菱形的判定.doc

18.2.2 菱形的判定
班级 姓名 主备人 审核人
【学习目标】
理解并掌握菱形的三个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算。
【学习重点】菱形的三个判定方法
【学习难点】判定方法的证明方法及运用．
【学习过程】
一、学前准备：
O

A
C
D
B
在菱形ABCD中，
（1）、若AB=2，则BC= ，CD= 原因：
（2）、若AC=6，BD=8，AC BD,菱形ABCD的面积= 原因：
（3）、若∠ABC=40°，则∠ABD= 原因：

二、 探究活动：探究菱形的判定方法
问题1：在□ABCD中，请添加一个条件 ，使四边形ABCD是菱形。
归纳：判定方法1：（定义）有一组邻边相等的平行四边形是菱形．

→

①平行四边形
→ 菱形
②一组邻边相等

∵在□ABCD中， =
∴□ABCD是菱形．
问题2：用一长一短的两根细木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周套上一根橡皮筋，做成一个四边形.

（1）转动木条，什么时候这个四边形变成菱形？
（2）写出已知、求证，并证明你的结论。
此题由小组合作完成：
组号
组员操作得到的结论

组员画出草图
组员提出证明的思路
本组得出菱形的判定方法2

①平行四边形

②对角线互相垂直

归纳：判定方法2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

→ 菱形 ∵在□ABCD中，____ ⊥ ____
∴□ABCD是菱形．
问题3：菱形的四条边都 ，它的逆命题是
，你认为这个逆命题正确吗？请说明。

归纳：判定方法3：四条边都相等的四边形是菱形。
∵在四边形ABCD中， = = =
∴四边形ABCD是菱形．
小结：菱形判定方法
判定方法
条件
结论
方法1（定义）
①平行四边形
②一组邻边相等
菱形
方法2
①平行四边形
③对角线互相垂直
方法3
④四边形
⑤四条边都相等

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