教案：菱形的判定.doc

公开课教案： 19.2.2 菱形的判定教学目标教学目标（知识与技能）1、理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；2、会用这些判定方法进行有关的论证和计算； 教学过程与方法 经历探索菱形判定思想的过程，领会菱形的概念以及应用方法，发展学生主动探究的思想和说理的基本方法。 情感态度与价值观 培养良好的思维意识以及合情推理的能力 ，感悟其应用价值及培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力重点菱形的三个判定方法难点判定方法的证明方法及运用教学过程一、 温故而知新：1、若一个菱形的一条边长为4cm，则这个菱形的周长为 ；2、已知：如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，若AC=8,BD=6，则AB= ；3、若菱形两条对角线的长分别是6和8，则这个菱形的面积为 4、如图，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件 ，可使它成为矩形。（设计意图：以题带点，以问题唤醒学生的回忆，引起学生的思考。复习了菱形的性质和矩形的判定。为菱形的判定做好准备。）二、 探究新知：1、矩形的第一个判定方法是从定义得到，利用类比法，得出菱形的第一个判定方法菱形的定义有一组邻边相等的平行四边形是菱形：请在下面的括号里填上相应的条件：菱形平行四边形 +（ ）数学语言： 四边形ABCD是平行四边形， ABCD是菱形2、探讨：如图，用一长一短的两根细木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字架，四周围上一个橡皮筋，做成一个四边形。转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？判定方法2：对角线互相 的 是菱形。（也可以说对角线互相 、 的四边形是菱形。）数学语言： 四边形ABCD是平行四边形， ， ABCD是菱形3、情景思考：李芳同学先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB的长为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？ 答：这是 ； 理由： （设计意图：填写在平行四边形基础上添加的相应条件，目的是让学生明确：判定菱形的首要条件是确保四边形是平行四边形。通过与矩形的类比，渗透给学生类比思想。通过对猜想的论证，进一步突出突出图形性质的探索过程和逻辑推理的有机结合，让学生进一步认识逻辑推理的必要性，进一步让学生感受到逻辑推理是得出结论的重要手段，很好的突出了教学的重点。）334455343455554、想一想：老师说下列三个图形都是菱形,你相信吗?如果你认为是的话，把依据的序号填在括号里： （ ） （ ） （ ）A、 有一组邻边相等的平行四边形是菱形；B、 对角线互相平分的平行四边形是菱形；C、 四边相等的四边形是菱形；（设计意图：三个图都给出了某些线段的长度，让学生学会选择判定方法，并熟悉菱形的三种判定方法。）三、 巩固练习：1、如图，若要使ABCD成为菱形，则需要添加的条件是（ ）A、AB=CD B、AD=BC A DC、AB=BC D、AC=BD B C2、如图，在ABCD中，添加下列条件不能判定ABCD是菱形的是（ ） DA、AB=BC B、ACBD A CC、BD平分ABC D、AC=BD B3、（课本P100，2）一个平行四边形的一条边长是9，两条对角线的长分别是12和6 ，这是一个特殊的平行四边形吗？为什么？请求出它的面积。4、(课本P100，3)如图，把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？ 5、已知：如图，AD平分BAC，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F求证：四边形AEDF是菱形证明：DEAC， （ 的四边形是平行四边形） = （两直线平行， ）又AD平分BAC = = （等量代换） = （ ）ABCD是菱形 （ ）（设计意图：题目由浅入深，从单一的判定，到复杂多样的习题，使学生从不断熟悉菱形的判定定理，到运用菱形的判定定理。培养了学生的应用意识，学会根据题目的条件选取不同的判定方法。）四、 今天你学到了什么 ？（请在箭头线附近添上相应的条件）? ？四边形菱形平行四边形 ？ ？（设计意图：通过小结让学生理清本节课的知识结构，从图形的变化中形象地看到被判定图形是四边形还是平行四边形，它们各要具备什么条件才是菱形，从中领悟到各种图形之间的内在联系。）五、 自我提高：1、 如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是菱形。 2、 如图，在ABC中，AB=BC，D、E、F分别是BC，AC，AB边上的中点，求证：四边形BDEF是菱形。 A F E B D C 3、 如图，CD为RtABC斜边AB上的高，BAC的平分线交CD于E，交BC于F，FGAB于G求证：四边形EGFC为菱形（设计意图： 三道题目的提出给学生留出更多探索和思考的空间，同样由浅到深，让学生学会方法的迁移应用，同时，能根据分析的条件合理的选择菱形的判定方法进行证明。最后一题涉及的知识点很多，“角平分线上的点到角的两边的距离相等”这一知识点也是学生往往忽略的，也是证明线段相等的方法之一。）