基于状态观测器的单相并网逆变器复合控制.pdf

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1、第 4 期收稿日期院2020鄄10鄄15曰录用日期院2020鄄12鄄07基金项目院国家自然科学基金资助项目渊51567004冤曰广西重点研发计划资助项目(AB18126026)曰广西高等学校高水平创新团队及卓越学者计划资助项目渊桂教人才也2020页6 号冤Project Supported by National Natural Science Foundation ofChina渊51567004冤;Key Research and Development Program ofGuangxi渊AB18126026冤;High Level Innovation Team and Dis鄄tin

2、guished Scholar Program in Guangxi Higher Education Insti鄄tutions渊20206冤目前袁对并网电流谐波的抑制通常采用重复控制 RC渊repetitive control冤遥文献1提出一种多谐振补偿器加 RC 控制器的复合控制策略袁可以实现特定次谐波和周期性扰动的抑制袁但该方案计算量大袁同时难以兼顾动稳态性能曰文献2兼顾系统的动稳态性能提出 PI+RC 双闭环控制的策略袁然而PI 控制器与 RC 控制器间存在耦合3袁控制器设计较为复杂曰为简化设计方案袁文献4构造了重复鄄比例复合控制器袁RC 控制器用于抑制特定次谐波袁比例环节用于

3、保证控制性能袁但仅使用比例环节无法实现并网电流的零稳态误差控制袁影响控制效果曰基于状态观测器的单相并网逆变器复合控制梁理程1袁丁欣1袁2袁谢李兵3袁吴德武3袁陈延明1渊1.广西大学电气工程学院袁南宁 530004曰2.广西水利电力职业技术学院袁南宁 530023曰3.广西桂能科技发展有限公司袁南宁 530007冤摘要院针对单相并网逆变器的特定次谐波抑制与控制延时补偿袁提出了一种基于状态观测器的准比例谐振 Quasi鄄PR渊quasi鄄proportional resonant冤控制加重复控制 RC渊repetitive control冤的复合控制策略遥其中袁准 PR 控制器用于实现对并网电

4、流基频分量的无静差控制袁重复控制器用于抑制特定次谐波分量遥同时袁考虑到系统的控制延时袁采用状态观测器进行延时估计袁并基于状态观测器设计了合适的延时补偿环节遥此外袁针对 LCL 的谐振尖峰袁进行基于电容电流反馈的有源阻尼遥最后通过仿真与实验袁验证所提复合控制策略的可行性与有效性遥关键词院并网逆变器曰准 PR 控制曰重复控制曰状态观测器曰THDCompound Control of Single鄄phase Grid鄄connected Inverterwith State ObserverLIANG Licheng1,DING Xin1,2,XIE Libing3,WU Dewu3,CHEN

5、 Yanming1渊1.School of Electrical Engineering,Guangxi University,Nanning 530004,China;2.Guangxi Vocational College of WaterResources and Electric Power,Nanning 530023,China;3.Guangxi GuiNeng Science and Technology Development Co.,Ltd.,Nanning 530007,China冤粤遭泽贼则葬糟贼院 Aimed at the suppression of specifi

6、c order harmonic and the control of delay compensation for a single鄄phase grid鄄connected inverter,a compound control strategy which combines quasi鄄proportional resonant渊Quasi鄄PR冤 con鄄trol and repetitive control渊RC冤 based on a state observer is proposed.First,the Quasi鄄PR controller is employed for a

7、chievingzero steady鄄state fundamental frequency error,and the repetitive controller is employed to suppress the specific orderharmonic component.At the same time,considering the system爷s control delay,the delay is estimated using the stateobserver,and a proper delay compensation link is designed bas

8、ed on the state observer.In addition,for the LCL鄄typefilter爷s resonance peak,the active damping is realized based on the capacitance current feedback.Finally,the feasibilityand validity of the proposed compound control strategy were verified by simulation and experimental results.Keywords:grid鄄conne

9、cted inverter;quasi鄄proportional resonant渊Quasi鄄PR冤 control;repetitive control;state observer;total harmonic distortion渊THD冤DOI院10.13234/j.issn.2095鄄圆愿园缘援圆园23援4.97中图分类号院TM464文献标志码院A电源学报Journal of Power SupplyVol.21 No.4Jul.2023第 21 卷第 4 期2023 年 7 月电源学报第 21 卷图 3k 不同取值下 LCL 滤波器的有源阻尼 Bode 图Fig.3 Bode

