打电话教案.doc

教学内容：义务教育课程标准实验教科书人教版数学五年级下册第132~133页。
教学目标：
　　1.通过对“打电话”（综合应用）的探究，初步感受运筹思想以及对策论方法在解决实际问题中的应用。
　　2.体验数学与生活的密切联系，学习在问题情境中应用优化思想解决问题。
　　3.指导学生用画图、表格等方式发现事物隐含的规律，培养学生的归纳推理和解决简单实际问题的能力。
教学重点难点：
　　教学重点：探究“打电话”省时的最优方案。
　　教学难点：通过图表的方式发现“打电话”隐含的规律。
教学流程：
一、 创设情境，提出问题
1、同学们，喜欢猜谜语吗？出示谜语“一物长得真稀奇，耳朵嘴巴在一起。两人远隔千里外，声音传递一线牵。”你猜到是什么物品了吗？
2、谈话揭题：同学们，我们在日常学习生活中经常会遇到一些突发事件，需要打电话通知相关人员，今天我们就来研究“打电话”的数学问题。
3、提出问题：刚接到学校通知，有一个紧急演出，让我们学校的合唱队去参加，离演出时间很少了，合唱队共有15人，用什么方法可以尽快地通知到这15
个队员呢？ 如果用打电话的方式，每通知一个人需要1分钟，几分钟能通知完？
二、探究方法，逐步优化
　　1.观察思考，示范引导。
　　提问：假设由老师打电话一个一个通知（15名学生），同学们想一想要多少时间呢？
　　观察思考：老师用一个简单的图把这个通知方案表示出来了。（屏幕显示下图。）
　师：按刚才的方案，如果每分钟通知一位学生，需要15分钟，太慢了。你能不能帮老师设计一个比较好的方案？
　　（1）独立思考。让学生先独立思考“打电话”的更优方案。
　　（2）小组合作探究。
　　要求：①请同学们在小组中说一说自己的通知方案。
　　②推出小组中自己认为最佳的通知方案。
　　③小组合作画出这个“最佳方案”，并在斜线上标出通知时间。
　　④写出这个方案一共需要的时间。
　　　3.展示汇报，介绍方案。
　　（1）教师在巡视中了解学生设计的情况，让学生上台展示各小组的方案。
　　（2）选择有代表性的方案进行点评指导。
　　提问：你设计的方案需要几分钟？（选择有代表性的设计方案展示。）
　　（预设）方案一：分组方案
方案二：最优方案
　4.启发引导，优化方案。
　　思考：为什么“方案二”比“方案一”节省时间？比较步骤：
　　①让展示的学生先比较这两个方案有什么不同。
　　②师生共同将局部优化方案完善成最优方案。
　　③电脑演示最优方案的结构图。
　　小结：只有每个接到通知的人员都继续往后通知，直到全部通知到为止，这样的方案才是最省时的。
三、发现规律，应用规律
　　1.发现规律。
　　师：刚才我们研究的这个最省时的通知方案到底有什么规律呢？（电脑演示）
学生独立思考，完成下表：
第n分钟
1
2
3
4
5
第n分钟新接到通知的队员数

到第n分钟所有接到通知的队员和老师的总数

到第n分钟所有接到通知的队员总数

　　 （1）填表思考：通过填表，你发现了什么？
　　（2）小组交流发现的规律。
　　（3）各小组汇报交流。
（4）小结：a、后一分钟新接到通知的人数是前一分钟新接到通知人数的2倍，即新接到通知的人数是成倍增加的。
b、可以发现每增加一分钟接到通知的队员总数（包括老师）翻一倍。……
（5）运用规律，快速抢答：
a. 按每分钟通知1人计算，第5分钟时共通知了多少人？
　　b.按每分钟通知1人计算，要通知61名队员最少要几分钟？
　2.应用规律。
师：通过刚才的探索，我们发现了“打电话”中“倍增”的规律，这个规律在生活中有什么应用价值呢？
（1）有一棵奇妙的树，原来只有1个树枝，第一年长出1个树枝，第二年每个树枝分别长出1个新枝，第三年每个树枝又都分别长出1个新枝，照这样计
算，第五年这棵树上一共有几个树枝？
　（2）　我班有一位同学得了流感。如果不及时治疗，这种流感病毒1小时就会传染1人。几小时后全班同学都会被传染？
　　3.体验交流。通过对刚才这道题的思考，你有什么感受？
四、总结学法，延伸拓展
　　1.通过这节课的学习，你最大的收获是什么？知道了哪些学习和研究方法。
2.还有哪些问题？（鼓励学生课后探究。）

教学反思：
一、充分相信学生
充分相信学生，首先要把主动权教给学生，让他们有时间交流，有时间动手，有时间讨论。提出问题之后，我为学生留出了较为充裕的思考与实践的时间，让学生独立思考或小组合作解决问题的办法，鼓励学生多种思考解决问题的办法。让他们在互动中充分展示自己的想法。
二、充分挖掘学生们的潜力
每个学生都是一只“潜力股”。这节课我放手让学生多次尝试，并在教师引导下积极优化。要让学生理解“只有老师和接到通知的学生都参与到打电话中，所用的时间才是最少。”这一点并不难，难的是实践证明学生有很大的潜力。在比较、交流中，学生们的思维活跃了，方法优化了。最终通过自己的努力得到了成功的钥匙。
三、预设与生成间的矛盾
每次课前我总会认真的去备课，但课堂上总会有生成，也因此留下了许多的遗憾。今天的课堂也不例外。课刚开始，学生洪就想出了最节省时间的方案，我不打算回避，，顺着他的思路往下讲，可是这样一来一般的方法就没有展示，需不需要回头呢？这样一来时间也非常紧张，于是我立即调整教学，舍去了那一部分。有得必有失，在课后的交流中，有同事建议我应该再多展示些学生的方案。哎，预设和生成永远也划不上等号，但我想只有认真、充分的去预设，才能生成更好。