《探索勾股定理》教学设计公开课教案教学设计课件案例试卷.doc

《探索勾股定理》（1）的教学设计

一、教学分析
1、教学内容分析
本节课是《勾股定理》第1课时的内容，勾股定理是几何中极重要的一个定理, 它揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系，将数与形密切联系起来，在数学的发展和现实世界中有着广泛的作用。本节是直角三角形相关知识的延续，同时也是学生认识无理数、学习三角函数的基础，充分体现了数学知识承前启后的紧密相关性和连续性。
2、教学对象分析
本节课所教学生是;学生数学基础较好，思维活跃，自主学习和小组合作的能力较强；学生对多媒体大屏幕环境下的课堂环境非常熟悉，对数学上常用的几何画板比较了解；学生已经掌握了直角三角形的有关性质，并且已经对图形的探索、验证有了一定的推理能力，因此学生对勾股定理的学习会有较浓厚的兴趣。
二、教学目标：
知识与技能目标：
1、掌握直角三角形三边之间的数量关系。
2、学会初步运用勾股定理进行简单的计算，并解决实际问题。
过程与方法目标：
经历用面积法探索勾股定理的过程，渗透数形结合和特殊到一般的思想方法，培养学生的逻辑推理能力。
情感态度与价值观目标:
(1)通过对勾股定理历史的了解,感受数学文化,激发学习热情．
(2)在探索勾股定理的过程中体验获得成功的快乐.
三、教学重点、难点
重点：探索和验证勾股定理及简单应用.
难点：通过计算面积的方法探索勾股定理及简单应用.
四、 教学方法分析：
教法分析：针对八年级学生的知识结构和心理特征，本节课选择引导探索法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。引导学生自主探索，合作交流。并利用多媒体教教室和相关教学软件:ppt、flash、几何画板等辅助教学,使学生在教师的引导下达到知识的顺利迁移和综合内化。
学法分析：在学法上，充分发挥学生在教学中的主体作用，采取让学生动手实践，合作探究的方式进行学习。
五．教学方法、过程及整合点
根据新课程改革的教学理念，本节课我采用如下的教学模式来组织教学，力求着眼于学生探究能力和创造性思维能力的培养。“创设情境 引入新课----师生互动 探究新知----验证结论 得到定理----回归生活 应用新知----感悟收获 巩固拓展---归纳总结 布置作业”至此，使各个教学目标在整个教学过程中，逐步得到落实。
步骤
目标与内容
教学方法及设计意图
整合点及软件

（一）
创设情境 引入新课

导入新课：
你知道科学家建议用什么“语言”和外星人进行沟通吗？
出示一幅科学家与外星人联系的动画，借助勾股定理图，引出课题“勾股定理”.
情景教学法
生动的情景使学生体会出勾股定理是无人不知、无人不晓的天下第一定理.
设计意图
通过人类载着勾股图试图与外星人动画，能迅速燃起学生的求知欲，使学生在不知不觉中进入学习的佳境，兴趣浓厚直奔主题——解读图形的奥秘。

使用flash动画激发学生的学习兴趣。

（二）
师生互动 探究新知

探究（1）请同学们观察方格纸上的等腰直角三角形，数出三个正方形的面积。与同学合作分享数直角三角形斜边所对正方形面积时所采用的方法，并鼓励学生用语言叙述。发现这三个正方形面积之间的关系如何。
探究（2）推广到其他的直角三角形是否也具有这个性质。教师引导学生在方格纸上画出图形，探索结论。这一过程给学生以充足的探索时间，并由学生总结出用割、补等方法验证结论。学生讲解后教师用多媒体演示进一步给予指导和肯定。

活动教学法
学生观察图片通过数格子法得出结论，并动手画图通过“切”、“割”法验证结论.
设计意图
探究二为学生提供参与数学活动的时间和空间。多媒体展台直观、省时、高效，增强了师生和生生之间的交流,同时锻炼了学生动手、动口、动脑的能力，为勾股定理的现身提供了方向，进而突出重点，解决难点。

图片和PPT动画演示“切”、“割”法.