10、diagram of LCL鄄type filter with activedamping at different values of k图 2有源阻尼的单相 LCL 并网逆变器控制结构Fig.2 Control structure of single鄄phase LCL鄄type grid鄄connected inverter with active damping图 1光伏并网系统控制模型Fig.1 Control model of PV grid鄄connected system为此袁文献5讨论了 PR+RC 复合控制策略袁实现了对并网电流的零稳态误差跟踪和特定次谐波的良好抑制袁但该研

11、究没有讨论控制延时给系统带来的影响遥由于控制延时会影响 RC 控制器的性能袁同时数字控制存在的 1.5 拍控制延时可能会改变LCL 的阻尼特性袁进而影响系统的稳定性袁因此有必要采取措施进行延时补偿遥补偿延时的常用方法为采用观测器进行一拍预测6鄄7遥为实现特定次谐波的抑制袁同时补偿控制延时袁本文提出一种基于状态观测器的准 PR 控制器并联 RC 控制器的复合控制策略遥采用准 PR 控制器作为主控制器袁实现并网电流的无静差跟踪曰RC 控制器用于衰减并网电流中的特定次谐波分量袁提高并网电流的电能质量曰针对控制延时袁采用状态观测器进行延时估计袁并基于状态观测器设计了合适的状态反馈进行延时补偿曰

12、此外袁对 LCL 的谐振尖峰设计了合适的有源阻尼曰最后通过仿真与实验袁验证了所提控制方案的可行性与有效性遥1单相 LCL 型并网逆变器控制模型1.1 单相 LCL 型并网逆变器模型及有源阻尼图 1 所示为光伏并网系统的控制模型遥前级 DC/DC 电路为电压外环袁用于控制直流母线电压 Vdc袁并为电流内环提供参考电流 Iref遥文中讨论的光伏并网系统视直流母线电压为可控尧稳定的遥Cdc为直流侧电容袁用于直流侧的稳压与滤波曰L1为逆变器侧电感袁L2为网侧电感袁C 为滤波电容袁三者构成 LCL 型滤波器曰PLL 为锁相环袁为并网电流提供锁相信号曰vinv为逆变桥输出电压曰vg为电网电压遥采用

13、电容电流反馈方法进行有源阻尼袁能有效抑制 LCL 滤波器的谐振尖峰袁并保留 LCL 型滤波器在低频段的增益和高频段的衰减特性8袁其控制结构如图 2 所示遥系统的闭环传递函数为G渊s冤=KPWMGi渊s冤s3L1L2C+s2kKPWML2C+s渊L1+L2冤+KPWMGi渊s冤渊1冤式中院k 为电容电流反馈系数遥根据实验中 L1尧L2尧C实际取值袁代入式渊1冤计算袁结果如图 3 所示袁可见袁选取 k 为 20 时袁对 LCL 谐振尖峰的阻尼效果良好袁同时能够保留 LCL 滤波器在低尧高频段的特性袁故文中选取 k=20遥1.2 单相 LCL 型并网逆变器连续状态空间模型根据基尔霍夫定律袁单相

14、 LCL 型并网逆变器的微分方程为di1dt=-vcL1+vinvL1dvcdt=i1C-igCdigdt=vcL2-vgL2扇墒设设设设缮设设设设渊2冤+-+-+-+-+PVDC/DCIPVUdcIrefDSPMPPT控制器CdcVdcidcPWMk电流控制器vinvL1i1L2i2icCvgPLLi2ig*Iref兹-90-135-180-225-270101102103104105频率/Hz150100500-50-100-150阻尼前k=10k=20k=50+-+-+-+ig*eiGi渊s冤vinvvinv*kKPWMuL11sL11sC1sL2iL1iCuCig98第 4 期梁理程袁

15、等院基于状态观测器的单相并网逆变器复合控制图 5单相 LCL 型并网逆变器准 PR 控制 Bode 图Fig.5 Bode diagram of single鄄phase LCL鄄type grid鄄connected inverter with Quasi鄄PR controller图 4RC 结构Fig.4 Structure of repetitive control式中院i1为逆变侧电感电流曰vc为滤波电容电压曰ig为并网电流遥选取 i1尧vc尧ig作为状态变量曰并网电流 ig作为输出变量曰输入变量 u=vinvvgT曰逆变器的连续状态空间为x觶=Ax+Buy=Cx嗓渊3冤A=0-1L

