机翼变弯度技术的气动弹性模拟与分析进展.pdf

第 14 卷 第 4 期2023 年 8 月Vol.14 No.4Aug.2023航空工程进展ADVANCES IN AERONAUTICAL SCIENCE AND ENGINEERING机翼变弯度技术的气动弹性模拟与分析进展倪迎鸽，赵慧，谯盛军，吕毅（西安航空学院 飞行器学院，西安 710077）摘要：机翼变弯度技术作为变形技术的方式之一，备受关注。本文从国内外变形机翼技术的相关项目出发，着眼于机翼变弯度技术的气动弹性模拟与分析手段，从静气动弹性、颤振、动气动弹性响应及减缓、优化与控制等方面进行分析，重点从结构模型、气动模型、耦合方法、优化方法及控制策略角度对不同的研究手段进行评价，分析当前面临的技术难点，指出有待进一步解决的问题，包括柔性蒙皮的非线性行为对变弯度机翼气动弹性的影响，驱动系统类型对变弯度机翼气动弹性的影响以及缺乏能够同时处理不同类型非线性的综合气动弹性建模方法等，可为机翼变弯度技术的进一步提升提供指导。关键词：变弯度技术；气动弹性；颤振；优化；控制中图分类号：V224；V211.47 文献标识码：ADOI:10.16615/ki.1674-8190.2023.04.01Development of aeroelastic modeling and analysis for wing camber morphing technologyNI Yingge，ZHAO Hui，QIAO Shengjun，LYU Yi（School of Aircraft Engineering，Xi an Aeronautical University，Xi an 710077，China）Abstract：As one of the morphing methods，wing camber morphing technology has received great attention.Starting from the relevant projects of morphing wing at home and abroad，the aeroelastic modeling and analysis means of the camber morphing technology are focused on in this paper.Static aeroelasticity，flutter，dynamic aeroelasticity response and alleviation，optimization and control are analyzed.Different research means are evaluated from the perspective of structural model，aerodynamic model，coupling method，optimization method and control strategy.The technical difficulties currently facing are analyzed.The problems that are necessary to be further resolved，including the influence of the nonlinear behavior of the flexible skin on the aeroelasticity of the variable camber wing，the influence of actuator system on the aeroelasticity and the lack of a comprehensive aeroelastic modeling method that can handle different nonlinearity are pointed out in order to provide guidance for the further improvement of the camber morphing technology.Key words：camber morphing technology；aeroelasticity；flutter；optimization；control文章编号：1674-8190（2023）04-001-17收稿日期：20221009；修回日期：20221204基金项目：陕西省自然科学基金(2021JQ-847)通信作者：倪迎鸽,引用格式：倪迎鸽,赵慧,谯盛军,等.