基于降阶线性扩张状态观测器的风电并网逆变器线性自抗扰控制.pdf

第6 0 卷第8 期2023年8 月1 5日电测与仪 表Electrical Measurement&InstrumentationVol.60 No.8Aug.15,2023基于降阶线性扩张状态观测器的风电并网逆变器线性自抗扰控制周雪松，周泳良，马幼捷（天津理工大学电气电子工程学院，天津3 0 0 3 8 4）摘要：针对风电并网逆变器直流母线电压易受电网电压波动和负载扰动影响的问题，提出了一种电压外环改进型线性自抗扰控制（LADRC)。建立了风电并网逆变器在d-q旋转坐标系下的数学模型,在此基础上,设计了基于降阶线性扩张状态观测器的线性自抗扰控制，减小了观测器的相位滞后，提高了系统的扰动观测精度；在观测器总扰动通道上增加了一个超前滞后的校正环节以减弱观测器的噪声放大效应;文章对改进型LADRC控制策略进行了频域特性分析。仿真结果表明,相比于传统LADRC控制策略,所提的控制策略对并网逆变器直流母线电压具有更好的控制效果。关键词：风电并网逆变器；线性自抗扰控制；降阶线性扩张状态观测器；校正环节；频域特性D0I:10.19753/j.issn1001-1390.2023.08.026中图分类号：TM464Linear active disturbance rejection control of wind power grid-connectedinverter based on reduced order linear extended state observer(School of Electrical and Electronic Engineering,Tianjin University of Technology,Tianjin 300384,China)Abstract:Aiming at the problem that the DC bus voltage of wind power grid-connected inverter is easily affected by thegrid voltage fluctuation and load disturbance,an improved linear active disturbance rejection control(LADRC)applied inthe voltage outer loop is proposed in this paper.The mathematical model of the wind power grid-connected inverter in thed-q rotating coordinate system is established.On this basis,the linear active disturbance rejection control based on the re-duced order linear extended state observer is designed,which reduces the phase lag of the observer and improves the dis-turbance observation accuracy of the system.A lead lag correction link is added to the total disturbance channel of the ob-server to reduce the noise amplification effect of the observer.The frequency domain characteristics of the improvedLADRC control strategy are analyzed.The simulation results show that the proposed control strategy has better controleffect on the DC bus voltage of grid-connected inverter than the traditional LADRC control strategy.Keywords:wind power grid-connected inverter,linear active disturbance rejection control,reduced order linear extendedstate observer,correction link,frequency domain characteristics0引言风电并网逆变器在受到电网电压波动或负载扰动影响的时候,直流母线电压会出现大范围的波动，进而影响整个风电系统的稳定运行 。为了抑制逆变器直流母线电压的波动。文献2 利用有功功率守恒原理对直流母线电流进行重构，提高了直流侧电压的抗扰能力，但其易受到PWM中开关频率处的高频分量的影响。