16、101C0-1C01L20杉删山山山山山山煽闪衫衫衫衫衫衫B=1L10000-1L2杉删山山山山山煽闪衫衫衫衫衫C=0 0 1扇墒设设设设设设设缮设设设设设设设渊4冤2准 PR+RC 复合控制策略2.1 准 PR 控制为保证在基波角频率处获得足够大的增益袁实现并网电流基波分量的无静差跟踪袁通常使用准PR 控制器袁其传递函数为GPR渊s冤=kp+2kr棕css2+2棕cs+棕2渊5冤式中院kp为比例系数曰kr为谐振系数曰棕=2仔f 为基波角频率曰棕c为截止频率遥通过增大棕c可以使准 PR控制器在较宽的频带内获得高增益袁从而提高对电网频率的适应性袁工程上棕c一般选择为基波频率的 4耀10

17、倍遥在单相并网逆变器的控制中袁采用单个 PR 控制器可以实现基波处的无静差跟踪袁但无法全部消除电网电流中出现的所有谐波遥为此袁设计并联的RC 控制器来抑制并网电流中的特定次谐波袁提高电能质量遥2.2 重复控制如图 4 所示袁RC 主要由内模尧周期延迟环节 z-N和补偿器 C渊z冤3 部分构成遥RC 控制器的离散表达式为GRC渊z冤=z-NQ渊z冤1-z-NQ渊z冤C渊z冤渊6冤式中院N 为一个周期的采样次数袁等于采样频率与电网基频的比值曰Q渊z冤为 RC 控制器的内模系数袁为保证内模的稳定性袁通常取 Q 为略小于1 的常数或者增益小于 1 的低通滤波器曰C渊z冤是针对控制对象而设计的补偿

18、器袁目的是补偿系统的相位偏移和在特定谐波处的谐振尖峰袁以及增强系统在高频时的衰减和抑制高频扰动的能力遥一般采用的补偿器形式为 C渊z冤=krczmS渊z冤袁其中院krc为重复控制增益袁用来保证系统的稳定性和稳态时跟踪精度曰采用相位超前环节 zm进行相位延迟补偿袁保证中低频段零相移曰高频时控制对象存在高频分量和谐振尖峰袁需要用低通滤波器 S渊z冤进行衰减袁通常可选用二阶低通滤波器遥2.3 准 PR+RC 复合控制策略参数设计根据光伏电站接入电网技术规定袁电网频率允许最大波动范围为 50依0.5 Hz袁对准 PR 控制器则有院棕c仔=1 Hz袁棕c=3.14 rad/s9遥综合考虑控制对

19、象特性及性能指标的要求袁选取 kp=20尧kr=1 500袁则该控制参数下准 PR 控制系统的 Bode 图如图 5 所示遥+eiQ渊z冤z-Nz-NC渊z冤500-50-100-150-200-250渊50袁-9.125伊10-5冤450-45-90-135-180-225-270101102103104105频率/Hz渊50袁-0.051 01冤99电源学报第 21 卷图 6Q 不同取值下 Grc（z）的 Bode 图Fig.6 Bode diagram of Grc（z）at different values of Q302520151050-5-1090450-45-90101102频

20、率/HzQ=0.95Q=0.70Q=0.80由图 5 可见袁采用该参数进行控制时袁系统稳定袁50 Hz 处系统并网电流与参考值间的幅值增益为-9.125伊10-5袁相位误差为-0.005 101毅遥仿真结果表明院在基频处并网电流能很好的跟踪参考电流袁控制效果良好遥Q 不同取值下 Grc渊z冤的 Bode 图如图 6 所示遥 Q值越大袁幅值增益越大袁系统稳态精度越高袁但稳定性越差曰Q 值越小袁幅值增益越小袁控制精度较差袁但稳定性较强遥在实际应用中通常取 Q 为 0.95遥由于模型的不确定性或系统非线性袁直接设计相位超前补偿器数 m 较为困难遥根据文献5知袁0krc2袁结合实验综合考虑袁选