机翼变弯度技术的气动弹性模拟与分析进展J.航空工程进展,2023,14(4):1-17.NI Yingge,ZHAO Hui,QIAO Shengjun,et al.Development of aeroelastic modeling and analysis for wing camber morphing technologyJ.Advances in Aeronautical Science and Engineering,2023,14(4):1-17.(in Chinese)第 14 卷航空工程进展0引 言变形飞机作为一种潜在的技术和未来趋势引起了人们的极大兴趣。变形飞机可以实时地调整自身的几何结构以提高飞行性能和多任务能力，最终实现减少燃油消耗、降噪和减少污染物排放的目标1。目前，变形自由度可分为三大类：面内变形（变展长、变掠角和变弦长）、面外变形（机翼扭转、鸥翼、展向弯曲）和翼型变形（变厚度和变弯度）2。变弯度技术用于控制滚转、俯仰和偏航已有100多年的历史。1895年，Otto Lilienthal研发了可变弯度的滑翔机3。之后，美国和欧洲开展了多个变形技术相关项目，如：主动柔性机翼计划（Active Flexible Wing，简称 AFW）、任务自适应机翼计划（Mission Adaptive Wing Program）、飞机变形计划（Aircraft Morphing Program）、主动气动弹性机翼计划（Active Aeroelastic Wing Program）、变形飞机结构计划（Morphing Aircraft Structure）、智能机翼结构（ADIF）、自适应机翼技术（AWiTech）、自适应缝隙控制（Pro-HMS）、智能翼梢小翼（IHK），智能前缘装置（Smart LED）、下一代机翼的智能高升力装置（SADE）、智能飞机结构（SARISTU）、智能固 定 翼 飞 机（SFWA）及 新 概 念 飞 行 器 布 局（NOVERMOR）等 4-6。而变弯度技术作为变形技术的方式之一，也备 受 关 注。例 如 在“自 适 应 柔 性 后 缘”（Active Compliant Trailing Edge，简称 ACTE）项目中，利用全尺寸分布式柔性无缝变形后缘襟翼，改善气动效率，并降低起飞和着陆时产生的周围噪声7。欧盟最近完成的一项变形机翼研究项目是第 7 框架计划下的 SARISTU 项目，旨在验证机翼减阻、降噪、结构健康监测、减重等方面的集成设计8。同时，国内的变弯度技术也有了长足发展，例如，中国航空研究院针对远程民用飞机，从机械结构和柔性结构的角度，研究不同的变形方案，目的是优 选 出 可 行 的 变 形 方 案，以 期 实 现 工 程 化 应用9-14；国内的一些高校也在进行大胆的探索15-21。变弯度机翼在机翼上的应用，使得机翼的气动载荷、结构/弹性特性、惯性特性以及气动弹性特性发生显著变化。气动弹性特性进一步影响飞机的飞行动力学、稳定性和操纵性22。在当前的研究中，多数从变弯度技术的实现策略及工程化应用的角度出发9，12，23-24，指出关键技术，如柔性蒙皮设计、轻质高效分布式驱动系统设计。然而，致力于变弯度技术的模拟仿真技术，特别是有关气动弹性特性的研究较少。事实上，相关的模拟技术对于量化变弯度技术的收益、驱使变弯度技术进一步成熟是非常必要的。本文着眼于变弯度技术实现的气动弹性建模与分析手段，从静气动弹性、颤振、动气动弹性响应及减缓、优化及控制等方面进行分析，重点关注结构模型、气动模型、耦合方法、优化方法及控制策略，并指出有待进一步解决的问题，以期为变弯度技术的进一步提升提供参考。1机翼变弯度技术的气动弹性数值模拟现状1.1静气动弹性G.Molinari等25为了取代传统副翼，提出了变弯度变形机翼的概念，从而实现滚转控制。该方案的核心是由压电驱动器驱动分布式柔顺结构，如图 1 所示。柔顺结构本质上要考虑承载能力和变形。为了考虑气动和结构之间的相互作用，使用三维静态气动弹性分析工具来评估柔顺机翼的稳态特性和性能。基于弱耦合方法将有限元模型和三维面元法进行了三维气动结构耦合仿真，研究了结构的静气动弹性，结果表明：变形能够改变升力系数，其产生的效果类似于传统襟翼。