文献3 采用主从控制的方式提高电网电压扰动情况下直流母线电压的稳定性，但是网侧和机侧的控基金项目：国家自然科学基金面上项目（51 8 7 7 1 52）；天津重点自然科学基金项目（1 8 JCZDJC97300）文献标识码：AZhou Xuesong,Zhou Yongliang,Ma Youjie文章编号：1 0 0 1-1 3 9 0(2 0 2 3)0 8-0 1 57-0 7制系统相互耦合,系统的设计比较复杂。文献4 提出了母线电流直接控制策略，可有效地减少直流母线电压波动。文献5 采用功率前馈的控制方法,直接应用电流内环对有功功率进行调节，减小了直流母线电压的调节时间，但是它存在暂态情况下母线电压波动范围较大的问题。自抗扰控制6 （Active Disturbance Rejection Con-trol,ADRC)为一种新型控制策略，它能够将系统中的内外扰动、未建模动态等所有异于积分串联型的部分等效为系统的总扰动,并利用扩张状态观测器(Extend-ed State Observer,ESO)进行总扰动的估计与补偿7 。一1 57 一第6 0 卷第8 期2023年8 月1 5日文献8 将ADRC应用于风电逆变器中,体现出其对于强耦合、多变量、非线性的复杂系统具有很强的控制效果。文献9 将控制器参数与带宽相联系,提出了线性自抗扰控制（Linear Active Disturbance Rejection Con-trol,LADRC），解决了传统非线性ADRC参数众多的问题。文献1 0 将系统中的已知输出从线性扩张状态观测器中删除，提出了降阶线性扩张状态观测器（Re-duced-order Linear Extended State Observer,RLESO)的LADRC,在一定程度上减小系统的相位滞后,提高了LADRC的抗扰性和鲁棒性。文中以直流母线电压为控制对象，构造了线性自抗扰控制取代电压外环控制。由于直流母线电压可通过量测环节实时准确地测量得到，将其从LESO中删除，构造了以直流母线电压微分及其观测值的误差为反馈量的降阶LESO。通过在总扰动通道上引人基于超前滞后的校正环节,增加了降阶LESO的幅值衰减程度，减弱了其噪声放大效应。通过频域分析证明改进型LADRC的抗扰性能优于传统LADRC，通过仿真验证了文中所提控制策略的有效性。1风电并网逆变器的数学模型风电并网逆变器拓扑结构如图1 所示。is直流负载+CUc图1 并网逆变器的系统结构Fig.1 System structure of grid-connected inverter图1 中，egavegbvege为三相电网电压，igavigbvige为三相电网电流，ugavugbuge为逆变器侧三相输出电压，Ude为直流母线电压，ldc为直流母线电流，i为负载电流，L为等效的滤波电感,R为等效的电阻,C为直流母线电容。为建立并网逆变器的数学模型，作如下假设：电源为三相对称的正弦电压源；开关为理想开关，无导通、关断延时,无损耗。由此可以得到并网逆变器在三相静止坐标系下的数学模型：diga=ega-Riga-ugadtgadidLelh-Righ-uabhdtdi.gCdtdUdCdt电测与仪表Electrical Measurement&Instrumentation将式(1)的数学模型变换到d-q旋转坐标系下,得到并网逆变器在d-q坐标系中的数学模型：diLdtdidtdUd3Cdt式中egveg为电网电压在d-q轴上的分量；igavi为电网电流在d-q轴上的分量;ugdvug为并网逆变器输出电压在d-q轴上的分量;S,为开关函数在d-q轴上的分量；0 为电网角频率。由式(2)可知风电并网逆变器是具有强耦合、多变量的复杂系统，传统的双闭环控制不能满足并网逆变器要求瞬态响应快、稳态精度高、抗干扰能力强的控制需求 。因此,为了使并网逆变器在风电系统中具有更好的控制性能,文中提出了一种改进型LADRC控制策略取代电压外环控制。2线性自抗扰控制器设计LADRC由以下三部分组成1 2 ：线性扩张状态观测器（Linear Extended State Observer,LESO）、扰动补偿和线性误差反馈率（Linear State ErrorFeedback,LSEF）。它的结构框图如图2 所示。图中，z为输出量观测值，ugaRugbgc一Ri-ugeegck=a,b,cVol.60 No.8Aug.15,2023egd-ugd-Rigd+wLigeg-Rig-oLigl一2x=d,qz2为输出量一阶导数观测值，z3为扰动量观测值,r为参gcm-c(1)gc(2)考输入,y为被控对象输出,bo为控制器增益,u为控制量。KZ1Z2图2 LADRC结构框图Fig.2 Structure block diagram of LADRC2.1 基于 RLESO 的 LADRC 设计为使系统在单位功率因数下运行，设置q轴无功电流为零。当控制系统采取电压矢量定向控制时，式(2)可以转变为：dUd=3Sekdt?2k=d,q令bo=3/（2 L C），将式（3)中内部参数不确定量、时变量和外部扰动记为总扰动，则：3ekSk2CLCLk=d,q3S.R32LC2LCgd被控/bo对象Z3LESO3S,Rigd3as.im_1di.CLCLI30S.1dis2CCdt+W2CL2CCdt(3)(4)一1 58 一第6 0 卷第8 期2023年8 月1 5日令Uda=y,ig=ig,u=in,则可将式(3)转变为下列数学模型：j=f+bou令=,x2=,x=f,可将式(5)转变为下列状态空间描述：1X2001X2+bo0LO003=x1式(6)对应的三阶连续线性扩张状态观测器为：21=22-li(z1-y)(7)(z2=z;+bou-l(z1-y)L2,=-l;(21-n)式中z1V2V3分别为直流母线电压、直流母线电压微分和总扰动的观测值,1、l2、l,为观测器增益。