考虑BIT特性的装备可靠性与测试性协同优化.pdf

第 28 卷 第 2 期2023 年 4 月哈 尔 滨 理 工 大 学 学 报JOURNAL OF HARBIN UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGYVol.28No.2Apr.2023 特约稿件考虑 BIT 特性的装备可靠性与测试性协同优化黄大荣1,高 铭1,赵 宁2,张 宇2(1.重庆交通大学 信息科学与工程学院,重庆 400074;2.中国船舶重工集团公司 第七二四研究所,南京 211153)摘 要:为优化平衡现代装备的可靠性与测试性,提出一种考虑机内测试(BIT,Built In Test)特性的装备可靠性与测试性协同优化方法。建立了 BIT 特性模型、装备的可靠性模型和测试性模型;建立了以 BIT 数量为决策变量、装备可靠性指标最低要求为约束条件、测试性指标为优化目标的装备测试性优化模型和以 BIT 数量为决策变量、装备可靠性指标最低要求与测试性指标最低要求为约束条件、可靠性指标与测试性指标加权求和结果为优化目标的装备可靠性与测试性协同优化模型;通过求解模型,计算得出最佳的 BIT 数量、装备的可靠性指标和测试性指标。以雷达为例,给出了装备可靠性与测试性协同优化的仿真实验结果:设置 BIT 数量为 48 个时,装备可靠度为 0.821,故障诊断率为 88.2%,为不同装备确定合理 BIT 数量以达到可靠性与测试性优化平衡的目的提供了参考。关键词:可靠性;测试性;机内测试;平均故障间隔时间;故障检测率;故障隔离率DOI:10.15938/j.jhust.2023.02.003中图分类号:TP802文献标志码:A文章编号:1007-2683(2023)02-0024-10Collaborative Optimization of Equipment Reliabilityand Testability Considering BIT CharacteristicsHUANG Darong1,GAO Ming1,ZHAO Ning2,ZHANG Yu2(1.School of Information Science and Engineering,Chongqing Jiaotong University,Chongqing,400074,China;2.724 Research Institute,China Shipbuilding Industry Corporation,Nanjing 211153,China)Abstract:In order to optimize and balance the reliability and testability of modern equipment,a collaborative optimization methodof equipment reliability and testability considering the characteristics of BIT(Built In Test)is proposed.The BIT characteristic model,reliability model and testability model of equipment are established.Established the number of BITs as decision variables,equipmentreliability index minimum requirements as constraint conditions,the testability index as the optimization goal of equipment testabilityoptimization model and the number of BITs as decision variables,equipment reliability index minimum requirements and testabilityindex minimum requirements as constraint conditions,the reliability index and testability index weighted summation of the results