N.Tsushina等26建立几何非线性气动弹性分析框架，如图 2 所示，用于分析波纹结构复合材料机翼的静态非线性气动弹性响应，以期实现弯度变形。该框架中的结构建模基于 C-R 有限壳元方图 1 具有柔性翼肋和压电驱动器的变弯度机翼结构25Fig.1Variable camber wing structure with flexible ribs and piezoelectric actuator252第 4 期倪迎鸽等：机翼变弯度技术的气动弹性模拟与分析进展法，空气动力学模型基于非定常涡格法（Unsteady Vorterx Lattice Method，简称 UVLM）。通过数值方法研究了波纹结构复合材料机翼的静态气动弹性响应，结果表明该框架能够实现变弯度机翼的非线性气动弹性分析。Q.Ai等27为了降低驱动能量需求、控制变形形状，提高气动和气动声学性能，设计制造了基于空间上可变刚度材料的变弯度后缘襟翼，并对后缘结构进行了静力试验，测试驱动需求和变形。采用 Xfoil估算气动载荷，ABAQUS 软件用于结构分析，气动弹性分析步骤如图 3所示，可以看出：气动弹性效应对结构设计有显著影响。G.Seber 等28利用 MSC.Patran 和 MD.Nastran 对自适应弯度机翼进行了非线性有限元建模和静态气动弹性分析。在有限元建模中，定义了几何非线性和接触。高阶面元程序 PAN-AIR 用于计算稳态气动载荷，内部程序 SAMOA 用于计算气动弹性耦合，如图 4所示。通过静态气动弹性分析，确定了驱动力的大小，并确定了有利的气动效应。结果表明：翼展方向上弯度变化引起的椭圆和线性外洗可以减小诱导阻力和根部弯矩。O.Bilgen 等29提出了一种采用压电陶瓷复合材料驱动器（宏纤维复合材料，Macro-Fibre Composite，简称 MFC）的表面驱动变弯度翼型，重点研究了理论静态气动弹性响应特性。通过对流固耦合问题的参数化研究，优化了变弯度翼型的几何参数和边界条件。采用 Xfoil计算了翼型的气动系数和压力分布，采用 ANSYS（FEM）计算了结构变形。与参考可变弯度翼型相比，确定了四个重要结构参数对最大可能升力系数和升阻比的影响。A.Varello 等30采用耦合的 CUF-XFLR5 方法研究了任意截面形状柔性机翼的气动弹性静力响应，如图 5所示。基于 Carrera统一公式（CUF），建 立 了 精 细 的 一 维 结 构 模 型。气 动 分 析 采 用VLM，机翼采用有限元法，模拟固支梁。利用无限平板样条插值进行结构和气动的耦合。对平衡时气动弹性响应和机翼气动参数变化关于面内变形和位移的变化进行了评估。结果表明：机翼具有较大的柔度时，气动载荷的变化对机翼的面内变形有显著影响，流速越高，面内畸变效应越大。图 3 考虑气动载荷迭代的静气动弹性分析步骤27Fig.3Static aeroelastic analysis process considering aerodynamic load iteration27图 2 非线性气动弹性分析程序26Fig.2Nonlinear aeroelastic analysis program26图 4 SOMOA流程图28Fig.4SOMOA flow chart283第 14 卷航空工程进展Mao S 等31开发了一种有效可行的方法来研究变形后缘的静态气动弹性特性。气动力的计算采用几何精确的 VLM，该 VLM 兼顾了效率和精度，如图 6 所示。首先，选取压电片驱动的主动变形后缘的典型模型并进行建模；然后，对变形后缘进行静态气动弹性分析；最后，将计算结果与采用传统线性 VLM 的刚性后缘机翼的计算结果进行了比较。采用几何精确的 VLM 方法，将薄翼型曲面划分为均匀分布的面元，每个面元的四分之一处设置涡。几何变形结果表明，几何精确的 VLM 能较好地描述变形后缘的气动非线性。考虑后缘偏转角、扭转模态、后缘偏转角模态和迎角，机翼系统出现分叉，但不出现发散。Liu L 等32提出了一种分析连续变弯度变形机翼柔性蒙皮静态气动弹性变形的方法。讨论了柔性蒙皮静气动弹性变形对翼型气动特性和蒙皮设计参数的影响。采用弱耦合方法求解流固耦合问题。气动分析采用 Xfoil面元法，结构模型采用ANSYS。结果表明：上表面柔性蒙皮在空气载荷作用下会出现气泡。气泡的形成对局部变形附近的气动压力有很大的影响。另外，当流速超过一定值时，翼型的阻力系数和柔性蒙皮的变形迅速增加。