因为直流母线电压（y)可随时观测得到,则可在式（7)中删除与其对应的相关结构,并将直流母线电压的微分与观测器估计的对应状态之差作为反馈加以修正，从而得到降阶线性扩张状态观测器(RLESO)方程：21=z2+bou-l,(zi-j)lz2=-l(z1-j)式中z为对讠的观测值,z2为对f的观测值。选取合适的观测器增益，观测器将能够实现对直流母线电压微分及总扰动的实时跟踪。RLESO的扰动补偿和LSEF设计为：K,(r-y)-Kzi-22u=bo式中K,、K.为控制器参数，r为控制器设定值。此时,若忽略z2对f的观测误差，系统（5）可简化为积分串联型结构。根据式(9)可得系统的闭环传递函数为：Y(s)G(s)R()=3+2K/s+K,根据文献9 极点配置法，可对式(8)和式（1 0)做如下的极点配置：l=20。,l 2 =wK,=,Ka=20式中。分别为观测器和控制器的带宽。2.2改进型LADRC结构设计LESO是LADRC 的核心,其扰动观测能力是决定LADRC抗扰性能的关键。本节从扰动观测能力方面对RLESO进行了分析与改进。2.2.1 RLESO特性分析由式(8)和式(1 1)可得RLESO中z1z2的传递函电测与仪 表Electrical Measurement&Instrumentation数为：20.s+0。(5)+w。2.232(s+0.)2y根据式(5)有：0f=sy-bou(6)联立式(1 3）和式(1 4）可得RLESO的扰动观测传递函数为：Z2G;(s)图3 所示为传统LESO与RLESO扰动观测能力对比。可以看出,RLESO的带宽增加，提高了LESO的扰动观测能力,同时,RLESO的相位滞后程度减小，观测器的响应速度加快。但是,其高频段的衰减程度减小，易受到高频噪声的影响。0(aP)-50-100-1500-90(8)-180-270L101图3 传统LESO与RLESO扰动观测能力对比Fig.3 Comparison of disturbance observation capabilitiesbetween traditional LESO and RLESO(9)2.2.2改进型RLESO设计RLESO虽然一定程度上提高了观测器的扰动观测能力,减小了扰动观测的相位滞后程度，但是也增强了它的噪声放大现象。为此,参考经典控制理论中超前K.校正滞后校正的思想，在总扰动通道上增加一个超前(10)滞后的校正环节，即令：T.s+123=+12(11)式中z3为校正环节的输出;T。为时间常数;为大(12)于零的系数。联立式(8)和式(1 6)可以得到改进型RLSEO的状态空间表达式为：2=2+bou-l)(zi-j)z2=-l2(z1-j)Z31l2(z1+Vol.60 No.8Aug.15,2023bos+w。2uw.bo(s+0.)2u2(s+0.)2传统LESO102103频率(rad/s)T(13)(14)(15)RLESO传统LESORLESO104105(16)(17)一1 59 一第6 0 卷第8 期2023年8 月1 5日由式(1 5)和式(1 6)可得改进型RLESO的扰动观测传递函数为：(T.s+1)aZ3G图4为改进型RLESO与常规RLESO的扰动观测能力对比。可以看出，增加校正环节后,RLESO的高频增益减小,且相位滞后程度基本不变。RLSEO的噪声放大效应在一定程度上得到了缓解。0(aP)-50-100-1500-90-180-27010图4RLESO与改进型RLESO扰动观测能力对比Fig.4Comparison of disturbance observation capabilitiesbetween RLESO and improved RLESO改进型RLESO的扰动补偿和LSEF设计为：K,(r-y)-Kgzi-z3u=bo改进型LADRC的结构框图如图5所示。Ruo+一被控对象Z3KaT.5+1aT.s+1Z122图5改进型LADRC 结构框图Fig.5 Structure block diagram of improved LADRC3改进型LADRC频域特性分析3.1改进型RLESO的收敛性和估计误差分析令跟踪误差e=z-，e=z-f。根据式(1 3)和式(1 6)可得:-sy+bosue1(s+w.)2e2二(-sy+bosu)(T,s+(2T.w。+1)s)(T,s+1)(s+.)2(-$y+bosu)(T.w.-T.w.+2w.)(T,s+1)(s+0.)?考虑到分析典型性，y,u均取幅值为K的阶跃信号Y(s）=K/s，U(s）=K/s，则可以求得稳态误差：-160一电测与仪 表Electrical Measurement&Instrumentationreis=limse,=0$0le2s=limse2=0 50(T,s+1)(s+.)2(18)RLESO改进型RLESORLESO改进型RLESO102103频率(rad/s)RLESOVol.60 No.8Aug.15,2023(22)式(2 2)表明,改进型RLESO能够实现对系统状态变量和总扰动的无差估计。