面向大型家电零售的全渠道订单履约问题.pdf

Management Science and Engineering 管理科学与工程管理科学与工程,2023,12(4),538-555 Published Online July 2023 in Hans.https:/www.hanspub.org/journal/mse https:/doi.org/10.12677/mse.2023.124065 文章引用文章引用:林鑫涌,杨东.面向大型家电零售的全渠道订单履约问题J.管理科学与工程,2023,12(4):538-555.DOI:10.12677/mse.2023.124065 面向大型家电零售的全渠道订单履约问题面向大型家电零售的全渠道订单履约问题 林鑫涌林鑫涌，杨杨 东东*东华大学管理学院，上海 收稿日期：2023年6月18日；录用日期：2023年7月9日；发布日期：2023年7月24日 摘摘 要要 随着零售商布局全渠道的兴起，结合线上、线下渠道优化订单履约方案受到日益关注。大型家电零售存随着零售商布局全渠道的兴起，结合线上、线下渠道优化订单履约方案受到日益关注。大型家电零售存在着从订单接收到包裹发货的决策空窗期，本文研究的问题是利用该决策空窗期把订单分配给各渠道履在着从订单接收到包裹发货的决策空窗期，本文研究的问题是利用该决策空窗期把订单分配给各渠道履约，以降低总的履约成本。考虑到库存水平的有限，采用订单拆分与库存转运策略。进一步根据订单的约，以降低总的履约成本。考虑到库存水平的有限，采用订单拆分与库存转运策略。进一步根据订单的3种拆分方式种拆分方式(产品单分配、产品多分配、订单不拆分产品单分配、产品多分配、订单不拆分)分别建立混合整数规划模型，以对比不同拆分方式分别建立混合整数规划模型，以对比不同拆分方式对总履约成本的影响。考虑到如今多数零售商采用的是即时履约策略，即接收到订单后立即履约，进一对总履约成本的影响。考虑到如今多数零售商采用的是即时履约策略，即接收到订单后立即履约，进一步设计了贪婪算法对即时履约进行模拟并与上述步设计了贪婪算法对即时履约进行模拟并与上述3种数学模型做比较。数值实验表明：产品多分配模型种数学模型做比较。数值实验表明：产品多分配模型的成本最低，但与产品单分配差距极小；与订单不拆分模型和贪婪算法相比，采用订单拆分策略与库存的成本最低，但与产品单分配差距极小；与订单不拆分模型和贪婪算法相比，采用订单拆分策略与库存转运策略能有效降低总的订单履约成本。转运策略能有效降低总的订单履约成本。关键词关键词 订单拆分，库存转运，全渠道零售，订单履约订单拆分，库存转运，全渠道零售，订单履约 Omni-Channel Order Fulfillment for Large Household Appliance Retail Xinyong Lin,Dong Yang*School of Business and Management,Donghua University,Shanghai Received:Jun.18th,2023;accepted:Jul.9th,2023;published:Jul.24th,2023 Abstract With the rise of omni-channel retail,optimizing order fulfillment solutions by combining online and offline channels has become increasingly important.This article focuses on the decision win-dow between receiving orders and shipping products in large home appliance retail,and studies how to allocate orders to different channels during this time to reduce overall fulfillment costs.*通讯作者。