as theoptimization goal of equipment reliability and testability collaborative optimization model.By solving the model,the optimal number ofBITs,reliability index and testability index of equipment are calculated.Taking radar as an example,the simulation results ofequipment reliability and testability collaborative optimization are given:when the number of BITs is set to 48,the equipment reliabilityis 0.821 and the fault diagnosis rate is 88.2%,which provides a reference for determining the reasonable number of bits for differentequipment to achieve the balance of reliability and testability optimization.Keywords:reliability;testability;built in test;mean time between failures;fault detection rate;fault isolation rate 收稿日期:2022-01-07基金项目:国家自然科学基金青年基金(61304104);重庆市技术创新与应用发展专项重点项目(cstc2019jscx-msxmX0073);四川省川渝合作重点研发项目(2020YFQ0057).作者简介:高 铭(1998),女,硕士研究生;赵 宁(1972),男,硕士,高级工程师.通信作者:黄大荣(1978),男,教授,博士研究生导师,E-mail:drhuang .0 引 言可靠性是指装备在规定条件下和规定时间内,完成规定功能的能力1,但一个装备的可靠性再好也不可能永远正常工作,使用者和维护者要掌握其健康状况,要确知有无故障或何处发生了故障,这就要对其进行监控和测试,这就涉及到了测试性2。测试性是装备能及时准确的确定其状态(可工作、不可工作或性能下降程度),并隔离其内部故障的一种设计特性3。装备的可靠性设计技术与测试性设计技术均是现代装备发展的关键环节,良好的可靠性保证装备完成规定的功能,良好的测试性保证装备检测并隔离其内部故障的能力,不仅能通过预防性保障维修活动来减缓装备可靠性的降低、增加装备剩余寿命,而且能预防危险事故的发生,一方面,随着计算机技术和大规模集成电路在现代装备设计中的广泛应用,装备的专用特性得到了提升,同时,对装备的可靠性、测试性、维修性和保障性等通用特性提出了更多的挑战4。另一方面,装备的可靠性与测试性之间有着密切的关系,测试性设计的核心是机内测试(BIT)设计,机内测试是指装备内部提供的检测和隔离故障的自动测试能力,实现该功能需要一定的硬件和软件,并构成装备的一个组成部分5。虽然 BIT 设计可以增强装备的故障诊断能力,提高其测试性,但同时 BIT 自身会发生故障,从而降低装备的基本可靠性6,因此,BIT 设计是装备可靠性与测试性协同优化的关键环节,但现有从BIT 特性角度分析装备可靠性与测试性的方法并不多见。苏永定等7建立基于贮存可用度、战斗准备任务成功率、部署战备完好率和发射任务成功率为性能要求的导弹测试性需求子模型,给出各个性能指标与测试性参数的关联关系;VOROBEV G V 等8从测试性与飞机武器系统使用效率之间的关系出发,研究了测试性指标确定方法;牛建超等9将装备可用性与任务成功性作为约束条件,构造了直升机 BIT 测试性需求模型;LV J 等10基于武器系统战备状态和可用度等指标的模型,权衡分析装备的维修性指标、可靠性指标以及测试性指标;王华茂11提出测试性指标受系统可用度、可靠度、最优化设计等因素的影响,通过对系统测试过程的建模分析以及对模型的数学求解,确定测试性指标输入输出函数关系式,并最终得出测试性指标的输出值;王莉莉等12将飞机作战需求转变为飞机可靠性指标要求,研究飞机系统维修性、维修性、可靠性等多个性能指标之间的定量关系;Cabral Charlette 等13研究了设备容量与系统可靠性间的关系,通过设备容量的选择优化系统可靠性;WANG C 等14从故障诊断的角度对系统可靠性进行研究,分析了共因失效、多状态退化、冗余设计和传感器性能退化对系统可靠性的影响。