解直角三角形的方法与技巧-教学设计.docx

人教版九年级下册
《解直角三角形》的方法与技巧
复习课教学设计
一、 教学目标
1.掌握解直角三角形的一般方法。
2.利用三角函数、运用方程解决实际问题。
3.利用三角形的面积解决实际问题。
二、重难点
利用30°、45°等特殊角构造特殊的直角三角形。
利用三角函数、运用方程解决实际问题。
三、教学过程
教师活动
学生活动
教学意图
1. 复习直角三角形的相关知识点

2. 锐角三角函数知识复习
3. 课堂小练习

4. 知识点整合训练，出示例题并要求分组解题

5. 构造方程
出示例题：某景区有一颗200年的古柏，周围用栅栏保护着。在古柏的东侧是一块宽敞的草坪，古柏的西侧是一座高20米的观礼台，甲组同学在观礼台底角D处测得树顶A处的仰角为60°，在台顶E处测得树顶的仰角为30°，乙组同学在东侧C处测得树顶的仰角为60°后退20 米后（树根B和C、F在同一条直线上）的点F处测得树顶的仰角为30°，请你选择一处数据计算古柏的高度。

6. 面积的巧用
出示例题：
在△ABC中，CD是高，CE为∠ACB的平分线，若AC=15，BC=20，CD=12，求CE的长。

7.总结
回答相关知识

分组讨论并解题

小组讨论，解答

选择一组数据进行计算

分组讨论并解答
让学生熟悉相关知识点，为后面解题打好基础

利用刚复习的知识点解题，学会应用知识点解决问题（分情况讨论）

学会团队学习，能熟练运用角平分线和特殊长度比得出特殊角

解直角三角形时，学会利用三角函数和已知线段构建方程，利用方程求解。

学会利用三角形的等积性解三角形这种常用方法