林鑫涌，杨东 DOI:10.12677/mse.2023.124065 539 管理科学与工程 Considering the limited inventory levels,the article proposes an order splitting and inventory transshipment strategy.Three different ways of order splitting(Product Single Allocation,Product Multiple Allocation,and Order Single Allocation)are established as mixed integer programming models to compare their impacts on total fulfillment costs.Given that most retailers nowadays adopt the just-in-time fulfillment strategy,which involves fulfilling orders immediately upon re-ceiving them,this article further designed a greedy algorithm to simulate the just-in-time fulfill-ment process and compared it with the aforementioned three mathematical models.The numeri-cal experiments show that the Product Multiple Allocation Model has the lowest cost,but the dif-ference from the Product Single Allocation Model is minimal.Compared with the Order Single Al-location Model and the greedy algorithm,using the order splitting and inventory transshipment strategy can effectively reduce the overall order fulfillment costs.Keywords Order Split,Inventory Transshipment,Omni-Channel Retail,Order Fulfillment Copyright 2023 by author(s)and Hans Publishers Inc.This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License(CC BY 4.0).http:/creativecommons.org/licenses/by/4.0/1.引言引言 在新零售兴起的时代，采用全渠道零售已成为一种流行的策略。全渠道零售指企业采取尽可能多的零售渠道类型进行组合和整合，以满足消费者购物、娱乐和社交需求。这些渠道类型不仅包括有形店铺和无形店铺，还包括信息媒体等等1。优衣库最先提出了“线上下单，门店提货”的零售策略。而小米在 2020 疫情期间推出了门店 Go 服务，用户可在微信小程序上选择附近的门店下单，并在营业时间安排配送和取货。这一策略极大缩短了订单履约所需的响应时间，类似于京东的前置仓同城配送。根据中国电子信息产业发展研究院发布的2022 年中国家电市场报告，2022 年我国家电市场规模达到 8352 亿元，同比下降了 5.2%；但线上市场规模同比增长了 4.24%，线上渠道占比进一步提升至 58.2%2。这表明对于传统线下家电零售商而言，开设线上渠道、整合渠道资源变得日益重要。通常情况下，线上零售商对接收到的订单可以采用延迟履约和即时履约这两种方式进行处理。订单延迟履约，即对接收到的订单进行周期性检查并统一分配，可以利用这一个周期内零售商具有的资源达到最优的履约方案；即时履约是指把订单立即分配给仓库，属于短视的策略，因为它无法考虑零售商后续接收到的订单以及库存补充计划3。目前，有关订单分配的研究大多采用延迟履约策略。Xu 等4在 Xu,Allgor和 Graves 3的基础上进一步研究在多个时间段内分配订单给履约中心的订单履约问题。Leung 等5提出了和订单延迟履约类似的“仓库延迟策略”，该文章从理论和实践上将传统的供应链延迟策略扩展为线上零售背景的仓库延迟策略，通过将待处理的物流订单进行分组处理，从而解决物流过程的延迟问题。