这些研究者均在分析装备测试性或可靠性与装备其它性能间关系的基础上对装备通用性能展开了研究,但遗憾的是,他们均没有从装备可靠性与测试性之间密切的关系入手建立相应的关系模型。田仲等6分析了 BIT 设计对装备可靠性和维修性的利弊影响,但并未研究将其应用于装备可靠性与测试性平衡优化过程中的方法;刘丽亚等15分析装备测试种群对装备可靠性带来的基本可靠性代价,建立起以可接受的基本可靠性代价为约束条件,测试性性能效益为优化目标的测试性优化模型,进一步,建立起以可接受的测试代价、基本可靠性代价和测试性性能效益为约束条件,装备综合效益为优化目标的测试性优化模型,最终得到最优的测试种群结果;李娇等16分析了可靠性、测试性以及安全性的主线工作内容,从故障出发统一建模,分别实现了了可靠性、安全性、测试性建模与评估;王华茂11提出需要对测试性初始模型进行优化。根据测试性初步分析,以测点设计、故障隔离开关设计和 BIT 设计为主要优化方向,并使最终设计模型满足测试性指标要求;杨鹏等17对原始 RAM 模型进行改进,并在其基础上提出了一种综合考虑产品可靠性、维修性以及可用性的测试性指标论证方法,其过程中建立起以 BIT 数量为关键变量的装备可用度、可靠性以及维修性综合模型,最后,根据模型求解得到的BIT 数量结果,确定特定约束下的最优测试性指标,该方法虽然将 BIT 特性对装备可靠性的影响考虑在了装备测试性指标论证的过程中,并建立起了可靠性指标模型,但并未从 BIT 特性对装备测试性产生影响的角度建立测试性指标模型。综上所述,本文提出一种基于 BIT 特性模型的装备可靠性与测试性协同优化方法,充分考虑 BIT特性对装备可靠性、测试性的利弊影响,建立起以装备的可靠性指标最低要求为约束条件、测试性指标为优化目标的装备测试性优化模型,建立起可靠性指标与测试性指标加权求和结果为优化目标的装备可靠性与测试性协同优化模型,为设计人员提供一种能权衡分析装备可靠性指标与测试性指标的装备52第 2 期黄大荣等:考虑 BIT 特性的装备可靠性与测试性协同优化可靠性与测试性协同优化方法,从而避免一味追求装备测试性性能而降低装备可靠性性能现象的发生,为提高装备可靠性与测试性综合性能提供客观科学的依据。1 模型的假设与构建1.1 基本假设与基本定义基本假设:假设装备的寿命服从指数分布。基本定义:定义 1 带 BIT 装备的故障率 SB,指带 BIT 的装备在单位时间内发生的平均故障数17(包含 BIT故障数,下文不再重述),记为SB=S+B(1)式中:S为带 BIT 的装备自身在单位时间内发生的平均故障数(不包含 BIT 故障数,下文不再重述),即装备自身故障率;B为带 BIT 的装备在单位时间内由 BIT 引发的平均故障数,即 BIT 故障率。定义 2 故障诊断率 D,指装备正确诊断出的故障数与总故障数之比。它反映装备的故障诊断(含检测与隔离)能力,记为D=DS=FDFI(2)式中:D为装备在单位时间内诊断出的平均故障数;S为装备在单位时间内发生的平均故障数;FD为装备的故障检测率;FI为装备的故障隔离率18。定义 3 BIT 故障诊断率 BD17,指 BIT 正确诊断出的故障数与总故障数之比。它反映 BIT 的故障诊断(含检测与隔离)能力,记为BD=BDSB(3)式中:BD为带 BIT 的装备在单位时间内发生的由BIT 诊断出的平均故障数;SB为带 BIT 的装备在单位时间内发生的平均故障数。定义 4 带 BIT 的装备在单位时间内诊断出的平均故障数 DB,记为DB=D+BD(4)式中:D为不带 BIT 的装备在单位时间内诊断出的平均故障数;BD为带 BIT 的装备在单位时间内发生的由 BIT 诊断出的平均故障数。1.2 BIT 模型增设 BIT 可以增强装备的故障诊断能力,提高其测试性,但同时,BIT 自身会发生故障,从而降低装备的基本可靠性19,因此,BIT 数量的设置成为是否能平衡好装备可靠性与测试性的重要因素,基于此,本文建立了反映 BIT 特性与 BIT 数量之间关系的模型。1)B模型根据基本定义 1 可知,BIT 的故障率 B是指带BIT 的装备在单位时间内由 BIT 引发的平均故障数,它反映了由于增设 BIT 给装备带来的故障影响。