3.2改进型LADRC抗扰能力分析根据式(1 3）、式（1 6)和式(1 9)可得：N(s)2G;(s)bo式中：N(s)=(T,s+1)(s+w.);G,(s)=T.s+(2T.+2aT,w。+1)+(20。+2 0。-T.0 +T.0)s;H(s)=(T.o.+4T.0w。+T,a)s+2T.0,w.s+(2T.w.0+w+w+4w.w.)+(T.0+104105H(sN()2w,0。+2 0.0)s +w g 0?22由式（5)和式(2 3），系统结构图设计见图6。N()1G;(S)boH(19)N(图6 改进型LADRC简化结构Fig.6 Simplified structure of improved LADRC根据图6，可得系统闭环传递函数为：N()0G;(s)G,(s)s2+H(s)T+G,(s)s2+H(s2G;(s)+20s+0G;(s)s2+H(s)由式(2 4)可知系统输出包含跟踪项和扰动项，当忽略系统扰动时，系统输出只含跟踪项，此时系统控制性能只由。决定，。越大，跟踪速度越快。图7 为扰动项的频域特性曲线。-100(aP)T.=0-140(20)-180(80)1800+-180100(21)图7改进型LADRC扰动项频域特性Fig.7Frequency domain characteristics ofdisturbance term of improved LADRC(23)(24)T.增加T。增加T.=010102频率(rad/s)103104第6 0 卷第8 期2023年8 月1 5日由图7 可以看出,相比于基于RLESO的LADRC，增加校正环节后，系统的中低频增益减小，改进型LADRC在中低频段的抗扰能力增强。同时,随着T。的增加,系统在中低频段的抗扰性逐渐增强，相位滞后程度逐渐减小。3.3改进型LADRC在风电系统中的抗扰能力分析风电逆变器母线电压的稳定性主要受到电网电压突变以及负载电流扰动的影响。下面比较传统LADRC与改进型LADRC下母线电压对负载电流的抗扰能力。图8 为LADRC控制的风电并网逆变器结构图，由此可得系统直流母线电压的传递函数为：K.oG,NUs=b.CGs+K.G.HUeN(G;(bo图8 LADRC风电逆变系统结构Fig.8 Structure of LADRC wind power inverter system式(2 5)中,G（(s)为电流内环等效传递函数，K。为转换环节系数。参考文献1 3 ，当电流内环采用PI控制时,它的等效传递函数G（s）=1/(3 T+1)。其中，T为内环等效传递函数的时间常数。图9 为改进型LADRC与传统LADRC抗扰频域特性曲线对比。可知,中低频段改进型LADRC的抗扰能力优于传统LADRC;高频段两者曲线大致重合，改进型LADRC不会对高频增益产生影响。20(aP)0-20-40-60270(80p)180900100图9改进型LADRC与传统LADRC抗扰频域特性Fig.9 Frequency domain characteristics of improvedLADRC and traditional LADRC3.4改进型LADRC直流母线电压稳定性分析式(2 5)中,直流母线电压参考输入值到实际值的闭环传递函数可化简为：K,a(T,s+1)(s+w.)2Ude=a,s+as+a,s+a,s+as+ao电测与仪表Electrical Measurement&Instrumentation式中：as=3CTT,bo;a4=3CTbo+CT,bo+6CTT。(。+w。)b o ;as=Cbo+K.T.a+6CTo.bo+6CTo.bo+K,aT.a-3CTT.bo+2CT.o.bo+2CT.a.bo+4K.T.w+3CTT,.bo;az=K.a+K.o+2Cw.bo+2Co.bo+4K.0。-CT.wbo+CaTo.bo+2K.T.w.w+2K,T.o.w。;a=K.T.0.w+2K.0+2K.0o;ao=K.a.0。由于w。W、K。、T。、T、均为正,因此,a;0,i=G.bo(25)b.CG.s+K.G,H.sG(s)KH(N()传统LADRC改进型LADRC改进型LADRC传统LADRC10102频率(rad/s)Vol.60 No.8Aug.15,20230,1,2,3,4,5。判断系统运行是否稳定可通过李纳德一戚帕特代数稳定判据进行判定，即偶数阶或奇数阶Udc赫尔维兹行列式为正则系统稳定。由式(2 6)可知：SCA,=as(aaz-aoa,)-aj(aja4-aoas)0Is,=(aja2-a)(aga4-a,)-(aja4-da,)2 0(27)41仿真研究为了验证改进型LADRC控制策略的有效性,文中基于MATLAB仿真软件，搭建了1.5MW直驱永磁风电机组模型,从电网电压对称跌落、电网电压不对称跌落、电机加载、电机减载方面，与传统LADRC的抗扰能力进行了对比。其中，电压外环为改进型LADRC控制,电流内环为传统PI控制。系统和控制器具体参数见表1 和表2。