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菱形的判定 学习目标：1、会归纳菱形的判定；2、能运用菱形的性质定理和判定定理进行简单的计算与证明；3经历探索菱形判定的过程，培养学生的动手能力、观察能力及推理能力。教学过程：一、复习引入菱形的定义：_的平行四边形叫菱形。菱形的性质：具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边_； 菱形的对角线_，并且每一条对角线_。菱形的面积等于它的两条对角线长的_。二、探究菱形的判定1定义判定：_的平行四边形是菱形。2四条边_的四边形是菱形。（请完成证明）3 对角线_的平行四边形是菱形。（请完成证明）等价命题：对角线_的四边形是菱形。三、思考与探索：你能用尺规作图画一个菱形吗？请说明理由。四、合作交流1. 如图，3个全等的菱形构成的活动衣帽架，顶点A、E、F；C、G、H是上、下两排挂钩，根据需要可以改变挂钩之间 的距离(比如AC两点可以自由上下活动)，若菱形的边长为13厘米，要使两排挂钩之间的距离为24厘米，并在点B、M处固定，则B、M之间的距离是多少？ 2已知：如图，在ABC中，AD是角平分线，E是AB上一点，且AE=AC，EGBC，EG交AD于点G。求证：四边形EDCG是菱形。五、小结收获六：随堂练习1.(2010河北)如图，在ABCD中，AC平分DAB，AB=3， 则ABCD的周长为( ) A6 B9 C12 D152.（2010天津）下列命题中正确的是 （ ） A对角线相等的四边形是菱形 B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线相等的平行四边形是菱形 D对角线互相垂直的平行四边形是菱形第1题 第4题 第5题 第6题3.(2010陕西)若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线的平方和为 （ ） A16 B8 C4 D14.（2009年杭州市）如图，在菱形ABCD中，A=110，E，F分别是边AB和BC的中点，EPCD于点P，则FPC= （ ） A35 B45 C50 D555.（2009青海）四边形的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是_（只填一个你认为正确的即可）6.如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是_7、已知，如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DEAC，CEBD。求证：四边形ABCD是矩形。8.（2009年广西梧州）如图，ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CEAB交MN于E，连结AE、CD（1）求证：ADCE；（2）填空：四边形ADCE的形状是 9.证明：菱形的对角线的交点到各边的距离相等。10. （2009年宜宾）已知：如图，四边形ABCD是菱形，过AB的中点E作AC的垂线EF，交AD于点M，交CD的延长线于点F.（1）求证：AM=DM；（2）若DF=2，求菱形ABCD的周长11（2009年广东省）在菱形中，对角线与相交于点，过点作交的延长线于点（1）求的周长；（2）点为线段上的点，连接并延长交于点求证：AQDEBPCO