考虑静态气动弹性变形，柔性蒙皮的最大拉伸应变增大。A.E.Rivero 等33为 鱼 骨 主 动 变 弯 度 概 念（FishBAC）开 发 了 一 个 三 维 流 固 耦 合（Fluid-Structure Interaction，简称 FSI）程序，如图 7 所示，该程序将二维黏性修正面元法（Xfoil）与三维升力线理论分析相结合，建立了黏性修正三维机翼气动力求解器。之后，将该空气动力学模型与先前开发的基于 Mindlin-Reissner 板模型的 FishBAC变形装置复合材料分析程序耦合。与其他的 FSI工具相比，所开发的 FSI模型具有良好的一致性。A.Airoldi等34进一步提出了变形副翼的数值模型，如图 8所示。利用该数值模型研究了气动载荷与翼型结构柔性相互作用产生的静气动弹性效应。采用 ABAQUS 进行结构建模，采用稳定的二维离散涡方法进行气动建模。结果表明：变形系统在升力系数上能得到显著的变化，并利用流 图 5 带有气动系数和机翼变形控制器的气动弹性迭代步骤30Fig.5Aeroelastic iterative steps with aerodynamic coefficients and wing deformation controllers30图 7 松耦合流体结构相互作用（FSI）程序示意图33Fig.7Schematic diagram of loosely coupled fluid structure interaction（FSI）program33（a）变形前后的气动力面（b）传统线性 VLM 的离散涡（c）几何精度 VLM 的离散涡图 6 不同 VLM 的不同离散涡表示31Fig.6Representation of different discrete vortices for different VLMs314第 4 期倪迎鸽等：机翼变弯度技术的气动弹性模拟与分析进展体结构相互作用来降低驱动能量。刘艳35针对连续变弯度后缘机翼，提出了一种考虑气动力非线性、结构几何非线性静气动弹性分析方法。该方法实现了基于 RANS（Reynolds Averaged Navier-Stokes）方程的 CFD 求解器和结构静力学求解器的耦合，如图 9 所示。基于 RBF插值的载荷位移传递技术确保载荷位移传递的精度。进一步构建了基于 POD 和 Kriging 代理模型的静气动弹性降阶模型，如图 10所示。1.2颤 振G.Molinari等25在静气动弹性的基础上，为了进一步了解机翼的动力学行为，进行了颤振分析。在三种飞行条件下对机翼的气动弹性进行评估，结果表明：变形机翼在不发生颤振的情况下具有良好的操纵性能。R.Pecora等36对加拿大欧洲智能技术合作项目 CRIAQ MDO-505中提出的一种新型智能结构进行了气动弹性分析，以实现对后缘形状的可控改进。在这项研究中使用了一个全尺寸的 CS-25飞机机翼。采用合理的方法模拟了后缘驱动器刚度变化对气动弹性行为的影响。结构建模采用MSC.Nastran，如图 11所示，非定常气动力学影响系 数（Aerodynamics Influence Coefficient，简 称AIC）估 计 采 用 偶 极 子 网 格 法（Doublet Lattice Method，简称 DLM），如图 12所示。图 11 等效的机翼结构模型36Fig.11Equivalent wing structure model36图 10 基于 POD&代理模型技术的 SAEROM分析系统框架图35Fig.10Framework diagram of SAEROM analysis system based on POD&agent model technology35（a）含有驱动系统的有限元模型（b）二维离散涡模型图 8 变形翼的有限元模型及气动力模型34Fig.8Finite element and aerodynamic models for morphing wing34图 9 考虑气动力非线性、结构几何非线性的静气动弹性分析方法35Fig.9Static aeroelastic analysis method with aerodynamic and structural nonlinearities355第 14 卷航空工程进展采用 SANDY 3.0 程序对气动结构模型进行耦合，求解气动弹性稳定方程。