然而，对于全渠道零售商而言，面临着在订单到达后，将订单分配给哪个渠道来履约的权衡问题。Alptekinolu 和 Tange 6在包含仓库与门店的两级配送网络中，探讨面对新增线上需求时，该把线上订单分配给门店还是更高一级的仓库来履约的权衡决策。Mahar 等7则开发和评估了一种准动态分配策略，用于将未完成的线上订单分配给门店或履约中心履约。Ardjmand 等8则在全渠道环境下联合决策订单分配问题和装箱问题。该研究考虑了两个履约渠道，一个是从履约中心(Fulfilment Centers,FCs)的现有库存中履约订单，另一个是当 FCs 无法满足订单需求时，将订单外包给批发商来履约。吴限和陈淮莉9研究了订单代发策略，Open AccessOpen Access林鑫涌，杨东 DOI:10.12677/mse.2023.124065 540 管理科学与工程 即电子零售商直接将客户的订单交给供应商履约，供应商从零售商的商品利润中抽取部分作为代发奖励。在订单分配时，由于库存水平不足，或者出于降低履约成本的考虑，线上零售商会采用将订单拆分成多个子订单由不同仓库履约的策略。根据现实情况，存在两种订单拆分方式：一种是基于产品种类进行拆分的“产品单分配”，即订单中每种产品只能分配给同一个仓库履约，每个子订单都包含不同的产品；另一种是基于数量拆分的“产品多分配”，子订单中可以包含重复的产品。然而，已有文献中同时采用两种拆分方式并进行对比的研究较少。Xu 等3在订单分配中采用了基于数量拆分订单的方式。该研究假设一个顾客点只有一个包含不同种类产品的订单，且允许从不同仓库往顾客点发送货物，以满足订单总需求，是一个多商品网络流问题。同样基于数量拆分订单的研究还有 Xu 等4。而基于产品种类拆分的研究则大多集中在订单分配与车辆配送的联合决策，如张源凯等10、辛禹辰等11和孟湲易等12。通常，订单发生拆分的原因有两种：一种是拆分后可以降低履约总成本(如运输成本、订单拣选和打包成本)；另一种是库存水平不足，为了避免订单流失而进行拆分。然而，在现有文献中，较少有综合考虑运输成本、库存水平以及订单拣选和打包成本进行订单拆分决策的研究。Xu 等3、Xu 等4以及张源凯等10只考虑了运输成本；辛禹辰等11和孟湲易等12考虑了运输成本和库存水平，但未考虑订单拣选和打包成本。这表明在订单拆分原因的考虑上还有待更全面深入的研究。当现有库存无法满足已知订单需求时，线上零售商通常还会采用被动转运的方式在同级仓库将进行库存转移。Torabi 等13研究了基于被动转运的单一渠道订单分配问题。该研究假设可以在所有同级履约中心之间进行被动转运，并且不考虑转运提前期。基于 Torabi 等人的研究13，Naderi 等14进一步考虑了门店之间的连接问题。只有当两个门店之间存在连接时，才允许在它们之间进行转运，且每个门店连接其他门店的数量有限。综上所述，目前对于全渠道订单履约中的订单分配问题的研究还比较缺乏。在订单分配的研究方面，对订单拆分方式进行对比分析的文献较少，同时将订单拆分策略与库存转运策略进行结合的研究也存在空白。因此，本文旨在研究如何结合订单拆分与库存转运策略的全渠道订单分配问题，从而最小化总的订单履约成本。具体地，为了探究产品单分配、产品多分配以及订单不拆分这 3 种订单拆分方式对履约成本的影响，本文建立了对应的数学模型。此外，为了论述延迟履约相对即时履约的优越性，本文设计了贪婪算法对即时履约策略进行模拟，并以此为基准方法与 3 个数学模型进行对比。最后，通过案例分析验证了采用订单拆分与库存转运策略的有效性。2.问题描述问题描述 某大型家电品牌商为了寻求营收的新增长点，在全国各大城市开设了众多集产品体验、销售以及售后服务于一体的线下门店。在 2020 年疫情期间，为了使居民能够更加便利地购买产品，该品牌商推出了从线下门店送货到家的服务。至 2021 年隔离措施已经解除，但该品牌商仍保留了从门店发货的渠道。若某个地区的线上订单需求庞大，则品牌商会在该地区内建立数个履约中心，专用于履约该地区内的线上订单。此外，该家电品牌商的供应链网络中还设有服务于周边地区的区域仓库，用于线下门店与履约中心的补货，同时也承担履约线上订单的职能。对于该家电品牌商，其拥有三个履约线上订单的渠道(门店、履约中心、区域仓库），具有将大量订单进行统一分配以降低履约成本的规模优势。故研究全渠道下的订单分配是具有经济效益的迫切问题。