考虑氯离子侵蚀的桥梁时变可靠度分析.pdf

第 卷 第 期 年 月湖南交通科技 ，收稿日期：?作者简介：欧阳京亚（），男，工程师，主要从事公路养护与检测管理工作。文章编号：?（）?考虑氯离子侵蚀的桥梁时变可靠度分析欧阳京亚（长沙理工检测咨询有限责任公司，湖南 长沙 ）摘要：氯离子侵蚀下的钢筋锈蚀严重影响桥梁结构的耐久性，极端情况下甚至会导致桥梁结构的失效。利用菲克第二定律，推导了氯离子侵蚀下的钢筋锈蚀开始时间，并据此推导了不同锈蚀模式下的钢筋屈服荷载以及桥梁结构的抗力，得到了氯离子侵蚀下的桥梁时变可靠度计算方法。基于蒙特卡洛模拟法，利用 ，对受氯离子侵蚀影响的某钢筋混凝土桥进行了研究。结果表明：随着桥梁服役时间增加，钢筋的截面面积不断减小，并且非均匀锈蚀下的钢筋截面面积较均匀锈蚀减小得更快；在氯离子侵蚀的环境下，桥梁构件和系统可靠度均在不断下降，当锈胀导致混凝土开裂后，桥梁可靠度下降较快，并且将导致各构件失效；非均匀锈蚀模式下的桥梁可靠度较均匀锈蚀模式下的可靠度下降更快，并且非均匀锈蚀模式下的桥梁失效更早。关键词：桥梁；氯离子侵蚀；可靠度；钢筋中图分类号：文献标志码：引言在钢筋混凝土桥梁服役期间，外界环境中的氯离子会通过混凝土保护层侵入混凝土内部并产生电化学反应，导致钢筋锈蚀。钢筋锈蚀不仅会消耗原钢筋，还会在钢筋与混凝土之间的界面产生锈胀物。随着锈蚀的进行，锈蚀产物不断积累终将导致混凝土开裂，开裂后氯离子侵入混凝土内变得更加容易，钢筋锈蚀加速，严重影响桥梁结构的可靠度。氯离子侵蚀下的钢筋锈蚀是导致桥梁结构抗力以及可靠度下降的最主要原因之一 。因此，对氯离子侵蚀下的桥梁可靠度研究是十分有必要的。目前，对于氯离子侵蚀下的钢筋锈蚀问题，国内外研究人员主要是从材料层次上对其进行研究 ，对氯离子侵蚀下的桥梁可靠度研究较少。为此，本文基于菲克第二定律提出了一种氯离子侵蚀下的桥梁时变可靠度计算方法，运用蒙特卡洛模拟法，利用 软件，对受氯离子侵蚀影响的某钢筋混凝土梁桥进行了实例研究。氯离子侵蚀下的钢筋锈蚀引起桥梁结构中钢筋锈蚀的 种主要机制是：混凝土碳化和氯离子侵蚀。其中，氯离子侵蚀引起的钢筋锈蚀相较于混凝土碳化引起的锈蚀更严重，并且对桥梁结构的破坏也更大 。因此，本文主要研究氯离子的侵蚀对桥梁结构时变可靠度的影响。氯离子侵入混凝土内导致钢筋锈蚀是一个十分复杂的过程，是渗透、吸入以及扩散等形式的结合体。其中，扩散过程可将其简化为一维扩散，该过程应符合菲克第二定律 ，即：(，)(，)（）式中：表示桥梁结构的服役时间；表示混凝土内某位置与混凝土表面之间的距离，即氯离子的扩散深度；（，）表示 时刻距离混凝土表面 处的氯离子浓度；表示氯离子的扩散系数。假定桥梁结构服役初期，其混凝土内的氯离子浓度为 ，即初始条件可表示为：(，)（）期欧阳京亚：考虑氯离子侵蚀的桥梁时变可靠度分析根据边界条件可得：(，)（）式中：表示混凝土表面氯离子浓度，与桥梁结构所处环境中的氯离子浓度相等。将式（）、式（）代入式（）可得 时刻、锈蚀深度为 处的氯离子浓度为：(，)(槡)（）式中：（）表示误差函数。那么，时刻钢筋表面的氯离子浓度可以表示为：(，)(槡)（）式中：表示混凝土保护层厚度。因此，若已知钢筋即将锈蚀时的氯离子浓度，即临界氯离子浓度，则桥梁结构中钢筋锈蚀开始的时间可以表示为：()（）式中：表示初始氯离子浓度。