假设每增设一个 BIT 给装备的故障影响相同,那么BIT 的故障率 B将正比于 BIT 数量 n,由此 B模型表示为B=2n(5)式中:2为增设单个 BIT 给装备带来的故障率;n 为BIT 的数量。2)BD模型根据基本定义 3 可知,BIT 的故障诊断率 BD是指 BIT 正确诊断出的故障数与总故障数之比,它反映了 BIT 的故障诊断(含检测与隔离)能力。同时BIT 的故障诊断率 BD随着 BIT 数量 n 的增加而单调增加,同时根据基本定义可知 BD的取值范围为0,1,当 BIT 数量 n 为 0 时,BD取值为 0,当 BIT数量 n 趋近于无穷大,BD取值趋于 1,在文14提出的用反正切函数来描述 BD与 n 之间关系的方法的基础上,本文采用另外的一个反正切函数来描述BD与 n 之间关系,并且使得 BD的取值范围满足要求,BD模型表示为BD=S+B-DS+B2tan-11n(6)式中:S为装备自身在单位时间内发生的平均故障数;B为带 BIT 的装备在单位时间内由 BIT 引发的平均故障数;D为不带 BIT 的装备在单位时间内诊断出的平均故障数;1为增设单个 BIT 给装置带来的故障诊断能力;n 为 BIT 的数量。将式(5)代入式(6)中,得到 BD模型表示为BD=S+2n-DS+2n2tan-11n(7)式中:S为装备自身在单位时间内发生的平均故障数;D为不带 BIT 的装备在单位时间内诊断出的平均故障数;1为增设单个 BIT 给装置带来的故障诊断能力;2为增设单个 BIT 给装备带来的故障率;n为 BIT 的数量。又根据基本定义 3,我们知道 BD为带 BIT 的装备在单位时间内发生的由 BIT 诊断出的平均故障62哈 尔 滨 理 工 大 学 学 报 第 28 卷数,将式(7)代入式(3),可得 BD模型表示为BD=2tan-11n()(S+2n-D)(8)式中:S为装备自身在单位时间内发生的平均故障数;D为不带 BIT 的装备在单位时间内诊断出的平均故障数;1为增设单个 BIT 给装置带来的故障诊断能力;2为增设单个 BIT 给装备带来的故障率;n为 BIT 的数量。至此,就建立起了反映 BIT 特性的 BIT 故障率B模型和 BIT 的故障诊断率 BD模型。1.3 可靠性模型假设装备的寿命服从指数分布,不带 BIT 装备的平均故障间隔时间 MTBFS为MTBFS=1S(9)式中:S为不带 BIT 的装备在单位时间内发生的平均故障数。带 BIT 装备的平均故障间隔时间 MTBFSB为MTBFSB=1SB(10)式中:SB为带 BIT 的装备在单位时间内发生的平均故障数。根据式(1)、(5)、(9)和(10)得到从不带 BIT装备的 MTBFS到带 BIT 装备的 MTBFSB的可靠性模型,记为MTBFSB=SS+2nMTBFS(11)假设装备的寿命服从指数分布,不带 BIT 的装备在持续工作时间为 tm时的可靠度 RS为RS=e-Stm(12)式中:S为不带 BIT 的装备在单位时间内发生的平均故障数;tm为装备的持续工作时间。带 BIT 的装备在持续工作时间为 tm时的可靠度 RSB为RSB=e-SBtm(13)式中:SB为带 BIT 的装备在单位时间内发生的平均故障数;tm为装备的持续工作时间。根据式(1)、(5)、(12)和(13),得到从不带 BIT装备的 RS到 BIT 装备的 RSB的可靠性模型,记为RSB=e-(2n+S)tm(14)1.4 测试性模型为刻画出增设 BIT 对装备测试性的影响不带 BIT 装备的故障诊断率 D为D=DS(15)式中:D为不带 BIT 的装备在单位时间内诊断出的平均故障数;S为不带 BIT 的装备在单位时间内发生的平均故障数。定义带 BIT 的装备故障诊断率 DB为DB=DBSB(16)其中:DB为带 BIT 的装备在单位时间内诊断出的平均故障数;SB为带 BIT 的装备在单位时间内发生的平均故障数。根据式(1)、(4)、(5)、(6)、(15)和(16),得到从不带 BIT 装备的 D到带 BIT 装备的 DB的测试性模型,记为DB=1+2tan-11n()(S+2n-DS)/DS1+2n/SD(17)1.5 基于可靠性约束的装备测试性优化模型在已知 S、1、2、tm、D5 个数的条件下,将式(14)和式(17)记成 RSB=f(n)、DB=g(n),建立以BIT 数量 n 为决策变量、装备的可靠性指标最低要求 Rmin为约束条件20、测试性指标 DB为优化目标的装备测试性优化模型,记为max z=g(n)s.t.f(n)Rminn0(18)式中:Rmin为可靠性指标 RSB的最低可接受值;n 为BIT 数量。