六轴焊接机器人关节轨迹规划与仿真.pdf

Jun.20232023年6 月JOURNALOFDCONGUANUNIVERSTTTECHNOLOGYVol.30No.3第30 卷第3期学院学报东莞理六轴焊接机器人关节轨迹规划与仿真李大瑞肖平1*孙永久？（1.安徽工程大学机械工程学院，安徽芜湖241000;2.安徽普伦智能装备有限公司机器人研发中心，安徽芜湖241000)摘要：为了保证焊接机器人运动时关节空间轨迹曲线的平滑度和工作效率，减少焊接机器人在焊接作业时的冲击力和运动时间，对六轴点焊机器人轨迹进行了优化。首先，建立焊接机器人的物理模型，分析六轴机器人的运动特性。在此基础上，使用五次多项式插值算法进行理论模型构建；分析机器人在点焊过程中角速度和角加速度有无突变；提出一种时间调节策略减少关节运动时间；基于Matlab软件编写程序模型并对焊接机器人的关节进行轨迹仿真试验。结果表明：角速度和角加速度无突变且到达各点位时都为零，大大减少了机器人到达焊点时的冲击力；且通过合理的时间调节，减小了关节运动时间，提高了焊接效率。关键词：轨迹规划；六轴机器人；五次多项式；焊接机器人中图分类号：TP918.1文献标志码：A文章编号：10 0 9-0 312（2 0 2 3）0 3-0 12 0-0 5焊接机器人应用广泛，种类繁多，负责焊接点位的机器人大量应用于汽车制造领域。车身焊接所需焊点通常多达上百个，为保证点焊机器人焊接作业路径的合理性，在设计时，对两点之间的焊接过程运动特性有着极高的要求；因此，轨迹规划技术是焊接机器人研究中重要的科研方向。在焊接过程中，机器人合理的运动轨迹可以保证焊接任务的顺利进行。在焊点众多的复杂焊接任务下，平稳的运动轨迹能提高机器人使用寿命。因此，对焊接机器人的关节运动速度特性和加速度特性有着很高的要求，研究优良的焊接轨迹规划方法对机器人产品的设计、生产有着重要意义2-3目前大多数学者以三次多项式或五次多项式对机器人关节轨迹进行规划4-5 ，前人仅对轨迹是否平滑和加速度有无突变进行分析。如赵川等人采用三次和五次多项式结合的插值来设计轨迹，减小了加速度、提高平稳度。王川等人提出了五次多项式中间点角速度改进策略，减小了抛光机器人的轨迹误差。乔心州6 等人提出了S型曲线和五次多项式分段规划的方法，并利用试验验证了可行性。本文在五次多项式规划方法上进行时间调节的研究，以六轴点焊机器人的轨迹规划为研究对象，在五次函数规划轨迹的基础上约束其实际角速度和角加速度，在保证关节轨迹连续且无突变的前提下，对时间进行合理调节，减少关节轨迹运动时间，提高焊接机器人作业效率。1六轴机器人运动学分析1.1六轴机器人运动学模型六轴机器人运动学特性分析是研究机器人轨迹规划建模仿真的理论前提，通过分析机器人的几何参数，进行特定的计算，完成笛卡尔坐标系和关节空间坐标系位置的相应转换，即机器人关节角度和末端执行器位姿的相应转换。本文采用D-H建模法建立机器人的三维数学模型7 。本文研究的六轴焊接机器人参数如表1所示。表1六轴机器人各关节D-H参数关节杆件扭角杆件长度杆件距离杆件转角范围;/oa;/mmd;/mm1905000-167,[phone],-1753903000+80,-150490700171-190,[phone],-1306000-210,+210收稿日期：2 0 2 2-12-2 0基金项目：国家自然科学基金（5 2 17 1148）；安徽工程大学-鸠江区协同创新基金项目（2 0 2 2 cyxtb3）。作者简介：李大瑞（1996 一），男，安徽六安人，硕士生，主要从事焊接机器人路径规划研究，Email：12 0 5 18 96 91 q q.c o m。*通讯作者：肖平（197 3一），男，安徽铜陵人，教授，博士，主要从事机器人路径规划研究，Email：t l x p 95 a h p u.e d u.c n。121李大瑞，轴焊接机器人关节轨迹规划与仿真第3 期1.2正运动学分析正运动学是机器人关节空间坐标至笛卡尔坐标的转换，即通过起点和终点的角度值及其他相关参数，求解机器人末端中心的位姿。具体为基于上文建立的D-H参数表，通过机器人矩阵理论来分析其正运动学规律8 。连杆与连杆之间的变换关系可由式（1）表达，即连杆i-1与i之间的坐标转换，连杆0 到连杆6 之间的总变换矩阵为式(2)。IT=R(z,0.)T(0,0,d.)T(ai,0,0)R(x,.)=cos(0.)-sin(0,)cos(;)sin(0,)sin(,)a;cos(0,)sin(0.)cos(0,)cos(,)-cos(0,)sin(;)a;sin(0,)(1)0sin(;)cos(;)d,00010axPxnPyOT=ITTST.TT.T=P.0001(2)式中，R（z，.）表示Z轴旋转,的变换矩阵，R（x，）表示x轴旋转；的变换矩阵，T(O，0,d）表示z轴平移d,的变换矩阵，T（a i，0，O）表示轴平移a；的变换矩阵，Px、Py、P.