不同锈蚀模式下的钢筋屈服荷载当桥梁结构中混凝土内的氯离子浓度大于临界氯离子浓度时，混凝土内的钢筋就会发生锈蚀。目前，国内外学者将钢筋的锈蚀模式主要分为均匀锈蚀和非均匀锈蚀。对于锈蚀后钢筋屈服荷载的分析，首先需要得到钢筋的锈蚀速率。目前，通常是基于法拉第锈蚀定律，通过非破坏性试验中的锈蚀电流密度来表征钢筋锈蚀速率，它们之间的关系可以表示为 ：（）式中：表示氯离子侵蚀下的钢筋平均锈蚀速率；表示钢筋锈蚀电流密度。锈蚀电流密度可根据文献 中的经验公式得到，可表示为：()()（）式中：表示水灰比，（），表示混凝土强度。那么在 时刻，氯离子侵蚀下的钢筋锈蚀深度可以表示为：()()，（）均匀锈蚀模式下的钢筋屈服荷载对于均匀锈蚀模式下的钢筋屈服荷载，本文采用袁迎曙等 提出的钢筋均匀锈蚀模型，均匀锈蚀模式下的钢筋截面面积计算模型如图 所示，则均匀锈蚀模式下的钢筋截面面积可以表示为：()()（）式中：为未发生锈蚀时的钢筋直径。那么，均匀锈蚀模式下钢筋的屈服荷载为：()()（）式中：为钢筋未锈蚀时的屈服强度；为均匀锈蚀模式下钢筋的屈服荷载。图 均匀锈蚀模式下的钢筋截面面积计算模型 非均匀锈蚀模式下的钢筋屈服荷载本文根据文献 中钢筋非均匀锈蚀的局部锈蚀模型，得到了锈蚀后钢筋截面面积的计算模型，如图 所示。图 非均匀锈蚀模式下的钢筋截面面积计算模型根据图 ，再通过几何关系可得锈蚀后钢筋的截面面积为：湖南交通科技 卷()()()()()，()槡()()()()，槡()（）式中：（）、（）以及 （）均可由几何关系得到，如式（）所示。()()()槡()()()()()（）则非均匀锈蚀模式下的钢筋屈服荷载可以表示为：()()（）式中：为非均匀锈蚀模式下钢筋的屈服荷载。锈蚀后钢筋混凝土梁时变可靠度分析 锈蚀后钢筋混凝土梁的抗弯承载力未发生锈蚀时，钢筋混凝土 型梁的抗弯承载力可以表示为：()（）式中：为锈蚀前钢筋截面面积；为 型梁翼缘宽度；为形心至梁顶之间的距离；为混凝土抗压强度。那么锈蚀后，时刻 梁的抗力为：()()()（）式中：（）为钢筋与混凝土之间的协同系数，可根据文献 计算得到。桥梁的恒载与活载分析桥梁结构中的恒载通常指桥梁各构件以及桥面系的自重，文献 对恒载进行了组合统计，指出恒载随机变量服从正态分布，其中变异系数取 ，均值取 。本文对于桥梁活载的分析，主要采用文献 给出的概率密度函数，如式（）所示：()槡 ()（）锈蚀后钢筋混凝土桥梁的时变可靠度 时刻，第 根梁的钢筋发生锈蚀后的时变可靠度可表示为：()(，)（）式中：、分别为恒载作用下的概率密度函数和活载的泊松率，（，）计算如式（）所示。(，)()()（）式中：（）为活载的分布函数，可根据式（）求得。桥梁是由多个构件组成，通常桥梁中的某根梁失效，就会导致整个桥梁结构的失效，因此可以将桥梁视为有 根 梁串联而成，则桥梁的整体可靠度可表示为：()()（）算例分析 工程概况本文选取湖南省内某钢筋混凝土简支梁桥，该桥的横截面如图 所示，该桥共有 跨。梁的横截面如图 所示，梁底部配有 根钢筋，包括 根直径为 的钢筋和 根直径为 的钢筋，其中梁的混凝土强度等级为 ，保护层厚度 。