旁路等离子-MIG复合电弧及耦合熔池作用机理与数值分析.pdf

旁路等离子-MIG 复合电弧及耦合熔池作用机理与数值分析王子然1，苗玉刚1，王林1，马旭伯1，魏超2，张本顺3(1.哈尔滨工程大学,水下机器人技术国家级重点实验室,哈尔滨,150001；2.中国机械总院集团哈尔滨焊接研究所有限公司,哈尔滨,150028；3.江苏自动化研究所,连云港,222006)摘要：旁路等离子-MIG 复合工艺是通过等离子焊枪的导电铜嘴与焊丝之间形成的分流弧、焊丝与母材之间的主路弧同轴耦合进行焊接的新型工艺，不但保持了 MIG 焊的高效性，还可以通过对旁路电流的调节实现焊接过程能量的精确控制.为了深入了解该工艺条件下复合电弧与耦合熔池的物理作用机制，通过建立流体动力学瞬态计算模型，并基于合理的试验验证，对旁路电流加载前后气液两相内部及界面处的传热传质行为进行了对比研究.结果表明，相比未加载旁路电流时，电弧的最高温度下降约 1 000 K，同时电弧与耦合熔池交界处的有效热通量整体下降；熔池内部液态金属回流速度明显下降，因此导致熔深和熔宽尺寸均有所减少；复合电弧和耦合熔池的最大电磁力方向没有改变，但数值均有所降低.创新点：(1)建立了旁路等离子-MIG 复合焊计算模型，揭示了复合电弧与耦合熔池的能量交换机制.(2)揭示了旁路电流的引入对于复合电弧与耦合熔池内部电磁场的影响机理.关键词：旁路分流；等离子-MIG 复合焊；复合电弧；耦合熔池；传热传质中图分类号：TG456.9文献标识码：Adoi：10.12073/j.hjxb.202209090040序言目前在工业制造领域，包括船舶建造、航空航天、轨道交通等，对高质量和高效率的新型焊接技术需求越来越迫切1.实际生产中，等离子弧焊(plasma arc welding，PAW)和熔化极惰性气体保护焊(metal inert gas welding，MIG)由于前者的高能量密度2和后者的高柔性度、高效率3等优点在工业领域广泛应用.旁路等离子体-MIG 同轴复合电弧焊是一种新型工艺，既结合了这两种方法的优点，同时又可以通过调节旁路电流的大小精确控制电弧能量，从而能够适应不同加工场景及工作需求.近年来，等离子-MIG 复合电弧焊技术在国内外科研与工程领域屡见报道.Bai 等人4对其熔滴过渡特性进行了研究，证明了亚射流过渡和射滴过渡是这种工艺最稳定的熔滴过渡方式；Yang 等人5-6则对其工艺特性进行了试验研究，发现外侧的等离子电流有助于增加焊接熔深,另外还对等离子体-MIG 复合电弧的作用机制进行了研究，发现随着外部等离子电流的增加，电弧的稳定性得到加强，从而有助于进一步提高焊接质量；而在基于旁路电流的等离子体-MIG 复合工艺方面，Miao 等人7研究了其在加热和冷却过程中应力和变形的演变过程和作用机理，发现这种方法有利于缓解焊后残余应力和变形；需要指出的是旁路电流的概念是由美国肯塔基大学 Zhang 教授8首先提出，他们使用钨极作为分流电极分走 MIG 电弧的电流，以减少母材的热输入；Huang 等人9提出将这一思想与等离子热丝工艺方法相结合进行镍基合金增材制造，发现熔覆层的高度随着旁路电流的增加而增加.前期的研究报道主要集中在等离子-MIG 同轴复合技术在改善焊接增材过程中材料成形、电弧及熔滴特性等方面的研究，但是基于旁路电流的等离子-MIG 复合电弧和熔池的物理作用机制研究却未见报道.文中借助商用流体计算软件 Fluent，采用数值收稿日期：20220909基金项目：国家自然科学基金面上资助项目(51975138)；工信部高技术船舶科研项目(2019360 号)；工信部高技术船舶科研项目(NO.CJ05N20).第44卷第8期2 0 2 3 年 8 月焊 接 学 报TRANSACTIONS OF THE CHINA WELDING INSTITUTIONVol.44(8):01 06,13August 2023模拟10和物理试验相结合方法，针对旁路电流对等离子体-MIG 复合电弧和耦合熔池影响机理进行深入研究，相关研究结果不仅丰富了电弧焊接理论及方法，同时为焊接过程能量精确控制提供更多可行性.1数值模型1.1原理与计算域图 1 是旁路等离子体-MIG 复合工艺的原理和2D 计算模型.旁路等离子-MIG 复合工艺的设计原理是通过与电源负极相连的等离子焊枪铜嘴和与电源正极相连的焊丝间形成分流弧，分走焊丝与母材间主路电弧的电流，如图 1a 所示，为了防止铜嘴过热烧损，铜嘴采用循环水冷却；图 1b 为旁路等离子-MIG 复合焊接电弧与熔池的作用原理；图 1c 为根据原理设计的数值模型包括焊丝区、铜嘴区、电弧区和母材区.模型的尺寸为 24 mm 12.8 mm(KJ JH).焊丝的半径为 0.6 mm，铜嘴极的尺寸设置为 1 mm，焊丝端部距离母材上表面的距离为5 mm，母材的厚度为 6 mm，铜嘴出口半径 1.5 mm，以上参数均是根据物理试验情况设定.