由方程研究曲线性质公开课教案.docx

农大附中 公开课教案

农大附中

公开课教案

年级：高二

学科：数学

教师：王琳琳

2016 ——2017 学年度 第 一 学期

说 课 稿
说课型
新授课
说
教
材
“解析几何”是在坐标系的基础上，用代数方法研究几何问题的一门数学学科。“平面解析几何”研究的主要问题是：（1）根据已知条件求出表示平面曲线的方程；（2）通过方程研究平面曲线的性质，并画出曲线的图形。曲线和方程的概念是解析几何中最基本的内容，掌握了这个概念，才能用解析法研究几何图形的性质。利用曲线的方程研究曲线性质的方法是学习解析几何以来的第一次，本节课的教学策略通过创设问题情境，提出问题——学生独立思考尝试，师生共同辨析研讨——形成方法，体会应用——归纳总结组成“四环节”的探究式学习方式。通过学生初步尝试，使学生经历知识产生与形成过程，不仅注意对研究成果的掌握和应用，更重视对研究方法的思想渗透及分析问题、解决问题的能力培养。在自主尝试探究中，体验数学的发现和创造过程，进而逐渐达到培养学生观察、分析、逻辑推理、理性思维能力的学科素养。
说
目
标
1. 知识与技能：
初步学会通过方程来研究曲线的性质．
2. 过程与方法：
在通过方程研究曲线性质的过程中，关注研究方法的思想渗透及分析问题、解决问题能力的培养．
3. 情感、态度与价值观：
培养学生体会事物之间相互联系、对立统一的辩证唯物主义观点.
说
学
情
学生在前面已经学习了直线的方程和方程的直线，初步感知直线与方程的内在联系，但对于曲线与方程的对应关系，缺乏一定的理解，也研究了曲线的点集与方程的解集之间的对应关系，但在思维上对解析几何研究基本问题的核心思想缺乏系统的认识.
说
教
法

互动生成法，交流合作
说
过
程
活动一：创设情境，明确目标
活动二：辨析研讨，形成方法
活动三：感悟方法、体会应用
活动四：综合应用，拓展思维
活动五：归纳小结，提高认识
活动六：作业布置，课后反思
课题
由方程研究曲线的性质
上课时间
2016 年 11 月 8 日 星期 二
教学目的

本节课重在学法指导，通过创设符合学生认知规律的问题情境，挖掘学生内在的研究问题的潜能。思维上：站在已有经验的基础上发现问题，迁移问题，寻求解决问题方法，学生独立思考，师生互动过程中，展示学生的思维过程，使学生在做中学，学中思，亲身体会形成过程，既关注思维差异，又鼓励学生探索勇气和培养自主探究能力的培养，进而拓宽思维程度，提高思维层次
教学重点及难点
教学重点：如何利用曲线方程研究曲线的性质
教学难点：利用曲线方程研究曲线性质的方法

教

学

过

程

活动一：创设情境，明确目标
问题1：通过方程，我们可以研究其对应曲线的什么性质？
【学生活动】独立思考、总结交流
【设计意图】通过学生熟悉的曲线——圆出发，初步体验通过方程可以研究曲线的什么性质
活动二：辨析研讨，形成方法
问题2：我们知道圆关于坐标轴、原点对称，如何通过方程来解释呢？
【学生活动】思考、交流、展示
问题3：对称性对我们研究问题有哪些优越性呢？
【设计意图】基于已有的知识经验螺旋上升，在体验中，初步形成研究问题的方法，整体与局部思想渗透
问题4：如何通过方程判断其对应曲线的变化趋势？
【学生活动】预案：从方程本身出发：变形研究第一象限内
问题5：除了我们发现的性质，你还有会研究什么？
【学生活动】预案：顶点坐标的研究，范围的研究
活动三：感悟方法、体会应用
问题6：通过方程，研究其对应曲线的性质，并画出方程的曲线
【学生活动】思考、交流、展示
【设计意图】体会方法，感悟提升
活动四：综合应用，拓展思维
1、 通过方程研究其对应曲线的性质，并画出方程的曲线.
2、 已知点与轴的距离和它与点的距离相等，求点的轨迹方程，并根据方程研究曲线的性质.
【设计意图】熟练研究方法，为掌握解析几何基本方法上得到锻炼和提高，做好准备
活动五：归纳小结，提高认识

1、 我们通过方程，可以抓住曲线的几何特征——范围、对称性、关键点、局部变化趋势，可以优化我们的思维过程.
2、 曲线的性质曲线的方程
3、我们通过特殊的例子，体会到研究问题可以从特殊到一般的研究方法，随着知识的推进，要善于逐渐完善.
作业布置
活动六：作业布置，课后反思
1、通过方程，研究其对应曲线的性质，并画出方程的曲线.
2、已知点与两条互相垂直的直线的距离的平方和等于常数，求点的轨迹方程，并根据方程研究曲线的性质.

课
后
反
思

尽管无论是数据分析还是专家的点评，对这节课的态度是肯定的，但是我意识到自己做为一名逐渐走向成熟型的青年教师来说，我发现课堂教学语言的逻辑性是非常重要的，它不仅反映出教师对知识逻辑的把握，也体现对课堂教学逻辑的把握。作为数学教师，高中数学的课堂不能仅仅局限于“满堂问”，不要出现一节课仅仅师生言语间“一问一答”或者是“一问无答”的状况，甚至是让学生一味的停留在思考的情形，教师的语言在这里起到至关重要的作用。首先你的提问是有目的性的，也就是有其要求的，要恰当的提问。换句话说，教师的课堂教学语言设置的悬念，要引起学生的认知上的冲突和不平衡，去激发探究的欲望。你可以通过多给学生鼓励多问“为什么”，“你认可吗”“你怎么修饰”“你觉得这样合适”等方式方法去实现对学生的启发，用有吸引力的语言去启发学生，才能开启学生的思维。
同时教师的教学活动首先是要考虑到学生的认知和思维特点，那么你课堂教学的语言就需要“因材施教”。教师的教学语言应该适应每个学生，教师应该为自己提供了解每位学生的机会，让学生有更过的时间表达自己的想法，可以通过“导学案或者教学案”具体、科学的问题作为引导，让学生先学教师后教的方式组织课堂，为学生有更多的时间表达想法、更多的小组合作交流提供平台，这样教师能够调整自己的语言，激发学生自主学习的内在动机，提高课堂学习的效率。
再次，数学的课堂不能单纯靠提问 数量来提高教学质量，还应该考虑提问的类型、方式等因素和课堂教学语言搭配，不能让教学提问是无效或低效的，应该重视课堂提问性语言艺术的修养。
总之，课堂教学语言要注意语言尽量准确到位不拖拉，不说与课堂无关的话题；对提问性语言要有所讲究，这需要教师对知识的逻辑必须清楚，不仅是本节知识，还有前面的以及后续的知识，整章的，甚至整个体系的，也就是说教师对数学知识的表述要做到多元的表征；同时要善于关注局部，统领整体，对不同的学生使用不同的教学语言，注意启发，手势、眼神等体态语言的运用要自然，从而增强个人的教学魅力，形成自己的教学风格。