为机器人在三维坐标中的位置点。由以上正运动学分析可知，若已知机器人关节变化形式和具体数值，可求解出唯一的正解。1.3逆运动学分析逆运动学是一种逆向推导，是从机器人末端位置信息到机器人各个关节变化信息的推理过程9。本文采用分离变量法求解：OT=ITTTT.STT,(3)将式(3)两端分别左乘T-，得到式（4）：axPxaPy7-1=TT.TSTT.P:0001(4)根据等式两边的矩阵中各元素相等，列出相应的方程组，可求出关节1的角位移；同理可求解出其他关节的角位移，但运动学逆解往往存在多组解，哪组解是最优解还需进一步研究。2轨迹规划方法本文采用五次函数插值方法对焊接机器人关节进行轨迹规划10 。引入起点和终点的角度、速度、加速度等六个约束条件，可解六个未知数的曲线函数。因此采用五次函数插值模型来对机器人关节空间轨迹进行规划，即：ro(t)=Co+Cit+C2t?+Ct+Cat+Cst0(t)=C+2c2t+3c,t2+4c4t3+5cst*.(5)(t)=2c2+6cst+12cat+20c,t3为进一步验证五次多项式轨迹规划方法的优越性，假设机器人某一关节转动时间为4秒，起始点的角度值为6 0 度，终止点的角度值为12 0度。设定起点和终点的角加速度都为0，经推导可得出该关节相应的轨迹变化曲线，如图1图3所示。由图可知关节角速度和角加速度变化相对平滑，且角加速度在起点和终点位置时为0，即没有发生突变，大大减小了机器人的冲击。通过分析，五次多项式插值适用于点焊机器人的轨迹规划。12011010090807060：0.00.51.01.52.02.53.03.54.0时间t/s图1五次插值角度变化曲线3焊接机器人运动轨迹仿真3.1五次函数插值轨迹仿真首先基于MATLAB软件建立六轴机械手模型，编写相应代码，以笛卡尔空间坐标系的坐标值作为模型输人，机器人关节角度值设为输出，12220233.年东莞理工学院学报3025-20S。）/15，105：0-0.00.51.01.52.02.53.03.54.0时间t/s图2五次插值角速度变化曲线2520151050-5-10：-15-20-250.00.51.01.52.02.53.03.54.0时间t/s图3五次插值角加速度变化曲线实现六轴机器人逆运动学的计算，并应用五次函数插值对各关节进行轨迹规划仿真。六轴机器人的模型及滑块操作界面如图4所示。图4中左下角六排操作窗口是控制各关节角的数值，左上角三个数值代表机器人执行末端的坐Teach六轴机械臂模型可调节0.6910.0350.4531.54-2.2771.03.4780.55.5640.0Z-0.53.646:8-1.0-18-1.010.832.43.601Y0-1-1X图4机器人模型标，可选择相应角度值对机器人位姿进行控制。因此，移动滑块改变六个关节角就对应一个坐标值。选择五次函数插值对六轴机器人焊接轨迹进行仿真，设定机器人末端起始点各关节角度为(0.380 50.839 8-0.433 7-0.524 00.2061-0.3805），终止点各关节角度为（1.10 7 100.760 3-0.3963-0.301 0-0.036 0-1.1071)，设定6 0 个采样点，运动时间为2 s。在MATLAB中对该机器人模型进行仿真试验，得到各关节运动轨迹及运动特性随时间变化曲线如图5 图7 所示。1.51.00.5p/0.0-0.5关节1关节2-1.0关节3关节4关节5关节6-1.50.00.51.01.52.0时间t/s图5各关节角度变化曲线0.8关关关关关关0.60.4(,s.pE)/节60.20.00.2-0.4-0.6-0.80.00.51.01.52.0时间t/s图6各关节角速度变化曲线由图5 图7 可知，使用五次函数插值进行轨迹仿真，各关节角度、角速度和角加速度变化满足点焊作业要求，且无突变情况出现。角速度和角加速度在起始焊接点和终止焊接点的值都为0，使得机器人在连续点焊的作业过程中平稳且速123李大瑞，关节轨迹规划与仿真第3期1.5关节1关节21.0关节3关节4关节50.5关节60.0-0.5-1.0-1.50.00.51.01.52.0时间t/s图7各关节角加速度变化曲线度和加速度都达到连续的特性，显著减少了运动时产生的冲击力3.2基于时间调节的轨迹优化为进一步优化五次函数规划的轨迹，本文将采用时间调节策略，在保证不超过点焊机器人额定运动参数的前提下，减少关节到达焊点的运动时间，提高机器人的焊接效率。为了既能减少运动时间，又能保证机器人的运动平稳性和安全性。提出了以下对于点焊机器人的关节角速度和角加速度约束：0;(max)(6);i(max)式中，（max）表示点焊机器人各关节角能承受的最大角速度，,表示各关节角的实际角速度。i（ma x)表示各关节角能承受的最大角加速度，表示各关节角的实际角加速度。