2.1.全渠道零售配送网络全渠道零售配送网络 参照上述家电品牌商的供应链网络，建立了一个包含区域仓库 W、履约中心 F、线下门店 S 这三类供应点的全渠道零售配送网络，如图 1 所示。区域仓库 W 是服务于周边地区的中心仓库，一般位于郊区，林鑫涌，杨东 DOI:10.12677/mse.2023.124065 541 管理科学与工程 负责从供应商进货并给履约中心和门店进行补货，同时也能履约线上订单。履约中心 F 是只履约线上订单的平台，一般位于近郊区。门店 S 既能线下销售又能履约线上订单，一般位于商业区。对于线上订单，该网络包含 3 种发货方式，即从区域仓库发货(Ship From Warehouse,SW)、从门店发货(Ship From Store,SS)以及从履约中心发货(Ship From Fulfillment Center,SF)。此外，为应对现有库存无法满足需求的情况，允许门店和履约中心这两类同级供应点进行紧急库存转运。因为本文研究的订单分配问题属于短期的运营决策，所以在决策模型中把区域仓库的库存水平、能履约的订单数量都视作无限，并且不考虑区域仓库给门店和履约中心补货。由于库存容量有限，门店只保存了部分种类的产品，其线上线下库存共享。对于特大型家电等不方便在门店内存储的产品，只在区域仓库和履约中心有库存。受场地与人员的限制，履约中心和门店的产品库存水平、履约线上订单的数量有限，并且门店在这两项上均比履约中心小。此外，由于门店可以进行线下销售，顾客的到店购买会影响订单分配时的实际库存水平。根据以上的描述，可以对 3 类供应点的特征进行归纳，由表 1 所示。Figure 1.Omni-channel retail distribution network 图图 1.全渠道零售配送网络 Table 1.Relevant characteristics of different supply points 表表 1.不同供应点的相关特征 供应点 位置 产品种类 库存水平 履约订单数量上限 区域仓库 W 郊区 所有 无限 无限 履约中心 F 近郊区 所有 较大 较大 门店 S 商业区 部分 较小 较小 由于大型家电零售在下单到履约之间会有一个时间差，因此可以采用延迟履约策略，即在营业一段时间后对积攒的订单进行统一分配。综上，本文要解决的问题是在考虑库存转运的配送网络中，如何把一段时间内接收到的线上订单分配给各个供应点使得总履约成本最小。2.2.订单履约策略订单履约策略 1)订单拆分 若每个订单都只分配给一个供应点履约，考虑到门店和履约中心库存水平的限制，可能会有较多订单被分配给距离更远的区域仓库履约，导致总体履约成本较高。出于降低总体履约成本的目的，允许线林鑫涌，杨东 DOI:10.12677/mse.2023.124065 542 管理科学与工程 上订单进行拆分，即一个订单可以拆分成多个子订单。根据经验判断，子订单数量过多会导致顾客满意度降低，故本文设定每个订单最多拆分成 2 个子订单。根据现实情况，本文考虑订单拆分的方式有两种(图 2)。一种是基于产品种类拆分的“产品单分配”，即订单内的一种产品只能由一个供应点履约，子订单包含的产品集互斥。另一种为基于产品数量拆分的“产品多分配”，即订单内的一种产品可以由多个供应点履约，子订单包含的产品集可以有交集。Figure 2.Two ways of order splitting 图图 2.两种订单拆分方式 Figure 3.Inventory transshipment 图图 3.库存转运 2)库存转运 当履约中心 F 和门店 S 的库存无法满足订单需求时，除了把订单分配给其他供应点，还可以在 F、S这两类同级供应点间进行紧急库存转运以满足订单需求，降低总履约成本。接下来用一个例子描述该策略。如图 3 所示，有一个上海的订单包含 2 个香水和 2 个沐浴露，然而上海的履约中心 F1、门店 S2 的库存水平都无法满足该订单需求。若不进行库存转运，则订单会被分配给位于杭州的履约中心 F3。但在将上海 F1 的 1 个香水转运给上海 S2 后，就可以将订单分配给上海 S2。2.3.订单履约策略订单履约策略 订单履约成本由产品在供应点的拣选与打包成本、订单送达客户的运输成本以及库存转运成本构成。林鑫涌，杨东 DOI:10.12677/mse.2023.124065 543 管理科学与工程 假设零售商将订单配送与库存转运外包给第三方公司进行，考虑的订单运输成本由固定运输成本和可变运输成本构成。