菱形的判定(公开课教案).docx

菱形的判定授课教师：黄石授课班级：初二（10）班一、教学目标：经历菱形的判定方法的探究过程,掌握菱形的三种判定方法.二、教学重点:菱形判定方法的探究.三、教学难点:菱形判定方法的探究及灵活运用.四、教学过程:活动 1、引入新课，激发兴趣1、复习（1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形。（2）菱形的性质 1 菱形的两组对边分别平行，四条边都相等；性质 2 菱形的两组对角分别相等，邻角互补；性质 3 菱形的两条对角线互相平分，菱形的两条对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角。2、导入(1)如果一个四边形是一个平行四边形，则只要再有什么条件就可以判定它是一个菱形？依据是什么？根据菱形的定义可知：一组邻边相等的平行四边形是菱形.所以只要再有一组邻边相等的条件即可.(2)要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？活动 2、探究与归纳菱形的第二个判定方法【问题牵引】用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉子，做成一个可转动的十字架，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形。问: 任意转动木条，这个四边形总有什么特征？你能证明你发现的结论吗？继续转动木条，观察什么时候橡皮筋周围的四边形变成菱形？你能证明你的猜想吗？1 B学生猜想:对角线互相垂直的平行四边形是菱形。教师提问：这个命题的前提是什么？结论是什么？学生用几何语言表示命题如下：ACOD已知：在 ABCD 中，对角线 ACBD，于点 O，且 AB=5，AO=4，BO=3，求证： ABCD 是菱形。活动 4、探究与归纳菱形的第三个判定方法2 (1)对角线互相垂直的四边形是菱形；(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；(3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是菱形；(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形练习 2：填空。如图 ： ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，（1）若 AB=AD，则 ABCD 是（2）若 AC=BD，则 ABCD 是DC（3）若ABC 是直角，则 ABCD 是（4）若BAO=DAO，则 ABCD 是OAB1、通过探究，本节课你得到了哪些结论？有什么认识？2、菱形的判定方法有哪些？3B学生猜想:对角线互相垂直的平行四边形是菱形。教师提问：这个命题的前提是什么？结论是什么？学生用几何语言表示命题如下：ACOD已知：在 ABCD 中，对角线 ACBD，于点 O，且 AB=5，AO=4，BO=3，求证： ABCD 是菱形。活动 4、探究与归纳菱形的第三个判定方法2 (1)对角线互相垂直的四边形是菱形；(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；(3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是菱形；(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形练习 2：填空。如图 ： ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，（1）若 AB=AD，则 ABCD 是（2）若 AC=BD，则 ABCD 是DC（3）若ABC 是直角，则 ABCD 是（4）若BAO=DAO，则 ABCD 是OAB1、通过探究，本节课你得到了哪些结论？有什么认识？2、菱形的判定方法有哪些？3