教案1《任意角的概念》.doc

扬子中学高一下数学教案1第五章 三角比任意角的概念组卷人 周海英【教学目标】1、将角的概念推广至任意角，理解正角、负角和零角的定义；2、理解象限角、终边相同的角的概念，能准确判断及表示角的象限位置；3、认识角的概念推广是实际的需要，理论联系实际。【教学重点】理解正角、负角和零角的定义；理解象限角、终边相同的角的概念.【教学难点】理解象限角、终边相同的角的概念.【学习导引】1、初中角的概念：_。2、直角：_；平角：_；锐角的范围：_；钝角的范围：_。【新知体验】1、正角与负角一条射线绕着其端点按_旋转所形成的角为_，其度量值为_，按_旋转所形成的角为_，其度量值为_；特别的，当一条射线_时形成了_（始边与终边重合）。注意：角的大小是由_与_决定的。思考：经过分钟，分针所转过的角度是多少？秒针呢？思考：始边与终边重合，角一定为零角吗？2、象限角在平面直角坐标系中，角的顶点为_，始边与_重合，此时角的终边在第几象限，即为第几象限角，当终边在坐标轴上时，即不属于任何象限。注意：象限角只看终边，因为若不加特殊说明，认为角的顶点为原点，始边与轴正半轴重合。思考：角为锐角，角是第几象限角？第一象限角都是锐角吗？为什么？3、终边相同的角：所有与角终边重合的角（包括角）的集合表示为_。4、试一试:（1）判断下列命题的真假并说明理由零角的始边与终边重合；始边与终边重合的角是零角.(2) 回答下列问题锐角是第几象限角?第一象限的角一定是锐角吗?小于的角一定是锐角吗?的角一定是锐角吗?例题讲解【例1】找出与终边重合的在内的角。【例2】写出与角终边重合的角的集合。变式1：与终边重合的负角的集合。变式2：求与角终边重合的最小的正角和最大的负角。【例3】写出终边为轴正半轴的角的集合。变式1：终边为轴负半轴的角的集合；变式2：终边为轴的角的集合；变式3：终边为坐标轴的角的集合；【课堂演练】课本 第31页 练习5.1（1）： 1，2，3，4。【教后反思】【课外巩固】1、练习部分 第13页 习题5.1 A组：1（1）、（3）、（4），2，6； B组：2。2、已知集合，集合，求和。3、自行车大链轮有齿，小链轮有齿，当小链轮转过时，求大链轮转过的角度。4、经过分钟，求时钟的分针所转过的角度。5、已知，且角的倍角的终边与角的终边重合，求角。6、若，则角的倍角的终边与角的终边重合，求角。3