21、取 m=3尧krc=0.6遥在高频段袁选用二阶低通滤波器对 RC 控制器的幅度作进一步的衰减袁其截止频率一般选取为小于采样频率的 1/10遥文中采样频率为 10 kHz袁故可选择截止频率为 800 Hz 的低通滤波器遥为了更好地抑制谐振袁阻尼比应大于 0.707袁此处取阻尼比为 1遥则选取的二阶离散低通滤波函数为S渊z冤=0.111 5z+0.100 2z2-1.514z+0.726 1渊7冤2.4 复合控制策略稳定性分析根据图 2袁系统闭环传递函数为Gc1渊z冤=ig渊z冤i*g渊z冤=GPR渊z冤+GRC渊z冤P渊z冤1+GPR渊z冤+GRC渊z冤P渊z冤渊8冤系统的闭环特征多项式为

23、 S渊z冤记为 S渊j棕冤=AS渊棕冤ej渍S渊棕冤袁控制对象 P渊z冤记为 P渊j棕冤=AP渊棕冤ej渍P渊棕冤袁代入式渊10冤整理得|1-krcAS渊棕冤AP渊棕冤ejm棕+渍S渊棕冤+渍P渊棕冤|1渊11冤根据欧拉公式展开指数函数 e4袁记 A=krcAS渊棕冤窑AP渊棕冤袁B=m棕+渍S渊棕冤+渍P渊棕冤袁整理后得|1-krcAcosB+jsinB|1渊12冤已知增益 krc及幅频特性 AS渊棕冤尧AP渊棕冤均为正数袁可得系统稳定条件为|m棕+渍S渊棕冤+渍P渊棕冤|90毅0krc2cosm棕+渍S渊棕冤+渍P渊棕冤AS渊棕冤AP渊棕冤扇墒设设缮设设渊13冤代入数据计算可知袁所选取

24、的 m=3尧krc=0.6 满足式渊14冤尧式渊15冤的约束条件袁表明系统稳定遥3基于状态观测器的复合控制策略重复控制是利用周期进行控制的方法袁其中不可避免地存在一个指令的周期延迟袁导致其动态响应较差6遥此外袁由于控制系统中存在数字控制固有的 1 拍计算延时和 0.5 拍 PWM 延时袁会改变有源阻尼的特性袁在并网电流环中引入相位滞后袁影响系统性能10鄄12遥研究表明袁延时对准 PR+RC 复合控制策略产生负面作用袁导致复合控制器的稳动态性能较差袁影响复合控制器的谐波抑制能力8遥因此袁考虑采用状态观测器进行补偿延时袁提高系统的动态响应性能7袁13遥根据式渊3冤尧式渊4冤袁单相 LCL 型

25、逆变器的离散状态空间表达式为100第 4 期x渊k+1冤=Gx渊k冤+Hu渊k冤y渊k冤=Cx渊k冤嗓渊14冤x渊k冤=i1渊k冤vc渊k冤ig渊k冤蓘蓡u渊k冤=vinv渊k冤vg渊k冤蓘蓡y渊k冤=ig渊k冤扇墒设设设设缮设设设设渊15冤G渊T冤=eATH渊T冤=T0eAtdtB扇墒设缮设渊16冤式中袁T 为采样周期遥由能观性判据知系统能观袁故可构造该系统的离散状态空间全维状态观测器遥由于实际输出值 x与观测值x赞之间往往存在误差袁因此可以选取实际输出与观测输出的误差来对观测值进行调整7遥观测器的状态方程为x赞窑渊k+1冤=渊G-LC冤x赞渊k冤+H1vinv渊k冤+H2vg+LCx

26、渊17冤式中院L=l1l2l3T为观测器反馈增益矩阵袁用于调整 x赞渐近 x 的速度遥通过对矩阵 L 进行选取和对矩阵渊G-LC冤的特征值进行配置袁可以使观测值 x赞渐近收敛于实际值 x遥基于状态观测器的准 PR+RC 复合控制的单相 LCL 型并网逆变器控制框图如图 7所示遥通过使用状态观测器进行一拍预测袁利用提前一拍的预测值进行反馈控制袁实现对系统控制延时的补偿遥加入观测器反馈增益矩阵后可得系统的特征多项式为表 1仿真模型主要参数Tab.1 Main parameters of simulation model将系统特征多项式与期望的特征多项式进行对比即可得到所求的状态观测器遥综上

27、袁通过合适的零极点配置袁观测器反馈增益矩阵为 L=10.9517.304 0.129T遥4仿真与实验结果4.1 仿真结果为验证所提复合控制策略的可行性和稳态尧动态性能袁搭建单相 LCL 型并网逆变器 Matlab/Simulink 仿真模型并进行仿真实验袁主要参数如表 1所示袁仿真实验结果如图8 和图9 所示遥图 7基于状态观测器的准 PR+RC 复合控制结构Fig.7 Structure of compound control of Quasi鄄PR con鄄troller and repetitive controller based on state observer梁理程袁等院基于