结果表明：对于不同的惯性分布和后缘刚度组合，当驱动铰链提供足够的刚度时，可以避免颤振。M.Arena等37对基于伺服驱动器的变形副翼模型进行了数值仿真和实验验证。重点研究了模型的功能实现、风洞试验和地面振动。利用 MSC.Nastran 进 行 结 构 建 模，利 用 DLM 获 得 非 定 常AIC。根据 EASA CS-25 适航要求进行了气动弹性稳定性分析。功能测试表明，副翼变形形状是可重复的，同时在典型支线飞机机翼上的实际结构变形是稳定的。在基于对称和反对称模态的气动弹性分析中，飞行包线内没有临界颤振不稳定性。同时，还研究了作为 SARISTU 项目一部分的CS-25 类飞机变形机翼后缘的气动伺服弹性影响38。利用 MSC.Nastran对整个结构的杆梁模型的刚度和惯性分布进行了估算。用 DLM 方法估算了非定常气动力影响系数 AIC；采用 SANDY 3.0软件进行了颤振分析，验证了安全性要求。最后，进行动态稳定性评估以支持故障危险性分析（Fault Hazard Analysis，简称 FHA）。结果表明：主动后缘装置没有引起任何形式的颤振失稳。F.Rea 等39对具有全尺寸变形副翼的全尺寸风洞模型进行了气动弹性稳定性分析，其结构网络和动力网格的插值如图 13 所示，目的是证明在最大流速时，该模型不发生颤振现象。在数值分析时利用文献 37 中开发的气动弹性模型，研究了颤振速度与驱动器刚度的关系。结果表明：即使在测试期间采用最大气流速度（85 m/s）的 1.2倍，该模型也不会出现任何动态不稳定性。在更高的速度下，气动弹性不稳定性的来源是一个典型的三元翼机制，其特征是副翼发生颤振。D.Keidel等40采用三维面元法和非线性扩展升力线法计算了气动力系数，基于 MSC.Nastran进行了结构分析，并进行了机翼变形性能试验。通过风洞试验对变形翼的气动特性和气动弹性特性进行了预测，并与数值结果进行对比。试验结果表明：该机翼能够实现足够的升力，通过弯度变形可以控制飞行。E.Livne 等41提 出 了 连 续 变 弯 度 后 缘 襟 翼（Variable Camber Continuous Trailing Edge Flap，简称 VCCTEF）气动弹性模型，该模型的结构采用玻璃纤维和泡沫芯构成，对新模型的结构动力学和气动弹性特性进行了研究。其中，利用 MSC.Nastran进行了结构建模，利用 DLM 建立了气动力模型，如图 14所示。（a）结构模型（b）DLM 气动力模型图 14 连续变弯度后缘襟翼的结构与气动力模型41Fig.14Structure and aerodynamic model of continuously variable camber trailing edge flaps41图 13 结构网络和气动力网格的插值39Fig.13Interpolation of structure and aerodynamics39图 12 基于偶极子网格法的气动力模型36Fig.12Aerodynamic model based on doublet lattice method366第 4 期倪迎鸽等：机翼变弯度技术的气动弹性模拟与分析进展通过模态试验和静载荷验证了模型的有效性。在风洞试验中，利用航空航天飞机的三维运动（VICON Nexus 3D）跟踪系统对机翼上的标志位置进行跟踪42。Su W43建立了一个气动弹性公式，用于分析具有任意弯度变形的柔性翼型的气动弹性行为。在该公式中，除了传统的刚体沉浮和俯仰运动外，还考虑了用正交 Legendre多项式描述的柔性翼型的弯度变形。采用二维有限状态非定常气动理论计算了具有刚体运动和任意弯度变形的柔性翼型的气动载荷。利用 Hamliton 原理推导了气动弹性方程，该方程以刚体运动和弯度变形为独立自由度，有助于分析弯度对柔性翼型气动弹性特性的影响。基于该方程的气动弹性分析表明，柔性结构表现出扭转发散，颤振边界显著减小。Li D 等44-45对由弯曲梁驱动的机翼变弯度后缘（如图 15所示）进行了时域的非线性气动弹性研究。利用有限元软件 MSC.Patran/Nastran进行了结构模型的建立，并进一步建立了实验机翼模型。对实验模型进行了冲击试验，并用试验结果验证了有限元模型的正确性。进一步建立了非线性气动弹性方程，研究了附在机翼蒙皮上的圆盘与弯曲梁之间的间隙非线性效应。AIC是使用 DLM44和 Roger 近似44-45估计的。