲线,PI控制的起始跟踪误差约为0.32 rad,跟踪误差范围约为0.250.25 rad;SMC控制的起始跟踪误差为0.33 rad,跟踪误差范围为0.20.2 rad;NFTSMC的起始跟踪误差为0.22 rad,稳态跟踪误差为0.130.13 rad.对比可得,本文提出的控制策略位置跟踪误差最小,跟踪更为准确.图8(c)是速度响应曲线,可以看出本文所提出的控制方法速度响应曲线更为平滑,图8(d)是扩张状态观测器的扰动估计值,可以看出扰动观测器能够精确估计扰动.501015?/?s1010020?/?radNFTSMCSMCPIr(a)位置跟踪曲线NFTSMCSMCPI501015?/?s0.20.40.20.00.4e?/?rad(b)位置跟踪误差曲线5001015?/s1501005015010050NFTSMCSMCPIv?/?rs?1?(c)速度响应曲线501015?/s0.50.51.01.00.0fd(d)扰动估计曲线图 8r=10sint rad时实验曲线Fig.8 Experiment curves ofr=10sint rad实实实验验验3定位置r=10sint rad,负载转矩在10 s时由0.5 N m变为1 N m.电机位置输出曲线以及给定位置如图9(a)所示,图9(b)是位置跟踪误差曲线,PI控制的起始跟踪误差约为0.31 rad,跟踪误差范围约为0.450.45 rad;SMC的起始跟踪误差为0.45 rad,跟踪误差范围为0.30.3 rad;NFTSMC的起始跟踪误差为0.22 rad,跟踪误差范围为0.20.2 rad.采用NFTSMC+ESO控制策略具有更准确的的位置跟踪精度,更强的抗扰动的能力.图9(c)为速度响应曲线,从图中看出在负载增加后,采用本文提出的控制策略转速曲线更为平滑.图9(d)为扩张状态观测器的扰动估计值,该观测器能够在负载发生变化时及时估计负载的变化.对比仿真二中的图4(a)(b)可以看出,实验结果与仿真结果一致,可以证明本文提出的NFTSMC+ESO控制策略的可行性.实实实验验验4给定位置为r=30sin(0.5t)rad,负载转矩为0.5 N m.图10(a)是给定位置曲线和电机实时位置跟踪曲线.图10(b)为位置跟踪误差曲线,PI控制的起始位置跟踪误差约为0.5 rad,跟踪误差范围约为0.260.26 rad;SMC控制的起始跟踪误差为0.65 rad,跟踪误差范围为0.160.16 rad;NFTSMC控制的起始跟踪误差为0.3 rad,稳态跟踪误差为0.120.12 rad.对比实验2和实验4的结果可以看出,给定位置变化,待系统稳定后,采用NFTSMC+ESO控制策略仍具有最好的控制精度.扰动估计如图10(c)所示,观测器可以实现对负载转矩的快速准确估计.实实实验验验5给定位置为r=30sin(0.5t)rad,负载转矩在15 s时由0.5 N m变为1 N m.给定位置曲线和实时位置曲线如图11(a)所示,图11(b)是位置跟踪误差曲线,PI控制的起始跟踪误差约为0.5 rad,跟踪误差范围约为0.380.38 rad;SMC控制的起始误差为0.68 rad,稳态跟踪误差为0.30.3 rad;NFTSMC控制的起始跟踪误差为0.32 rad,跟踪误差范围为0.220.22 rad.图11(c)为扩张状态观测器的扰动估计,观测器可以实现对负载转矩快速准确的估计.为了更清楚地描述3种控制策略的位置跟踪性能,表2给出了在不同控制方式下的位置跟踪误差分析数据,包括平均误差、最大误差、标准差.从表2可以看出,在不同给定位置下与其他控制策略相比,采用本文设计的控制器,电机位置跟踪误差均为最小,这充分证明了,本文提出的复合控制策略具有更好的控制1240控 制 理 论 与 应 用第 40 卷精度,更强的抗干扰能力.5501015?/sNFTSMCSMCPIr1510510015?/?rad(a)位置跟踪曲线NFTSMCSMCPI50101520?/s0.20.40.20.00.4e?/?rad(b)位置跟踪误差曲线042681210141620180?/s1501005015010050NFTSMCSMCPIv?/?rs?1?(c)速度响应曲线042268121014162018?/s0112fd(d)扰动估计曲线图 9r=10sint rad负载扰动时实验曲线Fig.9 Experimental curves with load disturbance ofr=10sint rad501015?/sNFTSMCSMCPIr402040202025300?/?rad(a)位置跟踪曲线NFTSMCSMCPI501015?/s2025300.20.40.20.00.40.6e?/?rad(b)位置跟踪误差曲线501015?/s2025301.00.01.00.51.50.5fd(c)扰动估计曲线图 10 r=30sin(0.5t)rad时实验曲线Fig.10 Experimental curves of r=30sin(0.5t)rad表 2 跟踪误差分析Table 2 Tracking error analysis控制方式平均误差 最大误差 标准差实验2PI0.2520.3320.032SMC0.2070.3410.025NFTSMC+ESO0.1470.2210.011实验3PI0.2870.4540.127SMC0.2230.4640.086NFTSMC+ESO0.1670.2230.022实验4PI0.2370.5160.044SMC0.1860.6130.030NFTSMC+ESO0.1360.3140.019实验5PI0.2650.5170.166SMC0.1790.6640.086NFTSMC+ESO0.1480.3250.0267总总总结结结本文提出了一种非奇异快速终端滑模控制器与扩张状态观测器相结合的复合控制方案.首先,设计了基于非奇异快速终端滑模方法的位置跟踪控制器,控制器采用位置环转速环非级联控制结构,取代了以往永磁同步电机的三闭环控制,结构更为简单.然后,针对电机负载扰动,引入扩张状态观测器对扰动进行估计和补偿.同时,对系统未知部分进行精确观测,进一步提高了电机的控制精度.