利用多媒体展台这一朴素的媒体，将学生小组合作探究结果向全体同学汇报.
利用ppt总结，加深学生对此方法的理解,特别是图形的颜色区分对学生有视觉上的冲击，印象深刻。

验一验
在方格纸上再画出几个直角三角形并向外做正方形：
1、三个正方形面积的关系成立吗？
2、你发现直角三角形三条边的长度之间有什么关系？

画一画
使用几何画板给出三个正方形变化后的数据，确认两直角边的平方和等于斜边的平方成立？

探究发现法
几何画板的演示直观，具体.
设计意图
此环节是本节课的点睛之处， 学生借助几何画板这一有效的几何教学工具，摆脱了几何中枯燥的运算，图形的变化特征呈现在学生眼前，学生从图形的动态变化中去发现、探索、总结三边的关系，顺利突破难点，突出重点。

借助几何画板这一有效的几何教学工具展示运算结果，增强学生对上述关系式的认同感。

（三）
验证结论 得到定理

说一说
1、学生用语言表达定理的文字表述及符号表达。
2、介绍勾股定理的由来及古今中外对此定理的研究。
要求学生用精炼的语言来概括勾股定理的内容.接着进行点题，并指出勾股定理只适用于直角三角形.最后向学生介绍古今中外对勾股定理的研究.
拓展证明

设计意图
使学生对勾股定理的历史有进一步的了解，通过拓展证明的视频演示，进一步验证了定理的正确性。

以图片的形式向学生展示勾股定理相关内容。
几何画板进一步的对定理加以验证。

（四）
回归生活 应用新知

学生领悟了勾股定理奥妙，便想小试身手了.于是给出了以下题目：
小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗？你能解释这
是为什么吗？

讲练结合法
运用勾股定理解决买电视中存在的疑问。
设计意图
让学生巩固所学内容，增强学生学数学、用数学的意识，增强学以致用的乐趣和信心.

多媒体课件演示性强，将习题内容直观的呈现。

(五)
感悟收获
巩固拓展

1、如图，受台风麦莎影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米
处，这棵树折断前有多高？
4米
3米

2、在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1尺红莲被风一吹，花朵刚好与水面平齐，已知红莲移动的水平距离是2尺问这里水深是多少？

讲练结合法
为了检验学生是否完成了学习目标，及时反馈学生掌握知识情况，给出以上两题进一步体会勾股定理在实际生活中的应用，还渗透了方程思想.

设计意图
这两题立足于巩固，着眼于发展，使学生进一步巩固所学内容，增强学生学数学、用数学的意识。

图片演示，立体直观。

（六）
归纳总结
布置作业

归纳总结1、这节课你学到了什么知识？
2、运用“勾股定理”应注意什么问题？
3、你还有什么疑惑或没有弄懂的地方？
组内评价

作业
1、探索勾股定理还有那学方法？
2、查找有关勾股定理相关的历史知识.

送给同学们一副对联（flash）.
设计意图
反思总结、布置作业学生们对本节课的知识认真的加以梳理，并为学习新知做好准备.
内化知识，培养能力.与情境引入交相呼应，也为下节课学习做好铺垫 。

视频对联

六、教学过程反思
1、本节课的教学流程体现了知识发生,形成和发展过程,让学生体会到观察,猜想,归纳,验证的思想和数形结合的思想.
2、本节课最大的亮点是：始终把学生的探索与验证活动放在首位，整个教学过程我采用动画、几何画板、图片等多媒体形式引导学生主动参与课堂活动，借助信息技术手段适时呈现问题情境，以丰富学生的感性认识，增强直观效果，提高课堂教学效率，建立平等、民主、和谐的师生关系，意在创设一种学生乐学的课堂气氛，让学生真正成为课堂的主体，最终实现知识的建构。