采用基于 MSC.Nastran 的 DMAP 语言生成刚度矩阵、阻尼矩阵和广义结构质量矩阵。开发了求解气动弹性方程组的Matlab 程序，研究了变形刚度对颤振临界速度的影响。结果表明：非线性系统的气动弹性响应在高于临界颤振速度时增加了发散速度，在低速时减小了发散速度，同时还检测到极限环振荡和超临界 Hopf分叉44。A.Airoldi等46提出了一种被动驱动变形结构概念，可以获得高升力构型。采用复合材料蜂窝芯实现弯度变化。结构分析采用 ABAQUS，气动分析采用 Xfoil 和 DLM，气动弹性算法如图 16 所示，结果表明：在没发生动气动弹性问题的情况下，性能得到了改善。喻世杰等47针对变弯度机翼颤振计算时需要重复建模问题，提出了基于流形切空间插值和非定常涡格法的参数化气动弹性建模方法，该方法可以提高颤振计算效率，同时能精确捕捉机翼在全参数空间内的气动特性变化。其中结构利用有限元方法建立，采用无限平板样条插值，流程图如图 17所示。图 17 参数化气动弹性流程47Fig.17Parametric aeroelastic process47图 15 弯曲梁驱动的机翼变弯度后缘44Fig.15Trailing edge of camber morphing wing driven by bending beam44图 16 气动弹性算法46Fig.16Aeroelastic algorithm467第 14 卷航空工程进展杨永健等48以拓扑优化后的后缘变弯度机翼为对象，建立结构有限元模型，非定常气动力采用DLM。基于最小状态法进行有理函数拟合来实现频域到时域的转换，利用线性高斯二次型方法进行颤振主动抑制。结果表明：变弯度后缘的闭环系统可以有效提高颤振临界速度。1.3动气动弹性响应及减缓U.Fasel 等49介绍了一种弯度变形机载风能飞机的数值模拟方法，利用 Matlab-Simulink 对飞机降阶耦合飞行动力学和气动弹性进行建模。利用平面样条插值和距离导数加权法实现流体结构相互作用。采用 MSC.Nastran 进行结构分析，并采用基于势流的三维面元法进行气动分析，如图 18所示，结果表明：采用简化技术可以显著提高仿真的计算效率。进一步利用降阶耦合气动弹性和飞行动力学模型，对弯度变形机翼进行了计算研究。利 Matlab生成机翼的网格，利用 MSC.Nastran 得到机翼的质量矩阵和刚度矩阵。基于该思路对弯度变形机载风能飞机系统沿圆轨迹运动进行了仿真，结果表明：所提出的模型在评估变形机载风能飞机系统性能方面具有潜在的应用价值。尉濡恺等50建立了变弯度后缘机翼的阵风响应分析数学模型，并对阵风响应减缓进行了仿真研究。其中利用有限元方法建立变弯度机翼模型，利用 CFD 和状态观测器法（observer）辨识后缘动态偏转时的广义非定常气动力，采用广义预测控制方法（GPC）理论设计闭环控制律。结果表明：GPC 方法能够有效减缓由阵风引起的机翼翼尖加速度响应。1.4优 化G.Molinari 等25提出的变形方案是分布式柔顺结构，其特点是柔性翼肋，因此在优化过程中需考虑结构的承载能力和变形。利用协方差矩阵自适应进化策略（Covariance Matrix Adaptation Evolution Strategy，简称 CMA-ES）得到了一种具有良好气动效率且能承受气动载荷的外形，优化后的翼肋如图 19所示。为了进一步优化文献 25 的结果，A.C.Henry 等51研究了柔顺变形机翼的蒙皮和压电驱动器的最佳结构参数，以期提高系统性能。其目的是优化设计参数，以达到最大的滚转力矩和颤振速度，同时使机翼质量最轻，优化程序如图 20 所示。研究表明：通过优化压电陶瓷层的宽度和厚度分布，翼型的性能得到了显著提高，滚转力矩增加了6.75%，质量减少了 6.35%；此外，飞行速度可提高 83.4%，并保持足够的滚转控制。D.Keidel等52以给定驱动力下滚转力矩和俯仰力矩最大，同时初始构型和变形构型中的阻力最小为优化目标，施加颤振速度和屈曲不等式约束，利用 CMA-ES 优化算法。其目的是设计一个纵向静态和动态稳定的机翼。研究表明：首先发生的是屈曲不稳定模式。这在最终机翼的详细分析中得到了证实。Q.Ai 等53利用 Matlab 中的遗传算法来确定变形结构所需的材料刚度变化，以获得目标最佳变形形状。对于弯度最大的翼型，气动载荷对优化结果有显著影响，表明需要更硬的夹芯来承受驱动能量增加的压力载荷。