全计算域采用四边形网格离散，由于焊丝下方、铜嘴下方以及气液交界面的区域传热传质行为较为剧烈，因此采用较小的网格尺寸 0.1 mm 0.1 mm，为了提高计算效率，其它部分的网格尺寸相对粗化.1.2基本假设为了合理地计算、分析和证明旁路等离子-MIG 复合电弧和耦合熔池的复杂流体动力学行为，建立了如下重要假设.(1)设置的模型是轴向对称的.(2)流体是不可压缩的牛顿流体，流体流动为层流.(3)在计算过程中，旁路等离子体-MIG 复合电弧直接作用于熔池的上表面，这里不考虑熔池变形.(4)气体为纯氩气，其物理特性包括密度、比热、热导率等随温度变化，高温等离子体属于局部热动力平衡(LTE).(5)不考虑金属液滴与电弧和熔池的相互作用.1.3控制方程计算涉及的控制方程主要包括连续方程、动量守恒、能量守恒方程.二维坐标系下,连续方程为11t+1rr(ru)+a(v)=0(1)式中：为密度；t 为时间；u 和 v 分别为径向 r 和轴向 a 的速度.径向和轴向的动量守恒方程为11(u)t+1rr(ruu)+a(uv)=pr jaB2ur2+1rr(2rur)+a(ua+vr)+Sr(2)(v)t+1rr(ruv)+a(vv)=pa jrBg+1rr(rua+rvr)+a(2ua)+Sa(3)脉冲协同发生器旁路等离子-MIG复合焊枪IGBTCCD5083 铝合金传感器焊接电源工作平台传感器保护气保护气离子气离子气电弧质量分析仪(a)工作原理图焊丝铜嘴(阴极)保护罩旁路电流主路电流流入母材的电流(b)复合电弧与耦合熔池(c)计算域熔宽熔深熔池母材(阴极)旁路电流旁路等离子-MIG复合电弧焊丝(阳极)铜嘴母材电弧区aACDGHIrJBKLE F离子气保护气焊丝 图1旁路等离子-MIG 复合工艺原理及计算域Fig.1Principleandcalculationdomainofplasma-MIGhybrid technology.(a)principle;(b)hybrid arcandmoltenpool;(c)calculationdomain2焊 接 学 报第44卷式中：p 为压力；为动态粘度；Sr和 Sa为径向和轴向源项；B为磁场强度，可由麦克斯韦方程得到；ja和 jr为轴向和径向电流密度.能量守恒方程为11(H)t+1rr(ruH)+a(vH)=1rr(rkCpTr)+a(kCpTa)+SE(4)式中：H 为焓；k 为导热系数；T 为温度；SE为能量源项.1.4界面追踪焓-孔技术11是用来处理固相向液相转化过程中的热量变化，可以表示为H=h+H=wTTCpdT+flL(5)fl=0T Ts(T Ts)/(TlTs)，Ts T Tl1T Tl(6)式中：h 为金属的焓；Cp为比热；fl为液相分数；L 为潜热；Ts和 Tl分别为固相和液相温度.1.5源项源项包括动量和能量源项，动量源项包括热浮力、马兰戈尼力，分别表示为11Sr=Ku,Sa=Kv+g(T Tmelt)(7)K=f3lA(1 fl)2(8)=Vn=ddTTn(9)式中：为热膨胀系数；A 为糊状区常数；为马兰戈尼力；为表面张力系数；n 为局部表面的切线方向.电弧区的能量源项为SE=j2r+j2ae+52e(jaTa+jrTr)Hlos(10)式中：e为电导率；Hlos为热损失.另外界面处的能量源项包括阴极中的电子激活、能量传递以及其表面的热损失被添加，即S=|jc|w+qcT4(11)式中：jc为阴极表面的电流密度；w为阴极的功函数；qc为传导能量；为 Stefan-Boltzmann 常数；为辐射率.1.6边界条件阳极的边界(AB，BC)、等离子铜嘴的边界(DE，EF，FG)以及两个气体速度入口(CD，GH)的温度被设定为 1 000 K，KA 为轴向对称轴，HI 为压力-出口边界，在基底区域的边界(IJ 和 JK)有两个热交换过程，即对流和辐射，可以表示为12q=hconv(T Tamb)+(T4Tamb4)(12)式中：hconv为对流传热系数；Tamb为环境温度.1.7材料模型试验使用的母材是典型船用 5083 铝合金，其热物理性能13如表 1 所示.气相是纯氩气且不考虑空气的影响14，其热物理性能见文献 15.表15083 铝合金热物理性能Table15083aluminumalloypropertyparameters 环境温度Tamb/K固相线温度Ts/K液相线温度Tl/K热传导率(固态)ks/(Wm1K1)热传导率(液态)k1/(Wm1K1)比热容(固态)cs/(Jkg1K1)比热容(液态)c1/(Jkg1K1)粘度/(kgm1K1)密度/(103 kgm3)300847933235901 0501 2000.004 22.66辐射率磁导率0/(106 Hm1)相变潜热 L/(105 Jkg1)线膨胀系数/105K1电导率e/(1071m1)传热系数k/(Wm2K1)功函数w/eV表面张力温度梯度系数/(104 Nm1K1)0.151.263.872.31.7203.0-1.55 2计算结果与分析2.1复合电弧与耦合熔池演变过程计算过程采用的工艺参数如表 2 所示.