28、状态观测器的单相并网逆变器复合控制det渊姿I-A+BL冤=det姿000姿000姿杉删山山山煽闪衫衫衫-0-1L101C0-1C01L20杉删山山山山山山煽闪衫衫衫衫衫衫+1L10000-1L2杉删山山山山山山煽闪衫衫衫衫衫衫l1l2l3000杉删山山山煽闪衫衫衫扇墒设设设缮设设设伤赏设设设商设设设=det-姿-l1L1l2+1L1l3L1-1C姿1C0-1L2姿杉删山山山山山山煽闪衫衫衫衫衫衫=-姿3-l1L1姿2+l2+1L1C-1L2C蓸蔀姿+l3-l2L1L2C渊18冤参数数值开关频率 f/kHz10电网电压/V220电网电流/A10逆变桥侧电感 L1/mH3.7逆变桥侧电感 L2/

29、mH0.6滤波电容 C/滋F4.7+-ig*eiigQ渊z冤z-Nz-NPR 控制器krczmS渊z冤P渊z冤H2HH1GCLz-1z-1G-LC复合控制状态观测器vgx渊k+1冤x渊k+1冤x渊k冤x赞渊k冤重复控制器赞101电源学报第 21 卷渊a冤准 PR 控制图 10并网电流 THD 的 FFT 分析Fig.10 FFT analysis of grid鄄connected current THD渊b冤基于状态观测器的复合控制图 11基于状态观测器复合控制的稳态、动态实验结果Fig.11 Steady鄄state and dynamic experimental resultsof c

30、ompound control based on state observer图 8基于状态观测器的复合控制稳态仿真结果Fig.8 Steady鄄state simulation result of compoundcontrol based on state observer图 9基于状态观测器的复合控制动态仿真结果Fig.9 Dynamic simulation result of compound controlbased on state observer图 8 为稳态仿真波形袁并网电流与电网电压同相袁且并网电流能无差跟踪指令值渊10 A冤袁所提复合控制策略可以获得良好的稳态性能遥图

31、 9 为动态仿真波形袁仿真结果表明袁半载尧满载的切换过程平稳尧迅速袁动态性能良好遥为验证所提复合控制策略降低并网电流 THD值的有效性袁在 Matlab/Simulink 中进行并网电流的FFT 分析袁结果如图 10 所示遥图 10渊a冤采用准PR 控制时 THD 值为 4.27%袁图 10渊b冤采用复合控制策略后 THD 减小至 3.12%遥分析表明袁与仅使用准 PR 控制的策略相比袁采用所提的准 PR+RC 复合控制策略可以有效减小并网电流的 THD袁电能质量得到改善遥4.2 实验结果实验采用 TI 公司的 TMS320F28335 作为控制芯片袁研制了额定功率为 2 kW 的单相 LC

32、L 型并网逆变器实验样机袁在实验样机上进行稳态与动态实验袁实验结果如图 11 所示遥如图 11渊a冤所示袁在并网电流稳态实验中采用基于状态观测器的准 PR+RC 复合控制袁电流与电网电压同相袁并网电流能无差地跟踪其参考值渊10 A冤袁稳态性能良好遥图 11渊b冤为基于状态观测器的准 PR+3002001000-100-200-300t渊10 ms/格冤0.96 0.97 0.98 0.99 1.00 1.01 1.02 1.03vgig3002001000-100-200-300t渊50 ms/格冤0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50vgi

33、g10 A5 A5 A渊a冤稳态渊b冤动态袁半载切换满载t渊5 ms/格冤vgigt渊25 ms/格冤vgig2.01.81.61.41.21.00.80.60.40.20频率/HzFundamental渊50 Hz冤=19.93THD=4.27%2.01.81.61.41.21.00.80.60.40.20频率/HzFundamental渊50 Hz冤=19.95THD=3.12%102第 4 期图 12并网电流实验波形Fig.12 Experimental waveforms of grid鄄connected currentRC 复合控制峰值处半载切换满载的动态实验波形袁结果表明并网电流