1.6 装备可靠性与测试性协同优化模型在已知 S、1、2、tm、D5 个参数的条件下,将式(14)和式(17)记成 RSB=f(n)、DB=g(n),建立以 BIT 数量 n 为决策变量、装备的可靠性指标最低要求 Rmin与测试性指标最低要求 min为约束条件、可靠性指标与测试性指标加权求和结果为优化目标的装备可靠性与测试性协同优化模型,记为max z=af(n)+bg(n)s.t.f(n)Rming(n)minn0(19)式中:a、b 分别为可靠性指标 RSB和测试性指标 DB的权重系数,且 a+b=1;Rmin为可靠性指标 RSB的最低可接受值;min为测试性指标 DB的最低可接受值;n 为 BIT 的数量。72第 2 期黄大荣等:考虑 BIT 特性的装备可靠性与测试性协同优化2 算法设计本文基于 BIT 特性模型的装备可靠性与测试性协同优化方法的算法流程如图 1 所示。图 1 算法流程图Fig.1 Algorithm flowchart基于 BIT 特性模型的装备可靠性与测试性协同优化方法的实现步骤如下:步骤 1构建 BIT 特性模型,BD模型表示带BIT 的装备在单位时间内发生的由 BIT 诊断出的平均故障数,B模型表示装备在单位时间内由 BIT 引发的平均故障数(BIT 故障率),具体的 BIT 特性建模过程见 1.2 节;步骤 2构建可靠性模型和测试性模型,MT-BFSB表示带 BIT 装备的平均故障间隔时间,MTBFS表示不带 BIT 装备的平均故障间隔时间,具体的可靠性建模过程见 1.3 节;RSB表示带 BIT 装备的可靠度,RS表示不带 BIT 装备的可靠度,具体的可靠性建模过程见 1.3 节;DB表示带 BIT 装备的故障诊断率,D表示不带 BIT 装备的故障诊断率,具体的测试性建模过程见 1.4 节;步骤 3 将 BIT 特性模型代入可靠性模型与测试性模型,得到 MTBFSB=f(S,2,n)MTBFS、RSB=f(2,n,tm)RS和 DB=f(S,1,2,n)D,具体模型见 1.3 节和 1.4 节;步骤 4 将已知参数代入可靠性模型与测试性模型,构建以 BIT 数量为决策变量、装备的可靠性指标最低要求为约束条件、测试性指标为优化目标的装备测试性优化模型21,具体的基于可靠性约束的装备测试性优化模型见 1.5 节;构建以 BIT 数量为决策变量、装备的可靠性指标最低要求与测试性指标最低要求为约束条件、可靠性指标与测试性指标加权求和结果为优化目标的装备可靠性与测试性协同优化模型21,具体的装备可靠性与测试性协同优化模型见 1.6 节;步骤 5 求解模型,得到最佳的 BIT 数量、测试性指标 DB以及可靠性指标 MTBFSB、RSB;若测试性指标 DB与可靠性指标 MTBFSB、RSB仍不满足要求,则通过权衡分析以适当调整约束条件,再次求解模型。3 案例分析3.1 BIT 模型反映 BIT 特性的模型包括:BIT 的故障率 B模型和 BIT 的故障诊断率 BD模型。B模型为B=2n(20)式中:2为增设单个 BIT 给装备带来的故障率;n 为BIT 的数量。BD模型为BD=S+B-DS+B2tan-11n(21)式中:S为装备自身在单位时间内发生的平均故障数;B为带 BIT 的装备在单位时间内由 BIT 引发平均故障数;D为不带 BIT 的装备在单位时间内诊断出的平均故障数;1为增设单个 BIT 给装置带来的故障诊断能力;n 为 BIT 数量。1)B模型令 2=2.0 10-5,绘制 BIT 的故障率 B随着BIT 数量 n 变化的仿真曲线如图 2 所示。图 2 BIT 故障率 B随着 BIT 数量 n 变化的曲线图Fig.2 BIT failure rate Bcurve with thenumber of BITs n82哈 尔 滨 理 工 大 学 学 报 第 28 卷从曲线图中可以看出,BIT 的故障率 B随着BIT 数量 n 呈线性递增。2)BD模型令 S=0.001、1=0.07、2=2.0 10-5、D=0.7,绘制 BIT 的故障诊断率 BD随着 BIT 数量 n 变化的仿真曲线如图 3 所示。