计算结果如图 2 所示，其中图 2a 为施加旁路电流时的复合电弧和耦合熔池的演变过程，图 2b 为不施加旁路电流时的电弧和耦合熔池的演变过程.可以看出 t=0.2 s 时，这两者的电弧和熔池都处于长大状态，其中图 2a 中的母材仍处于尚未熔化状态；t=0.5 s 时，二者的电弧都已经趋于稳定，但熔池的尺寸随着热通量的增加还在继续增长;随着时间的增加，t=0.7 s 时，熔池内部的液态金属流动行为已经相对剧烈；t=1.2 s 时，图 2b 的母材已经熔透，而第8期王子然，等：旁路等离子-MIG 复合电弧及耦合熔池作用机理与数值分析3图 2a 的熔池形态还处于稳定的状态.表2计算过程工艺参数Table2Processparameters 序号主路电流I1/A旁路电流I2/A离子气体流量Q1/(Lmin1)保护气体流量Q2/(Lmin1)11401511521400115 121114电弧温度 Ta/103 K熔池温度 Tr/103 K172023267.007.427.848.261050熔合线熔合线熔合线熔合线熔合线熔合线熔合线510(a)有旁路电流加载(b)无旁路电流加载105051010864t=0.2 st=0.5 st=0.7 st=1.2 st=0.2 st=0.5 st=0.7 st=1.2 s212108642105051010505101210864212108642 图2旁路等离子-MIG 复合电弧与熔池演变过程Fig.2Plasma-MIGhybridarcandmoltenpoolevolution.(a)with bypass-current;(b)withoutbypass-current 从计算结果来看，施加旁路电流时，母材的热输入降低效果是明显的，此外还可以看出施加旁路电流后，电弧的高温等离子体形态产生了明显的变化，这种变化主要体现在电弧下方出现了明显的收缩趋势，而电弧加热面积的减少也是母材热输入降低的主要原因之一.由于进入电弧区的气相带电粒子部分向阴极扩散，导致图 2a 的电弧自身的热效应也有所降低，这可以从图 3 的电弧最高温度曲线得出.相比图 2b 所示结果，图 2a 的电弧最高温度从初始时刻就较低，这个最大温差接近 1 000 K，且随着时间变化一直稳定存在，如图 3 复合电弧温度曲线所示.差异的电弧行为最终导致了熔池内部液态金属的对流换热行为也产生了差异.30.032101耦合熔池最大流速 v/(ms1)27.525.022.520.00.20.40.60.8时间 t/s复合电弧最高温度 T/103 K有旁路时电弧最高温度有旁路时熔池最大流速无旁路时电弧最高温度无旁路时熔池最大流速 图3电弧最高温度与熔池最大流速随时间变化趋势Fig.3Trendofmaximumarctemperatureandmaximummeltpoolflowvelocityovertime 整体来看，熔池内部液态金属的流速均呈现先增加后稳定的变化趋势，且施加旁路电流时熔池内部液态金属的流速更低，如图 3 中最大流速曲线所示.当施加旁路分流时，从初始时刻到 t=0.2 s，母材几乎不熔化，而不施加旁路分流时，母材已经熔化，且液相金属的最大流速达到 0.42 m/s；t=0.5 s，这两者的液态金属流速基本达到最大值，以后时刻增长幅度都很小；但是随着热输入增加，母材的活化金属量继续增加，熔池的面积继续增大，不施加旁路电流时的母材金属活化速度要远远高于施加旁路电流时，这可以通过图 2 中母材熔池面积的增加趋势看出，最终 t=1.2 s，不施加旁路电流时，母材出现熔透现象，而施加旁路电流时，熔池仍处于稳定状态.2.2电弧熔池界面热通量分析图 4 为电弧与熔池的交界面处的有效热通量对比情况.由于电弧的本质是高温等离子体，因而在焊接加工过程中电弧本身要向周围低温环境散失能量，而真正由电弧传递给母材的能量是焊接加工过程中的有效能量，即除去热损失而真正形成熔池的能量，此处通过有效热通量的方式对有无旁路电流施加时有效能量区别进行对比分析.从计算结果来看，当无旁路电流施加时，电弧与熔池界面处的有效热通量整体更高，但是当施加旁路电流时，界面中心的能量峰值更高，这是因为旁路电流施加后，电弧的下部分产生压缩态，因而在中心部分的能量密度更高，但是由于部分带电粒子没有向母材运动，趋向母材运动的能量粒子水平更低，因而随着径向距离的增加，能量的分布快速下降，即有效加热面积减少，整体的能量水平也就更低.4焊 接 学 报第44卷150有旁路电流无旁路电流10050012345678910径向距离 d/mm有效热通量/(106 Wm2)0 图4复合电弧与耦合熔池界面处的有效热通量对比Fig.4Comparison of the effective heat flux at theinterfacebetweenthehybridarcandthemoltenpool 热量由电弧通过气液交界面向母材传递，经过一段时间的能量演变和积累逐渐形成熔池.