固定运输成本表示供应点在启动该订单的运输时需支付的启动费用，不同类型的供应点其固定运输成本不同。可变运输成本则表示支付固定运输成本后的附加费用，该附加费用与产品重量和运输距离成正比。对于库存转运成本，由于库存转运可以一次性转运大量产品，故只考虑线性的转运成本，与产品重量和运输距离成正比。3.产品单分配模型产品单分配模型 产品单分配模型(Product Single Allocation Model,PSA)，即考虑订单中的产品只分配给一个供应点。在建立模型之前，需阐述重要的建模假设以及各个符号的含义。3.1.建模假设建模假设 根据前文描述的问题特点，对产品单分配数学模型提出如下重要假设：1)所有的订单都可以履约，不发生缺货(顾客在下单时可以查看产品剩余库存，若库存不足则无法下单)；2)供应点的服务范围有限，只有订单所属的顾客片区在供应点的送货半径内时，才能将订单分配给该供应点；3)由于库存容量限制，门店只保存了部分种类的产品；4)为了平衡库存，门店 S 和履约中心 F 可以发生库存转运；且对于大型家电等无法在门店仓库内存储的产品，不允许从履约中心往门店转运；5)订单可以拆分为 2 个子订单，且订单内的一种产品只能由一个供应点履约；6)暂不考虑门店线下销售。3.2.符号说明符号说明 1)集合：J供应点集合，jJ，JWFS=；W区域仓库集合，jW；F履约中心集合，jF；S门店集合，jS；K顾客片区集合，kK；kJ可送货至顾客片区 k 的供应点集合，kjJ，kK。|kjkjJjJ dr=，jkd表示从供应点 j 到顾客片区 k 的距离，jr表示供应点 j 的送货半径；I订单集，iI；kI属于顾客片区 k 的订单集，kiI，kK；P产品集，pP；sP能存储在门店仓库内的产品集，spP，sPP；iP订单 i 包含的产品组成的集合，ipP，iI；2)参数：jb履约中心或门店 j 履约订单的数量上限，jFS；pjI履约中心或门店 j 中，产品 p 的库存水平，,jFS pP；jkd从供应点 j 到顾客片区 k 的距离(km)，,jJ kK；林鑫涌，杨东 DOI:10.12677/mse.2023.124065 544 管理科学与工程 jjd从供应点 j 到供应点 j的距离(km)，,jJ jJ jj；pin订单 i 中产品 p 的数量，,iI pP；pw产品 p 的重量(kg)，pP；1pjc产品 p 在供应点 j 的拣选与打包成本(￥/unit)，,jJ pP；2jc订单由供应点 j 发货的固定运输成本(￥/order)，jJ；3c单位可变运输成本(￥/(kgkm)；4c单位转运成本(￥/(kgkm)；3)决策变量：ijz订单分配决策变量，0-1 变量，1 表示订单 i 由供应点 j 履约，,iI jJ；pijx产品分配决策变量，0-1 变量，1 表示订单 i 中产品 p 由供应点 j 履约，,pP iI jJ；pjjq转运决策变量，连续变量，表示从供应点 j 往供应点 j转运产品 p 的数量，,j jFS jj pP；3.3.数数学模型学模型 min 1234|kpjpipijjijpipjkpijj J i I p Pj J i Ij J k K i Ip Ppjjpjjp P j FS jFS jjcnxczcnwdxcwdq+(1)s.t.12;ijj JziI (2)|0;,kijkj J j JziIkK=(3);ijji IzbjFS (4)()|;,pipijpjpjjpj ji IjSF jjnxIqqjFS pP (5)()0;spj jjF pP PqjS=(6)1;,pijij JxiI pP=(7);,pijpiijxnzjJ iI pP (8);,ijpijp PzxiI jJ (9)0,1;,pijxiI pP jJ=(10)0,1;,ijziI jJ=(11)0;,pjjqj jFS jj pP(12)目标函数(1)是最小化总的订单履约成本。第一项表示订单内的产品在供应点的拣选与打包成本。第二项表示订单 i 由供应点 j 履约的固定运输成本。第三项表示订单 i 中产品 p 由供应点 j 履约时，从供应点 j 发往顾客片区 k 的可变运输成本。最后一项表示库存转运成本。式(2)为订单分配约束，表示订单至少由 1 个供应点履约(不发生订单拆分)，至多由 2 个供应点履约(最林鑫涌，杨东 DOI:10.12677/mse.2023.124065 545 管理科学与工程 多拆分为 2 个子订单)。