图 3 BIT 故障诊断率 BD随着 BIT 数量 n 变化的曲线图Fig.3 BIT fault diagnosis rate BDcurve withthe number of BITs n由图可见,BIT 的故障诊断率 BD随着 BIT 数量n 的变化曲线满足 BD取值要求。3.2 可靠性模型反映装备可靠性的模型包含:MTBF 模型和 R模型。从不带 BIT 装备的 MTBFS到带 BIT 装备的MTBFSB的可靠性模型为MTBFSB=SS+2nMTBFS(22)式中:S为装备自身在单位时间内发生的平均故障数;2为增设单个 BIT 给装备带来的故障率;n 为BIT 的数量。从不带 BIT 装备的 RS到带 BIT 装备的 RSB的可靠性模型为RSB=e-(2n+S)tm(23)式中:S为装备自身在单位时间内发生的平均故障数;2为表示增设单个 BIT 给装备带来的故障率;n为 BIT 数量;tm为装备持续工作时间。1)MTBF 模型令 S=0.001、2=2.0 10-5,绘制带 BIT 装备的平均故障间隔时间 MTBFSB随着 BIT 数量 n 变化的仿真曲线如图 4 所示。图 4 带 BIT 装备的平均故障间隔时间 MTBFSB随着 BIT 数量 n 变化的曲线图Fig.4 Mean time between failures MTBFSBof equipmentwith BIT curve with the number of BITs n由图 4 可见,随着 BIT 数量的增加,装备可靠性指标平均故障间隔时间 MTBFSB显著降低,即装备可靠性受到的负面影响加大,因此在装备测试性工程中,不能为了提升装备的测试性而无节制地增设BIT 数量,必须考虑到装备可靠性参数的最低要求。2)R 模型令 S=0.001、2=2.0 10-5、tm=100 h,绘制带 BIT 装备的可靠度 RSB随着 BIT 数量 n 变化的仿真曲线如图 5 所示。图 5 带 BIT 装备的可靠度 RSB随着BIT 数量 n 变化曲线图Fig.5 Reliability RSBof equipment with BITcurve with the number of BITs n由图 5 可见,随着 BIT 数量的增加,装备可靠性指标可靠度 RSB显著降低,即装备可靠性受到的负面影响加大,因此在装备测试性工程中,不能为了提升装备的测试性而无节制地增设 BIT 数量,必须考92第 2 期黄大荣等:考虑 BIT 特性的装备可靠性与测试性协同优化虑到装备可靠性参数的最低要求。3.3 测试性模型从不带 BIT 装备的 D到带 BIT 装备的 DB的测试性模型,记为DB=1+2tan-11n()(S+2n-DS)/DS1+2n/SD式中:S为装备自身在单位时间内发生的平均故障数;1为增设单个 BIT 给装置带来的故障诊断能力;2为增设单个 BIT 给装备带来的故障率;n 为BIT 的数量。令 S=0.001、1=0.07、2=2.0 10-5、D=0.7,绘制带 BIT 装备的故障诊断率 DB随着 BIT 数量 n 变化的仿真曲线如图 6 所示。图 6 带 BIT 装备的故障诊断率 DB随着 BIT 数量 n 变化的曲线图Fig.6 Failure diagnosis rate DBof equipmentwith BIT curve with the number of BITs n由图 6 可见,当 BIT 数量的从 0 开始增长时,BIT 数量的增加对装备故障诊断能力的提升贡献较小,但随着 BIT 数量的增加,贡献逐渐增强,当 BIT数量达到一定量之后,BIT 数量的增加对提升装备的故障诊断能力的贡献又逐渐减弱。3.4 基于可靠性约束的装备测试性优化分析已知某一雷达装备,其相关数据为:S=0.001,1=0.07,2=2.0 10-5,tm=100 h,D=0.7。要求根据已知数据,完成其基于可靠性约束的装备测试性优化和装备可靠性与测试性协同优化,找到对应的最佳 BIT 数量以及优化后的装备可靠性指标与装备测试性指标。以 BIT 数量 n 为决策变量、装备的可靠性指标最低要求 Rmin为约束条件、测试性指标 DB为优化目标的装备测试性优化模型,记为max z=g(n)s.t.f(n)Rminn0式中:Rmin为可靠性指标 RSB的最低可接受值;n 为BIT 数量。