任意角的概念与弧度制重点、难点题型.doc

任意角的概念与弧度制重点、难点题型
题型一 终边相同的角
所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成集合：

终边相同的角不一定相等，等相等的角一定终边相同。
例1. 把、写成的形式。

例2. 在范围内找出与，
（1） 终边互为反向延长线的角；
（2） 终边关于x轴对称的角；
（3） 终边关于y轴对称的角；

题型二 轴线角与象限角
1. 终边落在x轴正半轴上角的集合_________________
2. 终边落在x轴负半轴上角的集合_________________
3. 终边落在y轴正半轴上角的集合_________________
4. 终边落在y轴负半轴上角的集合_________________
5. 终边落在x轴上角的集合_________________
6. 终边落在y轴上角的集合_________________
7. 终边落在坐标轴上角的集合_________________
8. ________________
9. ,_______________________
10. , ______________________
11. 第一象限角的范围：__________________
12. 第二象限角的范围：__________________
13. 第三象限角的范围：__________________
14. 第四象限角的范围：__________________

例3.

例4.集合，
，

跟踪练习：1.已知角终边相同，那么的终边在（ ）
(A) 第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
2.如果与具有同一条终边，角与具有同一条终边，那么，与之间关系是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
3. ，B=
则集合A、B的关系是（ ）
（A） （B） （C） （D）
4..如图所示，终边落在阴影部分(含边界)的角的集合是_____________________．

5..如图所示，写出终边落在阴影部分的角的集合．

题型三 弧度制与角度值的互化
1.，_______ _______，_______ _______
2.熟记特殊角的弧度数
度

弧度

度

弧度

例5.将下列各角化成的形式，并确定其所在象限
（1） （2）

例6.，则____________

跟踪练习：
1. 如果与具有同一条终边, 角与具有同一条终边，那么，与之间关系是（ ）
(A) (B) (C) (D)
2.终边在直线上的角的集合为________________
3.集合，，则等于（ ）
（A）（B）（C）（D）
4.已知是第二象限角，且，则的范围为__________
5..已知。
（1），并指出在第几象限
（2）求，使与终边相同，且

题型四 弧长公式与扇形面积公式的应用
扇形的弧长及面积公式
设扇形的半径为R，弧长为l，α (0<α<2π)为其圆心角，则

度量单位
类别
α为角度制
α为弧度制
扇形的弧长
l＝_____
l＝____
扇形的面积
S＝______
S＝___＝___

例8. 如果1弧度的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长为( )　
　A． B．sin0.5 C．2sin0.5 D．tan0.5

例9.已知扇形的周长为L，问当扇形的圆心角α和半径R各取何值时，扇形面积最大？

例10扇形周长为6 cm，面积为2 cm2，求其中心角α及弦AB的长

跟踪练习：
1.一条弦的长等于半径，则这条弦所对的圆周角的弧度数为（ ）
（A）1（B）（C） (D)
2.已知一扇形的圆心角为，半径为20cm，扇形面积为_____

3.半径为4cm的扇形，若它的周长等于弧所在半圆周的长，则扇形面积为______

4.一扇形半径长与弧长之比是3：，则该扇形所含弓形面积与该扇形的面积之比为（ ）（A）（B）（C） (D)
5. 已知一扇形的周长为40 cm，当它的半径和圆心角取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？