《圆锥的体积》教案.doc

《圆锥的体积》教学设计

教学内容：教科书第33页例2和相关的内容。
教学目标：
1．使学生理解和掌握圆锥体积的计算方法，并能运用公式解决简单的实际问题。
2．使学生在圆锥体积计算公式的推导过程中进一步理解圆锥与圆柱的联系，培养学生的推理思想。
3．使学生经历猜测、自学、验证的过程学习新知。
4．培养学生乐于学习、勇于探究的数学情感。
教学准备：若干同样的圆柱形容器，若干与圆柱等底等高和不等底不等高的圆锥形容器，米和水。
一、情景导入
1．出示圆锥形小麦堆的图片。
师：看，小麦堆得像小山一样，小麦丰收了！小美和爷爷笑得合不拢嘴。这时，爷爷用竹子量了量麦堆的高和底面的直径，出了个难题要考一考小虎，让小虎算一算这堆小麦大约有多少立方米。这下可难住了小虎，因为他只学过圆柱的体积计算，圆锥的体积怎样计算还没学，怎么办？（板书：圆锥的体积）
2．引导学生独立思考，提出各种猜想。
师：我们学过哪些图形的体积计算？你觉得圆锥的体积可能与哪种图形的体积有关？
师：圆锥的体积究竟和圆柱的体积有什么关系呢？咱们先通过自学了解一下。
二、 自主学习
1. 出示自学要求：
请结合以下要求自学33页内容。
圆锥的体积与哪种图形的体积有关？
‚等底等高的圆柱、圆锥之间的体积有什么关系？
ƒ书中是如何求证等底等高的圆柱与圆锥的体积关系的？
④把你的想法在小组内交流。
2. 全班交流。
师：想不想亲自验证一下？
三、操作验证
1．开展实验收集数据。
实验要求：各组根据需要选用实验用具，小组长组织分工合作，轮流操作，并做好实验数据的收集整理。

1号圆柱
2号圆柱
3号圆柱
与圆锥是否等底等高

次数

结果

学生动手操作，教师巡视，发现问题及时指导。实验结束后将小组记录展示在黑板上。
2．分析数据，作出判断。
（1）汇报实验结果。
①各组说说各种实验结果。
②师：观察全班数据，你发现了什么？
生：发现大多数情况下圆柱能装下三个圆锥的沙或水，也有两次多或四次等不同结果。
③师：进一步观察分析，什么情况下圆柱刚好能装下三个圆锥的米？
各组互相观察各自的圆柱与圆锥，发现只有在等底等高的情况下，圆柱的体积才是圆锥体积的3倍，也就是说，在等底等高的情况下圆锥体积是圆柱体积的。
④师：是不是所有符合等底等高条件的圆柱、圆锥，它们的体积之间都具有这样的关系呢？
教师课件演示装水再实验一次，加以验证。
（2）总结结论。
师：通过刚才的实验充分验证了：

V圆锥＝V圆柱 ＝ Sh或V＝πr²h。
3．加深理解。
师：在“Sh”中，“Sh”表示什么？为什么还要乘？
师：要求圆锥的体积必须知道什么条件？还要注意什么？
四、实践应用
1．填空。
圆柱的体积是9cm³，与它等底等高的圆锥体积是（ ）。
圆锥的底面积5.4m²，高21m，体积是（ ）。
2．判断。
圆锥的体积等于圆柱体积的3倍。
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的。
3．回顾课始问题。
师：对于张爷爷提出的难题，现在可以解决了吗？
学生根据提供的麦堆的高1m和底面直径2m，先求出圆锥的底面积，再用圆锥体积计算公式求出麦堆的体积。
五、课堂小结
师：同学们，通过这节课的学习，你有什么感受和想法？

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