图 5 为t=1.2 s 时熔池内部液态金属径向和轴向的流速以及它们对熔池尺寸的影响对比.在轴向上，液态金属在温度梯度的作用下由表面向下运动，在一定范围内形成回流，从计算结果可以看出，当旁路电流施加时，轴向的液态金属最大流动速度明显降低，最终也导致了熔深尺寸的下降；在径向上，液态金属的回流驱动力还包括马兰戈尼力，从计算结果可以看出径向上的液态金属回流运动最大速度整体水平较高；当施加旁路电流时，径向上的液态金属流动速度相也有所降低，最终也导致熔池的熔宽尺寸有所下降.整体来看，旁路电流的施加有减小熔池尺寸的作用，在熔深方向的减小程度更明显，这是因为旁路电流间接导致电弧中心附近能量传递水平下降剧烈，例如在距离中心 1.5 mm 左右，有效热通量已经下降了约 60 106 W/m2，因此母材积累的热量水平也就下降，液化的母材体积更少，以上计算结果和分析说明这种新型工艺在电弧能量精确调控和减少母材热输入方面是有优势的.2.3电弧与熔池电磁效应分析图 6 为 t=1.2 s 时整个计算模型内，包括电弧区和母材区的电流密度矢量分布.从计算结果来看，当施加旁路电流时，在焊丝端和分流极端都有较高的电流密度分布，且矢量方向相反，这与试验设置是吻合的.1.32 108 A/m21.71 108 A/m21.3 107 A/m2(a)有旁路电流加载(b)无旁路电流加载2.25 107 A/m2 图6计算域内电流密度矢量分布情况对比Fig.6Comparison of the current density vectordistribution in the calculation domain.(a)withbypass-current;(b)withoutbypass-current 在电弧区，无论是否施加旁路电流，最大电流密度区均出现在焊丝极下方的电弧中心区，且方向均是由焊丝极指向母材极，但是最高电流密度的数值有所不同.当施加旁路电流时，电弧区的最大电流密度为 1.32 108 A/m2，熔池区的最大电流密度为 1.3 107 A/m2；不施加旁路电流时，电弧区的最大电流密度为 1.71 108 A/m2，熔池区的最大电流密度为 2.25 107 A/m2.旁路电流施加前后电弧区最大电流密度相差接近 1.3 倍，而母材区相差约1.7 倍，这是由于部分带电粒子在旁路电流施加前后分别向分流电极和向母材极运动的结果，而电流密度的不同又会对磁场强度及分布产生影响.图 7 为 t=1.2 s 时，计算域内电磁矢量的分布和数值对比情况.从计算结果来看，无论是否施加旁路电流，最大磁力的位置和方向并没有改变，但是其在电弧区的数值因为旁路电流的施加从 7.1 106 N/m3下降到 5.1 106 N/m3；而其在熔池区的数值从 8.4 106 N/m3下降到 5.6 106 N/m3，下降的趋势基本接近，这说明旁路电流的施加不会改变最大磁场强度的方向，但会降低电弧和熔池内部的电流密度的数值，进而降低电磁力的数值，即旁路电流有弱化磁场作用.1.0熔宽熔宽熔深熔深液态金属流速熔池尺寸0.80.60.4径向(有旁路)轴向(有旁路)径向(无旁路)轴向(无旁路)0.2熔池内部液态金属最大流速 v/(ms1)熔池尺寸/mm01086420 图5熔池内部液态金属流速对熔池尺寸的影响Fig.5Influenceoftheliquidmetalflowvelocityonsizesofthemoltenpool第8期王子然，等：旁路等离子-MIG 复合电弧及耦合熔池作用机理与数值分析55.1 105 N/m37.1 106 N/m35.6 104 N/m3(a)有旁路电流加载(b)无旁路电流加载8.4 104 N/m3 图7计算域内电磁矢量分布情况对比Fig.7Comparison of electromagnetic vector distri-butioninthecalculationdomain.(a)withbypass-current;(b)withoutbypass-current 2.4试验验证图 8 为施加旁路分流时的等离子-MIG 复合电弧和熔池在 t=1.2 s 时的计算与试验结果对比，其中类似的双侧分流机制下的高温等离子体图像已经由兰州理工大学石玗教授团队15成功拍摄(图 8 左上所示).从对比结果看出电弧下方的等离子体具有更高的温度，而两侧的分流弧的等离子体温度较低，图像中其亮度也较弱.熔池的试验结果如图 8 左下所示.