式(3)表示当所选供应点与顾客片区的距离超出供应点送货范围时，供应点不能履约该顾客片区的订单。式(4)表示履约中心与门店履约的订单数量不得超过其上限。式(5)为履约中心与门店的库存水平约束，保证了在履约中心和门店履约的产品数量不会超过其经过库存转运后的库存水平。式(6)为转运规则约束，表示不允许将不属于门店仓库内的产品从履约中心转运到门店。式(7)为单分配约束，保证了订单内的一种产品只能由一个供应点履约(但一个供应点可以履约同一订单内的多种产品)。式(8)和(9)为决策变量pijx和ijz的逻辑关系约束。式(8)保证了只有订单 i 中产品 p 的数量pin大于等于 1 且订单 i 被分配给供应点 j 履约时，pijx才可以为 1。式(9)确保了在0pijp Px=的情况下ijz为0；且1ijz=时，pijp Px至少为 1，即每个子订单至少包含一件产品。式(10)至(12)为决策变量取值范围。4.模型对比模型对比 为了对比不同订单拆分策略相较于订单不拆分的效益，以及订单拆分策略与库存转运策略的相互作用，本章将建立产品多分配模型(Product Multiple Allocation Model,PMA)以及订单不拆分模型(Order Single Allocation Model,OSA)，并分别与 PSA 进行比较。这两个模型与产品单分配模型(PMA)在建模逻辑上的差异为：送货上门的订单是否进行拆分，若拆分以何种方式。由此导致决策变量的设定不同，并在目标函数与约束方程上也存在部分差异。4.1.产品多分配模型产品多分配模型 产品多分配指订单发生拆分时一种产品可以由多个供应点履约。故产品多分配模型(PMA)的建模假设需由假设(5)改为“订单可以拆分为 2 个子订单，且订单内的一种产品最多可以由 2 个供应点履约。”该模型的产品分配决策变量为连续型变量pijy，表示订单 i 中产品 p 由供应点 j 履约的数量，,pP iI jJ。其余符号表示与 PSA 相同，PMA 表达如下：min 1234|kpjpijjijpjkpijj J i I p Pj J i Ij J k K i Ip Ppjjpjjp P j FS jFS jjcyczcwdycwdq+(13)s.t.式(2)(4)()|;,pijpjpjjpj ji IjSF jjyIqqjFS pP (14)式(6);,pijpij JyniI pP (15);,pijpiijynzjJ iI pP (16);,ijpijp PzyjJ iI (17)0;,pijyjJ iI pP (18)式(11)(12)目标函数(13)同样是最小化总的订单履约成本，其各项的含义都与目标函数(1)一致，但由于决策变量的差异，在第一项和第三项里用pijy替代了(1)的pipijnx，表示订单 i 中产品 p 由供应点 j 履约的数量。式(14)也是库存水平约束，其含义亦与式(5)相同，但同样用pijy替代了(5)的pipijnx。式(15)是需求约束，表示从各个供应点jJ履约产品 p 的数量总和必须满足订单 i 所要求的数量pin。林鑫涌，杨东 DOI:10.12677/mse.2023.124065 546 管理科学与工程 式(16)和(17)为决策变量pijy和ijz的逻辑关系约束。式(16)保证了只有订单i被分配给供应点j履约时，pijy才可以大于 0，其中pin为pijy的上界。式(17)确保了在0pijp Py=的情况下ijz为 0。式(18)为pijy取值范围。4.2.订单不拆分模型订单不拆分模型 订单不拆分指一个订单只能由一个供应点履约。故订单不拆分模型(OSA)的建模假设需由假设(5)改为“订单不可以拆分。”除了决策变量中不包含pijx以外，其余符号表示与产品单分配模型一致。综上，OSA 表达如下：min 1234|kpjpiijjijpipjkijj J i I p Pj J i Ij J k K i Ip Ppjjpjjp P j FS jFS jjcnzczcnwdzcwdq+(19)s.t.1;ijj JziI=(20)式(3)(4)()|;,piijpjpjjpj ji IjSF jjnzIqqjFS pP (21)式(6)式(11)(12)OSA 与 PSA 相比，除了不含决策变量pijx，还有如下差异：1)目标函数(19)的第一项和第三项都是在目标函数(1)的基础上用ijz替代pijx，分别表示订单不可拆分时的拣选与打包成本和可变运输成本；2)相比式(2)，式(20)表示每个订单只能分配给 1 个供应点履约；3)式(21)不等式的左项是在式(5)的基础上用ijz替代pijx，piiji Inz表明当订单不可拆分时，若订单 i 由供应点 j 履约，则 i 所需产品 p 全部由 j 满足；4)不含产品单分配式(7)；5)不含逻辑式(8)至(9)。