菱形的判定MicrosoftWord文档.doc

菱形的判定教案 翼城六中 赵慧丽
一、温故知新
1、_____________的平行四边形叫做菱形。
2、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD
相交于点O,则（1）AB=AD=_______=_______,
即菱形的_________相等
（2）图中的等腰三角形有__________,直角三角形有_______,△AOD≌____________≌____________≌_____________，由此可以得出菱形的对角线__________________,
3、菱形是______图形，也是______图形
二、出示学习目标
【学习目标】
1.会判定一个四边形或平行四边形是菱形，会合理论证和计算。
2.经历探究菱形判定条件的过程，并会利用菱形的判定方法解决实际问题。
3. 通过动手操作、讨论交流、归纳总结的过程，加深对菱形判定方法的理解，感受合作学习的成功。
【重点】菱形的判定方法。
【难点】探究菱形的判定方法,并利用菱形的判定方法解决实际问题。
三、出示问题导学一：
（1）如果一个四边形是平行四边形，只要再有什么条件它是一个菱形？
抽生回答：得出判定方法1：一组邻边相等的平行四边形是菱形
（2）除了定义外，还有其它的判定方法吗？（猜一猜？）
设想：1.有四条边相等的四边形是菱形。
2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
探究一：
在同一平面内用四支长度相等的圆珠笔(或铅笔)能摆成菱形吗？
上述问题抽象出来就是：四条边都相等的四边形是菱形吗？

同学们，阅读课本114页自己画一个四条边相等的四边形（抽学生上黑板画）
同学们共同理论验证:
已知：如图，AB=BC=CD=DA求证：四边形ABCD是菱形
应用1
如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是菱形

A
B
C
D
E
F
1
2
3
应用2
1. 如图，AD是△ABC的角平分线，
DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F.
试问四边形AEDF是菱形吗？说明你的理由。
探究二：
用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?
猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
同学们共同理论验证: 得出菱形的判定定理2:对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
活动1 （共同讨论）（多种方法）
A
E
已知：如图,□ ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD，BC分别交于E，F．B
F
C
D

求证：四边形AFCE是菱形
四、 共同回顾学习内容
1.有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形
3.有四条边相等的四边形是菱形。
测试1：
1.下列命题中正确的是（ ）
A.一组邻边相等的四边形是菱形
B.三条边相等的四边形是菱形
C.四条边相等的四边形是菱形
D.四个角相等的四边形是菱形
2.对角线互相垂直且平分的四边形是（ ）
A.矩形 B.一般的平行四边形
C.菱形 D.以上都不对
测试2：
判断下列命题是否正确，并说明理由．
(1)对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形．
(2)两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形
是菱形．
(3)有一组邻边相等的四边形是菱形．
(4)对角线互相垂直的四边形是菱形．
(5)对角线互相垂直平分的四边形是菱形
借题发挥:
把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？