第一章《有理数》.doc

第一章：有理数
一、基本概念及性质：
1、数轴———规定了 ， 和 的直线
（ ）
2、

名 称
表 示
几何意义
性 质
相反数

数的相反数表示为
注意：结果要化简
他们位于 的两侧，且到原点的距离 。
互为相反数的两数或式子的和为 。

绝对值

数的绝对值表示为
注意：结果要化简

数轴上表示数的点到 的距离

倒 数
乘积等于 的两个数互为倒数
特别提醒：可以表示任何具体的数或者代数式

3、本身之最：相反数是它本身的是 ； 最小的正整数是： ，
最大的负整数是 ； 绝对值是它本身的是 ；
绝对值是它的相反数的是 ；倒 数是它本身的是 ；
4、难点：正负数在生活中的意义

二、有理数的混合运算步骤：
（1）一般以“+”，“－”为界，分段进行
（2）先算乘方： 请区别和 乘方的法则：

（3）转化并计算：①“÷”→“×” 乘法的法则：

②“－” →“+” 加法的法则：

特别提醒：计算的原则：先 ，再

三、练习
1、有十袋大米，每袋25kg为标准，超过的质量记作正，不足的质量记作负，记录如下：
2，－4,2.5,3.2，－0.5,1.5,3，－1,0，－2.5
求这10袋大米的平均质量

2、化简下列各数：
（1）－[－(－9)] (2) －(+) (3) +(－) (4) －[+(－5)] (5) －0