第一章有理数复习教案.doc

第二章 有理数复习教案
有理数是初中数学的基础，初中数学又是高中数学的基础，高中数学又是学大学知识的基础……。请检查一下这个基础你打牢了吗？
一、

运算法则

有理数的运算

二、重要内容：
1、 五种运算；2、四个概念；、3、五种运算律4、两种数5、一种记数方法
(经过以上的指示梳理，五个方面重要的知识内容你清楚了吗？)

三、根据知识结构复习相关的知识要点，并回答以下问题：
1．举例说明什么是正数？什么是负数？
2．什么叫做有理数？有理数怎样进行分类？
3．什么样的直线叫数轴？有理数与数轴上的点有什么关系？
4．怎样的两个数互为相反数？数a的相反数是什么？
5．什么叫做绝对值？如何求一个数的绝对值？
6．两个相反数在数轴上的点与原点的距离有什么关系？它们的绝对值相等吗？
7．在数轴上如何比较两个数的大小？如何用绝对值的知识来比较两个负数的大小？
8、有理数的加、减、乘、除、乘方的法则各是什么？
9、在有理数运算中，有哪些运算律？混合运算的顺序是什么？
10、什么是近似数与有效数字？
11、什么是科学记数法？
四、典型例题
例1 给出下列各数：

1． 在这些数中，整数有__________个，负分数有__________个，互为相反数的是__________，绝对值最小的数是__________．
2． 3．75的相反数是 ,绝对值是 ,倒数是 ．
3． 这些数用数轴上的点表示后，与原点距离最远的数是__________．
4． 这些数从小到大，用“＜”号连接起来是_____________________．
例2 1．写出在数轴上和原点距离等于4.3个单位的点所表示的数；
2．写出在数轴上和表示-5的点距离等于4个单位的点所表示的数；
3．若将第2题中所得到的左边的点向右移动个1．5单位，右边的点向左移动2．5个单位，则各表示什么数？
例3 已知 | a | = -a ,你能说出这里的a可以是什么数吗？

例4 如果两数不相等,那么它们的绝对值也不相等吗?试举例说明．

例5 已知|a| = 5 , b的相反数的倒数为5，你能说出a、b分别是多少？

例6 计算：

例7 计算：

例8 填空：
（1）504.03是由四舍五入所得的近似数，这个近似数精确到 ，有效数字是 ，用科学记数法可表示为 .
(2)如果a为有理数,那么在|a|, -|-a|， ，, -, -这几个数中,一定是非负数的是 .
西部面积约为 千米2.
(4)用计算器计算:圆的半径r=2.5,圆的面积S= (取3.14,结果保留两个有效数字).

例9 完成下列计算:
1 + 3 = ? 1 + 3 + 5 = ? 1 + 3 + 5 + 7 = ?
1 + 3 + 5 + 7 + 9 = ? 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = ?
根据计算结果,你发现了什么规律？
五.检测反馈
1．根据下表每行中的已知数，填写该行中的其他数：

2．把表示下列各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“＜”号把数连接起来：

3．下列说法：
①如果地面向上15米记作15米，那么地面向下6米记作-6米；②一个有理数不是正数就是负数；③正数与负数是互为相反数的；④任何一个有理数的绝对值都不可能小于零，其中正确的是_________________．
4.根据下列语句列式并计算：
（1）-3与0.3的和乘以2的倒数； （2）45加上15与-3的积；

5.（1）0和1之间的数的平方比原数大还是小？立方呢？倒数呢？分别举例说明

（2）-1和0之间的平方比原数大还是小？立方呢？倒数呢分别举例说明。

6.选择题
(1)下列各组数中，不相等的一组是（ ）.
（A） 和- （B）和 （C）和 （D）||和
(2)计算（-2）100 +（-2）101所得结果是（ ）.

(3)下面各组有理数中，大小关系判断正确的一组是（ ）.

（C） |-2| + 35.6 ＞ |-2 + 35.6| （D） (-2)3 ＞ (-2)2
7.举例回答下列问题：
(1)两个正数中，大数的倒数是否也大？

(2)两个负数中，大数的倒数是否也大？

8.计算：

9.用四舍五入法对下列各数按括号的要求取近似值：
（1）2.768（精确到百分位）； （2）0.009 403（保留3个有效数字）；
（3）8.965（精确到0.1）； （4）17 289（精确到千位）.
10.用计算器进行下列运算（保留3个有效数字）：
（1）56.2+7.41×（-2.12）； （2）-1.68；

（3）÷(-5.62)+49.34.

11．按照从大到小的顺序，用“＞”号把下列各数连接起来:

12．在数轴上画出所有表示大于-5并且小于4的整数的点，其中最大的一个数是多少？

13．比较下列各组数的大小：

(5) 0．001和0．009 ．

（1）C、B两点间的距离是多少？ （2）B、D两点间的距离是多少？
（3）A、B两点间的距离是多少？

15．已知|a| = 3 ,b的相反数的倒数为5，求a – b 的值．

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