34、的切换平稳迅速袁具有良好的动态性能袁实验结果与仿真分析一致遥为验证所提策略补偿延时和降低并网电流THD 的有效性袁进行了相应的对比实验袁实验结果如图12 所示遥图 12渊a冤尧图 12渊b冤实验结果对比表明袁状态观测器能有效补偿延时袁并改善输出波形的质量袁提高系统的稳态精度遥由图 12渊c冤可知袁观测电流与实际电流几乎相等袁表明观测器具有较好的状态观测能力遥图 12渊d冤尧图 12渊e冤表明袁使用相同的控制参数的条件下采用准 PR+RC 的复合控制策略后袁并网电流的 THD 值由 4.4%减小为 3.4%袁并网电流的电流质量得到改善袁实验结果与仿真结论基本一致遥5结语本文针对光伏并网电

35、流中存在的谐波问题和控制中存在的延时问题设计了基于状态观测器的准 PR+RC 复合控制策略袁实验结果表明采用准PR+RC 复合控制策略可以实现光伏并网电流的零稳态误差控制袁同时能够抑制特定次谐波袁降低并网电流 THD 值袁提高并网电流的电能质量遥设计的状态观测器可以有效估计控制延时袁采用一拍预测值的反馈进行延时补偿袁可以改善控制器的性能遥参考文献院1 郑红峰,杨亦红,郑颢,等.准 PR 的复合控制技术在光伏并网逆变器中的应用J.太阳能学报,2016,37渊5冤:1190鄄1196.Zheng Hongfeng,Yang Yihong,Zheng Hao,et al.A novelquasi

36、 PR composite control strategy applied in photovoltaicgrid鄄connected inverter J.Acta Energiae Solaris Sinica,2016,37渊5冤:1190鄄1196 渊in Chinese冤.2 韩金刚,朱瑞林,汤天浩,等.LCL 型并网逆变器并网电流复合控制研究J.太阳能学报,2014,35渊9冤:1599鄄1606.Han Jingang,Zhu Ruilin,Tang Tianhao,et al.Research oncompound current control for grid鄄conne

37、cted inverter withLCL filter J.Acta Energiae Solaris Sinica,2014,35渊9冤:1599鄄1606 渊in Chinese冤.3 张兴,汪杨俊,余畅舟,等.采用 PI+重复控制的并网逆梁理程袁等院基于状态观测器的单相并网逆变器复合控制渊a冤状态观测器补偿前渊b冤状态观测器延时补偿后渊c冤实际电流与观测电流渊d冤准 PR 控制并网电流 THD渊e冤基于状态观测器的复合控制并网电流 THDt渊5 ms/格冤vgigt渊5 ms/格冤vgigt渊10 ms/格冤igi赞g103电源学报第 21 卷变器控制耦合机理及其抑制策略J.中国电机工

38、程学报,2014,34渊30冤:5287鄄5295.Zhang Xing,Wang Yangjun,Yu Changzhou,et al.Mecha鄄nism of the control coupling and suppression strategy usingPI and repetitive control in grid鄄connected inverters J.Pro鄄ceedings of the CSEE,2014,34渊30冤:5287鄄5295 渊in Chi鄄nese冤.4 赵强松,陈莎莎,周晓宇,等.用于并网逆变器谐波抑制的重复鄄比例复合控制器分析与设计J.电工技术

39、学报,2019,34渊24冤:5189鄄5198.Zhao Qiangsong,Chen Shasha,Zhou Xiaoyu,et al.Analy鄄sis and design of combination controller based on repeti鄄tive control and proportional control for harmonics sup鄄pression of grid鄄tied inverters J.Transactions of China Elec鄄trotechnical Society,2019,34渊24冤:5189鄄5198 渊in Chi

40、nese冤.5 Yang Yongheng,Zhou Keliang,Blaabjerg F.Current har鄄monics from single鄄Phase grid鄄connected inverters exami鄄nation and suppression J.IEEE Journal of Emerging andSelected Topics in Power Electronics,2016,4渊1冤:221鄄233.6 贾要勤,朱明琳,凤勇.基于状态反馈的单相电压型逆变器重复控制J.电工技术学报,2014,29渊6冤:57鄄63.Jia Yaoqin,Zhu Ming

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45、compensation techniques basedon a graphical approach C/2017 IEEE Energy ConversionCongress and Exposition渊ECCE冤.Cincinnati,OH,USA,2017:3044鄄3048.12 Parker S G,Mcgrath B P,Holmes D.G.Regions of activedamping control for LCL filters J.IEEE Transactions onIndustry Applications,2014,50渊1冤:424鄄432.13 许津铭

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