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第二章 有理数复习教案有理数是初中数学的基础，初中数学又是高中数学的基础，高中数学又是学大学知识的基础。请检查一下这个基础你打牢了吗？一、运算法则有理数的运算二、重要内容：1、 五种运算；2、四个概念；、3、五种运算律4、两种数5、一种记数方法(经过以上的指示梳理，五个方面重要的知识内容你清楚了吗？)三、根据知识结构复习相关的知识要点，并回答以下问题：1举例说明什么是正数？什么是负数？2什么叫做有理数？有理数怎样进行分类？3什么样的直线叫数轴？有理数与数轴上的点有什么关系？4怎样的两个数互为相反数？数a的相反数是什么？5什么叫做绝对值？如何求一个数的绝对值？6两个相反数在数轴上的点与原点的距离有什么关系？它们的绝对值相等吗？7在数轴上如何比较两个数的大小？如何用绝对值的知识来比较两个负数的大小？8、有理数的加、减、乘、除、乘方的法则各是什么？9、在有理数运算中，有哪些运算律？混合运算的顺序是什么？10、什么是近似数与有效数字？11、什么是科学记数法？四、典型例题例1 给出下列各数： 1 在这些数中，整数有_个，负分数有_个，互为相反数的是_，绝对值最小的数是_2 375的相反数是 ,绝对值是 ,倒数是 3 这些数用数轴上的点表示后，与原点距离最远的数是_4 这些数从小到大，用“”号连接起来是_例2 1写出在数轴上和原点距离等于4.3个单位的点所表示的数； 2写出在数轴上和表示-5的点距离等于4个单位的点所表示的数； 3若将第2题中所得到的左边的点向右移动个15单位，右边的点向左移动25个单位，则各表示什么数？例3 已知 | a | = -a ,你能说出这里的a可以是什么数吗？例4 如果两数不相等,那么它们的绝对值也不相等吗?试举例说明例5 已知|a| = 5 , b的相反数的倒数为5，你能说出a、b分别是多少？例6 计算： 例7 计算： 例8 填空：（1）504.03是由四舍五入所得的近似数，这个近似数精确到 ，有效数字是 ，用科学记数法可表示为 .(2)如果a为有理数,那么在|a|, -|-a|， ，, -, -这几个数中,一定是非负数的是 .西部面积约为 千米2.(4)用计算器计算:圆的半径r=2.5,圆的面积S= (取3.14,结果保留两个有效数字).例9 完成下列计算:1 + 3 = ? 1 + 3 + 5 = ? 1 + 3 + 5 + 7 = ? 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = ? 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = ? 根据计算结果,你发现了什么规律？五.检测反馈1根据下表每行中的已知数，填写该行中的其他数：2把表示下列各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“”号把数连接起来：3下列说法：如果地面向上15米记作15米，那么地面向下6米记作-6米；一个有理数不是正数就是负数；正数与负数是互为相反数的；任何一个有理数的绝对值都不可能小于零，其中正确的是_4.根据下列语句列式并计算：（1）-3与0.3的和乘以2的倒数； （2）45加上15与-3的积；5.（1）0和1之间的数的平方比原数大还是小？立方呢？倒数呢？分别举例说明 （2）-1和0之间的平方比原数大还是小？立方呢？倒数呢？分别举例说明。6.选择题(1)下列各组数中，不相等的一组是（ ）.（A） 和- （B）和 （C）和 （D）|和(2)计算（-2）100 +（-2）101所得结果是（ ）. (3)下面各组有理数中，大小关系判断正确的一组是（ ）.（C） |-2| + 35.6 |-2 + 35.6| （D） (-2)3 (-2)27.举例回答下列问题：(1)两个正数中，大数的倒数是否也大？(2)两个负数中，大数的倒数是否也大？ 8.计算：9.用四舍五入法对下列各数按括号的要求取近似值：（1）2.768（精确到百分位）； （2）0.009 403（保留3个有效数字）；（3）8.965（精确到0.1）； （4）17 289（精确到千位）.10.用计算器进行下列运算（保留3个有效数字）：（1）56.2+7.41（-2.12）； （2）-1.68；（3）(-5.62)+49.34.11按照从大到小的顺序，用“”号把下列各数连接起来:12在数轴上画出所有表示大于-5并且小于4的整数的点，其中最大的一个数是多少？13比较下列各组数的大小： (5) 0001和0009 （1）C、B两点间的距离是多少？ （2）B、D两点间的距离是多少？（3）A、B两点间的距离是多少？15已知|a| = 3 ,b的相反数的倒数为5，求a b 的值5