表1 并网逆变器参数Tab.1Parameters of grid-connected inverter系统参数电网电压V直流母线电压Ude直流母线电容C网侧等效电阻R网侧滤波电感L额定功率Pb103104U(26)数值690 V1070V240F0.942Q2120 H1.5MW表2 控制器参数Tab.2Controller parameters系统参数数值控制器带宽/e500观测器带宽/0。2.300校正环节时间常数/T。0.004 s校正环节系数/0.2内环等效时间常数/T0.002 5 s转换环节系数/K。0.75图1 0 为电网电压对称跌落故障时电网电压波形及直流母线电压波形。设置在1.2 s时发生电网电压一1 6 1 一第6 0 卷第8 期2023年8 月1 5日对称跌落故障，跌落幅度为40%，持续0.3 s后恢复正常。从图1 0（b）中可以看出，在发生故障时，传统LADRC控制的直流母线电压的超调幅值约为1 0 V,改进型LADRC控制的直流母线电压的超调幅值接近5V;在故障恢复瞬间,传统LADRC控制的直流母线电压的跌落幅值约为1 1 V,改进型LADRC控制的直流母线电压的跌落幅值接近8 V。且由图1 0 可知，相比传统LADRC,改进型LADRC控制的直流母线电压能更地的进人稳态。因此,改进型LADRC在电网电压对称跌落时的抗扰能力更强。6004002000图-2 0 0世-40 0-60011.21.4 1.61.8时间/s(a)电网电压对称跌落40%电网电压波形图1 0电网电压对称跌落工况下控制效果对比Fig.10Comparison of control effect under gridvoltage symmetrical drop condition图1 1 为电网电压不对称跌落故障时电网电压波形及直流母线电压波形。设置在1.2 s时发生电网电压不对称跌落故障，跌落幅度为3 0%，持续0.3 s后恢复正常。从图1 1(b)中可以看出,在发生故障期间,改进型LADRC控制的直流母线的波动范围更小,说明改进型LADRC在电网电压不对称跌落故障时的抗扰性能优于传统LADRC。600200-200-60011.21.41.6 1.8时间/s（a）电网电压不对称跌落30%电网电压波形图1 1 电网电压不对称跌落工况下控制效果对比Fig.11 Comparison of control effect under gridvoltage asymmetry drop condition图1 2 为电机加载、减载时并网逆变器的直流母线电压波形。图1 2(a）对应电机加载50%时直流母线电压的变化情况，可以看出，传统LADRC控制的直流母线电压的超调幅值为8 V,改进型LADRC控制的直流母线电压的超调幅值为4V。图1 2(b）对应电机减载50%时直流母线电压的变化情况，可以看出，传统一1 6 2 一电测与仪 表Electrical Measurement&InstrumentationLADRC控制的直流母线电压的跌落幅值为7 V,改进型LADRC控制的直流母线电压的跌落幅值为5V。说明改进型LADRC在电机加载、减载时的抗扰性能优于传统LADRC。1078传统LADRC改进型LADRC国1 0 7 41072区1 0 7 0世1 0 6 8106611.21.41.61.8时间/s(a）电机加载50%直流母线电压1080一传统LADRC1075一改进型LADRC10701065106011.21.41.61.8时间/s(b）电网电压对称跌落40%直流母线电压波形1080传统LADRC1075一改进型LADRC10701065106011.21.4 1.61.8时间/s(b）电网电压对称跌落30%直流母线电压波形Vol.60 No.8Aug.15,2023N/甲每107410721070106810661064传统LADRC改进型LADRC11.21.41.61.8时间/s(b）电机减载50%直流母线电压图1 2 电机加减载工况下母线电压控制效果对比Fig.12Comparison of bus voltage control effectsunder motor loading and deloading conditions5结束语文中提出了一种基于改进型降阶线性扩张状态观测器的线性自抗扰控制以提高风电并网逆变器直流母线电压的稳定性。为了减小观测器的相位滞后，提高其扰动观测能力，设计了以直流母线电压微分及其观测值的误差为反馈量的降阶线性扩张状态观测器。通过在总扰动通道上引入基于超前滞后的校正环节，改善了观测器的噪声放大现象,并提高了改进型LADRC的抗扰能力。仿真结果表明，在电网电压对称跌落、电网电压不对称跌落、电机加载和电机减载工况下，相比于传统LADRC,改进型LADRC具有更强的抗扰能力。参考文献1】王冕，陈国柱，风电背靠背PWM变流器直流能量平衡新方法J.电力自动化设备，2 0 1 6，3 6（7）：2 8-3 3，46.Wang Mian,Chen Guozhu.DC energy balance scheme for back-to-backPWM 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