5.模型对比模型对比 为了考察不同履约策略对订单分配结果的影响，本章将通过数值实验对前文提及的三个模型(PSA,PMA,OSA)在履约成本、订单拆分数、库存转运次数、三个渠道分配到的订单数等指标上进行对比。本节还设计了订单到达后立即履约的贪婪算法，用于模拟现实中零售商大多采用的即时履约策略。以贪婪算法作为基准对比三个数学模型的效用。在最后一部分则对模型进行灵敏度分析，进一步剖析库存水平、库存转运策略、子订单拆分数量限制对成本的影响。数学模型的求解采用 CPLEX 12.9，贪婪算法用 C+实现，运行环境为 64 位 Intel i7-4720HQ 2.60 GHz CPU 和 16 GB RAM 的计算机。5.1.算算例例构建构建 算例采用的部分地理位置数据来自上海市浦东新区的物流网点：门店 S 来自小米之家的线下门店，顾客片区 K 来自菜鸟驿站网点。履约中心 F 与区域仓库 W 的位置则为人工设置。从上述数据集中随机抽样构成一张位于浦东新区的全渠道零售配送网络(图 4)，其包含：1 个区域仓库，3 个履约中心，10 个门林鑫涌，杨东 DOI:10.12677/mse.2023.124065 547 管理科学与工程 店以及 40 个顾客片区。因此测试算例中1W=，3F=，10S=，40K=。通过计算各个网点的欧氏距离获得供应点 j 到顾客片区 k 的距离jkd，以及供应点 j 到供应点jj的距离jjd。其余参数设置如下：Figure 4.Omni-channel retail distribution network located in Pudong New Area 图图 4.位于浦东新区的全渠道零售配送网络 1)对于区域仓库jW，送货半径1000 kmjr=，表示能服务所有顾客片区。对于履约中心jF，200jb=，30 kmjr=。对于门店jS，jb是由均匀分布60,80dU随机生成的整数，30 kmjr=；2)产品种类100P=，其中能存储在门店仓库内的产品60sP=。对于spP，产品重量pw服从5,15dU；对于()spP P，pw服从15,50dU；3)设置订单数1000I=。顾客片区 k 的订单集kI包含订单数量kIIK=，是由均匀分布0.5,1.5dU确定的实数。为了模拟订单的生成，将1,6dU种产品随机分配给每个订单。每个产品被分配到的概率相同，且被选中产品的需求数量pin满足平均值为 1，标准差为0.7,1.2dU的正态分布；4)设所有订单对产品 p 的总需求ppii Inn=。对于jF，pP，pjpInF=。对于jS：若()spP P，0pjI=；若spP，pjpInS=。是由0.8,1.2dU随机生成的实数；5)成本参数的设置参考了 Arslan 15等的研究，如表 2 所示。Table 2.Cost parameter table 表表 2.成本参数表 区域仓库 W 履约中心 F 拣选与打包成本1pjc Ud 0.1,1￥/unit 拣选与打包成本1pjc()10.75pjcjW 固定运输成本2jc 1￥/order 固定运输成本2jc 0.75￥/order 产品 P 线下门店 S 可变运输成本3c 0.01￥/(kgkm)拣选与打包成本1pjc()10.50pjcjW 单位转运成本4c 30.8c 固定运输成本2jc 0.50￥/order 林鑫涌，杨东 DOI:10.12677/mse.2023.124065 548 管理科学与工程 5.2.对比的基准方法对比的基准方法 在前文第 2 章与第 3 章中，提出了 3 个基于“延迟履约策略”的数学模型，其中 PMA、OSA 作为PSA 的基准模型，用于分析不同订单拆分策略的效果以及相较订单不拆分时的成本节约比值。进一步的，为了评估“延迟履约策略”相较“即时履约策略”的效用，在本节设计了贪婪算法用于模拟零售商接收到订单后立即履约的场景。由图 5，贪婪算法的流程如下。