蒙特卡洛模拟法是通过建立随机过程或概率模型，使其参数与问题的解相等，再通过对该过程或模型进行抽样试验以计算需求参数，进而得到所求问题的近似解。蒙特卡洛模拟法具有计算量大、处理数据强和结果直观等特点。期欧阳京亚：考虑氯离子侵蚀的桥梁时变可靠度分析图 某钢筋混凝土简支梁桥的横截面示意（单位：）图 梁横截面示意（单位：）本文对氯离子侵蚀下钢筋锈蚀开始时间、锈蚀后屈服荷载、锈蚀后 梁抗弯承载力以及桥梁时变可靠度的计算，均是基于蒙特卡洛模拟法，利用 ，得到所求问题的统计值以及标准差。锈蚀开始时间及屈服荷载计算梁中钢筋锈蚀开始时间可通过式（）计算，用于计算的各变量取值如表 所示。基于蒙特卡洛模拟法，利用 对其进行计算，结果表明锈蚀开始时间近似服从于对数正态分布，变异系数为 ，均值为 。表 用于计算锈蚀开始时间的各变量取值项目 （）（）（）（）均值 标准差 分布类型正态分布正态分布正态分布正态分布正态分布根据上述方法，可计算得到不同锈蚀模式下的钢筋时变截面面积以及钢筋时变屈服荷载，计算结果如图 、图 所示。图 不同锈蚀模式下的钢筋时变截面面积从图 可以看出，随着桥梁的服役时间不断增加，钢筋的截面面积在不断减小，并且曲线的斜率在不断增加，表明钢筋锈蚀速率是不断增加的；对图 不同锈蚀模式下的钢筋时变屈服荷载比均匀锈蚀和非均匀锈蚀模式可以发现，非均匀锈蚀的钢筋截面面积减小得更快，表明钢筋非均匀锈蚀较均匀锈蚀更为严重。从图 中可以看出，随着桥梁服役时间不断增加，钢筋的屈服荷载也在不断减小，并且非均匀锈蚀下的屈服荷载较均匀锈蚀减小得更快。湖南交通科技 卷 桥梁时变可靠度计算本文基于蒙特卡洛模拟法，根据前文所述的理论方法，运用 对该钢筋混凝土简支梁桥的时变可靠度进行了计算，用于计算的变量取值如表 所示，计算结果如图 、图 所示，根据 公路工程结构可靠度设计统一标准（），桥梁的目标可靠度取为 ，即当桥梁的可靠度指标值小于目标可靠度指标值 时，即可视为失效。表 用于计算桥梁时变可靠度的各变量取值项目 均值 变异系数 分布类型正态分布正态分布正态分布图 氯离子侵蚀下桥梁构件和系统的时变可靠度图 不同锈蚀模式下的桥梁时变可靠度从图 中可以看出，在氯离子侵蚀的环境下，桥梁构件和系统可靠度均在不断下降，其中服役前期，桥梁可靠度下降较为缓慢，当服役时间达到 后，桥梁可靠度下降较快，主要是因为服役前期钢筋表面有一层致密的钝化膜，使其不易发生锈蚀，之后随着氯离子的不断侵入，破坏钢筋表面钝化膜，使其发生锈蚀膨胀，当锈蚀产物积累到一等程度时，混凝土保护层即会开裂，从而使氯离子侵入更加容易，形成恶性循环，加速钢筋锈蚀；随着氯离子的不断侵蚀，最后桥梁各构件以及系统可靠度均会小于规范要求的最小可靠度指标值，从而使结构失效，因此在桥梁的服役期间，采取相关的防锈措施是十分有必要的。从图 中可以看出，非均匀锈蚀模式下的桥梁可靠度较均匀锈蚀模式下降更快，并且非均匀锈蚀模式下的桥梁更早失效，其中均匀锈蚀下的桥梁在服役 左右失效，而非均匀锈蚀模式下的桥梁在服役 左右即失效，表明与均匀锈蚀相比，非均匀锈蚀模式下的桥梁失效风险更大。因此，在实际工程中，应根据实际的锈蚀模式对桥梁结构的可靠度进行分析。结论本文利用菲克第二定律，推导了氯离子侵蚀下的钢筋锈蚀开始时间，并据此推导了不同锈蚀模式下的钢筋屈服荷载以及桥梁结构的抗力，得到了氯离子侵蚀下的桥梁时变可靠度计算方法。