在已知 S、1、2、tm、D5 个参数的条件下,即不带 BIT 装备的故障诊断率 D=0.7,且计算出不带 BIT 的装备在持续工作时间为 100 h 时的可靠度RS=0.904 8。利用 MATLAB 仿真软件绘制出装备可靠性指标可靠度 RSB和装备测试性指标故障诊断率 DB随BIT 数量变化的仿真曲线如图 7 所示。图 7 可靠度 RSB和故障诊断率 DB随 BIT 数量 n变化曲线图Fig.7 Reliability RSBand fault diagnosis rate DBcurvewith the number of BITs n设置装备的可靠性指标最低要求 Rmin=0.8,建立以 BIT 数量 n 为决策变量、装备的可靠性指标最低要求 Rmin为约束条件、测试性指标 DB为优化目标的装备测试性优化模型,记为max z=g(n)s.t.f(n)0.8n0通过 MTALAB 仿真得到最佳 BIT 数量 n=62,带 BIT 的装备在持续工作时间为 100 h 时的可靠度RSB=0.8,带 BIT 装备的平均故障间隔时间 MTBFSB=446 h,带 BIT 装备的故障诊断率 DB=0.9。针对其它装备的应用场景,可以根据装备可靠性要求的不同改变装备的可靠性指标最低要求 Rmin03哈 尔 滨 理 工 大 学 学 报 第 28 卷的设置。3.5 装备可靠性与测试性协同优化分析已知某一雷达装备,其相关数据为:S=0.001,1=0.07,2=2.0 10-5,tm=100 h,D=0.7。要求根据已知数据,完成其基于可靠性约束的装备测试性优化和装备可靠性与测试性协同优化,找到对应的最佳 BIT 数量以及优化后的装备可靠性指标与装备测试性指标。以 BIT 数量 n 为决策变量、装备的可靠性指标最低要求 Rmin与测试性指标最低要求 min为约束条件、可靠性指标与测试性指标加权求和结果为优化目标的装备可靠性与测试性协同优化模型,记为max z=af(n)+bg(n)s.t.f(n)Rming(n)minn0式中:a、b 分别为可靠性指标 RSB和测试性指标 DB的权重系数,且 a+b=1;Rmin为可靠性指标 RSB的最低可接受值;min为测试性指标 DB的最低可接受值;n 为 BIT 的数量。在已知 S、1、2、tm、D5 个参数的条件下,即不带 BIT 装备的故障诊断率 D=0.7,且计算出不带 BIT 的装备在持续工作时间为 100 h 时的可靠度RS=0.904 8,设置装备的可靠性指标最低要求 Rmin=0.8,设置装备的测试性指标最低要求 min=0.8。1)设置可靠性指标 RSB的权重系数 a=0.5,设置测试性指标 DB的权重系数 b=0.5。建立以 BIT 数量 n 为决策变量、装备的可靠性指标最低要求 Rmin与测试性指标最低要求 min为约束条件、可靠性指标与测试性指标加权求和结果为优化目标的装备可靠性与测试性协同优化模型,记为max z=0.5f(n)+0.5g(n)s.t.f(n)0.8g(n)0.8n0通过 MTALAB 仿真得到最佳 BIT 数量 n=48,带 BIT 的装备在持续工作时间为 100 h 时的可靠度RSB=0.821,带 BIT 装备的故障诊断率 DB=0.882。2)设置可靠性指标 RSB的权重系数 a=0.6,设置测试性指标 DB的权重系数 b=0.4。建立以 BIT 数量 n 为决策变量、装备的可靠性指标最低要求 Rmin与测试性指标最低要求 min为约束条件、可靠性指标与测试性指标加权求和结果为优化目标的装备可靠性与测试性协同优化模型,记为max z=0.6f(n)+0.4g(n)s.t.f(n)0.8g(n)0.8n0通过 MTALAB 仿真得到最佳 BIT 数量 n=35,带 BIT 的装备在持续工作时间为 100 h 时的可靠度RSB=0.843,带 BIT 装备的故障诊断率 DB=0.855。3)设置可靠性指标 RSB的权重系数 a=0.7,设置测试性指标 DB的权重系数 b=0.3。建立以 BIT 数量 n 为决策变量、装备的可靠性指标最低要求 Rmin与测试性指标最低要求 min为约束条件、可靠性指标与测试性指标加权求和结果为优化目标的装备可靠性与测试性协同优化模型,记为max z=0.7f(n)+0.3g(n)s.t.f(n)0.8g(n)0.8n0通过 MTALAB 仿真得到最佳 BIT 数量 n=24,带 BIT 的装备在持续工作时间为 100 h 时的可靠度RSB=0.863,带 BIT 装备的故障诊断率 DB=0.818。