首先赋予订单集合 I 随机的订单到达顺序，零售商根据到达顺序依次履约订单。对于每个订单，首先找到离订单 i 所在顾客片区 k 最近的供应点 j，若j 的库存能满足订单的至少一种产品，则把订单 i 分配给供应点 j；接着检查订单 i 是否仍有产品的需求未满足，若有则寻找下一个最近的供应点 j，把剩余种类的产品全部分配给该供应点。在贪婪算法中，采用的订单拆分方式为产品单分配，且每个订单最多拆分为 2 个子订单。在分配订单 i 到供应点 j 时，还需保证kjJ，并且分配到 j 的订单数不超过jb。由于每次运行贪婪算法其订单到达顺序都不相同，为了更好地模拟现实中订单的到达情况，在进行实验时将对同个算例运行 3 次贪婪算法并对求解结果取平均值。Figure 5.Flowchart of greedy algorithm 图图 5.贪婪算法流程图 5.3.实验结果实验结果 1)三个模型与贪婪算法的对比 对随机生成的算例分别运用 3 个模型以及贪婪算法进行求解，得到的实验结果如表 3 所示。其中，“履约总成本”=“拣选与打包成本”+“固定运输成本”+“可变运输成本”+“转运成本”。由表 3 可知，PMA 的履约总成本最低，但与 PSA 差距极小，二者在其余各项数据上也几乎一致。从经验上分析，产品多分配的总成本之所以比单分配低，在于其考虑的决策场景更细致，允许订单中的同种林鑫涌，杨东 DOI:10.12677/mse.2023.124065 549 管理科学与工程 产品被分配给多个供应点。“产品多分配次数”的计算方式为：遍历所有订单，若订单中的某个产品被分配给 2 个供应点履约，则加一。该项平均值为 8，仅有极少的订单会发生产品多分配，这解释了 PMA相较 PSA 在成本降低方面并不显著的原因：即便 PMA 的决策场景更细致，但大多数订单采用产品单分配的效果即可逼近 PMA。与 OSA 相比，前两个模型的履约总成本都有不小的节约比率，分别为 11.530%与 11.533%，说明了采用订单拆分策略的有效性。比较三个模型的成本组成，由于固定运输成本2jijj Ji Icz与订单数成正比，即便订单不拆分可以获得更小的固定运输成本，但总体上订单拆分的收益要高于不拆分。“订单拆分数”表示有多少订单进行了拆分。PSA 与 PMA 的订单拆分数相近，订单拆分率(订单拆分数/|I|)都接近 38%。即便限制了一个订单最多只能拆分为 2 个子订单，仍有相当多数量的订单进行了拆分。与贪婪算法相比，PSA、PMA 与 OSA 有极大的成本节约比率，分别为 37.5%、37.5%以及 29.3%。分析贪婪算法的成本组成，发现与前三个模型的主要差距在于可变运输成本，相较三个模型依次增长了45%、44.9%以及 34.6%。在订单拆分数量上，贪婪算法相对 PSA 与 PMA 分别增长了 29.5%与 30%。说明无论是从成本或订单拆分数量角度考虑，采用数学规划的三个模型，总能得出比贪婪算法更好的结果。“库存转运次数”表示是否在供应点 j 与 j存在转运流，若0pjjp Pq则转运次数加一。最多有2156FSA+=条转运流，则“库存转运占比”=库存转运次数/156。“产品转运总数”表示一共转运了多少单位的产品。“承接转运的供应点满足需求总数”即对所有接收了产品转运的供应点，其一共履约了多少件产品。则“供应点需求由转运满足占比”=产品转运总数/承接转运的供应点满足需求总数。通过对比可以发现：相较 OSA，PSA、PMA“库存转运次数”与“产品转运总数”更大，靠产品转运来满足需求的占比也更高。说明联合运用订单拆分策略可以使库存转运策略发挥更大作用。Table 3.Solution result 表表 3.求解结果 产品单分配模型 PSA 产品多分配模型 PMA 订单不拆分模型 OSA 贪婪算法 CPU Time 22.0 19.4 1.7 14.7 履约总成本 10254.6 10254.2 11591.0 16401.2 拣选与打包成本 1848.3 1848.9 2056.0 1985.4 固定运输成本 934.5 933.0 740.5 1057.7 可变运输成本 7352.5 7357.9 8730.7 13358.1 转运成本 119.2 114.4 63.7 产品多分配次数 8 订单拆分数 388 385 550 订单拆分率 38.8%38.5%55.0%库存转运次数 19 19 12 库存转运占比 12.2%12.2%7.7%产品转运总数 214 2