总体来看，模拟结果与试验结果在一定程度上能够匹配，但是也存在一些误差：其一是电弧根部的发散；其二是熔宽尺寸误差约0.5 mm，造成这些误差的原因是由于没有考虑熔滴的影响，其次数据处理过程也会产生一些误差.12电弧温度 T/103 K11.0 12.5 14.0 15.5 17.0 18.5 20.0 21.5 23.0 24.5 26.01086421050510熔合线2 mm 图8模拟与试验结果对比15Fig.8Comparisonbetweensimulationandexperimentresults 3结论(1)其它试验条件相同，施加旁路电流后，电弧有压缩趋势，此外复合电弧和母材交界面处的有效热通量整体减少.(2)施加旁路电流后，熔池内部液态金属在轴向和径向上的回流速度有所降低，最终导致熔池面积减小.(3)旁路电流的施加使电弧和熔池的电流密度下降约 23%和 42%，因此导致等离子-MIG 复合电弧和耦合熔池的最大电磁力数值减小约 28%和33%，但其方向没有改变.参考文献ZhangZhihao,WuDongting,ZouYong.Effectofbypasscoup-ling on droplet transfer in twin-wire indirect arc weldingJ.Journal of Materials Processing Technology,2018(262):123 130.1LiYan,WangLing,WuChuansong.AnovelunifiedmodelofkeyholeplasmaarcweldingJ.InternationalJournalofHeatandMassTransfer,2019(133):885894.2LiKehan,ZhangYuming.Intervalmodelcontrolofconsumabledouble-electrodegasmetalarcweldingprocessJ.IEEETautomScieng,2010(7):826839.3BaiYan,GaoHongming,QiuLin.Droplettransitionforplasma-MIGweldingonaluminiumalloysJ.TransactionsofNonferrousMetalsSocietyofChina,2010(20):22342239.4YangTao,XiongJun,ChenHui.Effectofprocessparametersontensilestrengthinplasma-MIGhybridweldingfor2219alumin-um alloyJ.International Journal of Advanced ManufacturingTechnology,2016(84):24132421.5Yang Tao,Chen Long,Zhuang Yuan,et al.Arcs interactionmechanisminplasma-MIGhybridweldingof2219aluminiumal-loyJ.JournalofManufacturingProcesses,2020(56):635642.6MiaoYugang,WangZiran,LiuJi,et 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al.Researchonmetaltrans-ferindualbypassMIGweldingofaluminumJ.JournalofMech-anicalEngineering,2010,46(20):7779.15第一作者：王子然，博士研究生；主要研究方向为金属材料焊接/增材过程数值模拟；Email:.通信作者：苗玉刚，博士，副教授，博士研究生导师；Email:.（编辑：郑红）第8期王东坡，等：TC4 钛合金 EBW 和 TIG 焊接头断裂韧性对比分析13MAIN TOPICS,ABSTRACTS&KEY WORDSNumerical analysis and mechanism investigation of the by-pass-current plasma-MIG hybrid arc and the molten pool WANG Ziran1,MIAO Yugang1,WANG Lin1,MA Xubo1,WEI Chao2,ZHANG Benshun3(1.Harbin Engineering Uni-versity,Harbin,150001,China；2.Harbin Welding InstituteLimited Company,Harbin,150028,China；3.Jiangsu Automa-tion Research Institute,Lianyungang,222006,China).pp 1-6,13Abstract:The bypass-current plasma-MIG hybrid welding isa new process by coaxial coupling of