资源描述
农大附中 公开课教案
农大附中
公开课教案
年级:高二
学科:数学
教师:王琳琳
2016 ——2017 学年度 第 一 学期
说 课 稿
说课型
新授课
说
教
材
“解析几何”是在坐标系的基础上,用代数方法研究几何问题的一门数学学科。“平面解析几何”研究的主要问题是:(1)根据已知条件求出表示平面曲线的方程;(2)通过方程研究平面曲线的性质,并画出曲线的图形。曲线和方程的概念是解析几何中最基本的内容,掌握了这个概念,才能用解析法研究几何图形的性质。利用曲线的方程研究曲线性质的方法是学习解析几何以来的第一次,本节课的教学策略通过创设问题情境,提出问题——学生独立思考尝试,师生共同辨析研讨——形成方法,体会应用——归纳总结组成“四环节”的探究式学习方式。通过学生初步尝试,使学生经历知识产生与形成过程,不仅注意对研究成果的掌握和应用,更重视对研究方法的思想渗透及分析问题、解决问题的能力培养。在自主尝试探究中,体验数学的发现和创造过程,进而逐渐达到培养学生观察、分析、逻辑推理、理性思维能力的学科素养。
说
目
标
1. 知识与技能:
初步学会通过方程来研究曲线的性质.
2. 过程与方法:
在通过方程研究曲线性质的过程中,关注研究方法的思想渗透及分析问题、解决问题能力的培养.
3. 情感、态度与价值观:
培养学生体会事物之间相互联系、对立统一的辩证唯物主义观点.
说
学
情
学生在前面已经学习了直线的方程和方程的直线,初步感知直线与方程的内在联系,但对于曲线与方程的对应关系,缺乏一定的理解,也研究了曲线的点集与方程的解集之间的对应关系,但在思维上对解析几何研究基本问题的核心思想缺乏系统的认识.
说
教
法
互动生成法,交流合作
说
过
程
活动一:创设情境,明确目标
活动二:辨析研讨,形成方法
活动三:感悟方法、体会应用
活动四:综合应用,拓展思维
活动五:归纳小结,提高认识
活动六:作业布置,课后反思
课题
由方程研究曲线的性质
上课时间
2016 年 11 月 8 日 星期 二
教学目的
本节课重在学法指导,通过创设符合学生认知规律的问题情境,挖掘学生内在的研究问题的潜能。思维上:站在已有经验的基础上发现问题,迁移问题,寻求解决问题方法,学生独立思考,师生互动过程中,展示学生的思维过程,使学生在做中学,学中思,亲身体会形成过程,既关注思维差异,又鼓励学生探索勇气和培养自主探究能力的培养,进而拓宽思维程度,提高思维层次
教学重点及难点
教学重点:如何利用曲线方程研究曲线的性质
教学难点:利用曲线方程研究曲线性质的方法
教
学
过
程
活动一:创设情境,明确目标
问题1:通过方程,我们可以研究其对应曲线的什么性质?
【学生活动】独立思考、总结交流
【设计意图】通过学生熟悉的曲线——圆出发,初步体验通过方程可以研究曲线的什么性质
活动二:辨析研讨,形成方法
问题2:我们知道圆关于坐标轴、原点对称,如何通过方程来解释呢?
【学生活动】思考、交流、展示
问题3:对称性对我们研究问题有哪些优越性呢?
【设计意图】基于已有的知识经验螺旋上升,在体验中,初步形成研究问题的方法,整体与局部思想渗透
问题4:如何通过方程判断其对应曲线的变化趋势?
【学生活动】预案:从方程本身出发:变形研究第一象限内
问题5:除了我们发现的性质,你还有会研究什么?
【学生活动】预案:顶点坐标的研究,范围的研究
活动三:感悟方法、体会应用
问题6:通过方程,研究其对应曲线的性质,并画出方程的曲线
【学生活动】思考、交流、展示
【设计意图】体会方法,感悟提升
活动四:综合应用,拓展思维
1、 通过方程研究其对应曲线的性质,并画出方程的曲线.
2、 已知点与轴的距离和它与点的距离相等,求点的轨迹方程,并根据方程研究曲线的性质.
【设计意图】熟练研究方法,为掌握解析几何基本方法上得到锻炼和提高,做好准备
活动五:归纳小结,提高认识
1、 我们通过方程,可以抓住曲线的几何特征——范围、对称性、关键点、局部变化趋势,可以优化我们的思维过程.
2、 曲线的性质曲线的方程
3、我们通过特殊的例子,体会到研究问题可以从特殊到一般的研究方法,随着知识的推进,要善于逐渐完善.
作业布置
活动六:作业布置,课后反思
1、通过方程,研究其对应曲线的性质,并画出方程的曲线.
2、已知点与两条互相垂直的直线的距离的平方和等于常数,求点的轨迹方程,并根据方程研究曲线的性质.
课
后
反
思
尽管无论是数据分析还是专家的点评,对这节课的态度是肯定的,但是我意识到自己做为一名逐渐走向成熟型的青年教师来说,我发现课堂教学语言的逻辑性是非常重要的,它不仅反映出教师对知识逻辑的把握,也体现对课堂教学逻辑的把握。作为数学教师,高中数学的课堂不能仅仅局限于“满堂问”,不要出现一节课仅仅师生言语间“一问一答”或者是“一问无答”的状况,甚至是让学生一味的停留在思考的情形,教师的语言在这里起到至关重要的作用。首先你的提问是有目的性的,也就是有其要求的,要恰当的提问。换句话说,教师的课堂教学语言设置的悬念,要引起学生的认知上的冲突和不平衡,去激发探究的欲望。你可以通过多给学生鼓励多问“为什么”,“你认可吗”“你怎么修饰”“你觉得这样合适”等方式方法去实现对学生的启发,用有吸引力的语言去启发学生,才能开启学生的思维。
同时教师的教学活动首先是要考虑到学生的认知和思维特点,那么你课堂教学的语言就需要“因材施教”。教师的教学语言应该适应每个学生,教师应该为自己提供了解每位学生的机会,让学生有更过的时间表达自己的想法,可以通过“导学案或者教学案”具体、科学的问题作为引导,让学生先学教师后教的方式组织课堂,为学生有更多的时间表达想法、更多的小组合作交流提供平台,这样教师能够调整自己的语言,激发学生自主学习的内在动机,提高课堂学习的效率。
再次,数学的课堂不能单纯靠提问 数量来提高教学质量,还应该考虑提问的类型、方式等因素和课堂教学语言搭配,不能让教学提问是无效或低效的,应该重视课堂提问性语言艺术的修养。
总之,课堂教学语言要注意语言尽量准确到位不拖拉,不说与课堂无关的话题;对提问性语言要有所讲究,这需要教师对知识的逻辑必须清楚,不仅是本节知识,还有前面的以及后续的知识,整章的,甚至整个体系的,也就是说教师对数学知识的表述要做到多元的表征;同时要善于关注局部,统领整体,对不同的学生使用不同的教学语言,注意启发,手势、眼神等体态语言的运用要自然,从而增强个人的教学魅力,形成自己的教学风格。
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