最后对选定的优化结果进行了有限元分析和力学试验，以研究驱动要求和变形后缘变形形状的控制能力。S.Murugan 等54利用层级优化方法研究了基于 FishBAC 概念的弯度变形翼型的特性，其概念图 19 优化后的柔性翼肋25Fig.19Optimized compliant rib25图 18 动力系统模型、气动模型和结构模型的耦合49Fig.18Coupling of dynamic system model，aerodynamic model and structural model49图 20 变形机翼性能最大化的优化程序说明51Fig.20Description of the optimization procedure for maximizing the performance of the morphing wing518第 4 期倪迎鸽等：机翼变弯度技术的气动弹性模拟与分析进展如图 21 所示。在第一级层级中，对二维翼型进行结构分析。采用二维面元法和均匀化梁模型研究了结构流体的相互作用，其中均匀化梁模型如图 22 所示。在第二级层级中，建立了具有代表性边界条件的弯度变形复合材料蒙皮有限元模型。建立了一个多目标优化框架，用于寻找变形蒙皮的最佳纤维铺设方向，以满足第一层级中的几何形状和驱动要求。结构流体耦合的研究表明：驱 动 力 矩、气 动 载 荷 和 翼 型 变 形 之 间 存 在 强耦合。在 Liu L 等32研究的基础上，O.Bilgen等55进一步提出了理论静态气动弹性建模方法和优化策略，如图 23所示。结构参数采用一组通过遗传算法优化的设计标准确定，并进行优化以实现激励电压升力系数的最大变化。采用流体结构相互作用的耦合处理，不仅实现了在台架试验中可行的设计，而且还可以承受风洞中的气动载荷。M.Berci等56采用基于高保真度模型的方法，对小型无人机的柔性机翼进行了初步的多学科设计和优化。在气动结构约束下，利用气动弹性耦合方程，对被动自适应结构和柔性机翼的形状进行优化，以获得最佳气动性能。为了提高优化过程的效率，基于低保真度目标函数，建立了高保真目标函数和每个约束的模型。这两种模型均基于柔性机翼的气动弹性方程的解，但在模态方法中对空气动力学和结构动力学进行建模时，采用了不同程度的复杂性和计算成本。高保真模型采用非线性计算流体力学与全结构模态耦合，而低保真模型采用线性薄机翼理论与简化的结构模态耦合。之后，通过适当的谐波技术，根据适当的实验设计规定的少数高保真响应，对低保真响应进行校正。使用基于梯度的遗传算法寻找全局最优解，表明柔性机翼的气动效率高于刚性机翼。当采用多目标遗传算法时，机翼减重也得以实现，其流程如图 24图 25所示。图 22 均匀化梁模型54Fig.22Homogenized beam model54图 21 基于 FishBAC概念的弯度变形翼54Fig.21Camber morphing wing based on FishBAC concept54图 24 遗传算法56Fig.24GA flowchart56图 23 基于遗传算法的优化流程55Fig.23Optimization process based on genetic method559第 14 卷航空工程进展D.A.Berdette等57使用高保真的气动结构模型优化机翼尺寸和形状。为了验证变形后缘的性能优势，进行了多次气动结构优化。采用 MACH（高保真飞机构型 MDO）框架进行气动和结构分析。ADflow 作为气动求解器，复合材料结构分析工具 TACS 作为结构分析工具。通过自适应机动减载实现结构质量减轻。结果表明：沿机翼后缘40%处增加变形后缘，可以减小巡航燃料 5%以上；位于机翼后缘 30%的较小变形后缘产生的燃油消耗减少量几乎与较大变形装置相同。因此，随着变形装置尺寸的增大，减少燃料燃烧的效率也会提高。B.K.Stanford58研究了连续变弯度后缘系统对运输机翼盒通用研究模型的气动伺服弹性优化。翼盒的重量受到屈曲、应力和铰链力矩的限制，使用襟翼驱动设计变量和结构设计变量使其最小化。对于载荷减缓和颤振抑制，考虑了开环和闭环机动载荷，而对于开环载荷，不考虑襟翼驱动。机翼结构采用离散 Kirchhoff三角形（DKT）和线性应变三角形（LST）相结合的薄壳模型，利用VLM 进行气动模拟。结果表明：连续变弯度后缘系统能够显著降低结构质量。开环情况下，使用较低的颤振裕度（不稳定情况）或安全系数（稳定情况），可以保证质量减少。