通过对比传统PI控制和普通SMC控制的仿真以及实验结果可以看出,本文提出的复合控制策略具有更好的控制精度,更强的抗干扰能力.第 7 期张智鑫等:基于ESO的永磁同步电机伺服系统快速终端滑模控制1241501015?/?sNFTSMCSMCPIr402040202025300?/?rad(a)位置跟踪曲线NFTSMCSMCPI501015?/s2025300.20.40.60.20.00.40.6e?/?rad(b)位置跟踪误差曲线501015?/s20253020211fd(c)扰动估计曲线图 11r=30sin(0.5t)rad负载扰动时实验曲线Fig.11 Experimental curves with load disturbance ofr=30sin(0.5t)rad参参参考考考文文文献献献:1 CHOO K M,WON C Y.Design and analysis of electrical brakingtorque limit trajectory for regenerative braking in electric vehicleswith PMSM drive systems.IEEE Transactions on PowerElectronics,2020,35(12):13308 13321.2 HONGDK,WANGWH,LEEJY,etal.Design,analysis,andexper-imental validation of a permanent magnet synchronous motor for ar-ticulated robot applications.IEEE Transactions on Magnetics,2017,54(3):1 4.3 ZHANG Hongshuai,WANG Ping,HAN Bangcheng.Rotor positionmea surement for high-speed permanent magnet synchronous motorsbased on fuzzy PI MRAS.Proceedings of the CSEE,2014,34(12):1889 1896.(张洪帅,王平,韩邦成.基于模糊PI模型参考自适应的高速永磁同步电机转子位置检测.中国电机工程学报,2014,34(12):1889 1896.)4 WANG Shuping,ZHANG Guoshan.Robust dissipative control forlinear systems via PI controller.Control and Decision,2012,27(8):1139 1144.(王淑平,张国山.基于PI控制器的线性系统的鲁棒耗散控制.控制与决策,2012,27(8):1139 1144.)5 ZHAO Ximei,WANG Haolin,ZHU Wenbin.Feedback lineariza-tion control of permanent magnet linear synchronous motor based onadaptive fuzzy controller and nonlinear disturbance observer.ControlTheory&Applications,2021,38(5):595 602.(赵希梅,王浩林,朱文彬.基于自适应模糊控制器和非线性扰动观测器的永磁直线同步电机反馈线性化控制.控制理论与应用,2021,38(5):595 602.)6 GAO Fengyang,LUO Yinhang,LI Mingming,et al.Predictive cur-rent control of permanent magnet synchronous motor based on onlinecorrection of mismatch parameters.Control Theory&Applications,2021,38(5):603 614.(高锋阳,罗引航,李明明,等.失配参数在线矫正的永磁同步电机预测电流控制.控制理论与应用,2021,38(5):603 614.)7 NIU S,LUO Y,FU W,et al.Robust model predictive control fora three-phase PMSM motor with improved control precision.IEEETransactions on Industrial Electronics,2020,68(1):838 849.8 JUNEJO A K,XU W,MU C,et al.Adaptive speed control of PMSMdrive system based a new sliding-mode reaching law.IEEE Transac-tions on Power Electronics,2020,35(11):12110 12121.9 SAEED S,ZHAO W,WANG H,et al.Fault-tolerant deadbeat mod-el predictive current control for a five-phase PMSM with improvedSVPWM.Chinese Journal of Electrical Engineering,2021,7(3):111 123.10 WU Jiangxiang,LU Houjun.Terminal sliding mode control of over-head crane based on disturbance observer.Control Engineering ofChina,2021,28(9):1867 1872.(巫江祥,陆后军.基于干扰观测器的桥式起重机终端滑模控制.控制工程,2021,28(9):1867 1872.)11 CHEN Zhengsheng,WANG Xuesong,CHENG Yuhu.Continuousnon-singular fast terminal slidi