the shunt arc achievedbetween the conductive copper nozzle of the plasma torch andthe welding wire and the main arc between the wire and thebase material.This process not only maintains the high effi-ciency of MIG welding but also provides more schemes forprecise control of the welding process energy through the regu-lation of the bypass current.In order to understand the physic-al mechanism of action of the hybrid arc and the molten poolunder this process,a hydrodynamic transient model was de-veloped and verified with a reasonable experiment to comparethe heat and mass transfer behavior inside the gas and liquidphases,and at the interface between them before and after thebypass-current loading.The results show that the maximumtemperature of the arc decreases by about 1 000 K compared tothat without the bypass current,and the effective heat flux atthe interface of the hybrid arc and the molten pool decreasesoverall;the liquid metal flow rate inside the molten pool de-creases significantly,and thus leading to a decrease in both di-mensions of the penetration and the width;the maximum elec-tromagnetic force direction of the hybrid arc and the moltenpool remains unchanged,but the values are reduced.Highlights:(1)A computational model of the bypass-cur-rent plasma-MIG hybrid process was established to reveal theenergy exchange mechanism between the hybrid arc and themolten pool.(2)The effects of the bypass current on the electromagneticfield of the plasma-MIG hybrid arc and the molten pool wererevealed.Key words:bypass-current；plasma-MIG hybrid welding；hybrid arc；molten pool；heat and mass transferComparative analysis of fracture toughness of EBW andTIG welded joints of TC4 titanium alloy WANGDongpo1,ZHANG Zixuan1,GAO Wenbin2,DENG Caiyan1,LIANG Hang1,WANG Ting3(1.Tianjin University,Tianjin,300072,China；2.Jiangsu University of Science and Techno-logy,Zhenjiang,212100,China；3.Shenyang Zhongtai Equip-ment Manufacturing Co.,Ltd.,Shenyang,110206,China).pp7-13Abstract:For TC4 titanium alloy joints prepared by electronbeam welding (EBW)and tungsten inert-