K.Soneda等59研究了波纹变形机翼的气动结构特性，以获得考虑驱动能量的首选升力分布。基于 MSC.Marc软件，将 VLM 气动模型与非线性有限元方法相结合，开发了具有驱动系统的三维气动结构分析工具，如图 26所示。由于驱动系统是一个简单的机构和伺服电机，会导致波纹变形结构的大变形。引入了新的波纹角，以减少必要的驱动力。气动结构分析在设计空间中均匀分布的设计点进行。用径向基函数插值法生成响应面，并基于梯度法计算参数的最佳设置。响应面表示的优化结果与气动结构分析结果吻合较好。刘艳35针对连续变弯度后缘机翼，基于确定性 Kriging 代理模型技术和 Stochastic Kriging 随机代理模型技术的气动弹性稳健性优化设计系统，如图 27图 28 所示。对三个状态下的 VCCTEF舵面偏角进行优化设计，并进行约束相邻舵面偏角之差对设计结果的影响分析。结果表明：在三个典型设计状态下，优化后构型的阻力特性均有明显改善。图 26 气动结构分析流程59Fig.26Aerodynamic-structure analysis process59图 25 多目标优化流程56Fig.25Multi-objective optimization process56图 27 基于 Kriging代理模型的确定性优化设计框架35Fig.27Deterministic optimization design framework based on Kriging agent model3510第 4 期倪迎鸽等：机翼变弯度技术的气动弹性模拟与分析进展梁煜等60利用代理模型建立了不同巡航设计工况下，后缘弯度与气动特性的关系，进一步提出了基于代理模型的大型民用飞机翼型变弯度设计优化方法，优化流程如图 29所示。结果表明：所提方法可以预测翼型的最佳弯度。郭同彪等61针对后缘连续变弯度机翼首先利用自由型面变形进行参数化，然后基于 RANS 方程获得气动力系数对设计变量的梯度，最后采用序列二次规划算法进行气动优化设计，如图 30 所示。结果表明：变弯度技术可以改善机翼展向升力系数，并减小激波强度；为了获得最优的减阻设计，在约束中需要考虑力矩配平。张桢锴等62提出了考虑变弯度外形设计、结构参数优化和驱动器匹配的变弯度机翼设计优化框架，如图 31所示，并对比研究了 LSE距离和 Frechet距离在变弯度后缘精确变形设计中的特点，为变弯度后缘的风洞试验模型提供最优选参数。其中，气动和结构的插值关系构建是基于 Wendland C4核函数的径向基插值技术。1.5控 制G.Molinari 等25为了抵消压电驱动器的非线性迟滞行为，实现了闭环控制器，采用离散比例积分反馈控制器，并将输出作为脉宽调制（PWM）信号馈送至两个高压放大器。反馈控制回路如图 32所示，并通过实验评估了实现所需形状自适应的能力。图 30 基于序列二次规划算法的优化流程61Fig.30Optimization process based on sequential quadratic programming61图 31 变弯度后缘机翼的外形参数化模块62Fig.31Profile parameterization module of variable camber trailing edge wing62图 29 基于代理模型的变弯度翼型后缘优化流程60Fig.29Optimization process of trailing edge of variable camber airfoil based on agent model60图 28 基于 Stochastic Kriging模型的稳健性设计框架35Fig.28Robust design framework based on Stochastic Kriging model3511第 14 卷航空工程进展K.T.Magar等63将折纸设计通过曲面变形集成到主动控制系统中，以抑制典型机翼剖面中的振动和阵风载荷，如图 33所示。薄板采用 Arc-Miura 折纸设计64。折纸设计参数经过优化，在弦向折叠角度上具有高灵敏度，最大弯度在 10%弦长处。LQR（Linear Quadratic Regulator）控制器用于抑制在小阻尼气动弹性系统中的振动，实现了抛物线弯度变化。气动分析采用准定常薄翼型理论。结果表明：在试验条件下，5%的弯度可以获得理想的振动抑制效果，1%的弯度变化可以实现