4)设置可靠性指标 RSB的权重系数 a=0.8,设置测试性指标 DB的权重系数 b=0.2。建立以 BIT 数量 n 为决策变量、装备的可靠性指标最低要求 Rmin与测试性指标最低要求 min为约束条件、可靠性指标与测试性指标加权求和结果为优化目标的装备可靠性与测试性协同优化模型,记为max z=0.8f(n)+0.2g(n)s.t.f(n)0.8g(n)0.8n0通过 MTALAB 仿真得到最佳 BIT 数量 n=19,带 BIT 的装备在持续工作时间为 100 h 时的可靠度RSB=0.870,带 BIT 装备的故障诊断率 DB=0.8。13第 2 期黄大荣等:考虑 BIT 特性的装备可靠性与测试性协同优化针对其它装备的应用场景,可以根据装备实际要求调整装备的可靠性指标最低要求 Rmin、测试性指标最低要求 min以及可靠性指标 RSB和测试性指标 DB的权重系数的设置。4 结 论本文针对装备可靠性与测试性的优化平衡问题,从 BIT 特性与装备的可靠性与测试性的关系入手,建立了基于可靠性约束的装备测试性模型以及基于机内测试(BIT)特性模型的装备可靠性与测试性协同优化模型。最后以雷达装备为例,对模型进行了仿真分析,得到了与经验相符的规律性结论,为不同装备确定最佳 BIT 数量以达到可靠性与测试性的优化平衡目的提供了参考。参 考 文 献:1 张科,季少卫.雷达供电系统架构可靠性研究J.现代雷达,2022,44(1):83.ZHANG Ke,JI Shaowei.Research on Reliability of Ra-dar Power Supply System ArchitectureJ.Modern Ra-dar,2022,44(1):83.2 刘仁浩,李然,段宇婷,等.战术导弹控制系统 BIT 设计方法J.计算机测量与控制,2022,30(1):135.LIU Renhao,LI Ran,DUAN Yuting,et al.BIT DesignMethod for Tactical Missile Control SystemJ.ComputerMeasurement and Control,2022,30(1):135.3 李玉洁,吴延军.武器装备的测试性设计方法研究J.舰船电子工程,2017,37(11):126.LI Yujie,WU Yanjun.Research on Testability DesignMethod of Weapon EquipmentJ.Ship Electronic Engi-neering,2017,37(11):126.4 罗征,赵昶宇.火控设备测试性技术研究J.科技与创新,2020(2):62.LUO Zheng,ZHAO Changyu.Research on TestabilityTechnology of Fire Control Equipment J.Science,Technology and Innovation,2020(2):62.5 王国书,刘桂峰,吴杰长,等.气垫船纵横倾信号处理电路测试性设计及 BIT 实现J.兵器装备工程学报,2021,42(7):228.WANG Guoshu,LIU Guifeng,WU Jiechang,et al.Test-ability Design and BIT Realization of Signal ProcessingCircuit for HovercraftJ.Journal of Ordnance Equip-ment Engineering,2021,42(7):228.6 田仲,石君友.系统测试性设计分析与验证M.北京:北京航空航天大学出版社,2003:80.7 苏永定,邱静,杨鹏.面向任务的导弹测试性需求分析与指标确定 J.国防科技大学学报,2011,33(2):125.SU Yongding,QIU Jing,YANG Peng.Task-oriented Re-quirement Analysis and Index Determination of MissileTestabilityJ.Journal of National University of DefenseTechnology,2011,33(2):125.8VOROBEV G V,PSHENICHNAYA K S,SOKOLOV OV,et al