基于蒙特卡洛法，利用 ，对受氯离子侵蚀影响的某钢筋混凝土桥进行了研究，得到了以下结论：）随着桥梁服役时间不断增加，钢筋的截面面积不断减小，钢筋锈蚀速率不断增加，并且非均匀锈蚀下的钢筋截面面积较均匀锈蚀减小得更快。）在氯离子侵蚀环境下，桥梁构件和系统可靠度均不断下降，当锈胀导致混凝土开裂后，桥梁可靠度下降较快，并且之后各构件均会失效，因此在桥梁服役期间，有必要采取相关的防锈措施。）非均匀锈蚀模式下的桥梁可靠度较均匀锈蚀模式下的可靠度下降更快，并且非均匀锈蚀模式下的桥梁更早失效，表明与均匀锈蚀相比，非均匀锈蚀模式下的桥梁失效风险更大。参考文献：，：（下转第 页）湖南交通科技 卷生了小幅度下降，这是因为岩石内部的微波吸收矿物与微波绝缘矿物之间进行了温度传递，使得温度梯度逐渐下降，所以温度应力也逐渐下降。此时岩石表面已经形成了许多较大的宏观裂纹，这也会导致温度应力对岩石的劣化作用大幅度下降，因此在微波作用 时，岩石的弹性模量下降幅度变得很小。结论）为模拟隧道开挖时的实际情况，使用铜箔对页岩进行包裹，发现微波对该试件的一个面进行照射能够大幅度降低试件的单轴抗压强度。但是在 的微波下照射 ，该试件并不会直接发生破坏。）试件在微波作用下强度大幅度降低，主要是由于岩石内部的不均匀性所致。微波照射岩石时，因为岩石内部的矿物颗粒升温速度不同，使得微波照射后岩石内不同矿物之间形成很大的温度梯度，而热量的反差又会形成强烈的冲击效应，导致岩石内部产生新的裂纹或使原生裂纹向外进行扩展。）通过对比试件的微波照射面和试件底面的裂纹情况可以得到，微波对岩石的劣化作用是随着作用深度逐级递减的，与微波发生源越接近，微波对其劣化作用越明显。）微波对岩石的劣化作用与微波作用时间成正比，但并不是微波照射岩石的时间越长越好，因为岩石内部各矿物之间进行温度传递后，岩石内产生的温度应力会逐渐下降。当微波照射时间达到一定值时，微波对岩石的劣化作用将会大幅度下降，此时继续使用微波对岩石进行照射意义不大，并且这样做会损耗更多的能量，这是不经济的。参考文献：，等 ，（）：，：，（），：卢高明，李辉，刘粲，等 微波作用下水分对岩石波速和强度的影响 中国科技论文，（）：?李贺微波辐射下煤体热力响应及其流 固耦合机制研究 徐州：中国矿业大学，王羽亮 不同微波传递深度下的玄武岩劣化规律试验研究 西安：西安科技大学，刘志义，甘德清，甘泽微波照射后磁铁矿石动力学性能及破碎特征研究 岩石力学与工程学报，（）：?乔兰，郝家旺，李占金，等 基于微波加热技术的硬岩破裂方法探究 煤炭学报，（）：櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧櫧 （上接第 页）杨慧，何浩祥，闫维明 考虑碳化和氯离子累积效应的梁桥时变可靠度 哈尔滨工业大学学报，（）：许晨，王传坤，金伟良混凝土中氯离子侵蚀与碳化的相互影响 建筑材料学报，（）：牛荻涛，孙丛涛混凝土碳化与氯离子侵蚀共同作用研究 硅酸盐学报，（）：，（）：，：?，（）：，（）：，?，（）：，袁迎曙，贾福萍，蔡跃锈蚀钢筋的力学性能退化研究 工业建筑，（）：，（）：金伟良，赵羽习 锈蚀钢筋混凝土梁抗弯强度的试验研究 工业建筑，（）：李连友预后验决策分析用于优化桥梁检修规划 北京：清华大学，