在调节时间的基础上，同时满足以上约束条件，即可达到减少焊接时间的需求，基于时间调节策略的五次函数轨迹优化流程如图8 所示本文以该机器人关节1作为例子，根据点焊机器人相关参数要求，取关节1在安全范围内能承受的最大角速度为1.316 rad/s，最大角加速度为2.7 38 rad/s，对比调节前后的机器人关节的轨迹曲线。图9 图11分别表示该关节调节前后角度、角速度和角加速度变化对比曲线。由图可知经过调节后，关节到达指定点的时间从2 s减少到1.5 s，即相应速度和加速度会变大，该关节的角速度和角加速度曲线坡度有所升高，但其最大值未超过约束范围，且与最大额定值尚有安全距离，曲线也未发生突变情况。因此本文的优化调开始输人焊点信息设定约束条件利用五次函数进行轨迹规划调节时间改进的关节轨迹是否满足约束条件是结束图8时间调节优化流程1.21.00.80.6调节前一调节后0.40.20.00.51.01.52.0时间t/s图9关节1角度对比1.0调节前0.8一调节后1(-s.pE)/率0.6110.410.20.00.00.51.01.52.0时间t/s图10关节1角速度对比12420233年东莞理工学院学报节策略在保证机器人满足额定参数的前提下，减少了关节运动时间，显著提高了机器人的工作效率。2一调节前一一调节后(“.E)/率120.00.51.01.52.0时间t/s图11关节1角加速度对比4结语本文对点焊机器人各关节的运动规律和轨迹规划方法进行了研究。分析选取合适的规划方法，基于MATLAB软件建立焊接机器人仿真模型，对机器人六个关节进行轨迹规划仿真试验分析，最后提出了时间调节的轨迹优化策略，并对其进行仿真试验。仿真试验结果表明，使用五次函数插值进行规划时，点焊机器人各关节的角度、角速度和角加速度曲线平滑且在焊点之间保持连续，角速度和角加速度也无突变现象。机器人各关节每到达一个焊点，其角速度和角加速度的值都为0，因此各关节的冲击力较小。在满足安全性和平稳性的前提下，对轨迹规划的调节策略也显著减少了机器人在两点的运动时间，进一步提高了机器人的工作效率。参考文献1刘现伟，额潭成，徐彦伟，等.基于叠加摆线运动规律的Delta机器人轨迹规划J.制造业自动化,2 0 2 1，43（6）：8 8-94.2龙樟，李显涛，帅涛，等.工业机器人轨迹规划研究现状综述J.机械科学与技术，2 0 2 1，40（6）：8 5 3-8 6 2.3黄崇富，常宇，刘力超.基于改进鲸鱼算法和神经网络的食品机器人能耗轨迹规划J.食品与机械，2 0 2 2,38（9）：10 8-113+17 0.4杨化林，钟岩，姜沅政，等.基于时间与急动度最优的并联式采茶机器人轨迹规划混合策略J.机械工程学报，2 0 2 2,5 8（9）：6 2-7 0.5仇斌权，陈思鲁，古莹奎，等.面向能耗最优的机器人关节梯形速度轨迹同步规划J.机械设计与研究，2 0 2 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established,and the motion characteristics of the six axis robotare analyzed.On this basis,the fifth order polynomial interpolation algorithm is used to build the theoretical model;it is analyzedwhether there is sudden change in angular velocity and angular acceleration of the robot during spot welding;a time regulation strate-gy is proposed to reduce the joint motion time;the program model is compiled based on Matlab software and the trajectory simulationtest of the joint of the welding robot is carried out.The results show that the angular velocity and angular acceleration have no changeand reach zero points,which greatly reduces the impact force when the robot reaches the solder joint,and the reasonable time ad-justment reduces the joint movement time and improves the welding efficiency.Keywordsstrack planning;six axis robot;quintic polynomial;welding robot